Как находить индекс массы тела. Коэффициенты и индексы: когда использовать и как считать. От чего зависит ИМТ

Что такое индексы цен

Формирование индекса цен

Территориальная предрасположенность ИЦ

Индекс цен: формула расчета

Как регулировать цены

Индексы в предпринимательстве

Как рассчитать индекс массы тела?

Формулы для расчета индекса массы тела

Рассчет ИМТ: зачем это нужно делать

Понятие об индексах. Индексный метод

Кто и как впервые рассчитал индекс потребительских цен

Индексы цен

Статистические индексы

Система индексов цен

Типы индексов цен

Способы подсчета индекса цен

Индекс для женщин по возрасту

Для мужчин

Для детей

Как рассчитать индекс массы тела

Калькулятор ИМТ

Норма ИМТ у мужчин: значение показателей

Как бороться с лишними килограммами

Не медикаментозная терапия

Терапия ожирения медикаментами

Индивидуальный индекс цен

Индекс цен общий: формула расчета

Как считать цены

Правда и ложь индекса цен

Индексы для измерения динамики экономических изменений

Товаров колеблется, но никогда не исчезает? Откуда работодатель знает, насколько поднять заработную плату своему сотруднику? Об этом и многом другом - в статье ниже.

В повседневной жизни мы не всегда способны замечать то, как меняются цены на продукцию как первой необходимости, так и той, без которой мы вполне можем обойтись. Подобная нормальная динамика с небольшой амплитудой отклонения и представляет собой индексы цен (далее - ИЦ).

Данный показатель довольно популярен в использовании во многих сферах экономической и социальной деятельности, и не просто так, поскольку имеет ряд исторически сложившихся предпосылок в своем формировании и занятии должной позиции в обществе. Так, выделим некоторые из особенностей ИЦ:

он вызывает не только у представителей прессы, но и у обычных домашних хозяйств;
благодаря успешному многолетнему использованию он заработал надежную доверительную позицию в обществе;
над его составлением, как правило, трудятся профессионалы в той или иной сфере, поэтому погрешности в количественных характеристиках минимальны.

В-третьих, в конечном счете, полученные данные можно сравнить с несоизмеримыми показателями. А это значит, что на основе факторного анализа есть вероятность в целом предугадать темпы и направления динамики инфляционных процессов в стране.

Не всегда индексы цен соизмеряются в рамках одного государства, поэтому зачастую в современной практике экономического анализа используются территориальные сравнения. Так, берется определенная высчитывается динамика колебаний их стоимости в нескольких странах и на основании полученных конечных показателей они сравниваются в своей совокупности.

Зачастую подобные анализы проводятся компаниями, практикующими торговлю в нескольких странах. Поскольку для них крайне важно иметь представление об уровне выручки и соответствующей чистой прибыли на различных территориальных рыночных сегментах. Подобные показатели напрямую влияют на уровень сбыта.

Сложно иметь какое-либо представление о коэффициентах и их значимости, если не понимать, каким образом они рассчитываются, и какие из составляющих несут в себе ту или иную степень влияния. Попробуем привести пример: нам необходимо понять, в какую сторону изменился спрос на товар А за последний месяц, поэтому прежде всего мы должны высчитать такой показатель, как индекс цен. Формула в своем первозданном виде будет выглядеть так:

Индекс цены товара А = Цена товара А в июне 2015 года: Цена товара А в мае 2015 года.

Не сложно догадаться: если полученный показатель больше единицы, то, вероятней всего, спрос на рассматриваемую продукцию в какой-то степени упал.

Мало кто из обычных потребителей в лице домашних хозяек задумывался над тем, почему цены никогда не растут равномерно. Но тем не менее, со стороны государства ведется политика, направленная на регулирование динамики данного показателя, при исполнении которой активно применяются индексы перевода цен.

Наиболее активна подобная правительственная деятельность в западных странах. Проявляется подобное в прямой установке диспаритета стоимости продукции, что означает некое замораживание этой величины. Или же, возможно, косвенное влияние государства на ценообразование в стране. В таком случае снижаются налоговые пошлины, таможенные сборы и прочие обязательные платежи в казну.

Однако не стоит забывать о том, что регулировать поведение монополиста куда сложнее, нежели предприятия, функционирующего в условиях нормальной конкуренции. Поэтому в подобных случаях диспаритет устанавливается в соответствии с издержками, затраченными на выпуск той или иной продукции. При этом ставка постоянно колеблется в зависимости от инфляционных коэффициентов.

Следует понимать, что индекс изменения цен - показатель полезный не только для того, чтобы государство держало руку на пульсе производителей, но и сами предприниматели нередко использовали его для анализа собственной производственной деятельности.

Подобные ситуации сказываются губительно не только на домашних хозяйствах, но и на системе денежного обращения государства в целом. Поскольку уровень доверия к национальной валюте неуклонно падает, что влечет за собой вытеснение с наличного рынка ее как таковой и распространение иностранных банкнот. Что, в свою очередь, влечет за собой стремительное развитие теневой экономики.

Поэтому крайне важно следить не только за уровнем индексации стоимости товаров, но и за планкой доходов населения, дабы не подрывать как авторитет правительственных организаций, так и ценность валюты в целом.

На сегодняшний день культ красивого, стройного тела, особо актуален. Однако нужно понимать, что не стоит подгонять свою фигуру под шаблонные стандарты, ведь самое важное — это здоровый и крепкий организм. Для того, чтобы состояние здоровья было на высоте, важно следить за своим питанием и избегать избыточного веса.

Для чего нужно знать индекс массы тела (ИМТ) и как его правильно рассчитать , рассмотрим далее в статье.

Итак, для чего нужно рассчитывать индекс массы тела?

ИМТ необходим для определения вашей нормальной массы тела . Ожирение влияет на функционирование органов и работу организма в целом. Избыточный вес, может быть причиной многих заболеваний, поэтому так важно поддерживать себя в нормальной весовой категории. (Для подсчета ИМТ необходим и такой показатель, как процент жира в организме).

Первым этот показатель вычислил ученый Адольф Кетле , по происхождению бельгиец, еще в 19 веке. Это облегчило понятие о том, какой вес является нормальным, а какой избыточным. До применения формулы это определялось на глаз или по размеру одежды. Далее, эта формула дорабатывалась и рассчитывалась другими учёными.

