Риногенный менингит симптомы. Риногенный менингит. Риногенный менингит, арахноидит

СПЕЦИФИКА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ

В связи с проблемой формирования и развития способностей следует указать, что целый ряд исследований психологов направлен на выявление структуры способностей школьников к различным видам деятельности. При этом под способностями понимается комплекс индивидуально - психологических особенностей человека, отвечающих требованиям данной деятельности и являющиеся условием успешного выполнения. Таким образом, способности - сложное, интегральное, психическое образование, своеобразный синтез свойств, или, как их называют компонентов.

Общий закон образования способностей состоит в том, что они формируются в процессе овладения и выполнения тех видов деятельности, для которых они необходимы.

Способности не есть нечто раз и навсегда предопределённое, они формируются и развиваются в процессе обучения, в процессе упражнения, овладения соответствующей деятельностью, поэтому нужно формировать, развивать, воспитывать, совершенствовать способности детей и нельзя заранее точно предвидеть как далеко может пойти это развитие.

Говоря о математических способностях как особенностях умственной деятельности, следует прежде всего указать на несколько распространенных среди педагогов заблуждений.

Во-первых, многие считают, что математические способности заключаются прежде всего в способности к быстрому и точному вычислению (в частности в уме) . На самом деле вычислительные способности далеко не всегда связаны с формированием подлинно математических (творческих) способностей. Во-вторых, многие думают, что способные к математике школьники отличаются хорошей памятью на формулы, цифры, числа.

Однако, как указывает академик А. Н. Колмогоров, успех в математике меньше всего основан на способности быстро и прочно запоминать большое количество фактов, цифр, формул. Наконец, считают, что одним из показателей математических способностей является быстрота мыслительных процессов.

Особенно быстрый темп работы сам по себе не имеет отношения к математических способностям. Ребенок может работать медленно и неторопливо, но в то же время вдумчиво, творчески, успешно продвигаясь в усвоении математики.

Крутецкий В. А. в книге «Психология математических способностей дошкольников» различает девять способностей (компонентов математических способностей) :

1) Способность к формализации математического материала, к отделению формы от содержания, абстрагированию от конкретных количественных отношений и пространственных форм и оперированию формальными структурами, структурами отношений и связей;

2) Способность обобщать математический материал, вычленять главное, отвлекаясь от несущественного, видеть общее во внешне различном;

3) Способность к оперированию числовой и знаковой символикой;

4) Способность к «последовательному, правильно расчленённому логическому рассуждению», связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах;

5) Способность сокращать процесс рассуждения, мыслить свернутыми структурами;

6) Способность к обратимости мыслительного процесса (к переходу с прямого на обратный ход мысли) ;

7) Гибкость мышления, способность к переключению от одной умственной операции к другой, свобода от сковывающего влияния шаблонов и трафаретов;

8) Математическая память. Можно предположить, что её характерные особенности также вытекают из особенностей математической науки, что это память на обобщения, формализованные структуры, логические схемы;

9) Способность к пространственным представлениям, которая прямым образом связана с наличием такой отрасли математики как геометрия.

Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10) . Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давыдова, система "Гармония", "Школа 2100" и др.) эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два) , и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению "проблем с математикой».

В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и

т. п.) . Не случайно в последние годы во многих школах, работающих по развивающим программам, проводится собеседование с детьми, поступающими в первый класс, основным содержанием которого являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера. Закономерен ли такой подход к отбору детей для обучения? Да, закономерен, поскольку учебники математики этих систем построены таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.

Однако не следует думать, что развитое логическое мышление - это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны) . Прежде всего разберемся в том, из чего складывается логическое мышление.

Логические приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.

Для выработки определенных математических умений и навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. В школе им понадобятся умения сравнивать, анализировать, конкретизировать, обобщать.

Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Решение логических задач развивает способность выделять существенное, самостоятельно подходить к обобщениям (см. Приложение) .

Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей.

Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий "подвох" и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.

Логические задачки могут быть следующими:

У двух сестер по одному брату. Сколько детей в семье? (Ответ: 3)

Очевидно, что конструктивная деятельность ребенка в процессе выполнения данных упражнений развивает не только математические способности и логическое мышление ребенка, но и его внимание, воображение, тренирует моторику, глазомер, пространственные представления, точность и т. д.

