„Goldene Regel“ der Akkumulation von E. Phelps. „Goldene Regel“ der Akkumulation Solow-Produktionsentwicklungsmodell

Die goldene Sparregel - eine von Phelps vorgeschlagene hypothetische Entwicklung eines ausgewogenen Wirtschaftswachstums, nach der jede Generation für künftige Generationen denselben Teil des Volkseinkommens spart, den ihr die vorherige Generation überlässt.

Die goldene Akkumulationsregel von E. Phelps ist erfüllt, wenn das Grenzprodukt minus der Veräußerungsrate gleich Null ist: MPK – σ = 0.

Wenn eine Volkswirtschaft mit einem Kapitalstock größer als die Goldene Regel zu wachsen beginnt, müssen Maßnahmen zur Senkung der Sparquote umgesetzt werden, um das nachhaltige Niveau des Kapitalstocks zu verringern.

Dies wird zu einem Anstieg des Konsumniveaus und einem Rückgang des Investitionsniveaus führen. Der Investitionsaufwand wird geringer ausfallen als der Kapitalabgang. Die Wirtschaft verlässt den stabilen Zustand. Mit dem Rückgang der Kapitalbestände werden allmählich auch Produktion, Konsum und Investitionen auf einen neuen stabilen Zustand zurückgehen. Der Verbrauch wird höher sein als bisher. Umgekehrt.

Kapitalakkumulation allein kann ein anhaltendes Wirtschaftswachstum nicht erklären. Eine hohe Sparquote erhöht vorübergehend die Wachstumsrate, aber die Wirtschaft nähert sich schließlich einem stabilen Zustand, in dem Kapitalbestände und Produktion konstant sind.

Das Bevölkerungswachstum wird in das Modell einbezogen. Wir gehen davon aus, dass die Bevölkerung in der betrachteten Volkswirtschaft der Erwerbsbevölkerung entspricht und mit einer konstanten Rate n wächst. Das Bevölkerungswachstum ergänzt das ursprüngliche Modell auf drei Arten:

1. Ermöglicht es uns, der Erklärung der Ursachen des Wirtschaftswachstums näher zu kommen. In einer Steady-State-Wirtschaft mit einer wachsenden Bevölkerung bleiben Kapital und Produktion pro Arbeitnehmer unverändert. Aber weil Die Zahl der Arbeiter wächst mit einer Rate n, Kapital und Produktion wachsen ebenfalls mit einer Rate n.

Das Bevölkerungswachstum erklärt den Anstieg der Bruttoproduktion.

2. Das Bevölkerungswachstum liefert eine zusätzliche Erklärung dafür, warum einige Länder reich und andere arm sind. Eine Erhöhung der Bevölkerungswachstumsrate verringert das Verhältnis von Kapital zu Arbeit und auch die Produktivität sinkt. Länder mit höheren Bevölkerungswachstumsraten werden ein niedrigeres Pro-Kopf-BSP haben.

3. Das Bevölkerungswachstum beeinflusst die Höhe der Kapitalakkumulation entsprechend dem Gehalt. MPK - σ = n.

wobei E die Arbeitseffizienz eines Mitarbeiters ist.

Es kommt auf Gesundheit, Bildung und Qualifikation an. Die L*E-Komponente stellt die in Arbeitseinheiten gemessene Arbeit mit konstanter Effizienz dar.

Das Produktionsvolumen hängt von der Anzahl der Kapitaleinheiten und von der Anzahl der effektiven Arbeitseinheiten ab. Die Arbeitseffizienz hängt von der Gesundheit, Bildung und Qualifikation der Arbeitskräfte ab.

Der technologische Fortschritt führt zu einer konstanten Steigerung der Arbeitseffizienz g. Diese Form des technischen Fortschritts wird als Arbeitsersparnis bezeichnet. Weil Die Arbeitskraft wächst mit einer Rate von n und der Ertrag jeder Arbeitseinheit wächst mit einer Rate von g, die Gesamtzahl der effektiven Arbeitseinheiten L*E wächst mit einer Rate von (n+g).

Das Solow-Modell zeigt, dass nur technologischer Fortschritt den kontinuierlich steigenden Lebensstandard erklären kann. Damit ändert sich auch die Goldene Regel: MPK = σ + n + g.

Der Staat sollte die wissenschaftliche Forschung fördern, das Urheberrecht schützen und steuerliche Anreize bieten.

Nach den Arbeiten von A. Smith, D. Ricardo, T. Malthus entstand ein klassisches Modell des Wirtschaftswachstums, das unter dem Druck der Kritik durch ein neoklassisches Modell ersetzt wurde, dessen anschließende Kritik 1986-1988 zum Bildung endogener Modelle (P. Romer, R. Lucas, S. Rebelo und andere) Langfristiges Wirtschaftswachstum bildet sich innerhalb des Modells, die Modelle sind endogen geworden.

Neoklassische Wachstumsmodelle überwanden eine Reihe von Einschränkungen keynesianischer Modelle (E. Domar, R. Harrod usw.) und ermöglichten eine genauere Beschreibung der Merkmale makroökonomischer Prozesse.

Solow-Modell (Solow–Swan)– ein neoklassisches Modell, das auf einer Produktionsfunktion mit Substitution von Produktionsfaktoren basiert und den exogenen neutralen technischen Fortschritt, Arbeit und Kapital als Faktoren des Wirtschaftswachstums berücksichtigt.

R. Solow zeigte, dass die Instabilität des dynamischen Gleichgewichts in keynesianischen Modellen eine Folge der Nichtaustauschbarkeit von Produktionsfaktoren war. Anstelle der Leontief-Funktion mit streng festgelegten Anteilen des Einsatzes von Produktionsfaktoren Y = min(aX 1, bX 2) verwendete er in seinem Modell die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion Y = F(K, L), bei der Arbeit L und Großbuchstaben K sind Substitute (Substitute). Weitere Voraussetzungen für die Analyse im Solow-Modell sind: sinkende Grenzproduktivität des Kapitals, konstante Skalenerträge, konstante Rentenquote und das Fehlen von Investitionsverzögerungen.

Die Austauschbarkeit von Faktoren (Änderungen der Kapitalquote) wird nicht nur durch technologische Bedingungen erklärt, sondern auch durch die neoklassische Prämisse des vollkommenen Wettbewerbs auf Faktormärkten.

Eine notwendige Voraussetzung für das Gleichgewicht eines Wirtschaftssystems ist die Gleichheit von Gesamtnachfrage und -angebot. Das Angebot wird durch eine Produktionsfunktion mit konstanten Skalenerträgen beschrieben, und für jedes positive z gilt: zF(K, L) = F(zK, zL). Wenn dann z = 1/L, dann ist Y/L = F(K/L). Wir erhalten die Produktionsfunktion der spezifischen Leistung pro Arbeiter.

Bezeichnen wir Y/L mit y und K/L mit k und schreiben wir die ursprüngliche Funktion in Form des Zusammenhangs zwischen Produktivität und Kapital-Arbeits-Verhältnis des Arbeitnehmers um: y = f(k) (Abb. 2.16).

Der Tangens der Steigung dieser Produktionsfunktion entspricht dem Grenzprodukt des Kapitals (MPC), das mit zunehmendem Kapital-Arbeits-Verhältnis (k) abnimmt.

Die Gesamtnachfrage im Solow-Modell wird durch Investitionen und Konsum bestimmt:

y = i + c, (2.36)

wobei i und c Investitionen und Verbrauch pro Mitarbeiter sind.

Das Einkommen wird gemäß der Sparquote zwischen Konsum und Ersparnissen aufgeteilt, sodass der Konsum als dargestellt werden kann

c = (l – s)∙y, (2.37)

Dabei ist s die Sparrate (Akkumulationsrate).

Dann ist y = c + i = (1 – s)∙y + i, woraus i = s∙y. Im Gleichgewicht entsprechen die Investitionen den Ersparnissen und sind proportional zum Einkommen.

Bedingungen für die Gleichheit von Angebot und Nachfrage können dargestellt werden als:

f(k) = c + i oder f(k) = (1 – s)∙y + i. (2.38)

Die Produktionsfunktion bestimmt das Angebot auf dem Gütermarkt und die Kapitalakkumulation bestimmt die Nachfrage nach dem hergestellten Produkt.