Существуют формулы расчета по Броку , ориентированные на среднестатистического человека, с ростом от 1 м 55 см до 2 м. Они дают результат с сильными погрешностями, так как не учитывают телосложение человека.

Формулу с учетом телосложения разработал ученый Крефф . Показатель по Хамви рассчитывается в дюймах. Существуют также формулы расчета других ученых – Брейтмана, Бернгарда, Ордера, Соловьева и других.

Стоит учитывать, что идеальный показатель со временем менялся. Сейчас более строгие параметры и многие люди перешли в разряд страдающих избыточным весом.

Важно помнить, что идеальная масса человека — это индивидуальный показатель, и скорее всего, ориентировочный, а стандарты красоты и пропорций тела на каждом континенте свои.

Наиболее применимая формула Кетле , которую он на то время рассчитал, одинакова для мужчин и для женщин. И это не совсем корректно, так как женский организм изначально отличается от мужского.

У женщин, увеличение массы с возрастом, связано со снижением метаболизма. У мужчин этот фактор менее выражен, больше играет роль их малоподвижный образ жизни.

Наиболее подходимой для женщин формулой расчета, является формула Брока , но с современными поправками на возраст.

А именно ИМТ является:

для девушек 20-30 лет = (рост — 100) — 10%;
женщин 40-50 лет = рост – 100;
женщин старше 50 лет = (рост — 100) + 5 — 7%.

Индекс массы тела для мужчин с учетом возраста рассчитывается иначе. Мужское тело отличается от женского размером и весом костей, размерами мышечной ткани, которая развита больше чем у женщин.

Для мужчин, больше подходит формула Кетле . При этом необходимо указать не только свою массу, но и возраст, размеры запястья и грудной клетки . Это позволит более точно рассчитать индекс, с учётом типа телосложения и возраста.

Если мужчина занимается спортом, показатель этой формулы, может отличаться от нормы, так как развитая мышечная ткань имеет наибольший вес.

Следить за развитием ребенка — жизненно важный процесс для родителей. Ожирение нежелательно в любом возрасте, особенно в детском.

Лишний вес для ребенка – это проблема не только со здоровьем, это еще и серьезная психологическая травма . Обычно такие дети становятся мишенью для шуток и издевательств со стороны сверстников. Родители часто задаются вопросом, какой правильный вес для ребенка на каждом году его развития.

Рассчитать индекс массы тела ребенка можно по разработанной ВОЗ (Всемирной организацией здравоохранения) формуле. Для нее необходимы показатели веса ребенка, его роста в см, пол и возраст .

Если ребенок страдает избыточной массой тела, рассчитать индекс поможет таблица:

Возраст/ годы	Лишний вес/ мальчики	Лишний вес/ девочки	Ожирение мальчики	Ожирение девочки

Определением ИМТ занимались многие ученые, начиная с 19 века. Их формулы отличаются друг от друга исходными параметрами и их количеством. Чем больше критериев учитывается, тем более точным получается результат.

Современные ученые вносят корректировки в эти расчеты, так как с 19 века, изменились и общие параметры человека, его питание, условия жизни и длительность.

Представляем некоторые из наиболее известных формул, позволяющие рассчитать ИМТ:

ИМТ по Броку = (рост – 100) * 1,15;
Лоренца = (рост см – 100) – (рост см -150)/2.

Эта формула подходит только женщинам.

Данные Егорова-Левитского представлены в таблице. Необходимо только знать свой вес, рост, и учитывать возраст;

Рост, cм	20–29 лет		30–39 лет		40–49 лет		50–59 лет		60–69 лет
Рост, cм	муж.	жен.	муж.	жен.	муж.	жен.	муж.	жен.	муж.	жен.
148	50,8	48,4	55	52,3	56,6	54,7	56	53,2	53,9	52,2
150	51,3	48,9	56,7	53,9	58,1	56,5	58	55,7	57,3	54,8
152	51,3	51	58,7	55	61,5	59,5	61,1	57,6	60,3	55,9
154	55,3	53	61,6	59,1	64,5	62,4	63,8	60,2	61,9	59
156	58,5	55,8	64,4	61,5	67,3	66	65,8	62,4	63,7	60,9
158	61,2	58,1	67,3	64,1	70,4	67,9	68	64,5	67	62,4
160	62,9	59,8	69,2	65,8	72,3	69,9	69,7	65,8	68,2	64,6
162	64,6	61,6	71	68,5	74,4	72,7	72,7	68,7	69,1	66,5
164	67,3	63,6	73,9	70,8	77,2	74	75,6	72	72,2	70
166	68,8	65,2	74,5	71,8	78	76,5	76,3	73,8	74,3	71,3
168	70,8	68,5	76,3	73,7	79,6	78,2	77,9	74,8	76	73,3
170	72,7	69,2	77,7	75,8	81	79,8	79,6	76,8	76,9	75
172	74,1	72,8	79,3	77	82,8	81,7	81,1	77,7	78,3	76,3
174	77,5	74,3	80,8	79	84,4	83,7	83	79,4	79,3	78
176	80,8	76,8	83,3	79,9	86	84,6	84,1	80,5	81,9	79,1
178	83	78,2	85,6	82,4	88	86,1	86,5	82,4	82,8	80,9
180	85,1	80,9	88	83,9	89,9	88,1	87,5	84,1	84,4	81,6
182	87,2	83,3	90,6	87,7	91,4	89,3	89,5	86,5	85,4	82,9
184	89,1	85,5	92	89,4	92,9	90,9	91,6	87,4	88	85,9
186	93,1	89,2	95	91	96,6	92,9	92,8	89,6	89	87,3
188	95,8	91,8	97	94,4	98	95,8	95	91,5	91,5	88,8

Классический подсчет ИМТ по Кетле:

ИМТ Кетле = масса тела в килограммах разделенная на рост тела в метрах в квадрате.


18-25 лет	26-46 лет
		Недостаточен, опасен для здоровья
		Слегка занижен, не опасен для здоровья
		Ненормальный
		Избыточный
		Ожирение 1 степени
		Ожирение 2 степени
		Ожирение 3 степени
40,0 и выше	41,0 и выше	Ожирение 4 степени

Кетле вывел идеальный индекс тела. Его можно рассчитать другим путем для конкретной возрастной категории.

