Чему равна громкость звука если интенсивность. Теория звука и акустики понятным языком. Порядок выполнения работы

Основные свойства звука

Источник звука

Звук - распространяющиеся в упругих средах, газах, жидкостях и твердых телах механические колебания, воспринимаемые ухом.

Источник звука - различные колеблющиеся тела, например туго натянутая струна или тонкая стальная пластина, зажатая с одной стороны. Как возникают колебательные движения? Достаточно оттянуть и отпустить струну музыкального инструмента или стальную пластину, зажатую одним концом в тисках, как они будут издавать звук. Колебания струны или металлической пластинки передаются окружающему воздуху. Когда пластинка отклонится, например в правую сторону, она уплотняет (сжимает) слои воздуха, прилегающие к ней справа; при этом слой воздуха, прилегающий к пластине с левой стороны, разредится. При отклонении пластины в левую сторону она сжимает слои воздуха слева и разрежает слои воздуха, прилегающие к ней с правой стороны, и т.д. Сжатие и разрежение прилегающих к пластине слоев воздуха будет передаваться соседним слоям. Этот процесс будет периодически повторяться, постепенно ослабевая, до полного прекращения колебаний (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Распространение звуковых волн от колеблющейся пластинки.

Таким образом колебания струны или пластинки возбуждают колебания окружающего воздуха и, распространяясь, достигают уха человека, заставляя колебаться его барабанную перепонку, вызывая раздражение слухового нерва, воспринимаемое нами как звук.

Колебания воздуха, источником которых является колеблющееся тело, называют звуковыми волнами, а пространство, в котором они распространяются, звуковым полем.

Скорость распространения звуковых колебаний зависит от упругости среды, в которой они распространяются. В воздухе скорость распространения звуковых колебаний в среднем равна 330 м/с, однако она может изменяться в зависимости от его влажности, давления и температуры. В безвоздушном пространстве звук не распространяется.

При распространении звука, вследствие колебаний частиц среды, в каждой точке звукового поля происходит периодическое изменение давления. Среднее квадратичное значение величины этого давления, обозначаемое буквой P, называют звуковым давлением. За единицу звукового давления принята величина, равная силе в один ньютон (Н), действующей на площадь в один квадратный метр (Н/м 2).

Чем больше звуковое давление, тем громче звук. При средней громкости человеческой речи звуковое давление на расстоянии 1м от рта говорящего находится в пределах 0,0064-0,64.

Звуковые колебания

Рис. 1.2. График простого (синусоидального) колебания

Форма звуковых колебаний зависит от свойств источника звука. Наиболее простыми колебаниями являются равномерные или гармонические колебания, которые можно представить в виде синусоиды (рис. 1.2). Такие колебания характеризуются частотой f, периодом Т и амплитудой А.

Частотой колебаний называют количество полных колебаний в секунду. За единицу измерения частоты принят 1 герц (Гц). 1 герц соответствует одному полному (в одну и другую сторону) колебанию, происходящему за одну секунду.

Периодом называют время (с), в течение которого происходит одно полное колебание. Чем больше частота колебаний, тем меньше их период, т.е. f=1/T. Таким образом, частота колебаний тем больше, чем меньше их период, и наоборот.

Рис. 1.3. График звуковых колебаний при произношении звуков а, о и у.

Амплитудой колебаний называют наибольшее отклонение колеблющегося тела от его первоначального (спокойного) положения. Чем больше амплитуда колебания, тем громче звук. Звуки человеческой речи представляют собой сложные звуковые колебания, состоящие из того или иного количества простых колебаний, различных по частоте и амплитуде. В каждом звуке речи имеется только ему свойственное сочетание колебаний различной частоты и амплитуды. Поэтому форма колебаний одного звука речи заметно отличается от формы другого, что видно на рис. 1.3, на котором изображены графики колебаний при произношении звуков а, о и у.

Любые звуки человек характеризует в соответствии со своим восприятием по уровню громкости и высоте.

Громкость тона какой-либо данной высоты определяется амплитудой колебаний. Высота тона определяется частотой колебания. Колебания высокой частоты воспринимаются как звуки высокого тона, низкой частоты - как звуки низкого тона (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Два музыкальных тона одной высоты и разной громкости (а) и одинаковой громкости, но разной высоты (б).

Интенсивность звука

Тело, являющееся источником звуковых колебаний, излучает энергию, переносимую звуковыми колебаниями в пространство (среду), окружающее источник звука. Количество звуковой энергии, проходящей в одну секунду через площадь в 1 м 2 , расположенную перпендикулярно направлению распространения звуковых колебаний, называют интенсивностью (силой) звука.

Величину ее можно определить по формуле:

I=P 2 /Cp 0 [Вт/м 2 ] (1.1)

где: Р - звуковое давление, н/м 2 ; С – скорость звука, м/с; р 0 – плотность среды.

Из приведенной формулы видно, что при увеличении звукового давления интенсивность звука возрастает и, следовательно, увеличивается его громкость.

Когда мы ведем обычный разговор с кем-нибудь из друзей, поток энергии в 1 сек равен ~10 мкВт. Звуковой поток от оратора, выступающего перед публикой, лежит в пределах от 200 до 2000 мкВт. Мощность самых громких звуков скрипки может составлять приблизительно 60 мкВт, а мощности звуков органных труб составляют от 140 до 3200 мкВт. Интенсивность самого слабого звука, который еще можно услышать, составляет приблизительно одну миллионную микроватта на 1м 2 , самого громкого – около одного миллиона микроватт.