Die Dynamik des Produktionsvolumens hängt vom Kapitalvolumen ab (in unserem Fall Kapital pro Arbeitnehmer oder Kapital-Arbeits-Verhältnis). Die Höhe des Kapitals verändert sich unter dem Einfluss von Investitionen und Veräußerungen: Investitionen erhöhen den Kapitalstock, Veräußerungen verringern ihn.

Investitionen hängen vom Kapital-Arbeits-Verhältnis und der Akkumulationsrate ab, die sich aus der Bedingung der Gleichheit von Angebot und Nachfrage in der Wirtschaft ergibt: i = s∙f(k). Die Akkumulationsrate bestimmt die Aufteilung des Produkts in Investition und Konsum bei jedem Wert von k (siehe Abb. 2.16): y = f(k) => i = s∙f(k), c = (1 – s)∙ f(k) .

Abschreibungskosten werden wie folgt berücksichtigt: Wenn wir davon ausgehen, dass aufgrund der Abschreibung des Kapitals jährlich sein fester Teil d (Rentensatz) zurückgezogen wird, dann ist der Betrag der Veräußerung proportional zum Kapitalvolumen und gleich d∙ k. In der Grafik wird dieser Zusammenhang durch eine vom Ursprungspunkt ausgehende Gerade mit einem Winkelkoeffizienten d wiedergegeben (Abb. 2.17).

Der Einfluss von Investitionen und Veräußerungen auf die Dynamik der Kapitalbestände lässt sich durch die Gleichung darstellen

∆k = i – d∙k, (2.39)

oder, unter Verwendung der Gleichheit von Investition und Sparen, ∆k = s∙f(k) – d∙k.

Der Kapitalstock (k) erhöht sich (∆k > 0) auf das Niveau, bei dem die Investitionen dem Betrag der Veräußerung entsprechen, d. h. s∙f(k) = d∙k. Danach wird sich der Kapitalbestand pro Arbeitnehmer (Kapital-Arbeits-Verhältnis) im Laufe der Zeit nicht ändern, da sich die beiden auf ihn einwirkenden Kräfte gegenseitig ausgleichen (∆k = 0).

Als Kapitalstock bezeichnet man die Höhe des Kapitalstocks, bei der Investition gleich Verfügung steht gleichgewichtiges (nachhaltiges) Niveau des Kapital-Arbeits-Verhältnisses und wird mit k* bezeichnet. Wenn k* erreicht ist, befindet sich die Wirtschaft in einem Zustand des langfristigen Gleichgewichts.

Das Gleichgewicht ist stabil, da die Wirtschaft unabhängig vom Anfangswert von k zum Gleichgewichtszustand k * tendiert. Wenn das anfängliche k 1 kleiner als k * ist, dann ist die Bruttoinvestition größer als die Veräußerung (s∙f(k) > d∙k) und der Kapitalstock erhöht sich um den Betrag der Nettoinvestition. Wenn k 2 > k *, bedeutet dies, dass die Investitionen geringer sind als die Abschreibungen, was bedeutet, dass der Kapitalstock sinkt und sich dem Niveau von k * annähert (siehe Abb. 2.17).

Die Akkumulationsrate (Ersparnisse) wirkt sich direkt auf das nachhaltige Niveau des Kapital-Arbeits-Verhältnisses aus. Eine Erhöhung der Sparquote von s 1 auf s 2 verschiebt die Investitionskurve von der Position s 1 ∙f(k) nach s 2 ∙(k) nach oben (Abb. 2.18).

Im Ausgangszustand verfügte die Wirtschaft über einen stabilen Kapitalbestand k 1 *, bei dem die Investition der Rente entsprach. Nach der Erhöhung der Sparquote stiegen die Investitionen um (i’ 1 – i 1), aber der Kapitalstock (k 1 *) und die Verfügung (d∙k) blieben gleich. Unter diesen Bedingungen beginnen die Investitionen die Rente zu übersteigen, was zu einem Anstieg des Kapitalstocks auf das Niveau eines neuen Gleichgewichts k 2 * führt, das durch höhere Werte des Kapital-Arbeits-Verhältnisses und der Arbeitsproduktivität (Output pro Erwerbstätiger) gekennzeichnet ist y).

Je höher also die Sparquote (Akkumulation), desto höher ist das Niveau der Produktion und des Kapitalstocks, das in einem stabilen Gleichgewichtszustand erreicht werden kann. Eine Erhöhung der Akkumulationsrate führt jedoch kurzfristig zu einer Beschleunigung des Wirtschaftswachstums, bis die Wirtschaft einen Punkt eines neuen stabilen Gleichgewichts erreicht.

Es ist offensichtlich, dass weder der Akkumulationsprozess selbst noch die Erhöhung der Sparquote den Mechanismus des kontinuierlichen Wirtschaftswachstums erklären können. Sie zeigen lediglich den Übergang von einem Gleichgewichtszustand in einen anderen.

Für die Weiterentwicklung des Solow-Modells werden wiederum zwei Voraussetzungen für die in Abb. 1 dargestellte Modellierung entfernt. 2.16-2.18, – Konstanz der Bevölkerung und ihres erwerbstätigen Teils (ihre Dynamik wird als gleich angenommen) und das Fehlen technischen Fortschritts. Das Modell beschreibt zunächst, wie das System in Abwesenheit von technologischem Fortschritt (d. h. Neutralität des technologischen Fortschritts) und konstanten Skalenerträgen zum Gleichgewicht kommt. Anschließend führt es technologische Veränderungen durch Änderungen in der Kapitalakkumulationsrate und abnehmende Skalenerträge ein.

Lassen Sie die Bevölkerung mit einer konstanten Rate n wachsen. Dies ist ein Faktor, der zusammen mit Investitionen und Veräußerungen das Verhältnis von Kapital zu Arbeit beeinflusst. Nun sieht die Gleichung, die die Veränderung des Kapitalstocks pro Arbeitnehmer (2.39) zeigt, wie folgt aus:

∆k = i – d∙k – n∙k = i – (d + n)∙k. (2.40)

Das Bevölkerungswachstum verringert ebenso wie der Ruhestand das Kapital-Arbeits-Verhältnis, wenn auch auf andere Weise – nicht durch eine Verringerung des verfügbaren Kapitalstocks, sondern durch dessen Verteilung auf eine erhöhte Zahl von Arbeitnehmern. Unter diesen Voraussetzungen ist ein Investitionsvolumen erforderlich, das nicht nur die Ablösung von Kapital abdeckt, sondern es auch ermöglicht, neuen Arbeitnehmern Kapital in gleicher Höhe zur Verfügung zu stellen. Das Produkt n∙k gibt an, wie viel zusätzliches Kapital pro Arbeitnehmer erforderlich ist, damit das Kapital-Arbeits-Verhältnis neuer Arbeitnehmer auf dem gleichen Niveau liegt wie die bisherigen.

Die Bedingung für ein stabiles Gleichgewicht in der Wirtschaft bei konstantem Kapital-Arbeits-Verhältnis k* lässt sich nun wie folgt schreiben:

∆k = s∙f(k) – (d + n) k = 0 oder s∙f(k) = (d + n)∙k. (2.41)

Dieser Zustand ist durch Vollbeschäftigung der Arbeits- und Kapitalressourcen gekennzeichnet (Abb. 2.19).

In einem stabilen Zustand der Wirtschaft betragen Kapital und Leistung pro Arbeitnehmer, d. h. Kapital-Arbeits-Verhältnis (k) und Arbeitsproduktivität (y) bleiben unverändert. Damit das Kapital-Arbeits-Verhältnis aber auch bei Bevölkerungswachstum konstant bleibt, muss das Kapital im gleichen Maße wachsen wie die Bevölkerung, d. h.:

(2.42)

Somit wird das Bevölkerungswachstum zu einem der Gründe für ein kontinuierliches Wirtschaftswachstum im Gleichgewicht.

Beachten Sie, dass mit zunehmender Bevölkerungswachstumsrate die Steigung der Kurve (d + n)∙k zunimmt, was zu einer Abnahme des Gleichgewichtsniveaus des Kapital-Arbeits-Verhältnisses (k *) und folglich zu a führt fallen in y.