ИМТ = весу в граммах минус рост в см

Расшифровку результатов нужно сверить с таблицей.

В этом индексе учитывается тип телосложения . Его можно определить самостоятельно. Необходимо перед зеркалом со втянутым животом, приложить к двум ребрам линейку или две ладони.

прямой угол – нормальное;
острый – худощавое;
тупой – крупное.

Как рассчитать имт? Контролировать свой вес нужно всем и женщинам и мужчинам. Существует формула, которая поможет определить индекс массы тела для мужчин. Лишние килограммы пагубно влияют не только на внешний вид, но и на здоровье.

Внутренние органы тоже покрываются жиром и им становится тяжело функционировать. Появляется одышка, нарушается работа сердца, поджелудочной железы, развивается сахарный диабет и ряд других серьезных заболеваний. Поэтому очень важно следить за нормой веса.

Калькулятор, который вычисляет показатель нормы вашего веса к росту, был разработан в 1869 г. бельгийским математиком Адольфом Кетле. Он упростил задачу для людей, которые заботились о своих пропорциях и внешнем виде.

Только данный метод (калькулятор) не всегда имеет точные данные, а считает ориентировочные. Так как в расчете участвует не только рост и вес, но и тип конституции, тяжелая или легкая кость, мышечная масса, возраст.

Калькулятор, который имеется на просторах интернета, является приблизительным и ориентироваться на него нужно примерно. Например, если мужчина или женщина спортсмены, то вычислить им свой ИМТ будет сложно, потому что мышечная масса тяжелее жировой прослойки.

Формулы, которые представлены на разных сайтах стран и ВОЗ значительно разнятся по конечным данным. С медицинской точки зрения ВОЗ берет средний показатель, который может быть в реальной жизни для человека избыточным.

Формула, которая поможет узнать нормальный вес с учетом роста, рассчитывается так:

ИМТ для мужчин = Вес (кг) / Рост (м) 2

Эта легкая формула поможет вам всегда оставаться стройными и красивыми. Так же можно свои данные подставить в онлайн-калькулятор и получите мгновенный результат.

Покажем на примере, как рассчитывается:

Пол: Мужской.
Возраст: 35 лет.
Рост: 175 см 2 = 1,75*1,75 = 3,06.
Вес: 70 кг.

Подставляем в формулу ИМТ = 70 кг/3,06 = 22,88

Таким образом, по таблице, которую мы представим ниже, показатель в пределах нормы с учетом возраста и пола. Запомнив легкую формулу, сможете всегда и без онлайн-калькулятора вычислять свои показатели и контролировать свой вес.

После расчета своего ИМТ можно посмотреть в таблице в пределах ли нормы ваш вес с учетом возраста.

Возраст/лет	Показатель	Расшифровка
18-30 лет	16-18	Анорексия
30 лет и старше	18-19	Анорексия
18-30 лет	18-21	Недостаток массы тела
30 лет и старше	19-22	Недостаток массы тела
18-30 лет	21,5-25	В пределах нормы
30 лет и старше	22-26	В пределах нормы
18-30 лет	25-29	Избыток массы тела
30 лет и старше	26,5-30	Избыток массы тела
18-30 лет	29,5-32	Ожирение 1 степень
30 лет и старше	30,5-34	Ожирение 1 степень
18-30 лет	32,5-36,5	Ожирение 2 степень
30 лет и старше	34,5-38	Ожирение 2 степень
18-30 лет	37-42	Ожирение 3 степень
30 лет и старше	38,5-43	Ожирение 3 степень
18-30 лет	Свыше 42,5	Ожирение 4 степень
30 лет и старше	Свыше 43	Ожирение 4 степень

Каждому человеку есть всегда к чему стремиться, и нет предела в идеале. У каждого свое представление о красоте тела, кому-то нравится худые, а кто-то любит небольшой животик у своего мужчины.

Способов борьбы с лишними килограммами достаточное количество. Их можно разделить на 3 группы:

Не медикаментозное избавление от кг;
Медикаментозное лечение избыточного веса;
Хирургическое лечение.

При этом последний пункт имеет ряд противопоказаний, которые могут запретить делать, например шунтирование желудка из-за наличия слишком большого ИМТ и есть риск летального исхода. Поэтому перед такими сложными и серьезными операциями назначают корректирующую диету.

Не медикаментозное избавление от лишнего веса рекомендуется когда:

Существует риск осложнений при избытке массе тела;
Объемы талии >101-102 см;
Ожирение любой болезненной стадии.

Можно сделать вывод: любое лечение ожирения начинается с 1-го пункта – не медикаментозной терапии.

Медикаментозная терапия ожирения:

Не было эффекта без применения лекарственных препаратов;
ИМТ мужчины свыше 34 кг/м 2 ;
Окружность талии подходит к 103 см.

Хирургическая помощь в лечении ожирения имеет противопоказания:

Алкоголизм;
Психические расстройства.

Показания к хирургии:

Отсутствие результативности при втором методе терапии (медикаментозное);
Когда при ожирении свыше 30 кг/м 2 имеет риск летального исхода при наличии таких заболеваний:

Сахарный диабет 2-го типа;
Гипертоническая болезнь;
ИБС (ишемическая болезнь сердца);
Синдром сонных апноэ;
Нарушение в кровеносной системе.

Ожирение любой степени превышает 4-5 лет.

Основывается на диетотерапии, которая заключается в поэтапном уменьшении килограмм, в сочетании с физической нагрузкой и психологическими тренингами.

Постепенное снижение килограмм в течение 5-6 месяцев на 10-15% от массы тела;
Удержание достигнутого результата;
Продолжение коррекции веса.

Чтобы добиться результатов на 1 этапе, мужчине необходимо потреблять в сутки не более 1800 кКал при умеренных физических нагрузках. Для достижения резкого снижения массы тела, потребляемое количество в сутки не должно превышать 1000 кКал.

Но моно диеты имеют ряд противопоказаний:

Возрастные ограничения – 60 и более лет;
Наличие хронических заболеваний: цирроз печени, почечная недостаточность, конкременты в желчном пузыре;
Сахарный диабет 1-й тип;
Астма бронхиальная (тяжелое дыхание);
Заболевания эндокринной системы, щитовидной железы;
Онкологические заболевания;
Патологии сердечной мышцы;
Алкоголизм.

