Cos’è l’interesse composto e quali sono i suoi vantaggi? Formula per interessi semplici e composti: come funziona

Le banche offrono ai loro potenziali depositanti diversi tipi di depositi, ma tutti possono essere divisi in due gruppi in base ai metodi di calcolo dei profitti. Si tratta della maturazione degli interessi su un deposito senza capitalizzazione e della maturazione utilizzando gli interessi composti. Per calcolare il profitto nel secondo caso, avrai bisogno della formula dell'interesse composto per i depositi bancari.

Ti diremo come calcolare tu stesso l'interesse composto e utilizzare questa formula per investire saggiamente il capitale. Capirai in base a quale principio le banche ti addebitano gli interessi. Questo ti aiuterà a navigare facilmente tra la massa di diverse offerte di deposito.

Come calcolare l'interesse composto: formula ed esempi

Cominciamo dal semplice al complesso. Un tipico deposito bancario ad interesse semplice non prevede la possibilità di capitalizzare gli utili. Riceverai il pagamento degli interessi mensilmente, trimestralmente o alla fine insieme all'importo del capitale, a seconda dei termini e delle condizioni della banca. Puoi prelevare denaro e utilizzarlo a tua discrezione.

Ecco un esempio di un classico deposito semplice. Hai depositato 100.000 in banca al 12% annuo. La banca ti paga gli interessi ogni mese. Il tuo profitto totale sarà:

100.000 * 0,12 = 12.000 rubli

Alla fine di ogni periodo riceverai circa 1000 rubli. La formula di calcolo in banca è più complessa e tiene conto del numero di giorni di ogni mese e del numero di giorni di un anno. Pertanto, a febbraio riceverai meno che ad aprile e ad aprile meno che a maggio. Ma in totale il profitto sarà di 12.000 rubli*.

*Per chi ama la precisione in ogni cosa. In effetti, non riceverai nemmeno 12.000 rubli, poiché le banche utilizzano una formula più complessa per gli accumuli sui depositi. L'importo del profitto è calcolato come segue: % = p/(Dnper. / Dnyd.). Le banche, di regola, non tengono conto del giorno in cui viene effettuato il deposito, quindi in realtà riceverai 100.000 * 0,12/(364/365) = 100.000 * 0,119671232 = 11.967,1232 rubli in un anno.

L'interesse composto su un deposito prevede la maturazione degli interessi per il periodo specificato nel contratto (mese, anno, trimestre) e la successiva aggiunta di tale importo all'importo totale del deposito. Gli interessi per il periodo successivo non matureranno più sull'importo originario, ma sull'importo + interessi. Pertanto, il reddito per il nuovo periodo sarà più elevato.

Il termine finanziario “interesse composto” indica il profitto totale ricevuto per un deposito, soggetto all’aggiunta del profitto per ciascun periodo. L'aggiunta di interessi all'importo originale si chiama capitalizzazione.

Dal profitto = Dall'inizio * (1 + %) w - Dall'inizio

Spiegazioni sulla formula per il calcolo dell'interesse composto:

• Profitto C – l’importo che riceverai dopo la fine del contratto, escluso il deposito iniziale;
• Dall'inizio – l'importo per il quale è stato effettuato il deposito (importo iniziale);
• % – designazione del tasso di interesse. È indicato come frazione decimale P(10% annuo è 0,1;
• 14,5% annuo – 0,145, e si calcola per ciascun periodo utilizzando la formula: % = R* (Giorno per. / Nanno);
• w – numero di periodi di capitalizzazione. Se ogni mese viene effettuata un'aggiunta all'importo capitale del deposito, allora w = 12. Una formula % semplificata per il calcolo approssimativo del profitto sarà: % = R / 12.

Utilizzando questa semplice versione, puoi calcolare l'interesse composto molto rapidamente senza programmi o calcolatori aggiuntivi.

Esempio. Hai depositato gli stessi 100.000 rubli al 12% annuo, ma con capitalizzazione ogni mese. Il tuo profitto sarà: 100.000 * (1+0,12/12) 12 - 100.000 = 100.000 * (1 + 0,01) 12 - 100.000 = 112.682,503 - 100.000 = 12.682 rubli.

In realtà l'importo sarà diverso, poiché la formula percentuale esatta per ogni mese sarà diversa, a causa del diverso numero di giorni. Non viene preso in considerazione nemmeno il primo giorno del primo periodo di credito (come nel caso del calcolo degli interessi semplici).

La maggior parte dei prodotti di deposito bancario offrono interessi composti con capitalizzazione mensile o trimestrale. Maggiore è il numero dei periodi di capitalizzazione, maggiore sarà il profitto. Ciò può essere facilmente verificato nel primo esempio modificando il numero di periodi da 12 a 4: 100.000 * (1 + 0,12/4) 4 – 100.000 = 100.000 * (1,03) 4 – 100.000 = 100.000 * 1, 1255088 – 100.000 = 12.550,88 rubli.