Die Berücksichtigung des technischen Fortschritts im Solow-Modell verändert die ursprüngliche Produktionsfunktion, da von einer arbeitssparenden Form des technischen Fortschritts ausgegangen wird. Die Produktionsfunktion hat die Form Y = F(K, L∙E), wobei E die Arbeitseffizienz und (L∙E) die Anzahl konventioneller Arbeitseinheiten mit konstanter Effizienz E ist. Je höher E, desto mehr Produkte kann von einer bestimmten Anzahl Arbeiter produziert werden. Es wird davon ausgegangen, dass der technologische Fortschritt durch eine Steigerung der Arbeitseffizienz E mit einer konstanten Rate g erfolgt. Die Steigerung der Arbeitseffizienz verläuft in diesem Fall ähnlich wie die Steigerung der Zahl der Beschäftigten: Wenn der technologische Fortschritt eine Rate von g = 2 % aufweist, können beispielsweise 100 Arbeiter die gleiche Menge an Produkten produzieren wie 102 Arbeiter zuvor produziert. Wenn nun die Zahl der Beschäftigten (L) mit einer Rate von n wächst und die Arbeitseffizienz mit einer Rate von g wächst, dann wird (L∙E) mit einer Rate von (n + g) zunehmen.

Die Einbeziehung des technischen Fortschritts verändert auch etwas die Analyse des Zustands des stabilen Gleichgewichts, obwohl die Argumentation dieselbe bleibt. Wenn wir k als die Kapitalmenge pro Arbeitseinheit bei konstanter Effizienz definieren, dann ähneln die Ergebnisse des Wachstums der effektiven Arbeitseinheiten dem Wachstum der Zahl der Arbeitnehmer (eine Zunahme der Zahl der Arbeitseinheiten bei konstanter Effizienz). reduziert die Höhe des Kapitals pro solcher Einheit). In einem stabilen Gleichgewichtszustand (siehe Abb. 2.19) gleicht das Niveau des Kapital-Arbeits-Verhältnisses k* einerseits die Auswirkungen von Investitionen aus, die das Kapital-Arbeits-Verhältnis erhöhen, und andererseits die Auswirkungen von Veräußerungen, Wachstum der Mitarbeiterzahl und technologischer Fortschritt, die das Niveau des Kapitals pro effektiver Arbeitseinheit verringern:

s∙∆k = (d + n + g)∙k. (2.43)

In einem stationären Zustand (k*) wird bei Vorhandensein des technologischen Fortschritts die Gesamtmenge an Kapital (K) und Produktion (Y) mit einer Rate von (n + g) wachsen. Aber im Gegensatz zum Bevölkerungswachstum wachsen nun das Kapital-Arbeits-Verhältnis K/L und der Output Y/L pro Arbeitnehmer mit einer Rate g; Letzteres kann als Grundlage für die Verbesserung des Wohlergehens der Bevölkerung dienen. Der technologische Fortschritt im Solow-Modell ist daher die einzige Voraussetzung für ein kontinuierliches Wachstum des Lebensstandards, da nur mit seiner Anwesenheit eine stetige Steigerung der Produktion pro Kopf (Jahr) erfolgt.

Damit liefert das Solow-Modell eine Erklärung für den Mechanismus des kontinuierlichen Wirtschaftswachstums im Gleichgewichtsmodus bei Vollbeschäftigung der Ressourcen.

Bekanntlich wurde in keynesianischen Modellen (R. Harrod, E. Domar) die Sparquote exogen festgelegt und bestimmte den Wert der Gleichgewichtsrate des Einkommenswachstums. Im neoklassischen Solow-Modell tendiert die Marktwirtschaft für jede Sparquote zu einem angemessen stabilen Niveau des Kapital-Arbeits-Verhältnisses (k*) und einem ausgeglichenen Wachstum, wenn Einkommen und Kapital mit einer Rate (n + g) wachsen. Der Wert der Sparquote (Akkumulation) ist Gegenstand der Wirtschaftspolitik und wichtig bei der Beurteilung verschiedener Wirtschaftswachstumsprogramme.

Da das Gmit unterschiedlichen Sparquoten vereinbar ist (ein Anstieg von s beschleunigte das Wirtschaftswachstum nur für kurze Zeit, langfristig kehrte die Wirtschaft jedoch zu einem stabilen Gleichgewicht und einer konstanten Wachstumsrate in Abhängigkeit vom Wert von n und g zurück), Es stellt sich das Problem, den optimalen Sparsatz zu wählen.

Optimale Akkumulationsrate entsprechend „Goldene Regel“ von E. Phelps, sorgt für ein ausgeglichenes Wirtschaftswachstum bei maximalem Konsum. Das dieser Akkumulationsrate entsprechende stabile Niveau des Kapital-Arbeits-Verhältnisses wird mit k** und der Konsum mit c** bezeichnet.

Das Konsumniveau pro Arbeitnehmer wird bei jedem stabilen Wert des Kapital-Arbeits-Verhältnisses durch eine Reihe von Transformationen der ursprünglichen Identität bestimmt: y = c + i. Wir drücken den Verbrauch c durch y und i aus und ersetzen die Werte dieser Parameter, die sie im stationären Zustand annehmen:

c = y – i, с * = f(k *) – d∙k * , (2.44)

wobei c * der Konsum in einem Zustand nachhaltigen Wachstums ist.

Per Definition des nachhaltigen Niveaus des Kapital-Arbeits-Verhältnisses i = s∙f(k) = d∙k. Nun muss aus verschiedenen stabilen Niveaus des Kapital-Arbeits-Verhältnisses (k*), die unterschiedlichen Werten von s entsprechen, dasjenige ausgewählt werden, bei dem der Konsum sein Maximum erreicht (Abb. 2.20).

Wenn k * ausgewählt ist< k ** , то объем выпуска увеличивается в большей степени, чем величина выбытия (линия f(k *) на графике круче, чем d∙k *), а значит, разница между ними, равная потреблению, растет. При k * >k ** Der Anstieg der Ausbringungsmenge ist geringer als der Anstieg der Entsorgung, d. h. Der Verbrauch sinkt. Ein Konsumwachstum ist nur bis zum Punkt k** möglich, wo es ein Maximum erreicht (die Produktionsfunktion und die d∙k*-Kurve haben hier die gleiche Steigung). Zu diesem Zeitpunkt führt eine Erhöhung des Kapitalstocks um eine Einheit zu einer Produktionssteigerung in Höhe des Grenzprodukts des Kapitals (MPC) und erhöht die Veräußerung um den Betrag d (Abschreibung pro Kapitaleinheit). Es wird kein Konsumwachstum geben, wenn die gesamte Produktionssteigerung dazu verwendet wird, die Investitionen zu erhöhen, um den Kapitalabzug zu decken. Auf einem Niveau des Kapital-Arbeits-Verhältnisses, das der „goldenen Regel“ (k**) entspricht, muss also Folgendes gelten: Zustand: MRC = d (das Grenzprodukt des Kapitals ist gleich der Rentenquote), und unter Berücksichtigung des Bevölkerungswachstums und des technologischen Fortschritts: MRC = d + n + g.

Wenn die Wirtschaft im Ausgangszustand über einen größeren Kapitalbestand verfügt, als die „goldene Regel“ erfordert, ist ein Programm zur Reduzierung der Akkumulationsrate erforderlich. Dieses Programm führt zu einem Anstieg des Verbrauchs und einem Rückgang der Investitionen. In diesem Fall verlässt die Wirtschaft den Gleichgewichtszustand und erreicht ihn wieder in Ausmaßen, die der „goldenen Regel“ entsprechen.

Wenn die Wirtschaft zunächst über einen Kapitalbestand von weniger als k** verfügt, ist ein Programm zur Erhöhung der Sparquote erforderlich. Dieses Programm führt zunächst zu einem Anstieg der Investitionen und einem Rückgang des Konsums, aber mit der Kapitalakkumulation beginnt der Konsum ab einem bestimmten Punkt wieder zu steigen. Dadurch erreicht die Wirtschaft ein neues Gleichgewicht, allerdings nach der „goldenen Regel“, bei dem der Konsum das Ausgangsniveau übersteigt.

Dieses Programm gilt im Allgemeinen als unpopulär, da es eine „Übergangszeit“ gibt, die durch einen Rückgang des Konsums gekennzeichnet ist. Daher hängt seine Annahme von den intertemporalen Präferenzen der Politiker und ihrer Konzentration auf kurz- oder langfristige Ergebnisse ab.