Интенсивность звукового колебания и громкость восприятия находятся в определенной зависимости. Прирост ощущения (громкости) пропорционален логарифму отношения раздражений (интенсивностей), т.е. при восприятии двух звуков с интенсивностями I 1 и I 2 ощущается разница в их громкости, равная логарифму отношения интенсивностей этих звуков. Эта зависимость определяется формулой:

где: S – приращение громкости, Б; К – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц измерения, I 1 и I 2 – начальное и конечное значения интенсивности звука. Бел – единица приращения громкости, соответствующая изменению силы звука в 10 раз.

Если коэффициент К принять равным 1, а отношение I 1 /I 2 =10, то

Слух человека различает приращение громкости на 0,1 Б. Поэтому в практике используют более мелкую единицу измерения – децибел (дБ), равный 0,1 Б. В этом случае формула запишется так:

Таблица 1.1. Интенсивности и уровни различных звуков.

Звук	Интенсивность, мкВт/м 2	Уровень звука, Б	Уровень звука, дБ
Порог слышимости	0,000001
Спокойное дыхание	0,00001
Шум спокойного сада	0,0001
Перелистывание страниц газеты	0,001
Обычный шум в доме	0,01
Пылесос	0,1
Обычный разговор	1,0
Радио
Оживленное уличное движение	100,0
Поезд на эстакаде	1000,0
Шум в вагоне метро	10000,0
Гром	100000,0
Порог ощущений	1000000,0

Если ухо человека воспринимает одновременно два или несколько звуков различной громкости, то более громкий звук заглушает (поглощает) слабые звуки. Происходит так называемая маскировка звуков, и ухо воспринимает только один, более громкий звук. Сразу после воздействия на ухо громкого звука снижается восприимчивость слуха к слабым звукам. Эта способность называется адаптацией (приспособлением) слуха.

Тембр звука

Негармоническое периодическое воздействие с периодом Т равносильно одновременному действию гармонических сил с различными частотами, а именно с частотами, кратными наиболее низкой частоте n=1/T.

Это заключение является частным случаем общей математической теоремы, которую доказал в 1822 г. Жан Батист Фурье. Теорема Фурье гласит: всякое периодическое колебание периода Т может быть представлено в виде суммы гармонических колебаний с периодами, равными Т, T/2, T/3, T/4 и т.д., т.е. с частотами n=(1/T), 2n, 3n, 4n и т.д. Наиболее низкая частота n называется основной частотой. Колебание с основной частотой n называется первой гармоникой или основным тоном (тоном), а колебания с частотами 2n, 3n, 4n и т.д. называются высшими гармониками или обертонами (первым - 2n, вторым - 3n и т.д.).

Каждый звук, издаваемый различными музыкальными инструментами, голосами различных людей и т.п., имеет свои характерные особенности - своеобразную окраску или оттенок. Эти особенности звука называют тембром. На рис. 1.5 показаны осциллограммы звуковых колебаний, создаваемых роялем и кларнетом для одной и той же ноты. Осциллограммы показывают, что период у обоих колебаний одинаков, но они сильно отличаются друг от друга по своей форме и, следовательно, различаются своим гармоническим составом. Оба звука состоят из одних и тех же тонов, но в каждом из них эти тоны - основной и его обертоны - представлены с разными амплитудами и фазами.

Рис. 1.5. Осциллограммы звуков рояля и кларнета.

Для нашего уха существенны только частоты и амплитуды тонов, входящих в состав звука, т.е. тембр звука определяется его гармоническим спектром. Сдвиги отдельных тонов по времени никак не воспринимаются на слух, хотя и могут очень сильно менять форму результирующего колебания.

На рис. 1.6 изображены спектры тех звуков, осциллограммы которых показаны на рис. 1.5. Так как высоты звуков одинаковы, то и частоты тонов - основного и обертонов - одни и те же. Однако амплитуды отдельных гармоник в каждом спектре сильно различаются.

Рис. 1.6. Спектры звуков рояля и кларнета.

Распространение звуковой волны сопровождается переносом энергии, которая зависит от звукового давления p и колебательной скорости v в каждой точке среды.

Средний поток звуковой энергии, проходящий в единицу времени через единицу поверхности, нормальной к направлению распространения волны, называется интенсивностью звука или силой звука (Вт/м 2):

Векторная величина, характеризующая также направление переноса энергии в волне, называется вектором Умова :

Наряду с интенсивностью звука используют еще одну энергетическую характеристику: плотность звуковой энергии (Дж/м 3), равную энергии колебаний в единице объема звукового поля.

Можно показать, что в бегущей волне

Таким образом:

.

Передача энергии звуковой волны в область, ранее не затронутую волнами, требует непрерывного расходования энергии со стороны источника, возбуждающего звук. В тех зонах, где волна уже возникла, энергия непрерывно передается дальше со скоростью звука. Возникающие в среде переменные давления непрерывно совершают работу, ввиду чего и возникает сопротивление (импеданс ) при колебательных движениях частиц среды.

Формулы для силы звука:

подобны формулам закона Джоуля–Ленца для мощности электрического тока, только мощность, затрачиваемая при действии сил давления, расходуется не на выделение тепла, а на передачу энергии новым частям среды. Поэтому величину часто называют также сопротивлением излучения среды.

Логарифмическая шкала силы звука

Отношение максимальной и минимальной интенсивности слышимого человеческим ухом звука очень велико и составляет 10 14 раз (для звукового давления 10 7 раз). Поэтому для характеристики силы звука удобнее пользоваться логарифмическими величинами:

уровнем интенсивности звука , выраженным в децибелах (дБ):

и уровнем звукового давления (дБ):

,

где I 0 и p 0 – значения, соответствующие порогу слышимости на частоте 1000 Гц ( , p 0 = 2∙10 -5 Па).

Значение p 0 выбрано таким образом, чтобы при нормальных атмосферных условиях L I = L p . Поэтому в дальнейшем будем использовать величину

L = L I = L p , которую называют уровнем звука в децибелах .

