Искомое неизвестное число. Видеоурок «Как найти неизвестный множитель, делимое, делитель. Совместное использование правил
- человек, незнакомый. Неизвестное время. Неизвестная сторона. Неизвестный, в виде сущ. кто-то, незнакомый человек. Неизвестное, в виде сущ., математ. искомое, иск, число, которое требуется найти счислением, выкладкой. Неизвестность томит
АППОРТИНГ
- гипотетически мгновенное перемещение объектов косной и живой материи, в том числе и людей, сквозь преграды и экраны на какое-либо расстояние с помощью неизвестных науке сил и полей; синоним: телепортация
ДЕКАРТ
- кто установил в алгебре традицию обозначать первыми буквами латинского алфавита известные числа, а последними - неизвестные?
НУКЛИД
- физ. общее название атомов, различающихся числом нуклонов в ядре или, при одинаковом числе нуклонов, содержащих разное число протонов или нейтронов
БИКВАДРАТ
- м. математ. четвертая степень числа; произведение числа, умноженного само на себя три раза. Квадрат или вторая степень трех куб, третья степень биквадрат, четвертая Биквадратный, относящийся к четвертой степени
- произведение числа, умноженного само на себя три раза
- четвертая степень числа
ВПЯТЕРО
- нареч. числит. впятьма, в пять раз, пятью, пятижды, пятерицею, пятерично. Впятером, впятерых, ниж.-бал. впятем, о живом предмете, пятеро, в числе пяти, сампят
ГНОМОНИКА
- ж. греч. наука об устройстве солнечных часов. Гномон м. древнейшее орудие, для наблюдения высоты солнца по длине тени. Указатель или стрелка солнечных часов. Матем. число, какое должно прибавить к квадратному числу, чтобы опять составилось квадратное же
Нам необходимо найти искомое неизвесное число.
Рассмотрим условие задачи
Для поиска решения данной задачи и ответа на поставленный вопрос нам необходимо:
- обозначить искомое неизвестное число как неизвестную переменную x;
- внимательно читая условие данной задачи составить выражение для поиска данной неизвестной;
- найти решения полученного выражения тем самым найдя решение данной задачи.
Составим выражение:
"... при делении которого на 9 ..." Данное утверждение мы математически записать следующим образом:
Также читаем следующее: "... и остаток 6." И в окончательном итоге мы получаем выражение, которое будет иметь следующий вид:
x / 9 = 0 ост 6
Теперь мы можем переписать данное выражение следующим образом:
Найдем искомое число
Найдем значение полученного выражения. То есть выполним все необходимые алгебраические преобразования.
Помним, что в первую очередь выполняются действия находящиеся в скобках. Таким образом мы получаем, что в начале будет выполняться умножение, а уже после этого сложение.
Помним, что при умножении любого числа на 0 в результате мы получаем число 0.
Таким образом наше выражение будет иметь следующий вид:
Теперь выполним сложение. То есть суммируем число 0 и число 6. В таком случае мы получаем, что наше искомое число будет равняться.
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Неизвестное число в равенстве
Уравнения 67 - = 60 + 20 = 320 350 + 50 > 390 - 20 = 70 790 – 640 = 150
Цели урока Н ау читься находить неизвестный компонент сложения и вычитания Сформулировать правила нахождения неизвестных компонентов
Маршрутный лист Чтобы найти уменьшаемое, нужно… Чтобы найти вычитаемое, нужно… Чтобы найти слагаемое, нужно…
№ 5 Выписываем равенства, в которых неизвестно: а) уменьшаемое; б) вычитаемое, в) слагаемое
Неизвестное уменьшаемое - 400 = 256 - 70 = 40 - 40 = 258 - 60 = 180
Неизвестное вычитаемое 370 - = 50 290 - = 120 150 - = 80 680 - = 110
Неизвестное слагаемое + 300 = 572 + 80 = 170 + = 60 150 + = 180
Формулируем правила Чтобы найти уменьшаемое, нужно… Чтобы найти вычитаемое, нужно … Чтобы найти слагаемое, нужно…
Формулируем правила Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое Чтобы найти вычитаемое, нужно… Чтобы найти вычитаемое, нужно…
Формулируем правила Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность Чтобы найти слагаемое, нужно…
Формулируем правила Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть другое слагаемое
№ 7(б) 120 – Х = 80 Х = 120 – 80 Х = 40 120 – 40 = 80
Мне было интересно… Я научился… Мне было трудно… Я смогу научить… Мне ещё нужно…
Всем спасибо!
