Coefficiente di temperatura di resistenza del tavolo in alluminio. Il concetto di resistività elettrica di un conduttore di rame

Coefficienti di temperatura di resistenza dei metalli

Problema 18.1. Per misurare la temperatura è stato utilizzato un filo di ferro, che ad una temperatura T 1 = resistenza a 10°C R 1 = 15 Ohm. Ad una certa temperatura T 2 aveva resistenza R 2 = 18,25 ohm. Trova questa temperatura. Il coefficiente termico di resistenza del ferro è a = 6,0×10 –3 1/°С.

Sostituiamo i valori numerici:

Risposta: .

FERMARE! Decidi tu stesso: A5, B7–B9, C3–C4.

Problema 18.2. Trova la temperatura T 2 lampadine a filamento di tungsteno, se collegate ad una rete dotata di tensione U= Attraverso il filamento scorre una corrente di 220 V IO= 0,68 A. A temperatura T 1 = resistenza della filettatura a 20 °C R 1 = 36 Ohm. Coefficiente di temperatura di resistenza del tungsteno a = 4,8×10 –3 1/°С.

Risposta:

FERMARE! Decidi tu stesso: B10–B12, C4, C6, C8.

Superconduttività

Riso. 18.3

Nel 1911 lo scienziato olandese Kamerlingh Onnes scoprì che a temperature prossime allo zero assoluto la resistenza di alcune sostanze scende bruscamente fino a zero (Fig. 18.3). Questo fenomeno venne chiamato superconduttività. La corrente eccitata in un anello di superconduttore può continuare per mesi e anni senza estinguersi una volta rimossa la sorgente.

Circa la metà dei metalli puri può passare allo stato superconduttore e in totale si conoscono attualmente più di mille superconduttori. Tra i metalli puri, il niobio ha la temperatura di transizione più alta (9,3 K), e tra le leghe il “detentore del record” è il composto di niobio con germanio (23,2 K).

In un forte campo magnetico la superconduttività scompare. Quanto più lontana è la temperatura del superconduttore dal punto di transizione, tanto più forte dovrebbe essere il campo magnetico distruttivo. Un campo magnetico così distruttivo può anche essere il campo della corrente stessa in un superconduttore. Alcune leghe riescono a mantenere la superconduttività a correnti di diverse migliaia di ampere.

Non è ancora noto se sia possibile creare materiali superconduttori a temperature prossime alla temperatura ambiente. La creazione di tali materiali consentirebbe di trasmettere elettricità a qualsiasi distanza senza perdite. Tuttavia, ora gli elettromagneti con avvolgimenti superconduttori raffreddati da elio liquido (punto di ebollizione 4,2 K) vengono spesso utilizzati negli acceleratori di particelle, in potenti generatori di corrente e in alcuni altri dispositivi. Di grande importanza pratica sarebbe la creazione di materiali in grado di mantenere uno stato superconduttore al punto di ebollizione dell’azoto liquido facilmente disponibile ed economico di 77 K.

Uno dei metalli più apprezzati nelle industrie è il rame. È ampiamente utilizzato nel settore elettrico ed elettronico. Molto spesso viene utilizzato nella produzione di avvolgimenti per motori elettrici e trasformatori. Il motivo principale per utilizzare questo particolare materiale è che il rame ha la resistività elettrica più bassa di qualsiasi materiale attualmente disponibile. Fino a quando non apparirà un nuovo materiale con un valore inferiore di questo indicatore, possiamo affermare con sicurezza che non ci sarà alcun sostituto per il rame.

Caratteristiche generali del rame

Parlando del rame, va detto che agli albori dell'era elettrica cominciò ad essere utilizzato nella produzione di apparecchiature elettriche. Ha iniziato ad essere utilizzato in gran parte grazie alle proprietà uniche di questa lega. Di per sé è un materiale caratterizzato da elevate proprietà in termini di duttilità e buona malleabilità.