Das betrachtete Solow-Modell ermöglicht es uns, den Mechanismus des langfristigen Wirtschaftswachstums zu beschreiben, der das Gleichgewicht und die Vollbeschäftigung der Produktionsfaktoren aufrechterhält. Es hebt den technologischen Fortschritt als einzige Grundlage für ein nachhaltiges Wachstum des Wohlbefindens hervor und ermöglicht es uns, die optimale Wachstumsoption zu finden, die maximalen Konsum gewährleistet.

Das vorgestellte Modell ist nicht frei von Mängeln. Das Modell analysiert langfristig erreichte stabile Gleichgewichtszustände, wobei auch kurzfristige Dynamiken von Produktion und Lebensstandards für die Wirtschaftspolitik von Bedeutung sind. Es wäre vorzuziehen, viele exogene Variablen des Solow-Modells (s, δ, n, g) innerhalb des Modells zu definieren, da sie in engem Zusammenhang mit seinen anderen Parametern stehen und das Endergebnis verändern können. Somit besteht im Modell die Möglichkeit einer dynamischen Ineffizienz, d. h. die Möglichkeit einer übermäßigen Kapitalakkumulation im Vergleich zum Niveau der „goldenen Regel“; Dieses Ergebnis ist eine Folge der exogenen Festlegung der Sparquote. Außerdem berücksichtigt das Modell nicht eine Reihe von Wachstumsbegrenzern, die unter modernen Bedingungen von Bedeutung sind – Ressourcen, Umwelt, Soziales. Die im Modell verwendete Cobb-Douglas-Funktion beschreibt zwar nur eine bestimmte Art der Interaktion zwischen Produktionsfaktoren, spiegelt jedoch nicht immer die reale Situation in der Wirtschaft wider. Moderne Wirtschaftswachstumstheorien versuchen, diese und andere Mängel zu überwinden.

Moderne Theorien des endogenen Wachstums versuchen, eine nachhaltige Wachstumsrate im Modell selbst (d. h. endogen) zu bestimmen und sie mit allen möglichen quantitativen und qualitativen Faktoren zu verknüpfen: Ressource, institutionell.

Die „goldene Regel“ der Akkumulation wurde 1961 vom amerikanischen Ökonomen E. Phelps formuliert. Nach der Regel erreicht der Pro-Kopf-Konsum in einer wachsenden Wirtschaft sein Maximum in dem Moment, in dem das Grenzprodukt des Kapitals der Wirtschaftsrate entspricht Wachstum.

Bei der optimalen Kapitalakkumulationsrate (&**), entsprechend der „goldenen Regel“, muss die Bedingung erfüllt sein: Das Grenzprodukt des Kapitals ist gleich der Abschreibung (Kapitalrückzug), d. h.:

und wenn wir das Bevölkerungswachstum und den technologischen Fortschritt berücksichtigen, dann:

Nehmen wir nun an, dass sich die Wirtschaft in einem Gleichgewichtszustand befindet, aber nicht der „goldenen Regel“ entspricht und die Regierung eine Wachstumspolitik festlegen und ein Programm entwickeln muss, um den maximalen Pro-Kopf-Verbrauch zu erreichen.

In diesem Fall sind zwei Optionen für die Wirtschaftslage möglich.

1. Die Wirtschaft verfügt über einen größeren Kapitalbestand, als zur Einhaltung der „goldenen Regel“ erforderlich ist.

2. Der Kapitalstock erreicht nicht das Niveau der „Goldenen Regel“.

Die Bestimmung des Kapitalstocks, der der „goldenen Regel“ entspricht, bedeutet die Lösung des Problems der Wahl der optimalen Akkumulationsrate.

Betrachten wir die erste Option für die wirtschaftliche Entwicklung. Ein Rückgang der Sparquote führt zu einem Anstieg des Konsums und einem Rückgang der Investitionen. Gleichzeitig gerät die Wirtschaft aus dem Gleichgewicht.

Das neue Gleichgewicht entspricht der „goldenen Regel“ mit einem höheren Konsumniveau, da der anfängliche Kapitalstock zu hoch ist, mit einer Verringerung des Einkommens und des Investitionsniveaus.

Die zweite Option für die wirtschaftliche Entwicklung erfordert eine verantwortungsvolle Wahl der Politiker, da ihre Entscheidungen die lebenswichtigen Interessen verschiedener Generationen berühren. Eine Erhöhung der Sparquote führt zu einem Rückgang des Konsums und einer Erhöhung der Investitionen. Mit der Kapitalakkumulation beginnen Produktion, Konsum und Investitionen zu steigen, bis ein neuer stabiler Zustand mit einem höheren Konsumniveau erreicht wird. Einem hohen Konsum geht jedoch eine Übergangsphase mit einem Rückgang des Konsums voraus. Dieser Zeitraum kann sich über das Leben einer ganzen Generation erstrecken und nachfolgende Generationen von den Vorteilen des Wirtschaftswachstums profitieren lassen.

Die Gewinner des Nobelpreises für Wirtschaftswissenschaften im Jahr 2004 waren der in den USA lebende Amerikaner Edward Prescott und der in den USA lebende Norweger Finn Kydland. Wissenschaftlerpreis

verliehen für „ihre Beiträge zur dynamischen Makroökonomie: das Timing wirtschaftspolitischer Maßnahmen und treibende Kräfte innerhalb von Konjunkturzyklen“. In einer auf der Nobelpreis-Website veröffentlichten Pressemitteilung heißt es: „...Die treibenden Kräfte und Schwankungen innerhalb von Konjunkturzyklen und die Gestaltung der Wirtschaftspolitik sind Schlüsselbereiche der makroökonomischen Forschung. Finn Kydland und Edward Prescott haben in diesen wichtigen Bereichen grundlegende Beiträge geleistet, nicht nur im Hinblick auf die makroökonomische Analyse, sondern auch im Hinblick auf die Praxis der Geld- und Fiskalpolitik in vielen Ländern.“

Die von Wissenschaftlern durchgeführte Studie kombinierte die Analyse des langfristigen Wirtschaftswachstums und kurzfristiger Konjunkturschwankungen. Wissenschaftler verwenden das Wirtschaftswachstumsmodell von R. Solow. Der Beitrag des wichtigsten Faktors des langfristigen Wirtschaftswachstums – des technischen Fortschritts – wird durch das sogenannte „Solow-Residuum“ bestimmt. Der technologische Fortschritt kann zu kurzfristigen zyklischen Schwankungen führen, da die Gesamtfaktorproduktivität unter dem Einfluss eines Technologieschocks steigt. Die Preisträger haben ein ganzes wissenschaftliches Gebiet namens „reale Wirtschaftszyklen“ geschaffen, nach dem die Quelle zyklischer Schwankungen angebotsseitige Schocks sind. Diese Theorie verwendet die folgenden Bestimmungen: a) kurzfristige Preisflexibilität; b) Änderungen der realen Indikatoren hängen von realen Veränderungen in der Wirtschaft ab: technologischen Veränderungen und Änderungen in der Finanzpolitik.

Infolge einer Steigerung der Arbeitsproduktivität steigen die Löhne, was zu einer Erhöhung des Arbeitskräfteangebots in einem bestimmten Zeitraum und der Kapitalproduktivität führt. Kydland und Prescott entwickeln konsequent die neoklassische Idee der Fähigkeit einer Marktwirtschaft weiter, sich ohne staatliche Eingriffe selbst zu regulieren. Ihrer Meinung nach ist der Produktionsrückgang nur auf vorübergehende Abweichungen in den Wirtschaftswachstumsraten zurückzuführen.

Das Modell ist nach dem amerikanischen Ökonomen Robert Solow benannt und wurde zwischen 1950 und 1969 entwickelt. 1987 erhielt R. Solow für seine Arbeiten zur Theorie des Wirtschaftswachstums den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften.

Solow-Modell ermöglicht es Ihnen, verschiedene Optionen für die Wirtschaftspolitik des Staates und ihre Auswirkungen auf den Lebensstandard zu bewerten und vorherzusagen, welcher Teil des produzierten Produkts heute konsumiert werden sollte und welcher Teil davon eingespart werden sollte, um den Konsum in der Zukunft zu steigern. Da Ersparnisse gleichbedeutend mit Investitionen sind, bestimmen sie die Höhe des Kapitals, über das die Wirtschaft in Zukunft verfügen wird.

