Индекс средней цены. Методы расчета индексов цен Коэффициент уровня цен формула

Индекс потребительских цен, ИПЦ (Consumer price index, CPI) - это индекс цен, который рассчитывается для определенной группы товаров и услуг, определяющих состав потребительской корзины одного жителя страны и рассчитывающийся за определенный период времени.

Например, в США показатель индекса потребительских цен рассчитывается путем взятия за основу 265 товаров и услуг, взятых в 85 городах страны. В России при расчете берется потребительская корзина, состав которой утвержден Федеральным законом № 44-ФЗ «О потребительской корзине в целом по Российской Федерации». В нее входят как продукты питания, непродовольственные товары, так и различного рода услуги.

Формула расчета индекса потребительских цен

Индекс потребительских цен = (Потребительская корзина в текущих ценах / Потребительская корзина в ценах базового года) * 100

Таким образом, определение индекса потребительских цен представляет из себя отношение всей потребительской корзины базового года, которая оценивается в ценах текущего года, к потребительской корзине за базовый год, которая оценивается в ценах базового года.

Расчет индекса потребительских цен

Если допустить, что в состав потребительской корзины входит всего лишь три вида товаров, то пример расчета показателя будет выглядеть таким образом, как показано в таблице ниже.

Таблица. Пример для расчета индекса потребительских цен.

Индекс потребительских цен - это один из самых распространенных индексов цен, играющий важную роль в экономике, т.к. является базовой величиной служащей толчком для перерасчета заработной платы, социальных выплат и иных платежей, которые должны происходить регулярно и автоматически, например, каждый квартал, ежегодно или каждые полгода, организациями, нанимающими в свой штат работников.

Важная роль индекса потребительских цен, подразумевает необходимость создания в экономике единой методики подсчета данного показателя, которая в свое время отражала бы степень изменения уровня цен. Например, при подсчете ИПЦ будут учитываться лишь небольшое и ограниченное количество товаров, которые относятся к минимальному уровню потребления.

Исходя из этого, индекс изменения цен будет намного меньше и рост заработной платы не компенсирует роста инфляции, что может повлиять на снижение стимулов к труду.

Подобная ситуация может случиться, если, допустим, что в состав потребительской корзины будут включены такие товары, которые были произведены в пределах страны. В подобной ситуации, при высоком уровне централизации, обязательно осуществиться перераспределение роста цен на товары потребительского назначения. Например, между такими товарами, как автоматы Калашникова и кирзовые сапоги, цены на которые правительство страны может снизить искусственно.

Также играет важную роль и сама методика расчета. Для примера рассмотрим следующую методику расчета индекса потребительских цен, которая с математической точки зрения верна и даже рекомендуется для расчета ИПЦ, но дает несколько другой результат, чем в случае показанном выше. Формула выглядит следующим образом:

ИПЦ=(Цена пищи 1992/Цена пищи 1982)*100*доля пищи+(Цена одежды 1992/Цена одежды 1982)*100*доля одежды+(Цена жилья 1992/Цена жилья 1982)*100*доля жилья.

Определив долю каждой группы товаров, входящих в состав обычной потребительской корзины и подставив цены в формулу, мы получим:

ИПЦ=(5/2*100*0.46)+(10/5*100*0,35)+(20/10*100*0.18)=116.25+69.80+37.20=223.25

При расчете индексов статистическая точность влечет за собой создание единой базы и поэтому индекс потребительских цен в стране опирается на единую базу, которая представляет собой объем производства базового года или единые доли товаров потребительской корзины.

В результате ИПЦ не отражает влияние изменения цены на изменение доли потребления какого-либо товара.

Кроме этого, индекс цен не может оценить то, какую процентную величину в повышении цен занимает качественное улучшение товара как такового. Например, автомобиль образца 1960 года и автомобиль 1990 года значительно отличаются своими качественными характеристиками.

Индекс потребительских цен отличается от такого показателя, как дефлятор ВВП. Дефлятор ВВП оценивает стоимость общего объема производства в ценах текущего года. Помимо этого, дефлятор ВВП учитывает товары и услуги, образующих ВВП страны, а ИПЦ - всего лишь товары и услуги, входящие в потребительскую корзину.

Индекс массы тела – число, которое рассчитывают исходя из массы и роста человека. Этот показатель используют как косвенный критерий ожирения. По нему также ставят предварительный диагноз сосудистых заболеваний.

Не всегда высокий ИМТ говорит о проблемах. Для постановки диагноза нужны дополнительные обследования и наблюдения.

Немного истории

ИМТ придуман бельгийцем Адольфом Кетле ещё в середине 19 века. Однако это новшество оказалось известно только близким людям учёного.Спустя сто двадцать лет к расчётам индекса обратился американский диетолог Анкель Кейс. Анализируя соответствие между показателями ИМТ и хроническими болезнями, он пришёл к выводу, что по индексу массы можно предварительно диагностировать заболевания человека. Свои исследования Кейс популяризовал в кругах медиков, спортсменов и людей, страдающих избыточным весом.

Сегодня ИМТ используют для диагностики ожирения. Его рассчитывают исходя из известных показателей – роста и веса. Расчеты выполняют самым простым способом, иногда в он-лайн режиме. Что делает метод доступным, популярным и востребованным среди женщин различного возраста.

Индекс массы тела имеет несколько других названий. Два из них связаны с именами учёных — Индекс Кетле и индекс Кейса. Ещё один вариант названия – индекс BMI – связан с английским обозначением аббревиатуры ИМТ — «body mass index».

Как рассчитать ИМТ

Для расчетов индекса массы пользуются следующей формулой:

ИМТ = масса \ (рост х рост)

Пример расчетов индекса массы тела

Девушка ростом 1 м 65 см весит 54 кг. Каков ИМТ её фигуры?