Insieme alla conduttività termica del rame, uno dei suoi vantaggi più importanti è l'elevata conduttività elettrica. È grazie a questa proprietà che il rame e è diventato molto diffuso nelle centrali elettriche, in cui funge da conduttore universale. Il materiale più pregiato è il rame elettrolitico, che ha un elevato grado di purezza pari al 99,95%. Grazie a questo materiale diventa possibile produrre cavi.

Vantaggi dell'utilizzo del rame elettrolitico

L'uso del rame elettrolitico consente di ottenere quanto segue:

• Garantire un'elevata conduttività elettrica;
• Ottieni un'eccellente capacità di styling;
• Fornire un alto grado di plasticità.

Aree di applicazione

I prodotti per cavi realizzati in rame elettrolitico sono ampiamente utilizzati in vari settori. Molto spesso viene utilizzato nelle seguenti aree:

• industria elettrica;
• apparecchi elettrici;
• industria automobilistica;
• produzione di apparecchiature informatiche.

Qual è la resistività?

Per capire cos'è il rame e le sue caratteristiche, è necessario comprendere il parametro principale di questo metallo: la resistività. Dovrebbe essere conosciuto e utilizzato durante l'esecuzione dei calcoli.

La resistività è solitamente intesa come una quantità fisica, caratterizzata come la capacità di un metallo di condurre corrente elettrica.

È anche necessario conoscere questo valore per poterlo fare calcolare correttamente la resistenza elettrica conduttore. Quando si effettuano i calcoli, sono guidati anche dalle sue dimensioni geometriche. Quando si eseguono i calcoli, utilizzare la seguente formula:

Questa formula è familiare a molti. Usandolo puoi calcolare facilmente la resistenza di un cavo in rame, concentrandoti solo sulle caratteristiche della rete elettrica. Consente di calcolare la potenza spesa in modo inefficiente per riscaldare il nucleo del cavo. Oltretutto, una formula simile consente di calcolare la resistenza qualsiasi cavo. Non importa quale materiale sia stato utilizzato per realizzare il cavo: rame, alluminio o qualche altra lega.

Un parametro come la resistività elettrica viene misurato in Ohm*mm2/m. Questo indicatore per il cablaggio in rame posato in un appartamento è 0,0175 Ohm*mm2/m. Se provi a cercare un'alternativa al rame, allora un materiale che potrebbe essere utilizzato al suo posto solo l'argento può essere considerato l'unico adatto, la cui resistività è 0,016 Ohm*mm2/m. Tuttavia, quando si sceglie un materiale, è necessario prestare attenzione non solo alla resistività, ma anche alla conduttività inversa. Questo valore è misurato in Siemens (Cm).

Siemens = 1/Ohm.

Per il rame di qualsiasi peso questo parametro di composizione è 58.100.000 S/m. Per quanto riguarda l'argento, la sua conduttività inversa è di 62.500.000 S/m.

Nel nostro mondo dell'alta tecnologia, quando ogni casa ha un gran numero di dispositivi e installazioni elettriche, l'importanza di un materiale come il rame è semplicemente inestimabile. Questo materiale utilizzato per realizzare il cablaggio, senza il quale nessuna stanza può fare. Se il rame non esistesse, l’uomo dovrebbe utilizzare fili realizzati con altri materiali disponibili, come l’alluminio. Tuttavia, in questo caso si dovrebbe affrontare un problema. Il fatto è che questo materiale ha una conduttività molto inferiore rispetto ai conduttori in rame.

Resistività

L'uso di materiali con bassa conduttività elettrica e termica di qualsiasi peso porta a grandi perdite di elettricità. UN questo influisce sulla perdita di potenza sull'attrezzatura utilizzata. La maggior parte degli esperti definisce il rame come il materiale principale per realizzare fili isolati. È il materiale principale da cui vengono realizzati i singoli elementi delle apparecchiature alimentate da corrente elettrica.