Das Modell zeigt, wie sich das Wachstum des Kapitalbestands auf die Produktion und damit auf die Wirtschaftswachstumsrate des Volkseinkommens im Zeitverlauf auswirkt.

IN Modelle Solow wird das Produktionsvolumen durch Investitionen (I) und Verbrauch (C) bestimmt. Es wird davon ausgegangen, dass die Wirtschaft vom Weltmarkt abgeschottet ist und die inländischen Investitionen den nationalen Ersparnissen oder dem Volumen der Bruttoersparnisse (S) entsprechen.

Vermögensaufbau

R. Solow geht in seinem Modell davon aus, dass sich die gesamte Produktion auf Konsum und Investition aufteilt:

pro Arbeitnehmer:

Das Solow-Modell geht davon aus, dass die Verbrauchsfunktion die einfache Form annimmt:

С = (1 – S)Y,

Wo S(Sparquote) nimmt Werte von 0 bis 1 an. Diese Funktion bedeutet, dass der Konsum proportional zum Einkommen ist. Jedes Jahr wird ein Teil des Einkommens Y verbraucht ( 1–s) und ein Teil wird gespeichert ( S).

Die Rolle einer solchen Interpretation des Konsums wird deutlich, wenn wir in Identität (1) die Menge ersetzen MIT(Verbrauch) durch ( 1 – S) Y, dann sieht es so aus:

Y = (1-S)Y + I.

Nach der Transformation erhalten wir:

Diese Gleichung zeigt das ICH(Investitionen) sind wie der Konsum proportional zum Einkommen. Wenn Investition gleich Ersparnis ist, dann ist die Sparquote ( S) zeigt, welcher Teil der Produktion für Kapitalinvestitionen vorgesehen ist.

Indem man das Solow-Modell sowohl als Produktionsfunktion als auch als Konsumfunktion darstellt, kann man analysieren, wie die Kapitalakkumulation das Wirtschaftswachstum eines Landes antreibt. Die Gesamtkapitalmenge in der Volkswirtschaft kann sich aus zwei Gründen ändern:

1) Investitionen führen zu einer Erhöhung des Kapitalvolumens;

2) Ein Teil des Kapitals nutzt sich ab, das heißt, es wird abgeschrieben, was zu seiner Verringerung führt.

Um zu verstehen, wie sich das Kapitalvolumen verändert, ist es notwendig, die Faktoren zu identifizieren, die die Höhe der Investitionen und Abschreibungen bestimmen.

Investitionen (ich) pro in Sektoren der Volkswirtschaft beschäftigtem Arbeitnehmer sind Teil des Bruttoinlandsprodukts pro Arbeitnehmer (so). verwenden.

Das Güterangebot im Solow-Modell wird mit der Produktionsfunktion beschrieben:

Das heißt, das Produktionsvolumen hängt von den Kapitalreserven und der eingesetzten Arbeitskraft ab. Außerdem hat die Produktionsfunktion die Eigenschaft konstanter Skalenerträge (steigender Output aufgrund einer proportionalen Erhöhung aller Produktionsressourcen):

zY = F (zK, zL),

wobei z eine beliebige positive Zahl ist.

Diese Funktion wird als homogen bezeichnet; der Output nimmt mit zunehmender Produktion zu. Cobb-Douglas PF: Es wächst und konvex nach oben. Homogene Funktionen haben eine wichtige Eigenschaft: An ihrer Stelle kann der PF einer Variablen berücksichtigt werden.

Der Einfachheit halber korrelieren wir alle Werte mit der Anzahl der Mitarbeiter. Nehmen wir z = 1/L. Dann erhalten wir:

Y/L = F (K/L, 1)

Diese Gleichung zeigt, dass der Output pro Arbeiter (Y/L) eine Funktion des Kapitals pro Arbeiter (K/L) ist.

Bezeichnen wir: y = Y/L – Output pro Arbeiter und k = K/L – Kapital pro Arbeiter, also das Verhältnis von Kapital zu Arbeit. Dann kann die Produktionsfunktion geschrieben werden als

wobei f(k) = F(k, 1).

Ersetzen ( y) Ausdruck der Produktionsfunktion y = f(k) Stellen wir uns die Investitionen pro Arbeitnehmer als Funktion des Kapital-Arbeits-Verhältnisses der Volkswirtschaft vor:

Aus dieser Gleichung folgt, dass das Kapital umso höher ist k, desto höher das Produktionsvolumen f(k) und mehr Investitionen ich.

In Abb. In Abb. 3.1 zeigt, wie die Sparquote für jeden der Werte die Aufteilung des Produkts in Konsum und Investition bestimmt k.

Berücksichtigung des Faktors im Prognosemodell Abschreibung Nehmen wir an, dass jährlich ein bestimmter Anteil des Kapitals zurückgezogen wird ( Q - Entsorgungsquote). Wenn das Kapital beispielsweise durchschnittlich 25 Jahre lang mit einer Veräußerungsrate von 5 % pro Jahr verwaltet wird, dann q = 0,05. Somit beträgt der Kapitalbetrag, der jedes Jahr ausgezahlt wird qk. Jedes Jahr wird ein bestimmter fester Anteil des Kapitals zurückgezogen, so dass die Veräußerung proportional zur Kapitalrücklage erfolgt.

Reis. 3.1. Produktion, Konsum, Investition

Die Auswirkung von Investitionen und Veräußerungen auf den Kapitalstock lässt sich mit der folgenden Gleichung ausdrücken:

Veränderung des Kapitalstocks = Investition – Veräußerung;

Wo Dk Es kommt zu einer Veränderung der Kapitalrücklage pro Mitarbeiter und Jahr. Da Investition gleich Ersparnis ist, kann die Veränderung des Kapitalstocks wie folgt geschrieben werden:

Dk = sf(k) – qk.

Die Abbildung zeigt Investitionen und Veräußerungen für unterschiedliche Niveaus der Kapitalquote k.

Reis. 3.2. Das Verhältnis zwischen Investitionen, Abschreibungen und dem Niveau des Kapital-Arbeits-Verhältnisses in der Volkswirtschaft

Je höher das Verhältnis von Kapital zu Arbeit ist, desto größer ist das Produktions- und Investitionsvolumen pro Arbeiter. Allerdings gilt: Je größer die Kapitalmenge, desto größer die Verfügungsmenge. In dieser Abb. 3.2 zeigt, dass es ein einziges Niveau des Verhältnisses von Kapital zu Gewicht gibt, bei dem die Investitionen gleich dem Betrag der Abschreibungen sind. Wenn genau dieses Niveau in der Wirtschaft erreicht wird, wird es sich im Laufe der Zeit nicht ändern, da die beiden auf sie wirkenden Kräfte (Investition und Entsorgung) genau im Gleichgewicht sind. Also bei einem gegebenen Niveau des Kapital-Arbeits-Verhältnisses Dk= 0. Nennen wir diese Situation den Zustand des stabilen Kapital-Arbeits-Verhältnisses und bezeichnen ihn k*.

Ein stabiles Kapital-Arbeits-Verhältnis entspricht dem Gleichgewicht der Wirtschaft auf lange Sicht. Unabhängig von der anfänglichen Kapitalmenge, mit der sich eine Volkswirtschaft zu entwickeln beginnt, erreicht sie dann einen stabilen Zustand.

Nehmen wir an, dass der Kapitalstock unter dem nachhaltigen Niveau liegt, was zu diesem Zeitpunkt der Fall ist k 1 in Abb. 3.2. In diesem Fall übersteigt die Investition die Entsorgung. Somit steigt das Kapital-Arbeits-Verhältnis und wird zusammen mit der Produktion weiter wachsen, bis es sich einem nachhaltigen Niveau nähert k*.

Nehmen wir in ähnlicher Weise an, dass der Kapitalstock im Ausgangszustand größer ist k*, zum Beispiel an der Stelle k 2 . In diesem Fall ist die Investition geringer als die Veräußerung – Kapital wird schneller abgezogen als hinzugefügt. Dadurch wird das Verhältnis von Kapital zu Arbeit sinken und sich wieder einem nachhaltigen Niveau annähern.