ИМТ = 58 \ (1,65 х 1,65) = 21

А теперь – оцениваем полученное значение формулы ИМТ по таблице.

Таблица – ИМТ и диагностика лишнего веса, ожирения

	Диагноз	У кого наблюдается
до 16	Явный дефицит массы	У девушек – моделей. Многих известные модели имеют ИМТ 16-17 единиц
16-18,5	Небольшой дефицит веса
19-25	Норма, «золотая середина»
26-30	Избыточная масса, начало ожирения	У многих спортсменов, занимающихся боксом, борьбой самбо и дзюдо, тяжелоатлетов. Практически у всех чемпионов в перечисленных видах спорта ИМТ повышен до 25-27.
31-35	Ожирение 1 степени
36-40	Ожирение 2 степени
больше 40	Ожирение 3 степени, которое сопровождается высоким риском сосудистых и кардиологических заболеваний	У людей с тяжёлыми гормональными нарушениями

Индекс массы тела для мужчин и женщин: есть ли разница

Расчёт индекса массы тела для женщин и мужчин проводится по одной и той же формуле. Разница будет только в оценке полученных индексов. Для женщин допустимые значения индексов будут на 2-3 единицы выше, чем для мужчин. С чем это связано?

Телосложение женщины и мужчины отличается не только половыми органами, но и гормональными, метаболическими процессами. Одно из отличий – количество жировых клеток в женском и мужском организмах. Для женщины оно выше на 7-8%.

Увеличенная норма жира объясняется участием жировых клеток в гормональных процессах. Их недостаток у женщин приводит к гормональным нарушениям, сбою менструального цикла. Поэтому даже для аскетичной спортсменки норма жира составляет 10-13% от массы тела. В то время как для спортсмена-мужчины эта же норма не превышает 6%.

У среднестатистической женщины, не занимающейся спортом, количество жировых клеток может достигать 30%, на фоне общего здоровья. Для мужчины показатели в норме до 24%.С различием жировых норм связаны разные показатели индексов массы для женщин и мужчин. Поскольку женская норма больше, ИМТ женщины также будет выше на несколько единиц.

Что ещё учесть для правильной оценки показателей ИМТ? С возрастом границы допустимого индекса веса слегка увеличиваются. Приведенные в таблице данные соответствуют средним показателям для молодёжи до 25 лет. Для них — идеальный ИМТ составляет 19-25 единиц.

Для людей старше 25-ти показатели увеличиваются на 1-2 единицы. Так, для женщины от 25 до 35 лет ИМТ в норме соответствует 20-26. А для женщин и мужчин старше 35-ти показатели могут быть 21-27.

Распределение показателей ИМТ производится по возрастным категориям, а именно:

До 25 лет – идеальный ИМТ 19-25;
25-35 лет – идеальный ИМТ 20-26;
35-45 лет – идеальный ИМТ – 21-27;
45 – 55 лет – идеальный ИМТ – 22-28;
55 – 65 лет – идеальный ИМТ – 23-29. И т.д.

Увеличение индекса веса по возрасту связано с ростом жировой ткани. Поскольку норма жира в организме женщины с возрастом увеличивается, то и показатели ИМТ «растут» — с каждым десятилетием на 1-2 единицы.

ИМТ, норма жира и распределение жировых тканей

Что ещё важно учесть? Если рассчитанные показатели оказались близки к верхней границе нормы ИМТ (к примеру, 28-29 единиц), и приблизились к диагнозу «ожирение», то необходимо дополнительно оценить распределение жира. Негативным прогнозом считается скопления центрального жира — в районе живота и в верхней части туловища. Они осложняют работу сердца, увеличивают вероятность сердечного ожирения и жирового гепатоза печени. Более «позитивным» считается равномерное распределение жировой ткани по организму. С одинаковым её накоплением в туловище и конечностях.

Для определения «опасности» жировых отложений измеряют объём талии. Высокими считаются следующие объёмы:

Более 80 см для женщины;

Более 94 см для мужчин.

При этих значения пора начинать контролировать свой пищевой рацион, сокращать количество жиров и углеводов. Стоит обратиться к диетологу – за консультацией и составлением диетического меню.

Более высокие показатели будут «сильным» нарушением нормы. К примеру, если объём талии у мужчины достиг 102, а у женщины — 88 см, то надо «бить тревогу» и обращаться за лечением эндокринологу.

Самым «опасным» расположением жира является его накопление вокруг внутренних органов, особенно в верхней части туловища. Самыми «неопасными» — подкожные периферические отложения. Они больше выполняют роль калорийных запасов и «калорифера». Слой подкожного жира предупреждает переохлаждение в холодное время года.

Картину распределения жировых тканей в организме даёт группа показателей под названием индексы центрального ожирения или ИЦО. Их расчёты приведены ниже.

Где используется ИМТ

Сегодня ИМТ – стандартный метод диагностики ожирения. Его также используют для предположительной диагностики сердечных болезней. Высокие показатели ИМТ говорят о том, что заболевание возможно, и необходимы дополнительные обследования, чтобы выяснить наличие проблем.

Перечислим, вероятность каких заболеваний увеличивается при высоких показателях индекса веса:

Кардиологические и сосудистые болезни – почти всегда коррелируют с ИМТ выше 30 единиц.
Показатели свыше 30 – коррелируют со снижением продолжительности жизни на 5-6 лет.
Показатели свыше 40 – коррелируют с сокращением жизни на 8-10 лет.

Высокие показатели, более 40 – могут коррелировать со злокачественными опухолями, преимущественно в пищеварительных органах.