• Le schede installate nei computer sono dotate di tracce di rame incise.
• Il rame viene utilizzato anche per realizzare un'ampia varietà di componenti utilizzati nei dispositivi elettronici.
• Nei trasformatori e nei motori elettrici è rappresentato da un avvolgimento realizzato con questo materiale.

Non c'è dubbio che l'ampliamento del campo di applicazione di questo materiale avverrà con l'ulteriore sviluppo del progresso tecnologico. Sebbene esistano altri materiali oltre al rame, i progettisti utilizzano ancora il rame per creare apparecchiature e installazioni varie. Il motivo principale della domanda di questo materiale è con buona conduttività elettrica e termica questo metallo, che fornisce a temperatura ambiente.

Coefficiente di temperatura della resistenza

Tutti i metalli con qualsiasi conduttività termica hanno la proprietà di diminuire la conduttività all'aumentare della temperatura. Quando la temperatura diminuisce, la conduttività aumenta. Gli esperti ritengono particolarmente interessante la proprietà di diminuire la resistenza al diminuire della temperatura. Infatti, in questo caso, quando la temperatura nella stanza scende ad un certo valore, il conduttore potrebbe perdere resistenza elettrica e passerà alla classe dei superconduttori.

Per determinare il valore di resistenza di un particolare conduttore di un certo peso a temperatura ambiente, esiste un coefficiente di resistenza critico. È un valore che mostra la variazione di resistenza di una sezione di un circuito quando la temperatura cambia di un Kelvin. Per calcolare la resistenza elettrica di un conduttore di rame in un determinato periodo di tempo, utilizzare la seguente formula:

ΔR = α*R*ΔT, dove α è il coefficiente di temperatura della resistenza elettrica.

Conclusione

Il rame è un materiale ampiamente utilizzato in elettronica. Viene utilizzato non solo negli avvolgimenti e nei circuiti, ma anche come metallo per la fabbricazione di prodotti via cavo. Affinché macchinari e attrezzature funzionino in modo efficace, è necessario calcolare correttamente la resistività del cablaggio, posato nell'appartamento. C'è una certa formula per questo. Sapendolo, puoi effettuare un calcolo che ti permetta di scoprire la dimensione ottimale della sezione trasversale del cavo. In questo caso è possibile evitare perdite di potenza dell'apparecchiatura e garantirne un utilizzo efficiente.

Probabilmente tutti conoscono l'effetto della superconduttività. In ogni caso, abbiamo sentito parlare di lui. L’essenza di questo effetto è che a meno 273 °C la resistenza del conduttore al flusso di corrente scompare. Basta questo esempio per capire che esiste una dipendenza dalla temperatura. A descrive un parametro speciale: il coefficiente di temperatura della resistenza.

Qualsiasi conduttore impedisce alla corrente di fluire attraverso di esso. Questa resistenza è diversa per ciascun materiale conduttivo; è determinata da molti fattori inerenti a un particolare materiale, ma questo non verrà discusso ulteriormente. Di interesse al momento è la sua dipendenza dalla temperatura e la natura di questa dipendenza.

I metalli solitamente agiscono come conduttori di corrente elettrica; la loro resistenza aumenta all'aumentare della temperatura e diminuisce al diminuire della temperatura. L'entità di tale cambiamento per 1 °C è chiamata coefficiente di temperatura della resistenza, o TCR in breve.

Il valore TCS può essere positivo o negativo. Se è positivo aumenta all’aumentare della temperatura, se è negativo diminuisce. Per la maggior parte dei metalli utilizzati come conduttori di corrente elettrica, il TCR è positivo. Uno dei migliori conduttori è il rame; il coefficiente di temperatura della resistenza del rame non è proprio dei migliori, ma rispetto ad altri conduttori è inferiore. Basta ricordare che il valore TCR determina quale sarà il valore di resistenza al variare dei parametri ambientali. Maggiore è questo coefficiente, più significativa sarà la sua variazione.