Каждое из приведенных в Приложении упражнений направлено на формирование логических мыслительных приемов. Например, упражнение 4 учит ребенка сравнивать; упражнение 5 - сравнивать и обобщать, а также анализировать; упражнение 1 учит анализу и сравнению; упражнение 2 - синтезу; упражнение 6 - фактическая классификация по признаку.

Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи.

Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника. Даже если ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет в начальной школе, то есть все основания рассчитывать на их отсутствие и в дальнейшем.

Что такое математические способности и как их развить?

Недавно потерпев очередное поражение в математике задался вопросом: что же все таки такое математические способности? О каких именно свойствах человеческого мышления идет речь? И как их развить? Потом решил обобщить этот вопрос и сформулировать его следующим образом: что такое способности к точным наукам? что в них общего и в чем их отличие? чем отличается мышление математика от мышления физика, химика, инженера, программиста итд. В интернете не было найдено практически никаких вразумительных материалов. Единственное, что понравилось - это эта статья про то существуют ли какие-нибудь специфические способности к химии и связаны ли они со способностями к физике и математике.
Хотелось бы спросить мнение читателей. А ниже я изложу свое субъективное виденье проблемы.

Для начала попытаюсь сформулировать в чем, по моему мнению, заключается камень преткновения при освоении математики.
Как мне кажется, проблема кроется именно в доказательствах. Строгие и формальные доказательства по своей сути очень специфичны и встречаются, в основном в математике и философии (поправьте, если я и ошибаюсь). Не случайно многие великие умы были и математиками и философами одновременно: Бертран Рассел, Лейбниц, Уайтхед, Декарт список далеко не полный. В школах доказательствам почти не учат, они там встречаются в основном в геометрии.Я встречал довольно много людей одаренных технически, являющихся специалистами в своих областях, но при этом впадающих в ступор при виде математической теории и, когда нужно провести простейшее доказательство.
Следующий момент тесно связан с предыдущим. У математиков критическое мышление доходит совершенно до каких-то немыслимых высот. и всегда присутствует желание доказать и проверить на первый взгляд очевидные факты. Вспоминаю свой опыт по изучению алгебры и теории групп наверное, это не достойно человека мыслящего, но мне всегда было скучно выводить какие-то общеизвестные факты из линейной алгебры и я не мог заставить себя проделать 20 доказательств о свойствах линейных пространств, и готов поверить на слово, условию теоремы, лишь бы от меня отстали.

В моем понимании для успешного овладения математикой человеку необходимо обладать следующими навыками:
1.Индуктивные способности.
2.Дедуктивные способности.
3. Умение оперировать с большим объемом информации в уме. Хорошим тестом может служить задача Эйнштейна
Можно вспомнить о советском математике Понтрягине, который ослеп в 14 лет.
4. Усидчивость, способность быстро соображать, плюс интерес способны скрасить те усилия, которые придется приложить, но не являются необходимыми условиями и уж тем более достаточными.
5. Любовь к абсолютно отвлеченной игре ума и абстрактным понятиям
Тут можно привести в пример и топологию и теорию чисел. Еще забавную ситуацию можно наблюдать у тех, кто занимается уравнениями в частных производных сугубо с математической точки зрения и практически полностью игнорируют физическую интерпретацию
6. Для геометров желательно иметь пространственное мышление.
Что касается меня, то я определил свои слабые места. Хочу начать с теории доказательств, математической логики и дискретной математики, а также увеличить количество информации, которой я могу оперировать. Особо стоит отметить книги Д.Пойи «Математика и правдоподобные рассуждения », «Как решать задачу»
А что по вашему является ключом к успешному освоению математики и других точных наук? И как развить эти способности?