Betrachten wir die Anwendung des Solow-Modells anhand eines konkreten Beispiels aus der Geschichte der Weltwirtschaft. Im Jahr 1945 befanden sich die Volkswirtschaften Japans und Deutschlands im Zustand des völligen Zusammenbruchs, wobei bis zu 60 % des Anlagevermögens zerstört wurden. Doch nur 30 Jahre später sind beide Staaten die am höchsten entwickelten Länder der Welt. In Japan von 1948 bis 1972. Die Pro-Kopf-Produktion wuchs um 8,3 % pro Jahr, in Deutschland um 5,7 %. In den USA lag die Wachstumsrate zur gleichen Zeit bei 2,5 %.

Aus Sicht des Solow-Modells ist der stabile Zustand der Volkswirtschaften Japans und Deutschlands ( k*) wurde verletzt, der Krieg zerstörte die vorhandenen Kapitalmengen und sie sanken auf den Punkt ( k 1 ). Das Produktionsniveau sank, aber da die Sparquote (der Anteil des für Ersparnisse und Investitionen ausgegebenen BIP) konstant blieb, kehrten die Volkswirtschaften dieser Länder allmählich zu ihrem vorherigen stabilen Zustand zurück. Dies erforderte eine Zeit schnellen Wirtschaftswachstums. Beschleunigtes Wachstum tritt auf, weil bei einem niedrigen Kapital-Arbeits-Verhältnis die Investitionen die Entsorgung übersteigen und somit die Produktion steigt, weil durch Investitionen mehr neues Kapital bereitgestellt wird, als entsorgt wird. Die Zerstörung des Kapitalstocks Japans und Deutschlands führte zu einem starken Rückgang der Produktion, es folgte jedoch ein Investitionsboom, den viele Ökonomen als „Wirtschaftswunder“ bezeichneten, der jedoch voll und ganz mit den Vorhersagen des Solow-Modells übereinstimmte.

Russland erlebt in den 90er Jahren des 20. Jahrhunderts ähnliche Prozesse. Für den Zeitraum 1991-1996. das Volumen der Industrieproduktion ging um 40 % zurück, ein erheblicher Teil des Anlagevermögens verließ den Produktionsprozess. Allerdings kann ein hohes Maß an Ersparnissen (die Sparquote lag 1994-95 bei 0,4) zu hohen Wirtschaftswachstumsraten an der Wende des 21. Jahrhunderts führen.

Tarifänderungen sparen

Betrachten wir, was in der Volkswirtschaft passiert, wenn die Sparquote steigt.

Reis. 3.3. Erhöhung der Sparquote und der Kapitalreserven

In Abb. In Abschnitt 3.3 werden die Folgen einer solchen Änderung dargestellt. Angenommen, die Volkswirtschaft beginnt sich zu entwickeln und befindet sich in einem stabilen Zustand bei der Sparquote S 1 und Kapitalrücklagen k 1 . Die Sparquote erhöht sich dann auf S 2 , was zu einer entsprechenden Verschiebung der Kurve nach oben führt sf(k). Auf anfänglichem Sparniveau S 1 und Anfangskapitalreserven k 1 * Investitionen kompensieren lediglich den Kapitalabfluss. Unmittelbar nach einem Anstieg der Sparquote steigen die Investitionen, aber der Kapitalstock und damit die Rente bleiben unverändert, was dazu führt, dass die Investitionen die Rente übersteigen. Das Kapital wird schrittweise zunehmen, bis die Wirtschaft einen neuen stabilen Zustand erreicht k 2 mit einem größeren Kapital-Arbeits-Verhältnis und einer höheren Arbeitsproduktivität als im vorherigen Staat.

Das Solow-Modell zeigt, dass die Sparquote ein entscheidender Faktor für das Ausmaß des nachhaltigen Wachstums des Kapital-Arbeits-Verhältnisses ist. Unter sonst gleichen Bedingungen verschafft eine höhere Sparquote der Volkswirtschaft einen Vorteil auf dem globalen Finanzmarkt, garantiert ein größeres Investitionsvolumen und damit ein höheres Produktionsniveau. Daher weisen Länder mit einem hohen Pro-Kopf-Einkommen und einer hohen Sparquote stabile und hohe Wirtschaftswachstumsraten auf. Eine Erhöhung der Sparquote gewährleistet jedoch nur Wachstum, bis die Volkswirtschaft einen neuen stabilen Zustand erreicht ( k 2 ).

Bevölkerungswachstum

Um das kontinuierliche Wirtschaftswachstum zu erklären, das in den meisten Ländern der Welt zu beobachten ist, ist es notwendig, das Solow-Modell um eine weitere Quelle des Wirtschaftswachstums zu erweitern – das Bevölkerungswachstum.

Wie wirkt sich das Bevölkerungswachstum auf den Steady State aus? Um diese Frage zu beantworten, muss diskutiert werden, wie sich das Bevölkerungswachstum (zusammen mit Investitionen und Kapitalabflüssen) auf das Kapital-Arbeits-Verhältnis auswirkt. Wie bereits erwähnt, erhöhen Investitionen den Kapitalbestand und Veräußerungen verringern ihn. Doch nun ist eine neue Kraft entstanden, die die Kapitalmenge beeinflusst – das Wachstum der Zahl der in den Sektoren der Volkswirtschaft eingesetzten Arbeitsressourcen –, was zu einer Verringerung des Kapital-Arbeits-Verhältnisses jedes einzelnen von ihnen führt.

Folge des Bevölkerungswachstums

Das Bevölkerungswachstum ergänzt Solows ursprüngliches Modell in dreierlei Hinsicht.

Erstens ermöglicht es uns, der Erklärung der Ursachen des Wirtschaftswachstums näher zu kommen. In einer Steady-State-Wirtschaft mit einer wachsenden Bevölkerung bleiben Kapital und Produktion pro Arbeitnehmer unverändert, aber da die Zahl der Arbeitnehmer mit einer Rate wächst ( N), dann sollten auch Kapital und Produktionsvolumen mit einer Rate wachsen ( N). Folglich kann das Bevölkerungswachstum nicht zu einer langfristigen Erhöhung des Lebensstandards führen, da die Produktion pro Arbeitskraft im stabilen Zustand konstant bleibt. Allerdings kann das Bevölkerungswachstum den kontinuierlichen Anstieg der Bruttoproduktion erklären.

Zweitens liefert das Bevölkerungswachstum zusätzliche Erklärungen dafür, warum einige Länder reich und andere arm sind.

Drittens beeinflusst das Bevölkerungswachstum die Kapitalakkumulation.

Reis. 3.4. Einfluss des Bevölkerungswachstums auf das Wirtschaftswachstum

In Abb. 3.4 zeigt, dass der Anstieg der Bevölkerungswachstumsrate ab N 1 Vor N 2 (Zum Beispiel lebten 1991 in China 1.156.036 Millionen Menschen mit einer Wachstumsrate von 1,4 Prozent, daher ist n = 0,014; im Jahr 2000 wird die Bevölkerung Chinas 1.317.881 Millionen Menschen betragen) verringert das Kapital-Arbeits-Verhältnis des Steady State mit k 1 * Vor k 2 * . Weil das k* nimmt ab und y*(Produktionsvolumen) = f(k*), soweit y* nimmt ebenfalls ab. Das Solow-Modell sagt also voraus, dass Länder mit höheren Bevölkerungswachstumsraten ein niedrigeres Pro-Kopf-BIP aufweisen werden.

Betrachten wir, was mit dem Inlandsverbrauch passiert, wenn die Bevölkerung wächst. Aus Abbildung 3.1 wissen wir, dass der Verbrauch pro Arbeitnehmer gleich ist c = y – ich. Da es ein nachhaltiges Produktionsvolumen gibt f(k*) und Steady-State-Investitionen sind (q + n)k*, dann kann das nachhaltige Konsumniveau definiert werden als

c* = f(k*) – (q+n)k*.

Eine Analyse der Dynamik der Pro-Kopf-Produktion zeigt, dass in Ländern mit hohem Bevölkerungswachstum (China, Indien, zentralasiatische Länder, afrikanische Länder) in der Regel niedrige Wachstumsraten des Einkommens pro Person zu verzeichnen sind und der Inlandsmarkt daher ein niedriges Wachstum aufweist Kapazität, die Fähigkeit, den Faktor Produktionsumfang für das Wirtschaftswachstum zu nutzen, ist begrenzt.