Поддерживающие препараты для удержания веса назначаются врачом:

«Сибутрамин» Sibutramine;
«Флуоксетин» Fluoxetine – антидепрессант.

Препараты назначает врач, не стоит применять их без рецепта. Все они хорошо притупляют голод, но имеют много противопоказаний и побочных эффектов, которые нужно учитывать перед приемом.

«Высшая ловкость состоит в том, чтобы всему знать истинную цену», - французский писатель XVII века Франсуа де Ларошфуко знал ценность цены - простите за тавтологию.

Всем нам не раз приходилось и оценивать, и сравнивать цены различных товаров или продуктов, как говорится, «на глазок».

Но такой подход не всегда дает объективный результат. Кроме того, как быть в ситуации, когда нужно сравнить цены большого количества совершенно разных вещей да еще за разные периоды времени?

Поэтому давайте разбираться с индексами цен, коих немало предусмотрено наукой эконометрикой специально для конкретных целей оценивания и анализа хозяйственной деятельности.

Индекс - это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве. Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают как относительные величины динамики.

Индексный метод является также важнейшим аналитическим средством выявления связей между явлениями. При этом применяются уже не отдельные индексы, а их системы. В статистической практике индексы применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль индексов цен, доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.

Элиминирование, то есть расчет влияния отдельных факторов на обобщающий показатель, может осуществляться также индексным методом. Этот метод применяется для расчленения экономических показателей.

Индексы являются разновидностью относительных величин. Индексы применяются в анализе хозяйственной деятельности с целью характеристики экономических явлений, состоящих из элементов, которые не следует суммировать.

Технически любой индекс представляет собой показатель, определяемый как соотношение двух каких-либо величин. Последние являются, по существу, определенными состояниями известного признака. С помощью индексов осуществляются сравнения фактических показателей с базисными, то есть, как правило, с плановыми и с показателями предшествующих периодов.

В индексе выделяют 3 элемента:

индексируемый показатель - это показатель, соотношение уровней которого характеризует индекс;
сравниваемый уровень - это тот уровень, который сравнивают с другим;
базисный уровень - это тот уровень, с которым производится сравнение.

Для расчета индекса необходимо найти отношение сравниваемого уровня к базисному и выразить его в виде коэффициента, если база сравнения приравнивается к единице, или в процентах, если база сравнения принимается за 100%. Обычно расчеты индексов производятся в форме коэффициентов с точностью до третьего знака после запятой, т. е. до 0,001, в форме процентов - до десятых долей процента, т.е. до 0,1%.

Для удобства построения индексов используется специальная символика:

i - символ индексируемого показателя - индекс, характеризующий изменение уровня элемента явления;
I - с подстрочным индексируемым показателем - для группы элементов или всей совокупности в целом;
q - количество проданных товаров или произведенной продукции в натуральном выражении;
p - цена за единицу товара;
0 - базисный период;
1 - отчетный период.

Таблица 1. Пример расчета индивидуальных индексов

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельного элемента явления. Индивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле:

Разность между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение цены за единицу товара в рублях:

Рассчитаем индивидуальные индексы цен:

Все рассмотренные нами индексы характеризуют относительное изменение уровней отдельных элементов явления и называются индивидуальными индексами. Однако большинство изучаемых статистикой общественных явлений и процессов состоят из многих элементов, которые могут быть как однородными, так и неоднородными.

Однородные явления можно непосредственно суммировать и исчислять индексы, характеризующие изменение не одного элемента, а группы элементов или всей совокупности в целом. Такие индексы называются общими индексами.

Если же отдельные элементы явления неоднородны, то непосредственное суммирование их невозможно или бессмысленно и тогда необходимо привести их к сопоставимому виду. Все товары имеют стоимость, а стоимости товаров можно суммировать.

Переход от натуральных показателей к стоимостным позволяет преодолеть несуммарность натурально-вещественных элементов совокупности. Но изменение стоимости товаров обусловлено совместным изменением двух факторов - количества товаров и цен на них, а нам необходимо определить изменение каждого из этих факторов в отдельности.

Для изучения изменения одного фактора необходимо абстрагироваться от изменения второго, взаимосвязанного с ним фактора и построить общий индекс в агрегатной форме.

Агрегатные индексы качественных показателей строятся при весах - объемных показателях отчетного периода. Так, агрегатный индекс цен по формуле немецкого экономиста Э.Пааше:

В числителе индекса - товарооборот отчетного периода, в знаменателе - товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, а разность между ними характеризует: с позиции продавца - абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен, с позиции покупателя - экономию (перерасход) населения от изменения цен на товары:

Рассчитаем агрегатный индекс цен по данным нашего примера:

В качестве весов в индексах качественных показателей могут быть использованы не только абсолютные объемные показатели, но и показатели их структуры, то есть доли.

В статистической практике используется также индекс цен, построенный с базисными весами по формуле Э.Ласпейреса:

Общий индекс цен показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения цен. Значение индекса, уменьшенное на 100%, показывает, на сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения цен.

Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) цен.

Источник: "grandars.ru"

Как считать инфляцию? Сегодня анализ экономики немыслим без расчета индексов цен. С их помощью мы сегодня определяем, насколько подорожала жизнь в нашей стране, под какой процент нужно положить деньги в банк, чтобы не потерять. Формула расчета индекса цен выкристаллизовывалась постепенно на основе трудов разных экономистов.

Эрнст Луи Этьен Ласпейрес родился 28 ноября 1834 года в саксонском городе Галле в семье профессора юриспруденции. Французское звучание имени будущего экономиста объясняется тем, что это была семья кальвинистов (или гугенотов), предки которых в конце XVII века иммигрировали из Французского королевства в более веротерпимую на тот момент Священную Римскую империю. Сначала они поселились в Берлине, а позднее оказались в Саксонии.

По достижении 19 лет Этьен Ласпейрес отправился изучать юриспруденцию и общественные финансы. К тому времени университет Галле объединился с университетом города Виттенберг. Молодой человек также учился в университетах Тюбингена, Геттингена и Берлина. В 1859 году Ласпейрес получил степень доктора философии в области политических наук и общественных финансов в университете города Гейдельберга.