Уровень звука, соответствующий порогу слышимости на частоте 1000Гц, равен 0 дБ. Болевой порог восприятия звука соответствует I б = 10 2 Вт/м 2 и р б = 2∙10 2 Па, что дает значение L б = 140 дБ.

Введению логарифмических единиц измерения способствовало также то обстоятельство, что ухо человека реагирует не на абсолютное изменение интенсивности звука, а на относительное. Разница уровней в 1 дБ соответствует минимальной величине, различимой слухом, при этом интенсивность звука изменяется в 1,26 раза или на 26%. Если же разница уровней составляет 3 дБ, то сила звука изменяется уже в 2 раза.

В любой точке пространства звуковое давление равно:

р = р 1 + р 2 ,

где р 1 и р 2 – мгновенные значения звуковых давлений, создаваемых в этой точке соответственно первым и вторым источником.

Результирующая интенсивность звука равна:

,

Если источники звука некогерентные, то есть создаваемые ими давления не связаны по фазе, то и или - интенсивность суммарного звукового поля равна сумме интенсивностей источников.

Таким образом, если поле создается N некогерентными источниками, то

I = I 1 +I 2 +…+I N , а дБ,

где , … - уровни звука, создаваемые каждым источником в расчетной точке.

При N одинаковых источниках шума, равноудаленных от расчетной точки, с уровнями звукового давления L 0 , суммарный уровень равен:

L = L 0 +10lgN.

3 Восприятие звука человеком

Слух

Слухом называется способность организма получать информацию о внешнем мире, воспринимая звуковые колебания окружающей среды с помощью специального нервного механизма – звукового (слухового) анализатора. Слуховой анализатор условно разделяют на три отдела: периферический, включающий звуковоспринимающие органы и рецепторы, преобразующие энергию звуковых колебаний в энергию нервного возбуждения; проводниковый - нейроны, проводящие возбуждение; центральный, в котором нейроны воспринимающих центров производят обработку информации. У человека к слуховому анализатору относятся наружное, среднее и внутреннее ухо, нервные проводящие пути слуховой системы, проходящие от кортиева органа в слуховую область коры головного мозга, и слуховая область коры.

Схема строения человеческого уха приведена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Схема строения уха человека: 1 - наружный слуховой проход; 2 - барабанная перепонка; 3 - полость среднего уха (барабанная полость); 4 - молоточек; 5 - наковальня; 6 - стремечко; 7 - полукружные каналы; 8 - преддверие; 9 - улитка; 10 - овальное окно; 11 - евстахиева труба.

Наружное ухо – это ушная раковина и примыкающий к ней наружный слуховой проход. Наружное ухо отделено от среднего кожной мембраной -барабанной перепонкой. Среднее ухо представляет собой заполненную воздухом полость, соединенную с носоглоткой евстахиевой трубой. В барабанной полости находится система слуховых косточек – молоточек, наковальня и стремечко. Рукоятка молоточка срослась с барабанной перепонкой, головка молоточка гибко связана с наковальней, а короткий отросток наковальни с другой стороны соединен с головкой стремечка. Основание стремечка заходит через овальное окно во внутреннее ухо. Внутреннее ухо (улитка) представляет собой капсулу, заполненную жидкостью. Улитка длиной около 35 мм образует два витка. Полость улитки по всей длине разделена перегородкой (основной мембраной) на две части. На основной мембране расположен звуковоспринимающий кортиев орган, состоящий из множества рецепторных волосковых клеток.

Колебания барабанной перепонки, вызываемые звуковыми волнами, через систему слуховых косточек передаются жидкости в улитке. Колебания основной мембраны приводят в движение волосковые клетки кортиева органа, в которых возбуждается электрический потенциал. Этот потенциал и приводит к возбуждению волокон слухового нерва, который передает соответствующий сигнал в слуховой центр коры головного мозга.

К основным свойствам слуха можно отнести способность к различению частоты и интенсивности звуков, к анализу сложных звуков и к оценке их свойств, определять положение источника звука в пространстве, выделять один из звуковых сигналов на фоне других и так далее. Свойства слуха различны у разных животных. Более высокоорганизованные животные обладают существенно большим совершенством свойств слуха. Например, слух человека обладает рядом специфических свойств, связанных с восприятием речи.

К количественным характеристикам слуха относятся слуховая чувствительность (порог слышимости ), верхний предел слухового восприятия (порог болевого ощущения или болевой порог ) и частотный диапазон слышимости.

У разных животных частотный диапазон слышимых звуков различен. Например, для кузнечиков он составляет 10 Гц – 100 кГц, для лягушки 50 Гц – 30 кГц, верхняя граница слышимости для летучих мышей 100-150 кГц. Область слышимых для человека звуков приведена на рисунке 3.2.

Видно, что человек воспринимает на слух звуки в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц (слышимый звук ). Звуковые волны с частотами ниже 16 Гц называются инфразвуком , а с частотами выше 20 кГц – ультразвуком .

Рисунок 3.2 - Область слышимых звуков для человека

Субъективное восприятие слышимого звука человеком характеризуется высотой, громкостью и тембром . Рассмотрим связь этих характеристик с физическими параметрами звуковой волны.

Высота тона

Гармоническая звуковая волна воспринимается на слух как чистый (музыкальный) тон . При этом, чем больше частота колебаний в волне, тем выше тон. По высоте звуки принято делить на октавы. Октавой называется полоса частот, в которой верхняя граничная частота в два раза больше, чем нижняя:

В качестве частоты, характеризующей частотную полосу в целом, берется среднегеометрическая частота . Среднегеометрические частоты октавных полос стандартизованы: 32, 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000 Гц.