По действующему законодательству РФ россиянин получает отсрочку от службы в армии при высоком показателе ИМТ. Отсрочка даётся на проведение медицинского обследования и длится 6 месяцев. Если во время обследования не будет выявлено серьёзных отклонений, то молодой человек будет призван в ряды военнослужащих.

Низкие показатели ИМТ также часто сопровождаются заболеваниями. Приведём примеры:

ИМТ ниже 17,5 — коррелирует с нервной анорексией.
ИМТ ниже 18,5 — сопровождается малокровием, нарушением менструации, проблемами с зачатием.

Когда ИМТ не корректен

Показатель ИМТ использует при расчетах значений веса человека и его роста. Эти данные не всегда создают объективную картину. У людей с нестандартным телосложением они дают некорректные выводы. Приведём примеры, когда результат расчёта ИМТ будет непоказательным:

Для спортсменов, вид спорта которых использует деление на весовые категории. Это – борцы, тяжеловесы, боксёры. Для них некорректность ИМТ связана с отсутствием учёта соотношения мышечных тканей и жира. Накачанный спортсмен при минимальном количестве жира будет иметь значительный, большой вес. И в основном, это будут мускулы.
Для людей с «широкой» плотной костью. Плотная кость создаёт дополнительный вес, который при расчётах индекса ИМТ даёт предрасположенность к ожирению. Определить широкую кость можно измерением запястья. Если объём руки в районе кисти больше чем 17 см для женщин и 18 см для мужчин – у вас плотное телосложение и широкая кость. Для данной категории людей норма ИМТ будет повышена на несколько единиц.
Для людей худощавого телосложения. Их кости легче, поэтому ИМТ будет снижен. В то время как здоровье человека будет в норме, без склонности к анемии и без гормональных нарушений.

К астеническому типу людей с худощавым телосложением относят тех, у кого объём запястья меньше чем 15 см (для женщин) и 16 см (для мужчин).

Как повысить корректность исследований

ИМТ считается оценочным индексом. По нему не ставят окончательных диагнозов и не делают однозначных выводов. Для того чтобы уточнить предположительный диагноз, проводят дополнительные исследования или рассчитывают другие показатели. Какие индексы используют для диагностики заболеваний, связанных с лишним весом?

Что такое ИЦО

Аббревиатура ИЦО обозначает индексы так называемого центрального ожирения. Эти показатели определяют локализацию жировых отложений в центре туловища, в брюшной полости и под грудиной.

Жировая ткань в брюшной полости, рядом с внутренними органами получила название центрального жира. В отличие от жировых отложений под кожей, называемых периферийными.

Центральные отложения опасны осложнениями. Поэтому ИЦО используют для прогноза здоровья полного человека. Для оценки вероятного присутствия сосудистых болезней определяют несколько индексов.

ИТТ

Индекс ТТ или Талия\Таз – определяется делением двух объёмов, талии и бёдер. При этом измерения объёма бёдер проводятся в самом широком месте. Объём талии меряют на уровне пупка. Полученное значение оценивается следующим образом:

У женщин норма — до 0,85.
У мужчин — до 1.

ИТН

Индекс ТН или Талия\Нога – высчитывается делением объёма талии на объём ноге (на уровне бедра, в самой объёмной части). Полученные показатели сравниваются с нормой: до 1,5 у женщин, и до 1,7 у мужчин.

Аналогично определяется показатель Талия\Рука. Здесь – объём талии делят на объём руки в самой широкой её части. Полученное значение сравнивают с нормой, которая для всех одинакова и равна 2,4.

ИТР

Индекс Талия\Рост – определяется делением объёма талии на рост человека. Этот показатель также одинаков для мужчин и женщин похожего возраста. И составляет 0,5 (для людей до 40 лет). С возрастом значение показателя может увеличиваться. Так, к 50 годам его норма повышается до 0,6.

Индекс объёма тела ИОТ

Данный индекс характеризует распределение жировых отложений вдоль туловища. Получить его непросто. Для этого фигуру женщины или мужчины сканируют с нескольких сторон, рисунок анализируют компьютерной программой и выдают результат. При одном и том же индексе массы тела у людей может быть различное распределение жировых отложений. И соответственно – разная вероятность осложнений ожирения.

Индексы идеального веса

Ряд индексов связывают показатели роста, объёмов груди, талии и веса. Существует несколько формул, разработанных разными натуропатами, врачами или учёными антропологами.

Расчёты Брока

Расчёт массы тела интересует не только диетологов. Данные формулы необходимы антопологам в их работе. Так, одна из самых простых и известных формул выведена французским антропологом. Она получила название формулы Брока, по которой:

Идеальный вес = рост – 100.

Здесь и в других формулах рост человека берётся в см.

Преимущество данного индекса – его простота. Недостаток – низкая информативность и ограниченное применение. Индекс Брока адекватно показывает норму веса для людей ростом 1,5 – 1,7 м. Все другие ростовые категории – выпадают из зоны корректной оценки. К примеру, по формуле Брока, вес человека ростом 1м должен быть нулевым. А вес баскетболиста ростом 2 м должен быть 100 кг. Что далеко от истины.

Индекс Брейтмана

Данный показатель рассчитывается следующим образом:

Идеальный вес = рост х 0,7 – 50.

Индекс Брейтмана оценивает вес человека объективнее расчётов Брока. Может использовать в широких диапазонах роста.

Индекс Борнгарда

Ещё сложнее рассчитывается индекс Борнгарда. Он учитывает объём груди и потому выдаёт более корректные результаты. Формула адекватно оценивает вес женщин с большой грудью. А также корректно учитывает форму женской и мужской фигуры.