Всю дальнейшую жизнь Ласпейрес посвятил карьере ученого. Он занимал различные посты в высших учебных заведениях Гейдельберга, Базеля, политехническом институте Риги, университете Дерпта (Тарту). Два последних города к тому времени уже входили в состав Российской империи, но говорили там, а тем более преподавали научные дисциплины на немецком.

Затем он преподавал в Карлсруэ, а в возрасте 40 лет осел в университете Гессена, где возглавлял кафедру политологии вплоть до выхода на пенсию в 1900 году. В процессе своей деятельности Ласпейрес основал семинар по политической научной статистике, активно участвовал в работе Международного статистического института и регулярно принимал участие в его конференциях.

В 1893 году он съездил в Чикаго, где за его командировочные расходы пришлось доплатить дополнительно три тысячи марок. Ласпейрес умер 4 августа 1913 года, не дожив года до начала Первой мировой войны. Похоронен профессор в Гессене, на старинном кладбище Альте Фридхоф, на котором погребены и другие деятели науки, в том числе Вильгельм Конрад Рентген, открывший икс-излучение.

Как уже сказано выше, Ласпейрес не был первым в его поколении экономистов, посчитавшим индекс цен. Первым, скорее, следует считать Шарля Дюто, описавшего модель ценовых индексов в 1738 году. Почти параллельно с ним индекс цен построил в 1764 году итальянский экономист Карли, - по среднеарифметической формуле, без применения какой-либо системы взвешивания.

Индексы, построенные Дюто и Карли по принципу невзвешенной средней, применялись в теории и на практике того времени, однако порядок осреднения цен вызывал сомнения. В 1850-х годах в Калифорнии и Австралии началась «золотая лихорадка» - открыли новые месторождения золота. В экономике того времени это вызвало обесценение денег и рост цен. Исследованием этой проблемы занялся современник Ласпейреса английский экономист Стэнли Джевонс.

Он предложил считать общий индекс цен по формуле средней геометрической из отношений цен на отдельные товары. Средняя арифметическая и геометрическая довольно долго конкурировали в построении индексов. Недостатком данной модели было то, что все товары считались равнозначимыми.

Тут и оказалась эффективной формула Ласпейреса, который предложил использовать для расчета индекса среднюю арифметическую взвешенную.

При этом в качестве веса он использовал удельный вес выручки от продажи данного первого товара в базисном периоде в общей величине базовой выручки. Такой порядок взвешивания привел к формуле агрегатного индекса цен с базисными весами.

В разработке формулы индекса цен большой вклад принадлежит другому немецкому экономисту - Герману Пааше, который предложил усреднять относительные изменения цен на отдельные товары по формуле средней гармонической взвешенной.

И хотя аналогичный индекс был построен английским экономистом Томасом Маном на две с половиной сотни лет раньше, в экономической литературе его принято называть индексом Пааше. Формулы Ласпейреса и Пааше учитывают изменения цен при предположении, что количество товаров неизменно.

Отличие формул двух экономистов в том, что Ласпейрес берет количество товара в базисном периоде, а Пааше - в текущем. Недостаток формулы Пааше в том, что она не учитывает упавший спрос на товары, поэтому при исчислении индекса цен по Пааше необходимо делать поправки для формировании правильной системы весов.

Но этот недостаток не брался в расчет советской экономической наукой, которая не обращала внимания на такой показатель как колебания спроса. Поэтому в советской статистике при расчете индекса цен ориентировались на формулу Пааше. Только с 1991 года, когда страна перешла к рыночной экономике, начали считать по формуле Ласпейреса, принятой в международной практике.

Преимущества этой формулы в том, что сам расчет индекса и его последующие перерасчеты проводить с ее помощью значительно легче. Проще установить веса, поскольку достаточно иметь данные о стоимости продаж указанных товаров в базисный период. Именно поэтому в большинстве стран индексы инфляции строятся по формуле средней арифметической взвешенной.

Впрочем, говорить о том, что формула расчета инфляции, предложенная Этьеном Ласпейресом более века назад, является универсальной, тоже нельзя. Об изъянах этой математической функции не говорит сегодня только ленивый. Ведь как ни крути она построена не на сплошном исследовании цен, а на выборочном.

Можно взять стоимость картофеля в магазине на окраине Краснодара, а можно - в супермаркете в центре Москвы. Результаты окажутся разными. Есть и другая составляющая формулы Ласпейреса, игра с которой позволяет статистическим органам манипулировать с показателями инфляции. Речь идет о тех самых весах.

Ведь продуктов в потребительской корзине много, каждый из них человек потребляет в разных количествах. Соответственно, и влияние их на общий уровень цен в корзине различно.

Но в том-то и дело, что определить точно, сколько россияне ежедневно потребляют мяса, а сколько помидоров, невозможно. Один - вегетарианец, второй предпочитает яичнице огурцы, поэтому и инфляция у каждого из нас своя, не совпадающая с теми цифрами, которые выдают статистические исследования.

Зато последние, путем пересмотра доли каждого продукта в потребительской корзине, имеют возможность как занижать свой показатель, так и завышать, - как больше нравится считающему. Что интересно, в России «весовые коэффициенты» каждого продукта в общей «корзине» Росстат начал публиковать всего несколько лет назад. До этого людям, знавшим правила эконометрии, ознакомиться с ними было практически невозможно.

А сами «веса», как признаются государственные статистики, меняются каждый год «в зависимости от изменения потребительских предпочтений россиян». Поди проверь… Наконец, при расчете инфляции важен не только учет стоимости каждого товара, но и определение доли населения, которое покупает их именно по таким ценам. Особенно в России, где разрыв между самыми бедными и самыми богатыми - один из самых больших в мире.

И формула Ласпейреса не позволяет это сделать. Хотя, возможно, со временем появится другая, более совершенная. Возможно, ее создаст кто-то из отечественных математиков. Но пока приходится пользоваться тем, что придумали немцы.

Источник: "lenta.ru"

В макроэкономическом анализе важным показателем (кроме перечисленных в предыдущем параграфе) считается общий уровень цен. В реальной жизни цены меняются непрерывно, одни товары дешевеют, другие дорожают. Для того чтобы определить, на какую величину возросли или снизились цены, используют индексы цеп. Индекс цен — относительный показатель, характеризующий соотношение цен во времени.

При исчислении индексов цен обычно цены базового года принимают за 100 %, а цены других лет оценивают по отношению к этим 100 %. В общем виде индекс цен можно определить по формуле:

Индекс цен текущего года = (Цены текущего года / Цены базового года) х 100%.