Perché i clienti delle banche hanno spesso difficoltà con gli interessi bancari composti? Molto spesso, perché utilizzano una formula semplificata per il calcolo e non tengono conto della tariffa diversa per ciascun periodo. Ma allora la formula generale non può essere applicata: dopo tutto, se in un trimestre otteniamo % = p * (90/365) = p * 0,2466, allora nel secondo trimestre % = p * (91/365) = p * 0 , 2493.

In cosa differisce un deposito di questo tipo da un deposito standard con capitalizzazione degli interessi? In questo caso, alla fine del primo periodo (mese), all'importo iniziale non vengono aggiunti gli interessi per questo periodo, ma un certo importo fisso. Per calcolare l'interesse composto con rifornimento mensile, utilizzeremo una formula diversa.

Per calcolare l'interesse composto con rifornimento, la formula è simile alla seguente:

Dall'utile = Dall'inizio * (1 + %) w + (Con addizionale * (1 +%) w+1 – Dall'addizionale * (1 + %)) / % - Dall'inizio

Esempio: hai depositato 100.000 rubli sul tuo conto al 12% annuo e ogni mese ne aggiungi altri 5.000 a questo deposito. Non teniamo conto degli interessi: riteniamo che li ricevi su un conto separato e li utilizzi diversamente.

Otterrai: 100.000 * (1 +0,01) 12 – 100.000 + (5.000 * (1 + 0,01) 13 – 5.000 * 1,01) / 0,01 = 12.682 + 1904 = 14.586 rubli

Formula per il calcolo del primo periodo: C1 = Dall'inizio * (1 + %). C1 non rappresenta solo gli interessi, ma anche l'importo del contributo iniziale. Calcolo per il secondo periodo: C2 = C1 * (1 + %). Ricorda che il valore% sarà diverso in ciascun caso.

Calcoliamo l'interesse bancario complesso per un deposito di 100.000 rubli al 12% annuo, con capitalizzazione ogni trimestre. Considereremo il 1° gennaio come il giorno in cui il contratto è stato concluso.

C1 = Dall'inizio * (1 + %) = 100.000 * (1 + 0,12 * (30 + 28 + 31)/365) = 100.000 * (1 +0,12 * 0,2438356) = 100.000 * (1 + 0,0292603) = 102.926,03 rubli;

C2 = 102.926,03 * (1 + 0,12 * (30 + 31 + 30)/365) = 102.926,03 * (1 + 0,0299178) = 106.005,35 rubli, ecc. Continuando questi calcoli otteniamo 112.514,93 rubli. Cioè, il profitto sarà di 12.514,93 rubli (se calcolato utilizzando una formula semplificata, il risultato era 12.550 rubli).

Non è necessario utilizzare formule così complesse, a meno che non ami i numeri precisi e desideri verificare con la tua banca se gli accantonamenti sui tuoi depositi vengono effettuati correttamente.

Come utilizzare proficuamente l'interesse bancario composto

A parità di tassi di interesse, un deposito con capitalizzazione porterà un reddito maggiore. Ma spesso la banca offre una scelta: un deposito con un tasso più basso, ma con capitalizzazione, o un deposito regolare con un tasso elevato senza capitalizzazione. Per trovare l’opzione migliore, dovrai utilizzare la formula sopra per calcolare l’interesse composto sui depositi.

Puoi anche usare la formula al contrario. Ad esempio, calcola il tasso di interesse al quale riceverai il profitto desiderato in un determinato momento. La formula sarà simile a questa: % = (Desiderato / Iniziale) 1/n – 1. Ad esempio, vuoi calcolare a quale tasso di interesse, investendo 10.000 rubli per un anno con capitalizzazione trimestrale, ti ritroverai con 15.000 rubli . Calcoliamo il tasso: % = (15.000 / 10.000) ¼ – 1 = 0,10668. Il tasso dovrebbe essere del 10,668%.

Ognuno si avvicina ai depositi in modo diverso: alcuni preferiscono accumulare denaro nei conti bancari, mentre altri dormono più tranquilli sapendo che tutti i soldi sono sotto il cuscino.

Le banche ti aiutano a guadagnare con i tuoi soldi: offrono premi monetari sotto forma di interessi maturati e pagati per ogni conto di risparmio aperto.

Se decidi di affidare i tuoi risparmi ad una banca, allora prima di tutto dovresti capire quanto puoi guadagnare, quale banca è più affidabile e a quali condizioni offre depositi.

In questo articolo ci concentreremo sulla questione di cosa costituisce l’interesse composto sui depositi e come calcolarlo.