Формула Борнгарда:

Идеальный вес = (рост х объём груди) \ 240.

Индекс кожной складки

Метод определения толщины кожной складки по Коровину – также является оценочным для диагностики ожирения. Для его проведения измеряются толщину кожной складки в нескольких местах на теле. При этом складка берётся на туловище – на уровне третьего ребра и пупка. Она не должна превышать 1,5 см – на ребре и 2 см – на пупке.

Что ещё добавить? Расчёты индексов – важная оценка. Но есть ряд других показателей, которые надо учитывать. Среди них – самочувствие человека, его иммунитет, активность и подвижность. Если они в норме – со здоровьем у человека всё в порядке.

Индекс — это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве.

Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают как .
Индексный метод является также важнейшим аналитическим средством выявления связей между явлениями. При этом применяются уже не отдельные индексы, а их системы.
В статистической практике индексы применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль , доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.

Статистика осуществляет классификацию индексов по следующим признакам:

1. В зависимости от объекта исследования:

индексы объемных (количественных) показателей (индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления)
индексы качественных показателей (индексы цен, )

К индексам объемных показателей относятся индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления материальных благ и услуг; а также других показателей, имеющих количественный характер: численности работников, посевных площадей и т.п. К индексам качественных показателей относятся индексы: цен, себестоимости продукции, заработной платы, производительности труда, урожайности и т.п.;

2. По степени охвата элементов совокупности:

индивидуальные индексы (дают сравнительную характеристику отдельных элементов явления)
общие индексы (характеризуют изменение совокупности элементов или всего явления в целом)

3. В зависимости от методологии исчисления общие индексы подразделяются на:

агрегатные (агрегатные индексы являются основной формой индексов и строятся как агрегаты путем взвешивания индексируемого показателя с помощью неизменной величины другого, взаимосвязанного с ним показателя).
средние (являются производными от агрегатных)

4. В зависимости от базы сравнения различают:

базисные (если при исчислении индексов за несколько периодов времени база сравнения остается постоянной)
цепные (если база сравнения постоянно меняется)

Индексный метод

Элиминирование, то есть расчет влияния отдельных факторов на обобщающий показатель, может осуществляться также индексным методом . Этот метод применяется для расчленения . Индексы являются разновидностью относительных величин. Индексы применяются в с целью характеристики экономических явлений, состоящих из элементов, которые не следует суммировать.

Технически любой индекс представляет собой показатель, определяемый как соотношение двух каких-либо величин. Последние являются, по существу, определенными состояниями известного признака. С помощью индексов осуществляются сравнения фактических показателей с базисными, то есть, как правило, с плановыми и с показателями предшествующих периодов.

Различают два основных вида индексов:

простые (частные, индивидуальные);
аналитические (общие, агрегатные).

В первом случае исследуемый признак принимается без учета связи этого признака с остальными признаками исследуемых экономических явлений. Такие индексы могут быть представлены следующей формулой:

И — соответственно сравниваемые состояния какого-либо признака

Во втором случае изучаемый признак используется не изолированно, а в его взаимосвязи с другими признаками.

Поэтому любой аналитический индекс состоит из двух элементов:

С помощью весовых признаков исследуются изменения экономических явлений, составляющие элементы которых являются несоизмеримыми. Следует иметь в виду, что простые и аналитические индексы взаимно дополняют друг друга.

Аналитические индексы могут быть представлены следующим образом:

где и — весовые признаки

Использование индексов в экономическом анализе преследует следующие цели:

с их помощью дается оценка относительного изменения какого-либо экономического явления или показателя;
применение индексов дает возможность определить влияние отдельных факторов на изменение обобщающего (результативного) показателя (признака).
дается оценка влияния изменения структуры какого-либо экономического явления на величину динамики этого явления.

Рассмотрим сущность индексного метода на конкретном примере. Если анализируемая организация выпускает разнородную продукцию, то рассчитывается общий индекс объема продукции.

Информация об объеме и стоимости выпускаемой продукции.

Виды продукции	Количество (штук)	Цена за 1 штуку (рублей)	Стоимость продукции (рублей)
Виды продукции

В рассматриваемом примере мы исчислим аналитические индексы , где в качестве индексируемого признака берется объем выпускаемой продукции , а в качестве весового признака — цена за единицу продукции. На основе данных, приведенных в таблице, рассчитаем общий индекс объема продукции:

На полученный нами результат оказали влияние два фактора:

изменение количества продукции;
изменение цен на продукцию.

Следует отдельно определить:

индекс изменения количества (объема) продукции при условии ее оценки в одинаковых ценах;
индекс изменения цен на продукцию при условии ее одинакового объема.

Вначале найдем индекс изменения количества продукции:

Затем определим индекс изменения цен на продукцию:

В рассматриваемом примере индекс изменения количества показывает увеличение объема продукции на или на 8 рублей, то есть (123 — 115). Индекс изменения цен свидетельствует о повышении цен на продукцию на , что составляет 10 рублей, то есть (133 — 123).

Если сложить влияние индексов получим общий индекс объема продукции — 18 рублей.

С помощью индексов можно сравнивать данные за ряд лет, например, путем расчетов темпов роста продукции в сопоставимых ценах.

В условиях анализа динамики показателей следует различать понятия цепного и базисного индексов. Базисным называется индекс, рассчитанный по отношению к базисному периоду. Цепным называется индекс, рассчитанный по отношению к предыдущему периоду.

Индивидуальные индексы

Способы построения индексов зависят от содержания изучаемого явления, методологии расчета исходных статистических показателей и целей исследования. В каждом индексе выделяют 3 элемента:

В каждом индексе выделяют 3 элемента:

индексируемый показатель — это показатель, соотношение уровней которого характеризует индекс
сравниваемый уровень — это тот уровень, который сравнивают с другим.
базисный уровень — это тот уровень, с которым производится сравнение.