Questa dipendenza dalla temperatura della resistenza deve essere presa in considerazione durante la progettazione di apparecchiature elettroniche. Il fatto è che l'attrezzatura deve funzionare in qualsiasi condizione ambientale; le stesse auto vengono utilizzate da meno 40 °C a più 80 °C. Ma nell'auto c'è molta elettronica e se non si tiene conto dell'influenza dell'ambiente sul funzionamento degli elementi del circuito, è possibile che si verifichi una situazione in cui l'unità elettronica funziona perfettamente in condizioni normali, ma si rifiuta di funzionare quando esposto a basse o alte temperature.

È questa dipendenza dalle condizioni ambientali che gli sviluppatori di apparecchiature tengono conto durante la progettazione, utilizzando il coefficiente di resistenza della temperatura nel calcolo dei parametri del circuito. Sono disponibili tabelle con dati TCR per i materiali utilizzati e formule di calcolo, secondo le quali, conoscendo il TCR, è possibile determinare il valore di resistenza in qualsiasi condizione e tenere conto del suo possibile cambiamento nelle modalità operative del circuito. Ma per comprendere TKS ora non sono necessarie né formule né tabelle.

Va notato che esistono metalli con un valore TCR molto piccolo e vengono utilizzati nella produzione di resistori, i cui parametri dipendono debolmente dai cambiamenti ambientali.

Il coefficiente di temperatura della resistenza può essere utilizzato non solo per tenere conto dell'influenza delle fluttuazioni dei parametri ambientali, ma anche per i quali, conoscendo il materiale esposto, è sufficiente utilizzare le tabelle per determinare a quale temperatura corrisponde la resistenza misurata . Un normale filo di rame può essere utilizzato come tale contatore, tuttavia, dovrai usarne una grande quantità e avvolgerlo sotto forma, ad esempio, di una bobina.

Tutto quanto sopra non copre completamente tutti i problemi relativi all'utilizzo del coefficiente di resistenza alla temperatura. Esistono possibilità applicative molto interessanti legate a questo coefficiente nei semiconduttori e negli elettroliti, ma quanto presentato è sufficiente per comprendere il concetto di TCS.

La resistenza del conduttore (R) (resistività) () dipende dalla temperatura. Questa dipendenza per piccoli cambiamenti di temperatura () è presentata come una funzione:

dov'è la resistività del conduttore alla temperatura di 0 o C; - coefficiente di resistenza alla temperatura.

DEFINIZIONE

Coefficiente di temperatura della resistenza elettrica() è una quantità fisica pari all'incremento relativo (R) di una sezione del circuito (o resistività del mezzo ()), che si verifica quando il conduttore viene riscaldato di 1 o C. Matematicamente, la definizione del coefficiente di temperatura della resistenza può essere rappresentato come:

Il valore caratterizza il rapporto tra resistenza elettrica e temperatura.

A temperature comprese nell'intervallo, per la maggior parte dei metalli il coefficiente in esame rimane costante. Per i metalli puri, viene spesso considerato il coefficiente di resistenza alla temperatura

A volte si parla di coefficiente di resistenza alla temperatura medio, definendolo come:

dove è il valore medio del coefficiente di temperatura in un dato intervallo di temperature ().

Coefficiente di temperatura di resistenza per diverse sostanze

La maggior parte dei metalli ha un coefficiente di resistenza alla temperatura maggiore di zero. Ciò significa che la resistenza dei metalli aumenta con l'aumentare della temperatura. Ciò si verifica a causa della diffusione degli elettroni sul reticolo cristallino, che aumenta le vibrazioni termiche.

A temperature prossime allo zero assoluto (-273 o C), la resistenza di un gran numero di metalli scende bruscamente a zero. Si dice che i metalli entrino in uno stato superconduttore.

I semiconduttori che non presentano impurità hanno un coefficiente di resistenza alla temperatura negativo. La loro resistenza diminuisce con l'aumentare della temperatura. Ciò si verifica perché aumenta il numero di elettroni che si muovono nella banda di conduzione, il che significa che aumenta il numero di lacune per unità di volume del semiconduttore.