Differenze dall'interesse semplice

Esistono due tipi di interessi sui depositi o depositi: semplici e composti. Non è necessario parlare a lungo del primo, poiché una percentuale semplice è abbastanza facile da calcolare.

L'interesse composto è un tipo di maturazione che aumenta il corpo del deposito in base alla sua dimensione senza infrangere l'accordo di deposito. È anche chiamato deposito con capitalizzazione.

Cioè, al tasso del 20% con capitalizzazione, non si applica la condizione che alla fine del periodo riceverai più soldi nella stessa percentuale.

Vantaggi dell'interesse composto

Le banche non traggono profitto da tali depositi, poiché devono pagare di più per l'utilizzo dei fondi attratti. Pertanto, i tassi di interesse su di essi sono spesso di un ordine di grandezza inferiori a quelli sui depositi che comportano la semplice maturazione di premi.

Molto spesso, l'interesse composto viene presentato nei depositi con possibilità di rifornimento costante. A volte le banche cercano di attirare i clienti verso depositi dai quali possono prelevare o investire denaro in qualsiasi momento. Ma i tassi di interesse per il secondo tipo sono significativamente inferiori rispetto a quelli dei depositi che non comportano un prelievo parziale.

Qual è la formula dell'interesse composto?

Quindi, compresa l’essenza del concetto, passiamo ai calcoli pratici.

Supponiamo che tu voglia depositare 200mila rubli. La scelta è caduta sul deposito, che implica la maturazione di interessi bancari composti al livello dell'11% annuo.

I termini di deposito includono la capitalizzazione degli interessi mensili. Ciò significa che l'importo degli interessi a cui hai diritto per aver effettuato un deposito durante il mese verrà maturato e aggiunto all'importo totale del deposito iniziale. E dal mese prossimo verranno calcolati gli interessi sul nuovo importo del deposito.

Calcolo pratico

In pratica appare così:

Investiremo 200mila rubli su un deposito all'11% con capitalizzazione di interessi mensili. Otteniamo che per il primo mese dovrebbe essere maturato 11% ÷ 12 = 0,917%.

Cioè, nel secondo mese saranno 201.834 rubli. E allo stesso modo puoi calcolare i mesi rimanenti:

• 3 mesi - 201834 * 0,917% = 1850,82. L'importo del deposito sarà già di 203684,82 rubli;
• 4 mesi - 203684,82 * 0,917% = 1867,11. Il deposito sarà pari a 205551,93 rubli;
• 5 mesi - 205551,93 * 0,917% = 1884,23. L'importo del deposito sarà già pari a 207436,16 rubli;
• 6 mesi - 207436,16 * 0,917% = 1901,50. Risulta che nel settimo mese il deposito sarà pari a 209337,66 rubli.

In totale, entro l'ultimo mese dell'anno l'importo degli interessi composti sarà di 21.118,33 rubli e alla fine dell'anno la persona riceverà i suoi 223.126,33 rubli. Se avesse depositato i suoi soldi su un deposito regolare senza capitalizzazione mensile, l'importo degli interessi sarebbe stato di 22.000 rubli. Si scopre che il deposito con interesse composto si è rivelato più redditizio di 1126,33 rubli.

Cioè, risulta che collocare tali depositi è davvero redditizio. Ma questo è in teoria, in pratica forse tutto sarà diverso a causa di alcune sfumature che verranno descritte di seguito.

Come confrontare nella pratica l'interesse composto e quello semplice?

In pratica incontriamo banche che non vogliono operare in perdita. Secondo i calcoli sopra effettuati, i depositi con un tasso complesso sono meno redditizi per qualsiasi banca.

Ciò potrebbe spiegare la differenza nei tassi di interesse che gli istituti finanziari offrono come ricompensa per aver effettuato un deposito. Quei depositi che richiedono la capitalizzazione hanno sempre un tasso di interesse più basso.

I depositi senza capitalizzazione hanno sempre un livello più elevato di tassi di interesse offerti

Per fare un confronto reale, prendiamo le tariffe medie esistenti oggi.

Immaginiamo che Ivanov K.L. è il felice proprietario di 1 milione di rubli. Ha deciso di depositare questi soldi in una banca. L'impiegato della banca gli ha offerto due opzioni. Il primo è effettuare un deposito per 1 anno al 10% annuo, implicando un interesse composto. La seconda opzione è un deposito biennale all'11% annuo con semplice accumulo di premi.

Quale opzione dovrei scegliere? Facciamo il calcolo.

Il confronto ti aiuterà a valutare realmente la redditività di una particolare offerta.