Technologischen Fortschritt

Der nächste Parameter, der das Wirtschaftswachstum der Weltwirtschaft beeinflusst, ist der technologische Fortschritt.

Tabelle 3.9

Parameter nachhaltigen Wachstums im Solow-Modell unter Berücksichtigung des technologischen Fortschritts

Variablen	Bezeichnungen	Zunahme
Kapital pro Arbeitseinheit bei konstanter Effizienz	k= K / (L x E) E – Arbeitseffizienz (Gesundheit, Bildung, Qualifikationen)
Produktionsvolumen pro Arbeitseinheit bei konstanter Effizienz	y = Y / (ExL) = f(k)
Produktionsvolumen pro Mitarbeiter
Gesamtproduktion

Die Analyse des Wirtschaftswachstums folgt demselben Muster wie das Bevölkerungswachstum.

Dk = sf(k) -(q +n+g)k.

In dieser Identität erscheint ein neues Element g – Geschwindigkeit des technischen Fortschritts. Wenn G– Ist der Wert ausreichend groß, dann wächst die Gesamtzahl der Arbeitseinheiten mit konstanter Effizienz schnell, und der Kapitalzuwachs pro solcher Arbeitseinheit ist relativ gering und kann negativ werden.

Reis. 3.5. Die Auswirkungen des technologischen Fortschritts auf das Wirtschaftswachstum

Der technologische Fortschritt wirkt sich auf unterschiedliche Weise auf das Wirtschaftswachstum aus. Entwicklungs- und Transformationsländer haben in der Regel Zugang zu Investitionsgütern auf dem Weltmarkt, die sich in Industrieländern in der Endphase ihres Lebenszyklus befinden.

Veränderungen in der sektoralen Struktur der Volkswirtschaft basieren auf der zyklischen Natur der Märkte: ihrer Entstehung, Entwicklung und ihrem Niedergang. Der „Lebenszyklus“ der Branche wird durch die Mechanismen und Dynamiken der Umverteilung von Kapital und Arbeit bestimmt.

„Lebenszyklen“ und Generationswechsel in der Technologie wirken sich auf zwei Arten auf die Branchenstruktur aus.

Erste– Neue Technologien, verkörpert in neuen Produkten, die es bisher auf dem Weltmarkt nicht gab, werden zur Grundlage für die Organisation einer neuen Industrie. In diesem Fall zieht die neue Produktion materielle, monetäre und Arbeitsressourcen an, es werden neue Kapazitäten geschaffen und neue Arbeitsplätze ausgestattet. Die neue Produktion ist mit Produktions-, Technik- und Vertriebsverbindungen „überwuchert“, wodurch die Nachfrage aus verwandten Industrien durch ihr bloßes Aussehen und Wachstum vervielfacht wird.

Zweite– eine teilweise oder vollständige Änderung der technologischen Basis der Branche durchgeführt wird, um die Qualitätsmerkmale bereits auf dem Markt verfügbarer Produkte zu verbessern. Die Hauptaufgabe besteht darin, die Kosten zu senken: Einsparungen bei Rohstoffen, Energie und der Ersatz menschlicher Arbeitskraft durch Maschinenarbeit zu erreichen. In diesem Fall erfordert die technische Erneuerung einer Branche in der Regel Kapitalinvestitionen zum Ersatz von Ausrüstung und reduziert relativ den Bedarf an Produkten aus verwandten Branchen oder an Arbeitsressourcen bis hin zu deren Verdrängung. In einer Realwirtschaft existieren in der Regel beide Richtungen gleichzeitig.

Unter dem Konzept der „technischen Erneuerung“ im weitesten Sinne versteht man nicht eine einzelne Erfindung oder eine einzelne Innovation, sondern Masseninnovationen, die auf einer qualitativen Veränderung der Industrietechnologie basieren. Es ist wichtig, dass die Verbreitung von Technologie neue Märkte eröffnet, die wirtschaftliche Entwicklung ankurbelt und neue soziale und wirtschaftliche Kräfte hervorbringt. Der Marktmechanismus wählt Technologieoptionen basierend auf der Rentabilität für jedes gegebene Verhältnis von Produktions- und Verkaufskosten aus.

Die Auswirkungen des technologischen Fortschritts auf das BSP-Wachstum können anhand der Daten des Denison-Modells ermittelt werden.

Tabelle 3.10

Quellen des US-Wirtschaftswachstums

	Wirtschaftswachstumsrate			Veränderungen in der Technologie
DY/Y=aDK/K+(1-a)DL/L+DA/A

In diesen Berechnungen A= 0,3.

Die Grundlagen dieses Modells wurden in seinem Werk „Beitrag zur Theorie des Wirtschaftswachstums“ (1956) gelegt. Der Wissenschaftler kam zu dem Schluss, dass der Hauptgrund für die Instabilität der Wirtschaft im Harrod-Domar-Modell der feste Wert der Kapitalintensität (a) ist, der das starre Verhältnis zwischen den Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital (K/b) widerspiegelt. . Allerdings bleibt einer dieser Faktoren oft „ungenügend genutzt“. Gemäß den Prinzipien der neoklassischen Theorie sollten die Verhältnisse zwischen Kapital und Arbeit variabel sein (genau das ist die neoklassische Natur der Wachstumstheorie von R.-M. Solow). Sie werden von Herstellern bestimmt, die die Kosten abhängig von den Preisen dieser Faktoren minimieren. Daher hat Solow anstelle eines festen (K/L) eine linear homogene Produktionsfunktion in sein Modell aufgenommen:

Wenn wir alle Terme durch b dividieren und das Einkommen pro Arbeitnehmer (Y/L) durch y und die Kapitalintensität K/L durch bezeichnen, erhalten wir:

y = LF (k, 1) Lf (k).

Wie im Harrod-Domar-Modell wird davon ausgegangen, dass die Bevölkerung konstant wächst und Investitionen einen konstanten Anteil des Einkommens ausmachen, der durch die Sparquote a bestimmt wird:

Grundlegende Solow-Gleichung- Die Erhöhung des Kapital-Arbeits-Verhältnisses eines Arbeitnehmers stellt den Rest spezifischer Investitionen (Ersparnisse) bereit, die nach der Bereitstellung von Investitionsgütern für alle weiteren Arbeitnehmer gebildet werden.

Wenn sf (k) = nk, dann bleibt das Kapital-Arbeits-Verhältnis gleich (dk = 0), d. h. die Wirtschaft wächst ohne strukturelle Veränderungen im Verhältnis der Faktoren. Das ist ausgewogenes Wachstum.

Im Solow-Modell (im Gegensatz zum Harrod-Domar-Modell) ist der ausgeglichene Wachstumspfad nachhaltig, wie die Grafik zeigt (Abbildung 5).

Reis. 5. Solow-Modell

Der direkte PC in dieser Grafik zeigt, wie viel jeder Arbeitnehmer von seinem Einkommen sparen und investieren muss, um Kapitalgüter für künftige Arbeitnehmer (einschließlich seiner eigenen Kinder) bereitzustellen. Die sf(k)-Kurve zeigt die Höhe seiner tatsächlichen Ersparnisse in Abhängigkeit vom erreichten Niveau des Kapital-Arbeits-Verhältnisses. Wenn das Verhältnis von Kapital zu Arbeit steigt, sinkt natürlich auch die Wachstumsrate der Investitionen (Ersparnisse). Der vertikale Abstand zwischen der Kurve und der Geraden bedeutet gemäß der grundlegenden Solow-Gleichung eine differenzielle Änderung des Kapital-Arbeits-Verhältnisses dk. Am Punkt k * (zum Beispiel k1) steigt das Kapital-Arbeits-Verhältnis und an allen Punkten rechts von k * (zum Beispiel k2) sinkt es, so dass sich die Wirtschaft ständig in Richtung k * verschiebt und die Flugbahn von Ausgewogenes Wachstum ist nachhaltig.

Im Solow-Modell ist die Sparquote s nur dann von Bedeutung, wenn die Wirtschaft einen nachhaltigen Entwicklungspfad erreicht: Je größer der Wert von s, desto höher ist die 8k-Grafik und dementsprechend das Niveau von k*. Sobald sich das Wachstum jedoch wieder erholt hat, hängt seine weitere Geschwindigkeit nur noch vom Bevölkerungswachstum und dem technologischen Fortschritt ab.