Существует несколько видов индексов. Широкое применение получили индексы оптовых цен, индексы розничных (потребительских) цен, индексы цен — дефляторы ВНП, индексы импортных и экспортных цен и др.

Индекс оптовых цен (индекс цен производителей) включает три группы товаров, а именно:

конечные товары, готовые для использования;
промежуточные товары;
сырье, подготовленное для дальнейшей переработки.

Этот индекс показывает изменение среднего уровня продажных цен промышленных и строительных предприятий и компаний, сельскохозяйственных предприятий. Индекс потребительских (розничных) цен рассчитывается для группы товаров и услуг, входящих в потребительскую корзину среднего городского жителя:

ИПЦ = (Потребительская корзина в текущих ценах / Потребительская корзина в ценах базового года) х 100.

Важное место среди индексов цен занимает дефлятор ВНП, в котором «корзина» включает все конечные товары и услуги.

Этот индекс отражает изменение в ценах не только на товары широкого потребления, но и на все товары. Он позволяет сравнивать реальный и номинальный ВНП. Величина дефлятора определяется по формуле:

Дефлятор ВНП = (Реальный ВНП / Номинальный ВНП) х 100%.

Индексы цен используются также для исчисления уровня инфляции. Уровень инфляции определяется как процентное изменение цен:

Уровень инфляции = (цены текущего периода — цены прошлого периода) х 100 %.

Источник: "studme.org"

Само слово «индекс» (index) означает «показатель». Обычно этот термин используется для некоторой обобщающей характеристики изменений. Например, индекс Доу Джонса, индекс деловой активности, индекс объема промышленного производства и т.д. Гораздо реже термин «индекс» используется как обобщенный показатель состояния, например, известный индекс интеллектуального развития IQ.

В практике статистики индексы, наряду со средними величинами, являются наиболее распространенными статистическими показателями. Но индексы имеют три принципиальных отличия:

Во-первых, индексы позволяют измерить изменение сложных явлений (неоднородных статистических совокупностей).
Например, нужно определить, как изменились за год расходы жителей г. Луганска на городской транспорт. Для ответа на этот вопрос необходимо знать численность пассажиров, перевезенных за год каждым видом транспорта.
Нужно рассчитать среднемесячную численность пассажиров или взять точные данные из отчетов по месяцам, умножить численность на тариф перевозки (и число месяцев его действия – в случае использования среднемесячной численности) и полученные величины просуммировать.

То же нужно сделать по данным за прошлый год. Затем сопоставить сумму расходов за последний год с суммой за прошлый год. То есть это не просто средние двух чисел, как при расчете, например, темпов динамики или приростов, а получение и сравнение некоторых агрегатированных величин.
Во-вторых, индексы позволяют проанализировать изменения – выявить роль отдельных факторов. Например, можно определить, как изменилась сумма выручки городского транспорта за счет изменения численности пассажиров, изменения тарифов, наконец, за счет соотношения в объеме перевозок разными видами транспорта.
В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами. Например, интересно знать, не только как изменилось среднедушевое потребление мяса в Украине в данном году по сравнению с прошлым годом (или с каким-либо другим периодом), но и сравнить показатели среднедушевого потребления мяса в Украине и в развитых странах Запада, Востока.
А также провести сравнение с нормативной величиной, отвечающей нормам рационального питания. Очевидно, что каждое направление сравнения вносит что-то новое.

Индекс – это показатель сравнений двух состояний одного и того же социально-экономического явления и представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных явлений во времени, в пространстве или с планом.

Индекс – это показатель, который сочетает в себе качества средних и относительных величин одновременно. Обычно индексы применяют для характеристики сложных совокупностей единиц наблюдения, то есть состоящих из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в силу их несоизмеримости.

Для определения общего объема реализации продуктов суммировать данные разнородные товары в натуральных единицах их учета, просто, нельзя, так как результат будет бессмысленным. Для получения обобщающих показателей в сложных статистических совокупностях необходимо применять индексный метод.

Например, в магазине ассортимент товаров состоит из разновидностей, первичный учет которых ведется в натуральных единицах измерения: молоко – в литрах, мясо – в килограммах, консервы – в банках, торты – в штуках, макароны – в пачках и т.д.

Индексный метод представляет собой совокупность приемов, которая исторически возникла для измерения динамики социально-экономических явлений. Это сравнительно молодой метод в статистике. В простейшей форме его стали применять более 100 лет тому назад, но по-настоящему этот метод начал развиваться значительно позднее, когда появились большие теоретические работы и практические исследования в этой области.

Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям.

Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительских стоимостей и достигается единство. В зависимости от степени охвата и характера подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности все индексы, употребляемые в статистике, делятся на два класса:

Индивидуальные (элементарные) индексы – это относительные числа, характеризующие изменения во времени показателей, относящихся к однородному объекту (к одной статистической совокупности), или изменения во времени показатели одновременно существующих однородных объектов (изменения уровней однотипных явлений).
Индивидуальные индексы вычисляются просто. Если, например, требуется показать динамику цены или производительности труда, урожайности пшеницы или любой другой культуры с помощью индивидуальных индексов, то берут величину текущего периода и делят ее на величину сравниваемого периода.
Общие (сложные) индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц сложной статистической совокупности или изменение сложных общественных явлений во времени.

Общие индексы подразделяются на:

индексы объемных показателей;
индексы качественных показателей.

К объемным показателям относятся:

физический объем продукции (обозначается буквой q). Выражается в натуральных единицах объема: кг, литры, метры, мешки, банки, ящики;
объем продукции или услуг (товарооборот), выраженный в стоимостной форме (обозначается буквами qp). Выражается в денежной форме: грн., доллар.

К качественным показателям относятся:

цена продукции или услуг (обозначается буквой p). Выражается в денежной форме: грн., доллар;
себестоимость продукции или услуг (обозначается буквой z). Выражается в денежной форме: грн., доллар;
затраты на производство продукции (обозначается буквами qz). Выражается в денежной форме: грн., доллар.

При вычислении индексов различают:

сравниваемый уровень (отчетный период);
уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным.

Если показатель относится к сравниваемому (отчетному) уровню, то индексируемой величине присваивается символ «1» (например, p1 – цена товара за отчетный период), а если показатель относится к базисному периоду, то индексируемой величине присваивается символ «0» (например, q0 — объем продукции за базисный период).