L'esempio precedente mostrava in dettaglio come calcolare gli interessi per ogni mese. Questa volta lo faremo in modo più semplice: utilizzeremo la formula dell'interesse composto già derivata, che assomiglia a questa:

Ps = D * (1 + Ds / 100 * Pd / Po)K - D, dove:

• D - importo del deposito iniziale;
• Ds - tasso di interesse sul deposito;
• PD - il numero di giorni nel periodo (spesso 30 giorni di calendario);
• Entro - il numero totale di giorni nel periodo per il quale è stato concluso il contratto di deposito;
• K - il numero di periodi in cui gli interessi verranno trasferiti all'organismo di deposito.

Secondo la formula, calcoliamo qual è l'interesse annuo composto nel nostro esempio:

Ps = 1.000.000 *(1 + 10* / 100 * 30 / 365)12 - 1.000.000 = 103.213,20 rub.

Se Ivanov K.L. sceglie la seconda opzione, riceverà in un anno il seguente importo di interessi:

Pp = 1.000.000 * 0,11 = 110.000 rubli.

Come puoi vedere, anche una differenza dell'1% influisce in modo significativo sul livello di differenza di remunerazione per i depositi con e senza capitalizzazione. Naturalmente, se il livello degli interessi fosse lo stesso, la capitalizzazione sarebbe sempre più redditizia. Ma la realtà è che le banche abbassano deliberatamente i tassi di interesse su tali depositi per non incorrere in perdite.

Un deposito non è un modo per guadagnare denaro, ma un'opportunità per preservare il valore del proprio capitale

Naturalmente, l’interesse composto sui depositi consente ai loro proprietari di guadagnare più denaro in un’unità di tempo assegnata. Gli esempi sopra riportati mostrano la differenza nell'importo della remunerazione ricevuta.

Ma è necessario tenere conto del tasso di inflazione, crescita o declino dell’economia. Nella situazione attuale, gli economisti ritengono che i depositi aiutino solo a far fronte ai fattori che influenzano il processo di svalutazione del denaro.

Naturalmente, gli istituti bancari forniscono garanzie per proteggere i tuoi soldi, e questo metodo è molto meglio che riporre oggetti di valore sotto il materasso, ma se vuoi creare nuovo capitale con l'aiuto del capitale, allora devi scegliere di investire.

Se hai già deciso esattamente di quale tipo di conto hai bisogno, non prendere decisioni affrettate. Anche se un deposito con capitalizzazione di interessi ha un tasso di interesse molto interessante, vale la pena valutare tutti i rischi che possono presentarsi. La reputazione della banca gioca un ruolo importante in questa materia, il che la dice lunga sull’affidabilità dell’istituto.

Ad esempio, possiamo dire che i tassi di interesse sui depositi, come in Russia, sono estranei a tutte le persone all'estero. Lo stesso vale per i tassi di prestito. Lì il loro livello è considerato normale intorno all'1-2%. A questo proposito, percepiscono le banche esclusivamente come un mezzo per risparmiare i propri fondi.

È sicuro dire che quasi ogni persona sogna. Tutti vogliono che i suoi figli, i suoi nipoti e lui stesso non dipendano dal denaro e vivano la vita che desiderano. Gli investimenti e la comprensione della loro essenza possono aiutare in tutto questo.

Una delle componenti principali dell'attività di investimento è l'interesse, ovvero l'interesse composto. Cosa sono e che ruolo svolgono?

Interesse composto — crescita esponenziale dei profitti, che si forma a causa del fatto che gli interessi sui profitti vengono aggiunti all'importo del capitale e partecipano all'ulteriore accumulazione e distribuzione.

Per calcolare tali cose vengono utilizzate formule speciali attraverso le quali è possibile calcolare in anticipo il profitto dell’investitore.

Tuttavia, non tutti sono immediatamente in grado di comprendere l'essenza dell'interesse composto, quindi esaminiamolo utilizzando un esempio comune. Quindi, immagina di tenere 1.000.000 di rubli in una banca con un tasso di interesse del 10% all'anno. Entro la fine dell'anno avrai già 1.100.000 rubli sul tuo conto. Si scopre che il tuo profitto è stato di 100.000 rubli.

Se non ritiri questo profitto, ma lo lasci sul conto, l'anno prossimo ti verrà accumulato il 10% non da 1.000.000 di rubli, ma da 1.100.000 di rubli. E questo è già un profitto di 110.000 rubli. Pertanto, il tuo reddito nel primo anno, pari a 100.000 rubli, ti ha fruttato altri 10.000 rubli nel secondo anno. Tra un altro anno matureranno già interessi sull'importo di 1.110.000 rubli, ecc.

Ecco come funziona tale capitalizzazione. In sintesi, capisci già che entro la fine di ogni periodo di riferimento (anno, trimestre o mese) viene aggiunto al deposito e gli interessi sono già generati dall'importo totale (base).