Симфонический оркестр воспроизводит почти все слышимые частоты. Диапазон рояля охватывает тона с частотами примерно от 25 до 4000 Гц. При помощи бесклавишных инструментов (типа скрипки) можно взять тон любой высоты. В таком инструменте, как рояль, струны настроены на определенные частоты. За основу берется нота «ля» первой октавы, для которой частота колебаний равна 440 Гц. При настройке таких музыкальных инструментов октаву делят на 12 частей (полутонов). Соотношение частот соседних тонов при этом равно 1,029. Связь между высотой нот музыкального звукоряда и частотой тона приведена на рисунке 3.3 а.

Единицей измерения высоты тона является мел . В соответствии с общепринятым определением тон частотой 1000 Гц при уровне звука 60 дБ имеет высоту 1000 мел. Зависимость высоты тона в мелах от частоты представлена на рисунке 3.3 б.

Рисунок 3.3 – Соотношение частоты и высоты тонов

Громкость звука

Если сравнить между собой громкость двух чистых тонов одинаковой частоты, то чем больше амплитуда звукового давления, тем более громким будет звук. Однако человеческое ухо имеет разную чувствительность к звукам разной частоты, то есть на разных частотах одинаковую громкость могут иметь звуки разной интенсивности. Область наилучшей слышимости лежит в интервале от 1000 до 5000 Гц. На низких и высоких частотах чувствительность слухового аппарата снижается.

Громкость звука оценивают, сравнивая ее с громкостью чистого тона частотой 1000 Гц. Уровень звукового давления (в дБ) чистого тона с частотой 1000 Гц, столь же громкого (сравнением на слух), как и измеряемый звук, называется уровнем громкости данного звука (в фонах) . На практике для оценки громкости звука различных частот используют «кривые равной громкости» - геометрическое место точек равногромких тонов различных частот (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4 – Кривые равной громкости

Нижняя кривая показывает зависимость порога слышимости от частоты. На частоте 1000 Гц порог слышимости соответствует давлению 0,02 мПа (0 дБ). В области очень низких или очень высоких частот порог слышимости повышается и может составлять 80 – 100 дБ. Следует отметить, что с возрастом порог слышимости сдвигается, особенно в области высоких частот (рисунок 3.5).

Рисунок 3.5 – Возрастные изменения порога слышимости

В области наилучшей слышимости ухо способно различить около 370 градаций по громкости, а на частоте 60 Гц число градаций только 34. Эти данные соответствуют условиям тонкого опыта при полной тишине. Практически человек с нормальным слухом начинает замечать прирост уровня звука на 1 дБ, то есть на 26% по интенсивности звука.

Примеры уровня громкости различных звуков:

Шум авиамотора (на расстоянии 5 м от винта) – 120 фон;

Вагон метро на большой скорости – 90- 95 фон;

Шумная улица - 80-85 фон;

Шум в городской квартире – 40-50 фон;

Шепот на расстоянии 1 м – 20 фон.

Шкала уровней громкости не является натуральной шкалой, то есть, например, изменение уровня громкости в два раза не означает, что субъективное ощущение громкости звука изменится во столько же раз. Для оценки субъективного восприятия громкости звука введена шкала сонов. Громкость звука в сонах равна

где L – уровень громкости в фонах.

Из формулы (3.2) видно, что громкость в 1 сон имеет звук с уровнем громкости L = 40 фон. Изменение уровня громкости на 10 фон соответствует изменению громкости звука в два раза. Диапазоны громкости различных звуков иллюстрирует рисунок 3.6.

Рисунок 3.6 – Громкость различных звуков

Спектральный состав звука

Физические величины, характеризующие звук, являются функцией времени, поэтому их можно представить в виде суммы гармонических колебаний с различными частотами и амплитудами (см. раздел 1.1.2). Зависимость амплитуды (или эффективного значения) гармонических составляющих звуковой волны от частоты называется спектром звука .

Периодические колебания при разложении в ряд Фурье представляются как сумма гармоник с различной амплитудой. Такие гармоники образуют дискретный или линейчатый спектр .

Непериодические колебания сложной формы (случайные или одиночные процессы) могут быть представлены с помощью интеграла Фурье в виде суммы бесконечно большого числа гармонических составляющих, образующих сплошной спектр . Обычно звуковые сигналы имеют смешанный спектр , в котором на фоне сплошного спектра выделяются отдельные тональные составляющие. Различные виды спектров приведены на рисунке 3.7.

Рисунок 3.7 – Различные виды спектров звуковых сигналов

Дискретные спектры характерны, в основном, для музыкальных звуков . При этом самая низкая по частоте гармоника называется основным тоном , а все остальные – обертонами (рисунок 3.8).

Рисунок 3.8 – Разложение звукового сигнала на гармонические составляющие.

Частота основного тона определяет высоту звука, а обертоны придают звуку определённую тембровую окраску (тембр ). Если в звуке мало обертонов, то тембр оценивается как глухой, пустой, неокрашенный; если сильно выражены первые обертоны – сочный, полный; если сильно выражены высшие составляющие в области 3000 – 6000 Гц – пронзительный, металлический, резкий, яркий. На рисунке 3.9 приведены осциллограммы звуков одинаковой высоты, исполняемых на рояле и кларнете. Период у обоих колебаний одинаков, но они сильно отличаются друг от друга по своей форме и, следовательно, различаются своим гармоническим составом.

Рисунок 3.9 – Осциллограммы звуковых колебаний рояля и кларнета.

На рисунке 3.10 изображены спектры этих звуковых сигналов. Так как высоты звуков одинаковы, то и частоты тонов - основного и обертонов - одни и те же. Однако амплитуды отдельных гармоник в каждом спектре сильно различаются.