Для расчета индекса необходимо найти отношение сравниваемого уровня к базисному и выразить его в виде коэффициента, если база сравнения приравнивается к единице, или в процентах, если база сравнения принимается за 100%. Обычно расчеты индексов производятся в форме коэффициентов с точностью до третьего знака после запятой, т. е. до 0,001, в форме процентов — до десятых долей процента, т.е. до 0,1%.

Для удобства построения индексов используется специальная символика:

i — символ индексируемого показателя — индекс, характеризующий изменение уровня элемента явления.
I — с подстрочным индексируемым показателем — для группы элементов или всей совокупности в целом.
q — количество проданных товаров или произведенной продукции в натуральном выражении
p — цена за единицу товара
z — себестоимость единицы продукции
w — производительность труда
T — отработанное время или численность работников
l — средняя заработная плата одного работника

0 — базисный период
1 — отчетный период

Исходные данные					Расчетные данные
Товары	Базисный период		Отчетный период		Товарооборот млн.руб			Индивидуальные индексы
Товары	Про-дано т.шт	Цена за 1 шт. т.руб	Про-дано т.шт	Цена за 1 шт. т.руб	Базисный период	Отчетный период	Отчетный период по ценам базисного периода	Физ. объема т-ооборота	Цен	Товаро-оборота
А	1	2	3	4	5=1*2	6=3*4	7=3*2	8=3:1	9=4:2	10=6:5
	q 0	p 0	q 1	p 1	*q 0 p 0**	*q 1 p 1**	*q 1 p 0**
Телевизоры	400	3	360	3,3	1200	1188	1080	0,9	1,1	0,99
Видео-магнито-фоны	200	2	250	1,8	400	450	500	1,250	0,9	1,125
Итого	х	х	х	х	1600	1638	1580	0,9875	1,037	1,024

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельного элемента явления.

Индивидуальный индекс физического объема товарооборота

Так, для изучения изменения количества проданных товаров (физического объема продаж) следует построить индивидуальный индекс физического объема товарооборота как отношение количества товара одного вида, проданного в отчетном периоде, к количеству того же товара, проданного в базисном периоде (i q = q 1 / q 0 ). Поскольку базисный уровень индексируемого показателя приравнивается к 1 или 100%, то разность между полученным индексом и 1 или 100% характерзиует относительную величину изменения количества проданного товара. По этому индексу можно определить и абсолютное изменение количества проданного товара в натуральном выражении как разность между числителем и знаменателем индекса .

Произведем расчет индивидуальных индексов физического объема товарооборота.

По телевизорам: или 90% и рассчитываем тыс.шт, то есть в отчетном периоде по сравнению с базисным было продано телевизоров на 40 тыс.штук, или на 10% меньше, чем в базисном году.

По видеомагнитофонам: , и рассчитываем тыс.шт, то есть количество проданных видеомагнитофонов возрасло на 50 тыс. штук или на 25% .

Индивидуальный индекс цен

Индивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле: . Разность между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение цены за единицу товара в рублях .

Рассчитаем индивидуальные индексы цен (9):

По телевизорам: или 110% и тыс.руб, т.е. цена телевизора увеличилась на 0,3 тыс.руб., или на 10% (110-100).

По видеомагнитофомам: или 90% и тыс.руб т.е. цена видеомагнитофона снизилась на 0,2 тыс.руб или на 10%.

Индивидуальный индекс товарооборота

Индивидуальный индекс товарооборота характеризует изменение товарооборота по одному товару и строится как отношение товарооборота отчетного периода к товарообороту базисного периода , то есть по формуле:

Разница между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение товарооборота в рублях за счет двух фактров: изменения количества проданного товара и изменения цены этого товара, то есть

Рассчитаем индивидуальные индексы товарооборота (10):

По телевизорам: или 99% и млн.руб, то есть товарооборот по телевизорам стал меньше на 12 млн.руб, или на 1% (99-100%).

По видеомагнитофонам: или 112.5% и млн.руб, то есть товарооборот по видеомагнитофонам увеличился на 50 млн.руб. или на 12,5% (12,5-100%).

Рассмотренные нами индивидуальные индексы взаимосвязаны между собой так же, как сами индексируемые показатели: индекс товарооборота равен произведению индекса физического объема товарооборота на идекс цен, то есть

Проверим взаимосвязь исчисленных индивидуальных индексов:

По телевизорам: 0,99 = 0,9*1,1
По видеомагнитофонам: 1,125 = 1,25*0,9

Кроме того, полученные данные позволяют рассчитать абсолютные показатели изменения товарооборота по отдельным товарам за счет отдельных факторов .

Так, по телевизорам общее изменение товарооборота составило: млн.руб, то есть товарооборот по телевизорам в отчетном периоде по сравнению с базисным стал меньше на 12 млн.руб. Эта величина может быть разложена на две:

1. за счет изменения количества проданных товаров: млн.руб, то есть за счет уменьшения количества проданных телевизоров на 40 тыс.штук товарооборот стал меньше на 120 млн.руб.

2. за счет изменения цен: млн.руб, то есть за счет роста цены одного телевизора на 0,3 тыс.руб товарооборот возрос на 108 млн.руб.

Проверим взаимосвязь исчисленных показателей: млн.руб.

По видеомагнитофонам имеем изменение товарооборота на 50 млн.руб.