• S - l'importo originale più gli interessi, ovvero importo totale del deposito
• P - importo del deposito iniziale
• I - tasso di interesse annuo
• n — numero di periodi di capitalizzazione trascorsi durante l'intero periodo

Applichiamo questa formula come esempio:

Hai depositato in banca 100.000 rubli al 10% annuo per 7 anni. Calcola quanti soldi avrai sul tuo conto dopo 7 anni? La formula sopra ci aiuterà in questo:

S = 100.000 * (1 + 10/100)^7 = 194.871 rubli.

L'importo del tuo profitto dipenderà da molti fattori, come l'importo iniziale dei tuoi depositi. Oppure dal tasso di interesse rispetto al quale avverrà la capitalizzazione.

Ricorda che l'interesse composto funzionerà per te solo se non ritiri i tuoi profitti ogni anno o trimestre.

L’interesse composto è la forza più potente dell’universo.

©Albert Einstein

Formula per il calcolo dell'interesse composto per periodi diversi

Oltre al tipo di capitalizzazione standard, quando gli interessi maturano una volta all'anno, esiste anche un tipo di capitalizzazione più redditizio. Stiamo parlando di interessi maturati mensilmente e di un successivo aumento del profitto totale.

L'unica differenza rispetto alla formula base è che n non è più il numero di anni, ma il numero di mesi. Vale anche la pena dividere il tasso di interesse per 12 mesi per ottenere dati mensili accurati.

Se questa formula fosse utilizzata per i calcoli semestrali, la percentuale verrebbe divisa per 2 (poiché ci sono 2 semestri in un anno) e n indicherebbe il numero di semestri. Un principio simile si applicherà ai calcoli trimestrali.

L’interesse composto può offrirti profitti molto migliori rispetto all’interesse semplice. Tuttavia, vale la pena notare che il profitto si formerà qui. Affinché tu possa capire chiaramente la differenza tra queste percentuali e valutare tu stesso i benefici, vediamo due piccoli esempi comparativi.

Immagina di aver investito 1.000.000 di rubli per 12 anni al 10% annuo. Non contribuisci ulteriormente al deposito, ma ritiri il profitto.

Nel secondo caso, le condizioni rimangono le stesse, con l'unica differenza che il profitto non viene ritirato e viene aggiunto al deposito principale e il profitto viene calcolato ogni anno dal nuovo importo. Per chiarezza, facciamo i calcoli in numeri.

Come puoi vedere, la differenza è significativa. Un punto importante qui è il fatto che quanto più spesso maturano gli interessi, tanto maggiore è il rendimento atteso. A parità di tasso di interesse, l’interesse composto è molto più redditizio dell’interesse semplice.

Accade spesso che una persona si trovi di fronte a un compito difficile, con un calcolo degli interessi più semplice, ma con un tasso di interesse elevato, oppure scegliere un deposito con un tasso di interesse più basso, ma con la possibilità di capitalizzare lo stesso interesse.

Prima di scegliere studia attentamente la convenzione prevista dalla banca. Valuta anche i tuoi traguardi e obiettivi per capire meglio cosa è meglio per te.

Non dimenticare che gli interessi possono portare benefici solo fino ad un certo periodo di tempo o dopo un certo periodo. Il tempo non ha poca importanza.

Dopotutto, la capitalizzazione degli interessi può portare benefici e benefici tangibili non a tutti, ma solo a coloro che effettueranno investimenti per un periodo più lungo, solitamente da 5 anni o più. La bellezza della capitalizzazione degli interessi è che più a lungo rimane il deposito, maggiore è la redditività che puoi rivendicare.

Inoltre, la banca può specificare diverse condizioni negli accordi, ad esempio, se il depositante ritira il profitto dal suo deposito prima di 10 anni dopo, ciò può portare ad una significativa diminuzione del suo reddito e possibilmente ad una completa perdita di reddito nel futuro.

Capire come funziona l’interesse composto ti aiuterà a guadagnare di più con i tuoi soldi. Quasi tutti i banchieri ti diranno che un deposito con un tasso più basso ma con possibilità di capitalizzazione è più redditizio di un deposito con un tasso più alto, ma senza possibilità di interesse composto.

Preferisco ottenere l'1% del denaro dagli sforzi di 100 persone piuttosto che il 100% dai miei sforzi.

La redditività di un particolare deposito bancario è giudicata non solo dal tasso di interesse, ma anche dal metodo di calcolo degli interessi. Nella pratica bancaria vengono utilizzati gli interessi semplici e composti.

CON interesse semplice tutto è più o meno chiaro: gli interessi maturano una volta alla scadenza del periodo di deposito.

Nei contratti bancari il tasso di interesse è indicato per l'anno. Per altri periodi (ad esempio mesi), è necessario convertire la durata del deposito in giorni, utilizzare la seguente formula per calcolare l'interesse semplice:

Fv = Sv * (1 + R * (Td / Ty)), dove

• Fv: importo totale;
• Sv - importo iniziale;
• Td: durata del deposito in giorni;
• Ty è il numero di giorni in un anno.