Рисунок 3.10 – Спектры звуковых колебаний рояля и кларнета

Сплошной широкополосный спектр характерен для неупорядоченных во времени звуковых сигналов, называемых шумом . При этом по положению максимума спектра шумы можно разделить на низкочастотные (максимум ниже 300 Гц), среднечастотные (от 300 до 800 Гц) и высокочастотные (максимум выше 800 Гц).

Спектр речи является смешанным, причём его дискретные частоты определяются гласными звуками, которые по своей природе близки к музыкальным. Их спектр представляет собой последовательность большого числа отдельных линий, соответствующих гармоникам колебаний голосовых связок. Основная частота колебаний голосовых связок у разных людей различна (бас – примерно 100 Гц, сопрано – 250 Гц).

Обычно при произнесении гласных звуков максимальную амплитуду имеют одна или две гармоники, которые называются формантами .Например, для гласного звука «а» частота форманты примерно равна 900 Гц, для «о» - 500 Гц, для «е» - 550 и 2100 Гц, для «и» - 350 и 2400 Гц. Согласные звуки характеризуются сплошным («шумовым») спектром. На рисунке 3.10 приведены спектры звуков «а» и «с».

Рисунок 3.10 – Спектры звуков речи: «а» (вверху) и «с» (внизу).

4 ИСТОЧНИКИ И ПРИЕМНИКИ ЗВУКА

Интенсивность звука

Описание

Интенсивность I звуковой волны (ИЗ) - средняя по времени энергия, переносимая звуковой волной через единичную площадку, перпендикулярную к направлению распространения волны, в единицу времени. Для периодических волн усреднение производится за промежуток времени больший по сравнению с периодом или за целое число периодов.

Для плоской синусоидальной бегущей волны ИЗ

I = pv ¤ 2 = p 2 ¤ 2 r c = v 2 r c ¤ 2 , (1)

где p - амплитуда звукового давления;

v - амплитуда колебательной скорости частиц;

r - плотность среды;

c - скорость звука в ней.

В сферической бегущей волне ИЗ обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника. В стоячей звуковой волне I = 0 , т.е. потока звуковой энергии в среднем нет.

ИЗ плоской гармонической бегущей волны равна плотности энергии звуковой волны, умноженной на скорость звука. Поток звуковой энергии характеризуют вектором Умова - вектором плотности потока энергии волны, который может быть представлен как произведение ИЗ на вектор волновой нормали, т.е. единичный вектор, перпендикулярный фронту волны.

Если звуковое поле является суперпозицией гармонических волн различных частот, то для вектора средней плотности потока энергии выполняется свойство аддитивности.

В практическом аспекте для излучателей, создающих плоскую волну, под ИЗ понимают интенсивность излучения - удельную мощность излучателя, т.е. мощность звука, отнесенную к единице площади излучаемой поверхности.

ИЗ измеряется в системе единиц СИ в Вт/м2 . В ультразвуковой технике часто используют единицу Вт/см2 . ИЗ также оценивается уровнем интенсивности по шкале децибел: число децибел N = 10lg(I ¤ I 0 ) , где I - интенсивность данного звука, I 0 = 10-12 Вт/м2 .

Временные характеристики

Время инициации (log to от -12 до 1);

Время существования (log tc от -10 до 3);

Время деградации (log td от -12 до 1);

Время оптимального проявления (log tk от -1 до 1).

Диаграмма:

Технические реализации эффекта

Техническая реализация эффекта

Источник упругих волн создает в среде звуковое поле, характеризующееся некоторым распределением звукового давления и связанного с ним значения ИЗ. Для измерения звукового давления применяют приемники различного типа, в основном пьезоэлектрические преобразователи. На частотах, близких к гиперзвуковым, используют пьезополупроводниковые и пленочные преобразователи. В жидкостях при больших интенсивностях звука применяют радиометр, на высоких частотах - термические приемники звука. Один из эталонных методов измерения ИЗ основан на эффекте диска Рэлея (см. описание «Диск Рэлея»), позволяющего определять колебательную скорость, по величине которой вычисляется значение звукового давления и ИЗ.

Применение эффекта

ИЗ определяет эффективность таких ультразвуковых технологий как ультразвуковая очистка, ультразвуковое диспергирование, упрочнение, металлизация и пайка (см. описания). При акустической кавитации (см. описание) и связаных с ней эффектов величина ИЗ оказывает решающее воздействие на процесс возникновения кавитации и динамику кавитационных пузырьков.

Литература

1. Ультразвук / Под ред. И.П. Голяминой.- М.: Советская Энциклопедия, 1979.- 400 с.

Ключевые слова

• амплитуда
• волна бегущая
• волна гармоническая
• волна плоская
• волна стоячая
• волна сферическая
• давление звуковое
• децибел
• интенсивность звука
• скорость звука
• мощность звука
• нормаль
• плотность среды
• плотность потока энергии
• поле звуковое
• удельная мощность
• умова вектор
• ультразвук
• фронт волны
• энергия волны

Разделы естественных наук:

По определению, звуком называются упругие колебания, воспринимаемые ухом . Отсюда ясно, что и принципиально, и практически никакие измерения звука невозможны без учёта особенностей органа слуха. Самый простой пример: колебания с частотой 30 кГц могут быть очень громкими для летучей мыши, в то время как для человека их громкость равна нулю. Поэтому, говоря о параметрах звука, приходится различать два ряда величин:

А. Физические характеристики звука, не зависящие от органа слуха

Б. Психофизические (субъективные) характеристики, учитывающие свойства органа слуха.

Набор этих величин и связь между ними удобно представить в виде такой таблицы:

Физические характеристики Психофизические характеристики 1. Частота колебаний [Гц] 1. Высота тона

2. Гармонический спектр 2. Тембр звука

3. Интенсивность звука I [Вт.м -2 ] 3. Громкость звука [сон]

Уровень интенсивности L [дБ] Уровень громкости [фон]

Первые две позиции не нуждаются в особых пояснениях. Надо только заметить, что высота тона связана с частотой тоже логарифмическим соотношением; по-другому можно выразиться так: при росте частоты в геометрической прогрессии высота тона увеличивается в арифметической прогрессии.