1. за счет изменения количества проданных товаров:

2. за счет изменения цен:

Товарооборот по видеомагнитофонам увеличился на 50 млн.руб. За счет увеличения количества проданных видеомагнитофонов на 50 тыс.штук товарооборот возрос на 100 млн.руб, а за счет снижения цен на видеомагнитофоны на 0,2 тыс.руб за штуку стал меньше на 50 млн.руб.

Общие индексы

Все рассмотренные нами индексы характеризуют относительное изменение уровней отдельных элементов явления и называются индивидуальными индексами.

Однако большинство изучаемых статистикой общественных явлений и процессов состоят из многих элементов, которые могут быть как однородными, так и неоднородными. Однородные явления можно непосредственно суммировать и исчислять индексы, характеризующие изменение не одного элемента, а группы элементов или всей совокупности в целом . Такие индексы называются общими индексами . Так, можно суммировать количество проданных однородных товаров по группе фирм и исчислить общий индекс физического объема товарооборота по формуле:

Где знак означает суммирование данных о количестве одного товара по нескольким фирмам. Можно суммировать товарооборот по нескольким товарам и исчислять общий индекс товарооборота по формуле , где знак означает суммирование товарооборота по группе товаров.

Если же отдельные элементы явления неоднородны, то непосредственное суммирование их невозможно или бессмысленно и тогда необходимо привести их к сопоставимому виду. Все товары имеют стоимость, а стоимости товаров можно суммировать. Переход от натуральных показателей к стоимостным позволяет преодолеть несуммарность натурально-вещественных элементов совокупности. Но изменение стоимости товаров обусловлено совместным изменением двух факторов — количества товаров и цен на них, а нам необходимо определить изменение каждого из этих факторов в отдельности. Для изучения изменения одного фактора необходимо абстрагироваться от изменения второго, взаимосвязанного с ним фактора и построить общий индекс в агрегатной форме.

Так, должен показать изменение количества проданных разнородных товаров , поэтому в числителе его берется отчетное количество товаров (q 1), а в знаменателе — базисное (q 0), т.е. индексируемый показатель изменяется, а взвешивание производится в одних и тех же ценах базисного период (p 0):

В числителе этого индекса — условная величина товарооборота отчетного периода в ценах базисного периода, в знаменателе — реальная величина товарооборота базисного периода. Разность между числителем и знаменателем индекса покажет абсолютное изменение товарооборота за счет изменения физического объема товарооборота:

Рассчитаем агрегатный индекс физического объема товарооборота по данным нашего примера:

Или 98,75% и млн.руб., то есть количество проданных магазином товаров в среднем стало меньше на 1,25% (98,75 — 100%), что привело к уменьшению товарооборота на 20 млн.руб.

Агрегатные индексы качественных показателей строятся при весах — объемных показателях отчетного периода. Так, агрегатный индекс цен по формуле немецкого экономиста Э. :

В числителе индекса — товарооборот отчетного периода, в знаменателе — товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, а разность между ними характеризует: с позиции продавца — абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен, с позиции покупателя — экономию (перерасход) населения от изменения цен на товары: .

Рассчитаем агрегатный индекс цен по данным нашего примера:

Или 103.7% и млн.руб, то есть в среднем цены на товары возрасли на 3,7%, что привело к росту товарооборота на 58 млн.руб.

В качестве весов в индексах качественных показателей могут быть использованы не только абсолютные объемные показатели, но и показатели их структуры, то есть доли.

В статистической практике используется также индекс цен, построенный с базисными весами по формуле Э. :

Агрегатный индекс товарооборота исчисляется по формуле:

Или 102.4% . Разность между числителем и знаменателем этого индекса характеризует абсолютное изменение товарооборота за счет двух фактров: изменения количества проданных товаров и цен на них: млн.руб, то есть товарообот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 38 млн.руб. или на 2,4%.

Агрегатные индексы объемных и качественных показателей, построенные с различными весами, взаимосвязаны между собой так же, как индивидуальные индексы: произведение агрегатного индекса физического объема товарообора на агрегатный индекс цен, дает агрегатный индекс товарооборота:

Мы получили систему взаимосвязанных агрегатных индексов, каждый из которых позволяет определить изменение индексируемого показателя в относительном выражении (%). Кроме того, по этим индексам можно определить изменение обобщающего показателя — товарооборота за счет отдельных факторов в абсолютном выражении как разность между числителем и знаменателем соответствующего индекса. Абсолютные показатели изменения товарооборота за счет отдельных факторов взаимосвязаны следующим образом.

Проверим взаимосвязь показателей, исчисленных по данным нашего примера:

1. аграгатных индексов: 1,024 = 0,975*1,037

2. абсолютных изменений: +38 млн.руб = — 20 + 58 млн.руб.

Аналогичным образом строятся системы агрегатных индексов других .

Основные формулы исчисления сводных или общих индексов

Наименование индекса	Формула	Что показывает индекс	Что показывает значение индекса, уменьшенное на 100%	Что показывает разность числителя и знаменателя
Индекс физического объема продукции (по цене)		Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения ее физического объема	На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства	На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) объема ее производства
Индекс цен		Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения цен	На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения цен	На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) цен
Индекс стоимости продукции (товарооборота)		Во сколько раз изменилась стоимость продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько процентов изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько рублей изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным
Индекс физического объема продукции (по себестоимости)		Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения объема ее производства	На сколько процентов изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства	На сколько рублей изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства
Индекс себестоимости продукции		Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения себестоимости продукции	На сколько процентов изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции	На сколько рублей изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции
Индекс издержек производства		Во сколько раз изменились издержки производства продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько процентов изменились издержки производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько рублей изменились издержки производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным
Индекс физического объема продукции (по трудоемкости)		Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции из-за изменения ее физического объема	На сколько процентов изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объема ее производства	На сколько человеко-часов изменились затраты времени на производство продукции в результате роста (уменьшения) объема ее производства
Индекс трудоемкости		Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения ее трудоемкости, или сколько процентов составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции из-за изменения ее трудоемкости	На сколько процентов изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения ее трудоемкости	На сколько человеко-часов изменились затраты времени на производство продукции в результате роста (уменьшения) ее трудоемкости
Индекс затрат времени на производство продукции		Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько процентов изменились затраты времени на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько человеко-часов изменились затраты времени на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным

Одна и та же цифра на весах может иметь разное значение. 80 кг при росте 190 см - это норма. Но те же 80 кг при 160 см - уже перебор, особенно для женщины. Так что на одни только килограммы ориентироваться недостаточно. В идеале нужно учитывать рост, пол, возраст и образ жизни человека. В связи с этим для определения нормы и патологий пользуются таким понятием, как ИМТ.

Что это такое

ИМТ - это сокращённое обозначение индекса массы тела. На английском это звучит как Body Mass Index (BMI). Это параметр, отражающий степень соответствия веса и роста человека. Позволяет объективно оценить, имеются ли у него лишние килограммы, страдает ли он истощением, или же у него всё в норме. Чаще всего используется в двух случаях.

Во-вторых, подсчёт ИМТ необходим для того, чтобы контролировать свою фигуру, корректировать её и в случае отклонения от нормы предпринимать соответствующие меры.

Общепринятая формула

Сейчас официально используется формула ИМТ, разработанная ещё в середине XIX века Адольфом Кетле - социологом и статистиком из Бельгии. Она учитывает только два параметра - рост и вес, что не делает её идеальной для выявления лишних или недостающих до нормы килограммов. И тем не менее, на протяжении многих десятилетий в медицине применяют именно её.

Выглядит формула расчёта Кетле следующим образом:

m (вес) = 80 кг;
h (рост) = 1,6 м;
возводим метры в квадрат: 1,6 х 1,6 = 2,56;
I = 80 / 2,56 = 31,25.

На этом расчёт индекса массы тела закончен: он равен 31,25. Эту цифру запоминаем и сравниваем с нормальными показателями, согласно таблице ниже.

Норма и отклонения

На официальном сайте ВОЗ есть специальная таблица, в которой указаны и норма ИМТ, и отклонения. По ней ищем, в какую категорию мы попали с нашим I = 31,25.

В нормальный индекс массы тела мы не попали, причём таблица показывает уже не просто лишние килограммы, а ожирение I степени (обзор классификаций ожирения можно найти ).

Так что вычислить ИМТ и сравнить полученные данные с нормой совсем не сложно. Проблема в том, что и формула уже устарела, и таблица от ВОЗ не отражает всех факторов. А это значит, что результаты могут быть не совсем корректными.

Для взрослых

Так как на вес влияют гендерный и возрастной факторы, появились таблицы, по которым можно посмотреть норму и отклонения от неё отдельно для женщин и для мужчин, да ещё и с учётом возраста. Как отмечают специалисты, здесь данные получаются более точными и корректными.

Для мужчин с учётом возраста

Для женщин с учётом возраста

В зависимости только от пола

В зависимости только от возраста

Всё, что ниже нормы, - дефицит массы тела. Значит, нужно срочно набирать недостающие килограммы. Если результат превышает указанный в таблице параметр на 5 единиц, у вас есть лишний вес. Если разница составляет более 5, стоит обратиться за квалифицированной помощью, так как речь идёт, скорее всего, об .

Для детей

Чтобы вычислить ИМТ для детей, понадобится всё та же формула, а вот таблица, соответственно, будет другая. У ребёнка метаболические процессы протекают гораздо быстрее, а энергетические затраты в несколько раз выше, чем у взрослых. Поэтому нужно в обязательном порядке использовать другие нормы.

Для мальчиков

Для девочек

Скачки с 7 до 9 лет объясняются подготовкой организма к переходному возрасту и половому созреванию.

Регулярное определение ИМТ у ребёнка позволяет родителям контролировать его вес и своевременно предупреждать как истощение, так и появление лишних килограммов (об особенностях детского ожирения читайте ).

Расчёт идеального веса

Узнать свою идеальную массу тела можно по различным формулам, которые используют для расчётов разные параметры.

Общее обозначение (R - рост):

индекс Борнгарта: R в сантиметрах х (умножить) на обхват груди в сантиметрах / (разделить) на 240;
индекс Брейтмана: R в сантиметрах х 0,7 — 50 кг;
индекс Брока–Брукшта: для женщин R в сантиметрах – 100 – (R в сантиметрах – 100) / 10; для мужчин R в сантиметрах – 100 – (R в сантиметрах – 100) / 20;
индекс Девенпорта: вес в граммах / R в сантиметрах, взятый в квадрате;
индекс Коровина: нужно измерить толщину кожной складки возле 3 ребра (норма 1-1,5 см) и на уровне пупка (норма 1,5-2 см);
индекс Ноордена: R в сантиметрах х 420 / 1 000;
индекс Татоня: R в сантиметрах — (100 + (R в сантиметрах — 100) / 20).

Есть ещё небольшое дополнение к формуле Брока-Брукшта: после полученного результата нужно измерить объём запястья, и если оно меньше 15 см, вычитаем от идеального веса 10%; при 15–18 см ничего не меняем, если более 18, увеличиваем идеальный вес, полученный по формуле, на 10%.

По любой формуле посчитать свою идеальную массу тела вес несложно. Главное - сделать объективные выводы после сравнения полученного результата с реальными цифрами. Если разница в обе стороны (больше/меньше) составляет более 5 кг, значит, имеются проблемы, которые лучше начать решать незамедлительно.