Aus dem Solow-Modell ergeben sich folgende wesentliche Schlussfolgerungen:

a) Es zeigt, dass die Sparquote in der Wirtschaft die Größe des Kapitalstocks und damit das Produktionsvolumen bestimmt. Je höher die Sparquote, desto höher die Kapitalquote und desto höher die Produktivität;

b) Ein Anstieg der Sparquote führt zu einer Phase schnellen Wachstums, bis ein neuer stabiler Zustand erreicht ist. Auf lange Sicht hat eine Erhöhung der Sparquote keinen Einfluss auf die Wachstumsrate. Das weitere Produktivitätswachstum hängt vom technologischen Fortschritt ab;

C) Wirtschaftspolitische Entscheidungsträger fordern häufig, dass die Kapitalakkumulationsrate erhöht werden sollte. Steigende staatliche Ersparnisse und steuerliche Anreize für private Ersparnisse sind Möglichkeiten, die Kapitalakkumulation zu beschleunigen;

d) Das Bevölkerungswachstum beeinflusst auch den Lebensstandard. Je höher die Bevölkerungswachstumsrate, desto geringer ist der Output pro Arbeitskraft.

Aus dem Solow-Modell ging hervor, dass je höher die Sparquote, desto höher das Kapital-Arbeits-Verhältnis des Arbeitnehmers in einem Zustand ausgeglichenen Wachstums und damit auch die Rate des ausgeglichenen Wachstums. Aber Wachstum ist kein Selbstzweck. Daher bestand der nächste logische Schritt darin, die Bedingungen für ein optimales Wirtschaftswachstum für die Gesellschaft zu bestimmen. Dies wurde in den frühen 60er Jahren des 20. Jahrhunderts von mehreren Ökonomen (darunter den Nobelpreisträgern J. Mead, M.-F.-C. Allais) gleichzeitig und unabhängig voneinander durchgeführt, war aber der erste, der die Antwort auf die Frage veröffentlichte der amerikanische Professor E. Phelps. Ihm gehört auch der Begriff „Goldene Regel der Kapitalakkumulation“, der in die wissenschaftliche Zirkulation eingeführt wurde.

Stufe „Goldene Regel“.- ein Verhältnis von Kapital zu Gewicht, das das größte Konsumvolumen gewährleistet.

Auf dieser Ebene entspricht das Nettogrenzprodukt des Kapitals der Wachstumsrate der Produktion. Schätzungen für die Realwirtschaft (die US-Wirtschaft) deuten darauf hin, dass die Kapitalbestände deutlich unter dem Niveau der Goldenen Regel liegen. Um dies zu erreichen, ist eine Erhöhung der Investitionen und dementsprechend eine Verringerung des Verbrauchsniveaus der aktuellen Generationen erforderlich.

Der praktische Einsatz der „Goldenen Regel“ war aufgrund der recht überhöhten Produktionsprognosen begrenzt, ermöglichte jedoch die Formulierung von Schlussfolgerungen zum realen Wirtschaftswachstum. Das Solow-Modell und die „Goldene Regel“ erwiesen sich als recht einfache und sehr benutzerfreundliche Analysewerkzeuge. Mit ihrer Hilfe wurde es möglich, die Auswirkungen verschiedener Änderungen der Produktionsfunktion, des technologischen Fortschritts, Änderungen der Spar- und Steuerquote usw. auf das Wirtschaftswachstum zu untersuchen. Durch die Bemühungen von R.-M. Solow, J. Mead und anderen Ökonomen wurde das Solow-Modell aufgelöst: Die Produktion von Konsum- und Investitionsgütern wurde getrennt berücksichtigt. Es wurden auch Modelle erstellt, die das „Alter“ von Investitionsgütern berücksichtigten, da ihre verschiedenen Generationen eine unterschiedliche Produktivität aufweisen. Die Arbeit von J. Tobin wurde in die Theorie des Wirtschaftswachstums der Geldmenge (genauer gesagt der Staatsverpflichtungen, die die Bürger gleichberechtigt mit dem Kapital haben) eingeführt.

In den 70er Jahren des 20. Jahrhunderts. Das Interesse an der Theorie des Wirtschaftswachstums ist zurückgegangen. Dies wurde vor allem durch starke zyklische Schwankungen in der westlichen Wirtschaft sowie durch die Tatsache verursacht, dass der Fortschritt in diesem Bereich nach der Erfindung des Solow-Modells und der „goldenen Regel“ dem Weg der Erhöhung der Komplexität der mathematischen Technologie ohne Durchbrüche folgte der wirtschaftliche Sinn.

Bis in die 80er Jahre konnten Ökonomen den Hauptfaktor des Wirtschaftswachstums – den technischen Fortschritt, der exogen blieb – nicht in das Modell einbeziehen. Die (ebenfalls stark mathematisierten) Innovationen der Wachstumstheorie in den 1980er Jahren sehen positive externe Effekte (Externalitäten) des Wirtschaftswachstums vor, die eine Quelle steigender Erträge für die Wirtschaft darstellen. Steigende gesellschaftliche Erträge ergeben sich (nach P. Romer) durch Ausgaben für Forschung und experimentelle Designarbeit (F&E) und nach Meinung von R. Lucas1 durch Investitionen in Humankapital statt in Sachkapital, wenngleich dies in verschiedenen Einzelfällen nicht der Fall ist unbedingt „notwendig“ Eine der Schlussfolgerungen der Modelle von Romer und Lucas ist, dass eine Wirtschaft mit größeren Ressourcen an Humankapital und wissenschaftlichen Errungenschaften auf lange Sicht bessere Wachstumschancen hat als eine, der diese Vorteile fehlen.

Das Solow-Modell ist auch heute noch relevant. Experten bemerken die theoretische Eleganz ihrer ökonometrischen Schätzungen. Das Modell ermöglicht es uns, eine der wichtigsten Fragen der Ökonomie zu analysieren: Welcher Teil des produzierten Produkts sollte jetzt verbraucht werden und welcher Teil sollte für die zukünftige Verwendung gespeichert werden.

Studie R.-M. Solow wurde die Produktionsfunktion zur Grundlage für die Entwicklung innerindustrieller Gleichgewichte der wirtschaftlichen Entwicklung, die entgegen den Schlussfolgerungen der keynesianischen Theorie auf dem Prinzip der automatischen Selbstregulierung des Wirtschaftssystems durch die Bildung eines rationalen Systems beruhen Produktionsstruktur. Die in die Funktion eingeführten Indikatoren waren stabiler und die Verbindungen zwischen ihnen waren weniger elastisch. sein Einsatz für diesen Zweck hat sich bewährt.

Vorgeschlagen von S.-S. Kuznets-Methoden zur Ermittlung der Verwendungsstatistik des Nationaleinkommens (Doppelzählung des Nationaleinkommens als Summe der Kosten und als Summe der Einnahmen). Seine Methoden zur Berechnung des Nationaleinkommens, des Sozialprodukts und anderer wichtiger Indikatoren werden nicht nur in der offiziellen Berichterstattung in den Vereinigten Staaten, sondern auch in statistischen Veröffentlichungen anderer Länder verwendet.

Die moderne Theorie des Wirtschaftswachstums ist zum logischen Höhepunkt der früheren Arbeiten von S.-S. geworden. Kuznets, der sich der Untersuchung des Volkseinkommens und seiner Komponenten widmet. Derzeit ist der Begriff „Bruttosozialprodukt“ (BSP) allgemein akzeptiert, wurde jedoch zu Beginn des letzten Jahrhunderts ignoriert. S.-S. Kuznets war nicht der Erste, der sich mit diesem Thema befasste, aber seine Arbeit war so klar und verständlich, dass sie zu einem Leitfaden auf diesem Gebiet wurde. Er schätzte die Produktion des Endprodukts, die Bildung von Kapital und Ersparnissen sowie die Einkommensverteilung zwischen verschiedenen Bevölkerungsgruppen genauer ein. Sein Vermächtnis, das den neuen Anforderungen der Wirtschaft gerecht wurde, legte den Grundstein für die Bewertung des BSP und seiner Komponenten durch die US-Bundesregierung, beeinflusste weitere Studien zum Wirtschaftswachstum und ermöglichte die Entwicklung einer einheitlichen Methodik zur Berechnung des Nationaleinkommens und BSP für alle Länder.