Для сложных звуков высота звука определяется, в основном, частотой первой гармоники. В этом случае субъективное ощущение высоты звука может зависеть и от соотношения интенсивностей разных гармоник

По спектру все звуки разделяются на тоны и шумы. Тонами называют звуки, имеющие линейчатый спектр, то есть достаточно строго периодические. Звуки со сплошным спектром, не имеющие определённого периода, называют шумами . К тонам, в частности, относятся гласные звуки речи и звуки музыкальных инструментов; к шумам – согласные и звуки ударных инструментов.

Интенсивности звука в субъективном восприятии соответствует громкость . Однако, непосредственно установить соотношение между интенсивностью и громкостью не удаётся; приходится вводить вспомогательные величины – уровень интенсивности и уровень громкости , как показано в таблице.

Понятие уровня интенсивности учитывает сформулированный выше закон Вебера-Фехнера о логарифмической зависимости между частотой нервной импульсации и интенсивностью звука. Уровнем интенсивности называется величина L, определяемая по формуле

где I – интенсивность данного звука, I о – пороговая интенсивность. На самом деле I 0 у разных людей имеет различное значение, но при вычислениях по этой формуле пользуются так называемым абсолютным или средним порогом I 0 = 10 –12 Вт.м -2 . Единицей уровня интенсивности является децибел [дБ] ; (приставка “деци” напоминает о значении коэффициента, то есть 10).

Например, интенсивность шума на улице с оживлённым движением составляет примерно 10 –5 Вт.м -2 . Этому соответствует уровень интенсивности:

Уровень интенсивности можно выразить и через звуковое давление, учитывая, что интенсивность пропорциональна квадрату давления:

где Δр 0 – пороговое звуковое давление, равное (в среднем) 2.10 – 5 Па. Например, если звуковое давление для какого-то звука равно 1 Па, то

L = 20.lg
= 20·lg (5.10 4)= 20.4,7 = 94 дБ

Это очень громкий звук!

В определении понятия уровня интенсивности в какой-то мере отражены биофизические закономерности. Однако сам по себе уровень интенсивности ещё не соответствует тому субъективному ощущению, которое вызывает тот или иной звук, так как это ощущение в значительной мере зависит и от частоты звука . Например, для большинства людей одинаково громкими будут ощущаться тоны с частотой 30 Гц и интенсивностью 65 дБ и 1000 Гц, 20 дБ, несмотря на то, что уровни интенсивности у них резко различны. Поэтому было введено второе понятие - уровень громкости , единицей которого является фон (фоны иногда называют децибелами громкости ). При определении этого понятия исходят именно из субъективного восприятия звука . При этом измеряемый звук сравнивают со «стандартным» звуком с частотой 1000 Гц (её называют «стандартной частотой»).

Практически это делается таким образом. Надо иметь генератор звука с частотой 1000 Гц; уровень интенсивности этого звука можно менять. Чтобы определить уровень громкости измеряемого звука, сравнивают этот звук со звуком генератора. Изменяя уровень интенсивности «стандартного» звука, добиваются, чтобы оба звука «на слух» ощущались одинаково громкими. Пусть, например, это имеет место при уровне интенсивности «стандартного» звука 55 дБ. Тогда можно сказать, что уровень громкости измеряемого звука равен 55 фон.

Исходя из описанной процедуры, можно дать такое определение: уровнем громкости некоторого звука (в фонах) называется величина, равная уровню интенсивности такого звука со «стандартной» частотой 1000 Гц, который воспринимается одинаково громким с данным звуком .

Из этого определения видно, что уровень громкости – субъективная величина, то есть одному и тому же звуку разные люди могут приписать разные значения уровня громкости, поскольку нет двух людей с абсолютно одинаковым слухом. Чтобы уменьшить степень субъективности и облегчить расчёты, были определены так называемые кривые равной громкости (изофоны). Для этого большой группе людей предъявляли звуки разной частоты и интенсивности, и полученные значения уровня громкости усреднялись по всем испытуемым. В результате был построен график, пользуясь которым по заданному уровню интенсивности в дБ можно определить уровень громкости звука. Кривые равной громкости приведены на таблице.

Чаще всего для оценки звука пользуются именно понятием уровня громкости. Однако, иногда предпочитают использовать другую величину – громкость, измеренную в единицах, называемых “сон”. Принято, что уровню громкости 40 фон соответствует громкость 1 сон. При изменении уровня громкости на 10 фон громкость изменяется в 2 раза:

Уровень громкости, фон 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Громкость, сон 1/8 ¼ ½ 1 2 4 8 16 32 64

Приведём для примера значения громкости и уровня громкости некоторых звуков:

Уровень Громкость,

Вид звука громкости, фон сон

Тихий шепот 10 1/8

Обычная речь 40 1

Громкая речь 60 4

Уличный шум 70 – 80 8 – 16

Шум в танке, в моторном

отсеке подлодки 90 – 100 30 – 60

Шум поблизости от ре-

активного самолёта 120 250

Шум при запуске бал-

листической ракеты > 130 > 600

Разумеется, все эти числа имеют грубо ориентировочный характер.

Длительное воздействие шума с уровнем громкости выше 70 фон может вызвать нарушения как в органе слуха, так и во всём организме (в первую очередь – в нервной системе). При уровнях громкости выше 120 фон вредным оказывается даже кратковременное воздействие.