L'interesse composto è un'opzione in cui capitalizzazione degli interessi, cioè. la loro aggiunta all'importo del deposito e il successivo calcolo del reddito non dall'importo del deposito iniziale, ma dall'importo del deposito accumulato. L'uso dell'interesse composto è simile alla situazione in cui l'investitore, alla fine di un certo periodo, ritira tutti i fondi dal conto (deposito più interessi accumulati), e poi effettua un nuovo deposito per l'intero importo ricevuto.

Qualcosa in più sui periodi. Il fatto è che la capitalizzazione non avviene costantemente, ma con una certa frequenza. Di norma, tali periodi sono uguali e molto spesso le banche utilizzano un mese, un trimestre o un anno.

Di conseguenza, per calcolare l’interesse composto viene utilizzata la seguente formula:

Fv = Sv * (1 + (R / Ny))Nd, dove

• Fv: importo totale;
• Sv - importo iniziale;
• R: tasso di interesse annuo;
• Ny: numero di periodi di capitalizzazione all'anno;
• Nd è il numero di periodi di capitalizzazione per l'intero periodo di deposito.

Per chiarezza, consideriamo un deposito di 10.000 rubli al 12% annuo per un periodo di 1 anno, ma gli interessi verranno capitalizzati su base mensile.
Importo totale: 10.000 * (1 + 0,12 / 12)12 = 11.268,25 rubli.
Reddito totale: 11.268,25 - 10.000 = 1.268,25 rubli.
Con un deposito con interesse semplice, questo importo (ovvero il profitto dell'investitore) è di soli 1.120 rubli.

Si precisa che nel contratto di deposito bancario non viene utilizzata la dicitura “interesse semplice” o “interesse composto”. Questo documento indica quando maturano gli interessi. Per un deposito bancario a interesse semplice si utilizza la dicitura “gli interessi maturano alla fine della durata”. Se viene utilizzata la capitalizzazione degli interessi, viene indicato che gli interessi maturano giornalmente, mensilmente, trimestralmente o annualmente.

Quali depositi sono più redditizi?

Dall'essenza stessa interesse composto ne consegue che quanto più spesso verranno maturati (a parità di tasso di interesse), tanto più redditizio sarà il deposito. Usiamo la formula per calcolare l'interesse composto fornita in precedenza per accertarcene. I dati iniziali sono gli stessi: l'importo è di 10.000 rubli, il tasso è del 12% annuo.
Con competenza annuale: 10.000 * (1 + 0,12)1 = 11.200 rubli.
In questo caso l'importo coinciderà con l'importo ottenuto calcolando l'interesse semplice, il che è del tutto naturale.
Con competenza trimestrale: 10.000 * (1 + 0,12 / 4)4 = 11.255,09 rubli.
Con maturazione mensile: 10.000 * (1 + 0,12 / 12)12 = 11.268,25 rubli.
Con accumulo giornaliero: 10.000 * (1 + 0,12 / 365)365 = 11.274,75 rubli.
Quindi, a parità di tasso di interesse, un deposito con capitalizzazione di interessi è senza dubbio più redditizio.

Ma spesso si verificano situazioni in cui è necessario decidere cosa preferire: depositi con interesse semplice e tasso di interesse più alto e depositi con capitalizzazione e tasso di interesse più basso. Qui il fatto che l'interesse porti anche profitto si rivela più vantaggioso solo entro un certo limite. Pertanto, non è necessario affrettarsi. È necessario studiare attentamente le condizioni di ciascuno dei depositi proposti ed effettuare i calcoli appropriati.

Supponiamo che un cliente scelga tra due opzioni per investire denaro per un periodo di 1 anno: un deposito con interesse semplice e un tasso del 12% annuo e un deposito con interesse composto (maturazione trimestrale) e un tasso del 10% annuo. Il profitto nel primo caso è già stato calcolato e ammonta a 1120 rubli. Profitto per il secondo caso:
10.000 * (1 + 0,1 / 4)4 - 10.000 = 1.038 rub.
Pertanto, in questo caso, è preferibile un deposito con interesse semplice e un tasso di interesse più elevato.

Interessi semplici e composti: tipologie di calcolo degli interessi per i depositi bancari

Raramente si sente parlare di interesse composto su un deposito; la maggior parte dei clienti bancari e dei potenziali depositanti preferisce l'espressione "capitalizzazione degli interessi". Tuttavia, il compito principale di ogni cliente, titolare di un conto di deposito, è trarre profitto dalla collaborazione con la banca, qui è l'interesse composto sul deposito a garantirlo. Le offerte bancarie, per la maggior parte, indicano il tasso di interesse di base, cioè senza tenere conto degli interessi sugli interessi. Tuttavia, gli investitori dovrebbero assolutamente sapere come vengono calcolati gli interessi composti sui depositi. Proviamo a rispondere alla domanda.