Выбор базы сравнения определяется целью исследований. В индексах, характеризующих изменение индексируемой величины во времени, за базисную величину принимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем отношению. При этом возможны два способа расчета индексов – цепной и базисный:

Цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней с предшествующим, т.е. база сравнения непрерывно меняется.
Базисные индексы получают сопоставлением текущих уровней с уровнем периода, принятого за базу сравнения, т.е. база сравнения остается неизменной.

При использовании индексов как показателей выполнения плана, за базу сравнения принимаются плановые показатели. В статистике индивидуальные индексы принято обозначать буквой «i», а общие индексы – буквой «I». Рассмотрим порядок вычисления индивидуальных индексов.

Как уже отмечалось, индивидуальные индексы определяются как отношение уровня исследуемого показателя за отчетный период к уровню того же показателя за базисный период. При этом основным элементом индексного отношения является индексируемая величина, под которой понимается значение показателя за отчетный период.

Ее всегда записывают в числителе индексного отношения. Индивидуальные индексы цены продукции или услуг определяются по формуле:

где в числителе — цена продукции в текущем (отчетном) периоде; в знаменателе — цена продукции в базисном периоде.

Индивидуальные индексы для статистических исследований вычисляются крайне редко, так однородных совокупностей практически не бывает.

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы («aggrega» (лат.) – присоединять). В числителе и знаменателе общих индексов в агрегатной форме содержатся соединенные наборы (агрегаты) элементов изучаемых сложных статистических совокупностей.

Для достижения сопоставимости разнородных единиц в сложных статистических совокупностях в индексные соотношения вводят специальные сомножители – так называемые, соизмерители.

Они необходимы для перехода от натуральных измерений разнородных единиц к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяются лишь значения индексируемой величины, а их соизмерители остаются постоянными величинами и фиксируются на одном уровне (текущего или базисного периода).

Это необходимо для того, чтобы на величине индекса называлось лишь влияние фактора, который определяет изменения индексируемой величины. Общий индекс цены:

Цена является качественным показателем, поэтому соизмерителем берем количественный показатель физического объема q1 и отношение цены в отчетном периоде p1 к базисному p0).

Рассмотрим индексный метод изучения динамики сложных статистических совокупностей на примерах. Пусть имеются сведения о ценах и реализации товаров за два периода. Эти данные приведены в таблице 2:

Таблица 2. Сведения о ценах и реализации товаров

Как видно из таблицы, совокупность товаров разнородная (единицы измерения). Определим агрегатный индекс цен:

т.е. цены возросли в целом на 13,9%. В данном примере цена – индексируемый показатель, а объем — вес, взятый за отчётный период.

Можно в качестве весов взять объем и за базисный период. Тогда агрегатный индекс цен будет иметь вид:

т.е. цены возросли на 14,4 % (114,4-100 = 14,4%).

Используя два варианта расчета, получаем разное значение индекса цен. Какой из них ближе к реальному и принимать за действительный — зависит от цели исследований.

Правила построения общих индексов:

в исходные данные вводят необходимые буквенные обозначения;
записывают формулу общего индекса;
числитель и знаменатель формулы общего индекса расписывают в табличном виде;
производят промежуточные расчеты;
результаты вычислений подставляют в формулу общего индекса;
вычисляют общий индекс и делают выводы.

При анализе хозяйственной деятельности предприятий и организаций использование общих индексов в ряде случаев затруднено из-за отсутствия отдельных отчетных данных, особенно при вычислении планируемых показателей. Поэтому на практике часто используют формулы расчета общих индексов как величин, средних из соответствующих индивидуальных индексов.

В этом смысле общий индекс изучаемого явления рассматривается как результат изменения уровня данного явления у отдельных единиц совокупности. В процессе осреднения индивидуальных индексов веса подбираются такими, чтобы был возможен алгебраический переход от общего индекса в форме средней величины к общему индексу в агрегатной форме.

И наоборот, агрегатная форма общего индекса позволяет выбрать взвешивающий показатель при расчете общего индекса в виде средней величины. При изучении коммерческой деятельности предприятий приходится осуществлять индексные сопоставления более чем за два периода.

Поэтому индексные величины могут вычисляться как с постоянной, так и с переменной базами сравнения. При этом, если задача анализа состоит в получении характеристик изменения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисляются базисные индексы. Но если требуется охарактеризовать последовательное изменение изучаемого явления из периода в период, то вычисляются цепные индексы.

В зависимости от задачи исследований и характера исходной информации, базисные и цепные индексы исчисляются как индивидуальные (однотоварные), так и общие. Способы расчета индивидуальных базисных и цепных индексов аналогичны расчету относительных величин динамики. Общие индексы, в зависимости от их вида (экономического содержания), вычисляются с переменными и постоянными весами – соизмерителями.

Источник: "ekonomstat.ru"

Индекс цен исторически является одним из первых экономических индексов. Практически задачи индекса цен в основном сводятся к оценке изменений цен во времени (индексы динамики) или в пространстве (территориальные индексы). Построение системы индексов цен базируется на общеметодологических принципах, согласно которым в ней выделяются индивидуальные, сводные индексы и индексы средних цен (тарифов).

Индивидуальный индекс динамики определяется как отношение цены конкретного i-го товара текущего периода к цене предыдущего периода или к цене одного из периодов динамического ряда, принятого за базу сравнения (0):

Для индивидуальных индексов цен не представляет труда переход от цепных к базисным индексам (свойство круговой сходимости индексов). Обозначим последовательные периоды ряда динамики цен от 0 до n. Исходя из свойства круговой сходимости индексов величину базисного индекса цен можно определить как произведение цепных.

Индивидуальные индексы цен позволяют решать многие практические задачи, но основной задачей является изучение динамики цен разнородной совокупности товаров и услуг. Эта задача решается с помощью сводных индексов, характеризующих среднее изменение цен изучаемой совокупности товаров и услуг.

Сводный (общий) индекс цен относится к числу классических показателей, разработкой которого исследователи занимаются с XVII в. Наиболее широкое применение в статистической практике получили агрегатные формулы сводных индексов цен, разработанные в середине XVIII в. немецкими учеными Э. Ласпейресом и Г. Пааше.