Для диагностики состояния органа слуха используют специальный прибор - аудиометр. С помощью этого прибора фактически определяют кривые равной громкости в соответствии с процедурой, рассмотренной выше. Однако, большинство аудиометров устроены таким образом, что они показывают не саму величину уровня громкости подаваемого звука у данного пациента, а отклонение этой величины от «стандартного» значения (то есть от соответствующего значения по кривым равной громкости для здоровых людей). Поэтому для человека с «абсолютно нормальным» слухом кривая, полученная на аудиометре, (аудиограмма ) будет прямой линией. Практически абсолютно нормального слуха не бывает; у всех людей наблюдаются те или иные отклонения. Если эти отклонения не превышают 10-15 фон (децибел громкости), их обычно считают несущественными. Более значительные отклонения могут указывать на заболевание органа слуха. Важно выявить, на каких частотах наблюдаются эти отклонения. При одних заболеваниях понижается слух (повышается порог слухового восприятия) на всех частотах, при других – преимущественно на низких, при третьих – на высоких. Эти данные имеют большое диагностическое значение.

Акустика – область физики, изучающая упругие колебания и волны, методы получения и регистрации колебаний и волн, их взаимодействие с веществом.

Звук в широком смысле – упругие колебания и волны, распространяющиеся в газообразных, жидких и твердых веществах; в узком смысле – явление, субъективно воспринимаемое органом слуха человека и животных. В норме ухо человека слышит звук в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц.

Звук с частотой ниже 16 Гц называется инфразвуком , выше 20 кГц – ультразвуком , а самые высокочастотные упругие волны в диапазоне от 10 9 до 10 12 Гц – гиперзвуком .

Существующие в природе звуки разделяют на несколько видов.

Звуковой удар – это кратковременное звуковое воздействие (хлопок, взрыв, удар, гром).

Тон – это звук, представляющий собой периодический процесс. Основной характеристикой тона является частота. Тон может быть простым, характеризующимся одной частотой (например, издаваемый камертоном, звуковым генератором), и сложным (издаваемым, например, аппаратом речи, музыкальным инструментом).

Сложный тон можно представить в виде суммы простых тонов (разложить на составляющие тона). Наименьшая частота такого разложения соответствует основному тону , а остальные – обертонам , или гармоникам . Обертоны имеют частоты, кратные основной частоте.

Акустический спектр тона – это совокупность всех его частот с указанием их относительных интенсивностей или амплитуд.

Шум – это звук, имеющий сложную, неповторяющуюся временную зависимость, и представляет собой сочетание беспорядочно изменяющихся сложных тонов. Акустический спектр шума – сплошной (шорох, скрип).

Физические характеристики звука:

а) Скорость (v ). Звук распространяется в любой среде, кроме вакуума. Скорость его распространения зависит от упругости, плотности и температуры среды, но не зависит от частоты колебаний. Скорость звука в воздухе при нормальных условиях равна примерно 330 м/с (» 1200 км/ч). Скорость звука в воде равна 1500 м/с; близкое значение имеет скорость звука и в мягких тканях организма.

б) Интенсивность (I ) – энергетическая характеристика звука – это плотность потока энергии звуковой волны. Для уха человека важны два значения интенсивности (на частоте 1 кГц):

порог слышимости – I 0 = 10 –12 Вт/м 2 ; такой порог выбран на основе объективных показателей – это минимальный порог восприятия звука нормальным человеческим ухом; встречаются люди у которых интенсивность I 0 может составлять 10 –13 или 10 –9 Вт/м 2 ;

порог болевого ощущения – I max – 10 Вт/м 2 ; звук такой интенсивности человек перестает слышать и воспринимает его как ощущение давления или боли.

в) Звуковое давление (Р ). Распространение звуковой волны сопровождается изменением давления.

Звуковое давление (Р ) – это давление, дополнительно возникающее при прохождении звуковой волны в среде; оно является избыточным над средним давлением среды.

Физиологически звуковое давление проявляется как давление на барабанную перепонку. Для человека важны два значения этого параметра:

– звуковое давление на пороге слышимости – P 0 = 2×10 –5 Па;

– звуковое давление на пороге болевого ощущения – Р m ах =

Между интенсивностью (I ) и звуковым давлением (Р ) существует связь:

I = P 2 /2rv ,

где r – плотность среды, v – скорость звука в среде.

г) Волновое сопротивление среды (R a) – это произведение плотности среды (r )на скорость распространения звука (v ):

R a = rv .

Коэффициент отражения (r ) – величина, равная отношению интенсивностей отраженной и падающей волн:

r = I отр /I пад.

r рассчитывается по формуле:

r = [(R a 2 – R a 1)/(R a 2 + R a 1)] 2 .

Интенсивность преломленной волны зависит от коэффициента пропускания.

Коэффициент пропускания (b ) – величина, равная отношению интенсивностей прошедшей (преломленной) и падающей волн:

b = I прош /I пад.

При нормальном падении коэффициент b рассчитывается по формуле

b = 4(R a 1 /R a 2)/( R a 1 /R a 1 + 1) 2 .

Отметим, что сумма коэффициентов отражения и преломления равна единице, а их значения не зависят от того порядка, в котором звук проходит данные среды. Например, для перехода звука из воздуха в воду значения коэффициентов такие же, как для перехода в обратном направлении.

д) Уровень интенсивности . При сравнении интенсивности звука удобно пользоваться логарифмической шкалой, то есть сравнивать не сами величины, а их логарифмы. Для этого используется специальная величина – уровень интенсивности (L ):

L = lg (I /I 0); L = 2lg (P /P 0). (1.3.79)

Единицей измерения уровня интенсивности является – бел , [Б].

Логарифмический характер зависимости уровня интенсивности от самой интенсивности означает, что при увеличении интенсивности в 10 раз уровень интенсивности возрастает на 1 Б.