Le soluzioni elettrolitiche hanno. La resistenza degli elettroliti diminuisce con l'aumentare della temperatura. Ciò si verifica perché l'aumento del numero di ioni liberi a seguito della dissociazione delle molecole supera l'aumento della dispersione degli ioni a seguito delle collisioni con le molecole del solvente. Va detto che il coefficiente di temperatura della resistenza per gli elettroliti è un valore costante solo in un piccolo intervallo di temperature.

Unità

L'unità SI di base per misurare il coefficiente di temperatura della resistenza è:

Esempi di risoluzione dei problemi

Esercizio	Una lampada ad incandescenza con spirale di tungsteno è collegata ad una rete con tensione B, attraverso di essa scorre la corrente A. Quale sarà la temperatura della spirale se a temperatura o C ha una resistenza Ohm? Coefficiente di temperatura di resistenza del tungsteno .
Soluzione	Come base per risolvere il problema, utilizziamo la formula per la dipendenza della resistenza dalla temperatura della forma: dove è la resistenza del filamento di tungsteno alla temperatura di 0 o C. Esprimendo dall'espressione (1.1), abbiamo: Secondo la legge di Ohm, per un tratto del circuito abbiamo: Calcoliamo Scriviamo l'equazione che collega resistenza e temperatura: Eseguiamo i calcoli:
Risposta	K

Metallo	Resistenza specifica ρ a 20 ºС, Ohm*mm²/m	Coefficiente di temperatura della resistenza α, ºС -1
Alluminio
Ferro acciaio)
Costantana
Manganina

Il coefficiente di temperatura della resistenza α mostra quanto aumenta la resistenza di un conduttore da 1 ohm con un aumento della temperatura (riscaldamento del conduttore) di 1 ºС.

La resistenza del conduttore alla temperatura t si calcola con la formula:

r t = r 20 + α* r 20 *(t - 20 ºС)

dove r 20 è la resistenza del conduttore alla temperatura di 20 ºС, r t è la resistenza del conduttore alla temperatura t.

Densità corrente

Attraverso un conduttore di rame con sezione trasversale S = 4 mm² scorre una corrente I = 10 A. Qual è la densità di corrente?

Densità di corrente J = I/S = 10 A/4 mm² = 2,5 A/mm².

[Attraverso una sezione trasversale di 1 mm² scorre una corrente I = 2,5 A; lungo tutta la sezione S] scorre una corrente I = 10 A.

La sbarra di un quadro di sezione rettangolare (20x80) mm² trasporta una corrente I = 1000 A. Qual è la densità di corrente nella sbarra?

Area della sezione trasversale del pneumatico S = 20x80 = 1600 mm². Densità corrente

J = I/S = 1000 A/1600 mm² = 0,625 A/mm².

Il filo della bobina ha sezione circolare con diametro di 0,8 mm e consente una densità di corrente di 2,5 A/mm². Quale corrente consentita può essere fatta passare attraverso il filo (il riscaldamento non deve superare quello consentito)?

Area della sezione trasversale del filo S = π * d²/4 = 3/14*0,8²/4 ≈ 0,5 mm².

Corrente consentita I = J*S = 2,5 A/mm² * 0,5 mm² = 1,25 A.

Densità di corrente consentita per l'avvolgimento del trasformatore J = 2,5 A/mm². Attraverso l'avvolgimento passa una corrente I = 4 A. Quale dovrebbe essere la sezione (diametro) della sezione circolare del conduttore affinché l'avvolgimento non si surriscaldi?

Area della sezione trasversale S = I/J = (4 A) / (2,5 A/mm²) = 1,6 mm²

Questa sezione corrisponde ad un diametro del filo di 1,42 mm.

Un filo di rame isolato con sezione di 4 mm² trasporta una corrente massima consentita di 38 A (vedi tabella). Qual è la densità di corrente consentita? Quali sono le densità di corrente consentite per i fili di rame con sezioni di 1, 10 e 16 mm²?