Индекс Ласпейреса:

Индекс Пааше:

Числитель и знаменатель в приведенных индексах состоят из агрегатов, включающих индексируемую величину р и вес q. Различие между индексами Ласпейреса и Пааше заключается в выборе периодов весов. В индексе Ласпейреса берутся веса базисного или предшествующего периода, а в индексе Пааше - текущего периода.

При использовании в индексе Ласпейреса весов одного и того же базисного периода в течение длительного времени получают систему сводных индексов цен с постоянными весами, что позволяет учитывать свойство круговой сходимости индексов:

Таблица 4. Динамика цен по двум товарам-представителям одной из групп продукции дробильно-размольного оборудования

В статистической практике при расчете сводных индексов цен широко применяются различные модификации агрегатных формул, в частности в виде формул среднеарифметических и среднегармонических с использованием индивидуальных индексов (ip).

Индекс Пааше (средняя гармоническая формула):

Индекс Ласпейреса (средняя арифметическая формула):

Выражение сводного индекса через индивидуальные (ip) позволяет наглядно представить как динамику цен по отдельным товарам, так и их роль в формировании сводного индекса. Необходимо отметить, что в индексе Пааше используются переменные веса, поэтому свойством транзитивности, или круговой сходимости, этот индекс не обладает. В индексе Ласпейреса могут применяться как переменные, так и постоянные веса.

В статистической практике при исчислении цепных и базисных индексов цен широко используется средняя арифметическая формула Ласпейреса с постоянными весами. При этом применяется рекурсивный принцип построения модифицированной формулы Ласпейреса. Пример расчета приведен выше в таблице 4.

При широком использовании в экономической практике индивидуальных и сводных индексов цен определенный интерес представляет исчисление индекса динамики средних цен.

Средние цены, а следовательно, и индекс средних цен определяются по достаточно однородным группам товаров и при условии, что все товары, входящие в группу, измеряются одинаковыми количественными единицами (тоннами, литрами и т.д.).

Средние цены определяются путем деления стоимости (Σpiqi) на общее количество изучаемых единиц в группе (Σqi). Индексы средних цен (тарифов) правомерно исчислять не только по достаточно однородным группам товаров (услуг), но и по одному виду товаров, произведенному или реализованному по совокупности территориальных единиц (районов, области и т.д.) или в разрезе временных периодов (месяцев, кварталов и т.д.).

Средние цены и индексы средних цен, исчисленные по отдельным товарным группам, можно агрегировать в более укрупненные группы и в целом по изучаемой совокупности, используя те же формулы сводных индексов цен, что и при агрегировании цен конкретных товаров, но в этом случае сводный индекс будет характеризовать среднее изменение средних цен, что важно иметь в виду при интерпретации и использовании таких индексов.

Расчеты выполняются в следующем порядке:

посредством репрезентативной выборки выбираются объекты для подсчетов;
выбирается система взвешивания параметров;
выбирается формула, позволяющая рассчитать индексы.

Все без исключения индексы цен классифицируются по основным объектам для подсчета на следующие разновидности:

Промышленный. Характеризует уровень цен на продукцию и предоставляемые услуги, которые приобретают производственные организации (заводы, фабрики, застройщики) для решения собственных задач.
Сельского хозяйства. Характеризует динамические показатели изменения расценок на пищевую продукцию.
Транспортных тарифов. Заключает в себе расценки на грузоперевозки, платежи по транзитам (газовым, нефтяным).
Внешней торговли. Характеризует динамические показатели расценок на продукцию, которая экспортируется/импортируется. Стоимость изделий, произведенных для внутренней продажи, не имеет значения при подсчете этого параметра. Например, если одна фирма занимается выпуском одного и того же товара, как для внутренней, так и для внешней продажи, то при подсчете индекса учитывается лишь экспортируемая продукция.
Дефлятор. Характеризует колебания определенного макроэкономического параметра в текущем периоде относительно базового.
Цен изготовителей. Показывает изменения расценок в какой-либо экономической сфере. Отличается от промышленного индекса тем, что позволяет проследить колебания прибыли от сбыта продукции и услуг.
Потребительских расценок. Каждая страна составляет перечень изделий и услуг, которые необходимы человеку обеспечения минимального уровня жизни. Этот список известен как потребительская корзина. Индекс потребительских расценок указывает на колебания ее стоимости. По сути, этот показатель индексно отображает стоимость стандартной рыночной корзины, в которую включена отечественная и зарубежная продукция, приобретаемая внутри государства. При его расчете проводится сравнение цены потребительской корзины в текущем и базовом промежутках времени.

Возраст

Телосложение

Возраст

Крупное

Нормальное

Худощавое

Методики подсчета не отличаются для разных типов индексов. При проведении вычислений рассчитываются как фактический, так и среднеценовой показатели. Фактический индекс характеризует абсолютное отклонение уровня цен. Среднеценовой показатель отражает удельный вес конкретного товара в репрезентативной выборке, при этом корректирует не только уровень цен, но и его структуру. По количеству оцениваемых товаров индексы цен делят на индивидуальные и групповые. Показатель первого типа характеризует колебания расценок на определенный тип продукции. Групповой индекс указывает на изменение стоимости всех товаров в выборке. Он рассчитывается как сумма расценок текущего периода, деленная на сумму расценок базового периода. Для расчета индекса цен применяется три метода:

Пааше. Указывает на то, как поменялись расценки на товары, реализованные в текущем периоде, в сравнении с расценками базового периода. При расчете произведение расценок текущего периода и объема проданной в нем продукции делится на произведение расценок базового периода и объема проданной в текущем периоде продукции.
Ласпейреса. Показывает изменение стоимости товаров, реализованных в базовом периоде. При расчете произведение расценок текущего периода и объема проданной в базовом периоде продукции делится на произведение расценок базового периода и объема проданной в нем продукции.
Фишера. Индекс Пааше немного снижает степень инфляции, потому как не принимает во внимание сдвиги ассортимента в текущем периоде по отношению к базовому. Индекс Ласпейреса повышает степень инфляции, так как не учитывает эффект замещения дорогостоящей продукции более дешевой. Для устранения подобных разногласий используется индекс Фишера, который является средним геометрический показатель индексов Ласпейреса и Пааше. При расчете находится корень произведения индекса Ласпейреса на индекс Пааше.