Один бел большая величина, поэтому на практике используют более мелкую единицу уровня интенсивности – децибел [дБ]: 1 дБ = 0,1 Б. Уровень интенсивности в децибелах выражается следующими формулами:

L ДБ = 10lg (I /I 0); L ДБ = 20lg (P /P 0).

Если в данную точку приходят звуковые волны от нескольких некогерентных источников , то интенсивность звука равна сумме интенсивностей всех волн:

I = I 1 + I 2 + ...

Для нахождения уровня интенсивности результирующего сигнала используется следующая формула:

L = lg (10 L l +10 L l + ...).

Здесь интенсивности должны быть выражены в белах . Формула для перехода имеет вид

L = 0,l×L ДБ.

Характеристики слухового ощущения:

Высота тона обусловлена, прежде всего, частотой основного тона (чем больше частота, тем более высоким воспринимается звук). В меньшей степени высота зависит от интенсивности волны (звук большей интенсивности воспринимается более низким).

Тембр звука определяется его гармоническим спектром. Различные акустические спектры соответствуют разному тембру, даже в том случае, когда основной тон у них одинаков. Тембр – это качественная характеристика звука.

Громкость звука – это субъективная оценка уровня его интенсивности.

Закон Вебера-Фехнера:

Если увеличивать раздражение в геометрической прогрессии (то есть в одинаковое число раз), то ощущение этого раздражения возрастает в арифметической прогрессии (то есть на одинаковую величину).

Для звука с частотой 1 кГц вводят единицу уровня громкости – фон , которая соответствует уровню интенсивности 1 дБ. Для других частот уровень громкости также выражают в фонах по следующему правилу:

громкость звука равна уровню интенсивности звука (дБ) на частоте 1 кГц, вызывающего у «среднего» человека такое же ощущение громкости, что и данный звук, причем

Е = klg (I/I 0). (1.3.80)

Пример 32. Звук, которому на улице соответствует уровень интенсивности L 1 = 50 дБ, слышен в комнате как звук с уровнем интенсивность L 2 = 30 дБ. Найти отношение интенсивностей звука на улице и в комнате.

Дано: L 1 = 50 дБ = 5 Б;

L 2 = 30 дБ = 3 Б;

I 0 = 10 –12 Вт/м 2 .

Найти: I 1 /I 2 .

Решение. Для того чтобы найти интенсивность звука в комнате и на улице, запишем формулу (1.3.79) для двух рассматриваемых в задаче случаев:

L 1 = lg (I 1 /I 0); L 2 = lg (I 2 /I 0),

откуда выразим интенсивности I 1 и I 2:

5 = lg (I 1 /I 0) Þ I 1 = I 0 ×10 5 ;

3 = lg (I 2 /I 0) Þ I 2 = I 0 ×10 3 .

Очевидно: I 1 /I 2 = 10 5 /10 3 = 100.

Ответ: 100.

Пример 33. Для людей с нарушенной функцией среднего уха слуховые аппараты сконструированы так, чтобы передавать колебания непосредственно на кости черепа. Для костной проводимости порог слухового восприятия на 40 дБ выше, чем для воздушной. Чему равна минимальная интенсивность звука, которую способен воспринимать человек с дефектом слуха?

Дано: L к = L в + 4.

Найти: I min .

Решение. Для костной и воздушной проводимости, согласно (1.3.79),

L к = lg (I min /I 0); L в = lg (I 2 /I 0), (1.3.81)

где I 0 – порог слышимости.

Из условия задачи и (1.3.81) следует, что

L к = lg (I min /I 0) = L в + 4 = lg (I 2 /I 0) + 4, откуда

lg (I min /I 0) – lg (I 2 /I 0) = 4, то есть,

lg [(I min /I 0) : (I 2 /I 0)] = 4 Þ lg (I min /I 2) = 4, имеем:

I min /I 2 = 10 4 Þ I min = I 2 ×10 4 .

При I 2 = 10 –12 Вт/м 2 , I min = 10 –8 Вт/м 2 .

Ответ: I min = 10 –8 Вт/м 2 .

Пример 34. Звук с частотой 1000 Гц проходит через стенку, при этом его интенсивность уменьшается с 10 –6 Вт/м 2 до 10 –8 Вт/м 2 . На сколько уменьшился уровень интенсивности?

Дано: n = 1000 Гц;

I 1 = 10 –6 Вт/м 2 ;

I 2 = 10 –8 Вт/м 2 ;

I 0 = 10 –12 Вт/м 2 .

Найти: L 2 – L 1 .

Решение. Уровни интенсивности звука до и после прохождения стенки найдем из (1.3.79):

L 1 = lg (I 1 /I 0); L 2 = lg (I 2 /I 0), откуда

L 1 = lg (10 –6 /10 –12) = 6; L 2 = lg (10 –8 /10 –12) = 4.

Тогда L 2 – L 1 = 6 – 4 = 2 (Б) = 20 (дБ).

Ответ: уровень интенсивности уменьшился на 20 дБ.

Пример 35. Для людей с нормальным слухом изменение уровня громкости ощущается при изменении интенсивности звука на 26 %. Какому интервалу громкости соответствует указанное изменение интенсивности звука? Частота звука составляет 1000 Гц.

Дано: n = 1000 Гц;

I 0 = 10 –12 Вт/м 2 ;

DI = 26 %.

Найти: DL .

Решение. Для частоты звука, равной 1000 Гц, шкалы интенсивностей и громкостей звука совпадают согласно формуле (1.3.80), так как k = 1,

Е = klg (I/I 0) = lg (I/I 0) = L , откуда

DL = lg (DI/I 0) = 11,4 (Б) = 1 (дБ) = 1 (фон).

Ответ: 1 фон.

Пример 36. Уровень интенсивности приемника составляет 90 дБ. Чему равен максимальный уровень интенсивности трех приемников, работающих одновременно?