1). Densità di corrente consentita

J = I/S = 38 A / 4 mm² = 9,5 A/mm².

2). Per una sezione trasversale di 1 mm², la densità di corrente consentita (vedi tabella)

J = I/S = 16 A / 1 mm² = 16 A/mm².

3). Per una sezione trasversale di 10 mm² densità di corrente consentita

J = 70 A / 10 mm² = 7,0 A/mm²

4). Per una sezione trasversale di 16 mm² densità di corrente consentita

J = I/S = 85 A / 16 mm² = 5,3 A/mm².

La densità di corrente consentita diminuisce con l'aumentare della sezione trasversale. Tavolo valido per cavi elettrici con isolamento in classe B.

Problemi da risolvere in autonomia

Nell'avvolgimento del trasformatore dovrebbe circolare una corrente I = 4 A. Quale dovrebbe essere la sezione del filo dell'avvolgimento con una densità di corrente ammissibile di J = 2,5 A/mm²? (S = 1,6 mm²)

Un filo con diametro di 0,3 mm trasporta una corrente di 100 mA. Qual è la densità attuale? (J = 1.415 A/mm²)

Lungo l'avvolgimento di un elettromagnete costituito da filo isolato di diametro

d = 2,26 mm (escluso l'isolamento) passa una corrente di 10 A. Qual è la densità

attuale? (J = 2,5 A/mm²).

4. L'avvolgimento del trasformatore consente una densità di corrente di 2,5 A/mm². La corrente nell'avvolgimento è di 15 A. Qual è la sezione trasversale e il diametro più piccoli che può avere un filo tondo (escluso l'isolamento)? (in mm²; 2,76 mm).

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Il coefficiente di resistenza della temperatura negativo nei materiali intrinseci viene utilizzato nei termistori per convertire le variazioni di temperatura in un segnale elettrico. I materiali utilizzati sono molto spesso polveri compresse di ossidi di nichel, rame, manganese e zinco. È anche possibile utilizzare il germanio o altri semiconduttori come termometro per basse temperature.

Il coefficiente di resistenza alla temperatura negativo di tali semiconduttori si osserva nelle regioni di temperatura quando non tutte le impurità sono ionizzate o si verifica una conduttività elettrica intrinseca. In entrambi i casi, la dipendenza della resistività del semiconduttore è determinata principalmente dalla variazione della concentrazione dei portatori di carica, poiché in questo caso la variazione relativamente debole della loro mobilità può essere trascurata.

Il coefficiente di resistenza alla temperatura negativo delle pellicole di cermet (- 200 - 10 - b deg 1) indica che in essi il meccanismo metallico di conduttività elettrica non è predominante. La resistenza elettrica del film di cermet dipende dalla formulazione e dalla dissipazione durante l'evaporazione, ma può essere facilmente regolata variando la temperatura e il tempo di mantenimento durante la ricottura finale. Come risultato della ricottura, non cambia solo la resistenza, ma anche il suo coefficiente di temperatura.

I semiconduttori hanno un coefficiente di resistenza alla temperatura negativo, che in valore assoluto è 10 - 20 volte maggiore di quello dei metalli. Questa proprietà dei semiconduttori viene utilizzata nella tecnologia per vari scopi, ad esempio per la produzione di termistori, la cui resistenza cambia bruscamente con lievi variazioni di temperatura.

I semiconduttori hanno un coefficiente di resistenza alla temperatura negativo, che in valore assoluto è 10 - 20 volte maggiore di quello dei metalli. Questa proprietà dei semiconduttori viene utilizzata nella tecnologia per vari scopi, ad esempio per la produzione di termistori, il cui valore di resistenza cambia bruscamente con lievi variazioni di temperatura.