Come vengono calcolati gli interessi sui depositi

In effetti, il processo di accumulo qui è abbastanza semplice. La banca indica al cliente un tasso annuo, ad esempio l'8% e addebita l'intero importo dell'investimento. Facciamo un semplice esempio: l'importo del deposito è di 10.000 rubli, il tasso è dell'8%, la durata è di 1 anno. Alla fine del mese l'importo da emettere sarà di 10.800 rubli. In questo esempio è stata utilizzata la formula dell’interesse semplice, che assomiglia a questa:

S=D*(P/100), Dove:

• S – importo totale alla fine del contratto;
• D – importo dell'investimento;
• P – percentuale annuale.

Per quanto riguarda le condizioni individuali dei servizi bancari, tutto dipende dai regolamenti interni dell'organizzazione commerciale. Cioè, alcune banche accumulano reddito alla fine del contratto, altri istituti finanziari calcolano il reddito con una certa frequenza, ad esempio una volta al mese, trimestre o semestre. Di conseguenza, il cliente può ricevere la sua remunerazione per tutta la durata del contratto.

Tra le altre cose, nella terminologia bancaria vengono utilizzati concetti come interesse annuo fisso e variabile. Un valore fisso è quello valido dall'inizio alla fine del periodo di investimento e può cambiare solo se il contratto viene prolungato automaticamente. Perché in questo caso è la banca a fissare la percentuale valida alla data di rinnovo.

L'interesse variabile viene applicato ai depositi con la possibilità di ricostituire il conto. Ad esempio, secondo i termini di un deposito bancario, il titolare di un conto di deposito può ricostituirlo di un certo importo, mentre l'interesse annuo dipende interamente dall'entità del deposito, e nella misura in cui viene ricostituito, quindi per l'intero periodo del contratto l'importo aumenta e di conseguenza aumenta anche l'importo percentuale annua.

Calcolare gli interessi per un mese è abbastanza semplice; è necessario applicare la formula sopra indicata, ma con un leggero aggiustamento: S=D*(P/100/12), cioè un deposito con i parametri di cui sopra porterà al suo proprietario un reddito di 67 rubli.

Si prega di notare che i calcoli utilizzando la formula presentata sono preliminari, poiché la banca calcola il profitto per i depositanti per ciascun giorno e quindi lo moltiplica per il numero di giorni del periodo.

Capitalizzazione degli interessi

Infatti, i depositi con interesse composto sono solitamente chiamati depositi con capitalizzazione degli interessi. Cos'è? In poche parole, per l’investitore ciò significa capitalizzare gli interessi sugli interessi. Ad esempio, secondo i termini di un deposito bancario, il profitto del deposito matura mensilmente, ma nella misura in cui non viene reclamato dal depositante, la banca lo aggiunge al corpo del deposito.

In questo caso il margine di profitto dipende in gran parte dal numero di periodi di capitalizzazione. Molte grandi banche, in particolare Sberbank of Russia, VTB 24 e altre, offrono ai propri clienti la capitalizzazione una volta al trimestre, cioè ogni 3 mesi. E le altre banche commerciali possono calcolare i profitti solo una volta all’anno; di conseguenza, la prima capitalizzazione avverrà solo dopo 12 mesi, ed è per questo periodo che la maggior parte stipula un accordo.

Torniamo alla domanda su come si presenta la formula dell'interesse composto per i depositi bancari. Proviamo a calcolare il profitto da un deposito per un anno:

S=D×(1+N×L100×365)^x, dove:

• S – l'importo totale dei fondi da restituire al depositante alla scadenza del contratto di deposito;
• N – interessi annuali esclusa la capitalizzazione;
• L – il numero di giorni del periodo in cui la banca capitalizza gli interessi;
• x – numero di maiuscole per l'intero periodo di validità del contratto;
• D – l’importo dell’investimento in un deposito bancario.

• importo dell'investimento: 10.000 rubli;
• la capitalizzazione viene effettuata una volta al mese (ci sono 365 giorni in un anno), rispettivamente, qui L sarà pari a 365/12 = 30,41;
• numero di maiuscole - 12;
• tasso annuo - 8%;

Ora facciamo il calcolo:

S=10000×(1+8×30.41100×365)^12= 10830 rubli – questo è il profitto totale sul deposito alla fine del contratto.

Come puoi vedere, calcolare da solo il profitto da un deposito non è così difficile. Ma le banche calcolano il reddito del depositante tenendo conto della capitalizzazione degli interessi in un modo leggermente diverso. Cioè, l'interesse effettivo sul deposito è calcolato dal tasso di interesse di base, cioè quello che agirà tenendo conto dell'aggiunta di interessi al corpo del deposito durante la durata del contratto di deposito.