Предварительный просмотр:
Учитель: Варданян Наталия Александровна
Место работы: МБОУ г. Астрахани «НОШ №19»
Класс: 3
Предмет: математика
УМК «Планета знаний» , авторы М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова
Тема:
Дата выполнения: 26. 11. 2011г.
План урока
Тема: «Нахождение неизвестного числа в равенстве»
Тип урока: урок решения учебной задачи
Цели урока:
образовательная | Формирование представлений об уравнении как равенстве с неизвестным числом. Формирование умений находить неизвестный компонент сложения и вычитания. Показать взаимосвязь между текстовой задачей, схемой и уравнением. |
развивающая | Развитие вычислительных навыков, интереса к получению новых знаний, умения работать в паре, формулировать выводы, прогнозировать результат. |
воспитательная | Воспитание осмысленного отношения к изучению математики, повышение интеллектуальной культуры школьников, навыков самостоятельной познавательной активности. |
Средства наглядности: слайды;
у детей – схемы задач (часть 2, стр. 10, № 1- 4), карточки «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность», «слагаемое», «сумма», «=», «+», «-»;
на доске – такие же карточки + карточки «число, которое прибавляют», «число, которое вычитают», «число, из которого вычитают», «число, к которому прибавляют», «результат вычитания», «результат сложения»
Ход урока
Этапы урока | Формируемые УУД |
|
Организационный момент. Самоопределение (мотивация) к деятельности | Возьмите карточки настроений и выберите своё настроение. Что мы изучали на прошлом уроке? К сегодняшнему уроку я подобрала такое стихотворение: Как же это интересно Знать про то, Что неизвестно! Неизвестно? Почему? Постараюсь и пойму! Чем будем заниматься сегодня на уроке? (Узнавать что-то новое, находить неизвестное.) Кто готов приобрести новые знания, найти неизвестное? | Регулятивные, личностные. |
Актуализация знаний И фиксация затруднений в деятельности | Слайд. 67 - 7 = 60 790 - = 150 350 + 50 > 90 20 = 320 20 = 70 Какая запись лишняя? (№ 3) Почему? (Неравенство, остальные – равенства.) А теперь какая? Почему? (Остаются уравнения) Что такое уравнение? (Равенство с неизвестным.) Давайте решим эти уравнения, т. е. найдем неизвестное в них. (Решаем устно.) Ну, что же вы легко справились с этим заданием, и я вам предлагаю решить еще одно уравнение: 583 = 98 (Получаются разные результаты.) Задание было одно? А результаты какие? Почему разные? (Не получается решить устно, не знаем, как, невозможно угадать, подобрать нужное число) | Познавательные |
Постановка учебной задачи | У нас получились разные результаты. А какая задача стояла перед нами? (Решить уравнение, найти неизвестное число.) Какова тема урока? (Нахождение неизвестного числа в равенстве.) Слайд. Появляется забавный человечек, который весь состоит из математических знаков. Знаем, как это делается? (Нет.) Какова цель? (Научиться находить неизвестное число…) Посмотрите подсказку: с помощью вычислений; с помощью правил; с помощью схем. Итак, какова же цель ? (Научиться находить неизвестное число с помощью правил. Сформулировать эти правила. Использовать правила в практической деятельности.) Слайд. | Регулятивные |
Построение проекта выхода из затруднения | Как же нам найти нужные правила? (1. Повторить названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания. 2. Выполнить задания по учебнику, которые помогут сформулировать правила нахождения неизвестных компонентов. 3. Решение задач с применением полученных правил для закрепления.) Слайд: план урока . Повторение названий компонентов и результатов действий сложения и вычитания (разборная схема на доске, дети работают цепочкой). Слайд «Маршрутный лист» | Коммуника- тивные |