I semiconduttori hanno un coefficiente di resistenza alla temperatura negativo, che in valore assoluto è 10 - 20 volte maggiore di quello dei metalli. Questa proprietà dei semiconduttori viene utilizzata nella tecnologia per vari scopi, ad esempio per la produzione di termistori, la cui resistenza cambia bruscamente con lievi variazioni di temperatura.

I termistori hanno un coefficiente di resistenza alla temperatura negativo.

I semiconduttori hanno un coefficiente di resistenza alla temperatura negativo, che in valore assoluto è 10 - 20 volte maggiore di quello dei metalli. Questa proprietà dei semiconduttori viene utilizzata nella tecnologia per vari scopi, ad esempio per la produzione di resistenze termiche (termistori), il cui valore cambia bruscamente con lievi variazioni di temperatura.

I varistori hanno un coefficiente di resistenza alla temperatura negativo. A temperatura ambiente il valore di questo coefficiente varia da - 0 3 a - 0 5% X deg-1. Al diminuire della temperatura aumenta, all'aumentare della temperatura diminuisce. Il coefficiente di non linearità p cambia poco con la temperatura.

Un termistore ha un coefficiente di resistenza di temperatura negativo elevato, quindi includerlo in un circuito di resistori metallici che ha un coefficiente di temperatura positivo (vedere Figura 8.8) può rendere le caratteristiche del circuito quasi indipendenti dalla temperatura. Pertanto, con l'aiuto dei termistori è facile fornire la compensazione della temperatura per un numero di elementi del circuito elettrico, il controllo termico di vari meccanismi e gli allarmi antincendio.

Il termistore ha un grande coefficiente di resistenza alla temperatura negativo, quindi includerlo in un circuito di resistori metallizzati che hanno un coefficiente di temperatura positivo (vedere Fig. 8.8) può rendere le caratteristiche del circuito quasi indipendenti dalla temperatura. Pertanto, con l'aiuto dei termistori è facile fornire la compensazione della temperatura per un numero di elementi del circuito elettrico, il controllo termico di vari meccanismi e gli allarmi antincendio.

I risultati delle misurazioni della resistività sono fortemente influenzati da cavità da ritiro, bolle di gas, inclusioni e altri difetti. Inoltre, la Fig. 155 mostra che anche piccole quantità di impurità che entrano nella soluzione solida hanno un grande effetto sulla conduttività misurata. Pertanto, è molto più difficile produrre campioni soddisfacenti per misurare la resistenza elettrica che per

studio dilatometrico. Ciò ha portato a un altro metodo per costruire diagrammi di fase, in cui viene misurato il coefficiente di temperatura della resistenza.

Coefficiente di temperatura della resistenza

Resistenza elettrica alla temperatura

Matthiessen trovò che l'aumento della resistenza del metallo dovuto alla presenza di una piccola quantità del secondo componente nella soluzione solida non dipende dalla temperatura; ne consegue che per una soluzione così solida il valore non dipende dalla concentrazione. Ciò significa che il coefficiente di temperatura della resistenza è proporzionale, cioè conduttività, e il grafico del coefficiente a a seconda della composizione è simile al grafico della conduttività di una soluzione solida. Esistono molte eccezioni a questa regola, soprattutto per i metalli di transizione, ma nella maggior parte dei casi è approssimativamente vera.

Il coefficiente di resistenza alla temperatura delle fasi intermedie è solitamente dello stesso ordine di grandezza dei metalli puri, anche nei casi in cui la connessione stessa presenta un'elevata resistenza. Esistono però fasi intermedie il cui coefficiente di temperatura in un certo intervallo di temperature è zero o negativo.

La regola di Matthiessen si applica, in senso stretto, solo alle soluzioni solide, ma ci sono molti casi in cui sembra essere vera anche per le leghe bifase. Se il coefficiente di temperatura della resistenza viene tracciato rispetto alla composizione, la curva solitamente ha la stessa forma della curva di conducibilità, quindi la trasformazione di fase può essere rilevata allo stesso modo. Questo metodo è conveniente da utilizzare quando, a causa della fragilità o per altri motivi, è impossibile produrre campioni adatti alle misurazioni di conducibilità.