Важное примечание!

Обращаем ваше внимание на тот факт, что в разных источниках данные о норме и отклонениях ИМТ для мужчин, женщин и детей с учётом возраста могут достаточно ощутимо отличаться за исключением общей таблицы, рекомендованной ВОЗ. Дело в том, что параметры высчитываются по разным методикам и формулам - отсюда и возникает разница в пределах единицы. В связи с этим всем родителям рекомендуется пользоваться данными для детей только ориентировочно и в случае сомнений обязательно консультироваться с педиатром, не предпринимая никаких самостоятельных мер.

И, тем самым, косвенно оценить, является ли масса недостаточной, нормальной или избыточной. Важен при определении показаний для необходимости лечения.

Индекс массы тела рассчитывается по формуле:

m - масса тела в килограммах
h - рост в метрах,

и измеряется в кг/м².

Например, вес человека = 85 кг, рост = 164 см. Следовательно, индекс массы тела в этом случае равен:

ИМТ = 85: (1,64x1,64) = 31,6

Показатель индекса массы тела разработан бельгийским социологом и статистиком Адольфом Кетеле (Adolphe Quetelet ) в 1869 году .

Индекс массы тела следует применять с осторожностью, исключительно для ориентировочной оценки - например, попытка оценить с его помощью телосложение профессиональных спортсменов может дать неверный результат (высокое значение индекса в этом случае объясняется развитой мускулатурой). Поэтому для более точной оценки степени накопления жира наряду с индексом массы тела целесообразно определять также индексы центрального ожирения.

С учетом недостатков метода определения индекса массы тела был разработан индекс объёма тела .

Согласно израильскому исследованию идеальным для мужчин является индекс массы тела в 25-27. Средняя продолжительность жизни мужчин с таким ИМТ была максимальна .

Кроме того, для определения нормальной массы тела может быть применен ряд индексов:

Индекс Брока используется при росте 155-170 см. Нормальная масса тела при этом равняется (рост [см] - 100) - 10 (15 %).
Индекс Брейтмана. Нормальная масса тела рассчитывается по формуле - рост [см] 0,7 - 50 кг.
Индекс Борнгардта. Идеальная масса тела высчитывается по формуле - рост [см] окружность грудной клетки [см] / 240.
Индекс Давенпорта. Вес человека [г], делится на рост [см], возведенный в квадрат. Превышение показателя выше 3,0 свидетельствует о наличии ожирения.
Индекс Одера. Нормальная масса тела равна расстоянию от темени до симфиза [см] 2 - 100.
Индекс Ноордена. Нормальный вес равен рост [см] 420/1000.
Индекс Татоня. Нормальная масса тела = рост-(100+(рост-100)/20)

В клинической практике наиболее часто используется для оценки массы тела индекс Брока.

Кроме росто-весовых показателей может быть использован метод определения кожной складки, предложенный Коровиным. По этой методике определяется толщина кожной складки в подложечной области (в норме -1,1- 1,5 см). Увеличение толщины складки до 2 см свидетельствует о наличии ожирения.

Примечания

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Индекс массы тела" в других словарях:

Индекс массы тела - (ИМТ, Индекс Кетле) это показатель, характеризующий физическое развитие, представляющий собой отношение массы тела в кг к росту в кв. м... Источник: ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ОЗДОРОВЛЕНИЯ ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ В ЛЕТНИХ ОЗДОРОВИТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЯХ.… … Официальная терминология

индекс массы тела - kūno masės indeksas statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Rodiklis kūno sandarai įvertinti. Kūno masės indeksas (KMI) apskaičiuojamas pagal individo kūno masės (kg) ir ūgio kvadrato (m)² santykį: KMI = kūno masė (kg) / ūgis (m)².… … Sporto terminų žodynas

Индекс массы: Индекс массы тела (BMI от англ. body mass index, ИМТ) величина, позволяющая оценить степень соответствия массы человека и его роста и, тем самым, косвенно оценить, является ли масса недостаточной, нормальной или избыточной … Википедия

Не следует путать с Индексом массы тела. Индекс массы (MI от англ. mass index) разработанный Дональдом Дорси (англ. Donald Dorsey) технический индикатор прогнозирующий разворот тенденции на основе анализа ширины диапазона между… … Википедия

- (лат. index список, реестр, указатель) число, буквы или другая комбинация символов, указывающая место элемента в совокупности или характеризующая состояние некоторой системы, например показатель активности, производительности, развития,… … Википедия

Индекс - (Index) Определение индекса, виды индексов, расчет индексов Информация об определении индекса, виды индексов, расчет индексов Содержание Содержание Определение Морса Индекс подгруппы Индекс (поисковой машины) Индекс (базы) Ветро холодовой индекс … Энциклопедия инвестора

8 женщин с одинаковым индексом массы тела (30), но с разным распределением веса, а следовательно с разным индексом объёма тела Индекс объёма тела (англ … Википедия

Индекс Кетле - Отношение массы тела (в г) к длине тела (в см). И. К. используется как один из показателей физического развития человека … Адаптивная физическая культура. Краткий энциклопедический словарь

Индекс определяемой массы половых продуктов к массе тела. Экологический энциклопедический словарь. Кишинев: Главная редакция Молдавской советской энциклопедии. И.И. Дедю. 1989 … Экологический словарь

- (М. Ch. J. Pignet, род. в 1871 г., франц. врач) показатель физического развития человека, получаемый путем вычитания из длины тела (в см) веса (массы) тела (в кг) и окружности груди (в см) … Большой медицинский словарь