Реализация построенного проекта | Теперь можем начинать работу над составлением правил (учебник, стр. 10, № 1-4):
Проверка – слайды. | Познава- тельные |
Работа в группах (№5, стр. 11): 1-я группа – выписывают равенства, в которых неизвестно уменьшаемое, формулируют правило его нахождения; 2-я группа - выписывают равенства, в которых неизвестно вычитаемое, формулируют правило его нахождения; 3-я группа – выписывают равенства, В которых неизвестно слагаемое, формулируют правило его нахождения Представление работ групп – формулирование правил. Работа с маршрутным листом: дополняются записи выводами детей – (слайд) | Коммуника- тивные. Познаватель-ные. |
|
Первичное закрепление во внешней речи | Решение задачи способом составления уравнений – стр. 11, № 7(б) – коллективно с проговариванием алгоритма решения вслух | Коммуни- тивные |
Самостоятельная работа с проверкой по эталону | Самостоятельное выполнение задания № 7 (б) с самопроверкой по эталону (слайд: 120 - = 80); организация исполнительской рефлексии хода реализации построенного проекта учебных действий и контрольных процедур. Организация ситуации успеха, по возможности, для каждого ученика, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность. | Регулятивные Познават. (моделирова-ние) |
Включение в систему знаний и повторение | Где мы можем применить полученные знания? Выполнение заданий по выбору, № 8 – в паре. Подобрать числа и поставить их в круг и в треугольник. Записать уравнения и предложить товарищу найти неизвестные числа. | Коммуника-тивные. Регулятивные |
Домашнее задание | Придумать задачу на нахождение одного из компонентов сложения или вычитания. Решить ее с помощью составления уравнения. | |
Рефлексия деятельности | Какова была цель урока? Достигли мы ее? В чем было затруднение? С помощью чего оно было снято? Договорите фразы (слайд):
Карточки настроений. | Регулятивные |
Издавна известна игра, в которой один игрок загадывает число, а другой должен его отгадать за наименьшее число попыток. Эта игра доступна каждому, потому что играть в неё можно где угодно, не имея никакого реквизита. Многие, однако, угадывают числа в данной игре совершенно неоптимальным способом, даже не догадываясь об этом. Между тем, существует и другой, значительно более быстрый способ угадывания чисел.
Инструкция
- Обычно в игру "Угадай число" играют так. Первый игрок загадывает число, а затем сообщает, в каком диапазоне находится это число. Второй игрок затем называет различные числа, а первый ему сообщает, больше или меньше названное число по сравнению с загаданным. В эту игру можно играть двумя способами: нерациональным и рациональным.
- Первым способом обычно угадывают числа те, кто не знает "секрета". Для этого берут лист бумаги, а затем называют числа наугад. Названные числа, если они оказались не соответствующими загаданному, записывают на листе, чтобы больше их не повторять (аналогично буквам в игре "Виселица"). Разумеется, рано или поздно число будет угадано и так. Только вот "ходов" на это уйдет очень много, поэтому назвать этот способ рациональным нельзя.
- Рациональный же способ угадывания числа заключается в следующем. Находят среднее арифметическое между верхней и нижней границами диапазона, которое и называют. Понятно, что, узнав, является ли названное число большим или меньшим по отношению к загаданному, можно сузить диапазон ровно в два раза. Между границами нового диапазона снова находят среднее арифметическое, называют и, узнав результат, сужают диапазон ещё в два раза, и так далее. Данный метод очень эффективен. Пользуясь им, можно угадать число в диапазоне от 0 до 100 всего за несколько "ходов", заодно удивив оппонента, если он не знает секрета сам.