La formula per l'interesse composto sui depositi sarà simile alla seguente:

((1+P/12)^x-1)×12/x, dove:

• P è la percentuale annua esclusa la capitalizzazione;
• x – numero di periodi di capitalizzazione (a condizione che venga effettuata mensilmente).

Consideriamo un semplice esempio di calcolo del tasso di interesse, a condizione che il valore base sia dell'8% annuo. Calcolo delle scommesse complesse:

((1+8/100/12)^12-1)×12/12=0,083.

Cioè, secondo questi calcoli, il tasso base dell'8% verrà aumentato dello 0,083% quando gli interessi vengono capitalizzati. Se la capitalizzazione viene effettuata una volta al trimestre, il tasso effettivo può essere calcolato utilizzando la seguente formula:

((1+P/100/4)^4-1)×100%.

Consideriamo il contributo con gli stessi parametri ((1+8/100/4)^4-1)×100%=0,2682417945625, ovvero circa 0,268.

Tieni presente che le informazioni sui calcoli sono solo di riferimento; puoi scoprire il valore finale previsto dal tuo contratto direttamente dalla banca.

Calcolo del profitto per un deposito con rifornimento

La maggior parte degli investitori oggi sceglie programmi di deposito con possibilità di rifornimento. L'essenza di questa offerta è che durante l'intero periodo del contratto il cliente può ricaricare il proprio conto di un certo importo. Indubbiamente, in questo caso il profitto verrà calcolato in modo completamente diverso.

• importo 10.000 rubli;
• tasso tenendo conto della capitalizzazione – 8,083%;
• periodo 3 mesi;
• capitalizzazione mensile;
• rifornimento mensile di 1000 rubli.

Calcoliamo il profitto:

• 1 mese – 10000+(10000×8.083/100/12)+1000=11067.358 rubli;
• 2° mese – 11067.358+(11067.358×8.083/100/12)+1000=12141.905 rubli;
• 3 mesi – 12141.905+(12141.905×8.083/100/12)+1000=13223.690 rubli.

Pertanto, alla scadenza del contratto, l'importo dell'investimento sarà di 13 mila rubli. L'utile netto sarà di 223,69 rubli.

Caratteristiche del calcolo del profitto

In effetti, la questione del calcolo degli interessi su un deposito è strettamente individuale. Per essere più precisi, tutto dipende dai termini dell'accordo con la banca. Ad esempio, esistono molti tipi di depositi; le banche offrono l’opportunità di ricostituire un conto, prelevare parzialmente contanti e ricevere un profitto mensile sotto forma di interessi maturati. Di conseguenza, anche la questione del calcolo è strettamente individuale.

In ogni caso, tutte le attuali condizioni di deposito devono riflettersi nell'accordo con la banca. Inoltre, la banca deve indicare al depositante il principio della maturazione dell'utile e altre sfumature. Non dimenticare che in alcuni casi la banca limita la maturazione degli utili, ad esempio, quando l'importo del deposito supera il limite consentito secondo i termini dell'offerta.

Come scegliere il deposito bancario giusto

Dalle formule di cui sopra possiamo trarre una conclusione definitiva che per ottenere il massimo profitto vale la pena scegliere le offerte di deposito con capitalizzazione. Il rifornimento del conto consentirà al depositante di controllare il proprio reddito, ovvero darà l'opportunità di depositare qualsiasi importo gratuito di fondi su cui la banca maturerà interessi in futuro. Vale la pena considerare il fatto che con il prelievo anticipato dei fondi il tasso di consegna annuale si riduce dallo 0,01 allo 0,1% annuo.

Per quanto riguarda la durata del deposito, è più saggio scegliere una durata media compresa tra sei mesi e un anno. In effetti, la redditività dipenderà direttamente da questo. Di norma, più breve è la durata, più basso è il tasso di interesse sul deposito; d'altra parte, la conclusione di un accordo a lungo termine non consentirà al depositante di ritirare i fondi prima di lui. Pertanto vale la pena scegliere una banca dove è possibile la proroga automatica del contratto per il periodo successivo.

In questo caso il cliente non ha bisogno di rinnovare il contratto di deposito, poiché la banca lo farà automaticamente.
Se si trae una certa conclusione, sarà abbastanza difficile calcolare il calcolo degli interessi composti sui depositi e inoltre è possibile calcolare solo approssimativamente l'importo del profitto. A proposito, non si può fare a meno di menzionare che su Internet si trova un calcolatore di deposito di pubblico dominio, che esegue anche solo calcoli preliminari, mentre le conclusioni definitive si possono trarre solo dopo aver contattato direttamente la banca.