Теги: Математика, физика

Отдельные способности человека еще не гарантируют успеш¬ного выполнения им сложной деятельности. Развитое у человека тонкое восприятие формы и цвета еще не делает его художником. Отличный музыкальный слух сам по себе еще не создает музы¬канта. Для успешного овладения любой деятельностью необходи¬мо определенное сочетание отдельных, частных способностей, образующих единство, качественно своеобразное целое, синтез, или, как говорят, ансамбль, способностей. В этом синтезе отдельные способности (компоненты) обычно объединяются вокруг определенного, стержневого личностного образования, своего рода центральной способности. Указанный синтез не является постоянным и неизменным, это развивающееся и изменяющееся под влиянием деятельности единство.
Различают способности разного уровня - учебные и творчес¬кие. Учебные способности связаны с усвоением уже известных способов выполнения деятельности, приобретением знаний, уме¬ний и навыков. Творческие способности связаны с созданием нового, оригинального продукта, с нахождением новых способов выполнения деятельности. С этой точки зрения различают, напри¬мер, способности к усвоению, изучению математики и творческие математические способности. Разумеется, резко обособлять учеб¬ные и творческие способности нет оснований: учебная деятель¬ность обычно включает в себя и элементы субъективного твор¬чества.
Различают также общие умственные способности и специаль¬ные способности. Общие умственные способности - это способ¬ности, которые необходимы для выполнения не какой-то одной, а многих видов деятельности; эти способности отвечают требова¬ниям, которые предъявляют не одна, а целый ряд, широкий круг относительно родственных деятельностей. К общим умственным способностям относят, например, такие качества ума, как умст¬венная активность, критичность, систематичность, быстрота умст¬венной ориентировки, высокий уровень аналитико-синтетической деятельности, сосредоточенное внимание. Специальные способнос¬ти - это способности, которые необходимы для успешного выполнения какой-нибудь одной определенной деятельности - музы¬кальной, художественно-изобразительной, математической, лите¬ратурной, конструктивно-технической и т. д. Эти способности также представляют собой единство отдельных частных способ¬ностей.
Например, в составе математических способностей большую роль играет математическая память (не память на числа, а память на общие схемы рассуждений и доказательств, на методы решения типовых задач, на общие правила); способность к логи-ческому мышлению в области количественных и пространствен¬ных отношений; быстрое и широкое обобщение математического материала (способность увидеть общее в, казалось бы, различ¬ных математических выражениях и действиях); легкое и сво¬бодное переключение от одной умственной операции к другой стремление к ясности, простоте, экономности и рациональности рассуждений и решений и т. д. Все частные способности объе¬диняются стержневой способностью - математической направлен¬ностью ума (под которой понимают тенденцию вычленять при восприятии пространственные и количественные отношения, функциональные зависимости), связанной с потребностью в ма¬тематической деятельности.
Конструктивно-технические способности включают такие компоненты, как наблюдательность в области технических приспо¬соблений, позволяющую видеть их достоинства и несовершенства; точность и живость пространственных представлений; комбина¬торную способность (способность составлять из данных узлов, деталей новые комбинации, сопоставлять свойства различных материалов); техническое мышление (способность понимать логику технических устройств).
Музыкальные способности составляют единство таких способ¬ностей, как ладовое чувство, проявляющееся в эмоциональном восприятии и легком узнавании мелодий, способность к слухо¬вому представлению, проявляющуюся в точном воспроизведении мелодии по слуху (иначе говоря, музыкальная память), музы¬кально-ритмическое чувство - способность чувствовать ритм и воспроизводить его. Важное значение имеет и абсолютный слух - способность точно определять высоту звука без сравнения его с эталоном (хотя, по мнению некоторых исследователей, это свой¬ство не обязательное). Все эти частные способности группи¬руются вокруг стержневой способности - музыкальности, под которой понимают способность воспринимать музыку как выра¬жение некоторого содержания (а не просто гармоническое со¬четание звуков).
В основе литературных способностей лежат такие стержневые образования, как творческая активность и эстетическая позиция, объединяющие частные способности - наблюдательность, впе¬чатлительность (эмоциональное переживание воспринятого), на¬личие ярких, наглядных образов памяти, творческое воображе¬ние, а также эмоциональность и выразительность языка.
К художественно-изобразительным способностям относится способность правильной оценки пропорций и светлотных отно¬шений, способность чувствовать выразительную функцию цвета, творческое воображение и др.
Учителю, вдумчиво изучающему учеников, для правильной организации учебно-воспитательного процесса и индивидуального подхода в обучении и воспитании важно знать, и к чему обна¬руживает способности его ученик, и в какой мере выражены эти способности - насколько быстро, легко и прочно овладевает ученик знаниями, умениями и навыками в соответствующей деятельности. О способностях ученика можно судить, наблюдая его проявления в соответствующей деятельности. Практически судить о способностях можно по совокупности следующих пока¬зателей: 1) по быстрому продвижению (темпу продвижения) ученика в овладении соответствующей деятельностью; 2) по качественному уровню его достижений; 3) по сильной, дейст¬венной и устойчивой склонности человека к занятиям этой дея¬тельностью.
Например, по данным некоторых исследований оказалось, что в подавляющем большинстве случаев имелась прямая связь между интересами и склонностями к определенным учебным предметам и способностями к овладению ими.