In pratica il coefficiente di temperatura medio tra due temperature viene determinato misurando la resistenza elettrica della lega a quelle temperature. Se nell'intervallo di temperature considerato non si verifica alcuna trasformazione di fase, il coefficiente è determinato dalla formula:

avrà lo stesso significato che se l'intervallo fosse piccolo. Per leghe temprate come temperature e

È conveniente prendere rispettivamente 0° e 100° e le misurazioni forniranno la regione di fase alla temperatura di raffreddamento. Tuttavia, se le misurazioni vengono effettuate a temperature elevate, l'intervallo dovrebbe essere molto inferiore a 100°, se il confine di fase può trovarsi da qualche parte tra le temperature

Riso. 158. (vedi scansione) Conduttività elettrica e coefficiente di temperatura della resistenza elettrica nel sistema silver-magic (Tamman)

Il grande vantaggio di questo metodo è che il coefficiente a dipende dalla resistenza relativa del campione a due temperature e quindi non è influenzato dalla vaiolatura e da altri difetti metallurgici nel campione. Curve di conducibilità e coefficiente di temperatura

le resistenze in alcuni sistemi di leghe si ripetono. Riso. 158 è tratta dai primi lavori di Tammann (le curve si riferiscono a leghe argento-magnesio); lavori successivi hanno mostrato che la regione della soluzione solida diminuisce con la diminuzione della temperatura ed esiste una sovrastruttura nella regione della fase. Anche alcuni altri confini di fase hanno subito modifiche recentemente, così che il diagramma presentato in Fig. 158 è solo di interesse storico e non può essere utilizzato per misurazioni accurate.

Quando riscaldato, aumenta a causa dell'aumento della velocità di movimento degli atomi nel materiale conduttore all'aumentare della temperatura. La resistenza specifica degli elettroliti e del carbone quando riscaldata, al contrario, diminuisce, poiché in questi materiali, oltre ad aumentare la velocità di movimento di atomi e molecole, aumenta il numero di elettroni e ioni liberi per unità di volume.

Alcune leghe, che contengono più metalli dei loro componenti, quasi non cambiano la loro resistività con il riscaldamento (costantana, manganina, ecc.). Ciò è spiegato dalla struttura irregolare delle leghe e dal breve percorso libero medio degli elettroni.

Viene chiamato il valore che mostra l'aumento relativo della resistenza quando il materiale viene riscaldato di 1° (o diminuito quando raffreddato di 1°).

Se il coefficiente di temperatura è indicato con α, la resistività a to = 20 o con ρ o, quindi quando il materiale viene riscaldato a una temperatura t1, la sua resistività p1 = ρ o + αρ o (t1 - to) = ρ o(1 + (α (t1 -a))

e di conseguenza R1 = Ro (1 + (α (t1 - a))

Il coefficiente di temperatura a per rame, alluminio e tungsteno è 0,004 1/grado. Pertanto, se riscaldati di 100°, la loro resistenza aumenta del 40%. Per il ferro α = 0,006 1/grado, per l'ottone α = 0,002 1/grado, per fechral α = 0,0001 1/grado, per nicromo α = 0,0002 1/grado, per costantana α = 0,00001 1/grado, per manganina α = 0,00004 1/grado Il carbone e gli elettroliti hanno un coefficiente di resistenza alla temperatura negativo. Il coefficiente di temperatura per la maggior parte degli elettroliti è di circa 0,02 1/grado.

Viene sfruttata la proprietà dei conduttori di modificare la propria resistenza in funzione della temperatura termometri a resistenza. Misurando la resistenza, la temperatura ambiente viene determinata mediante calcolo.Per la produzione di shunt e resistenze aggiuntive per strumenti di misura vengono utilizzate costantana, manganina e altre leghe con un coefficiente di resistenza termica molto piccolo.

Esempio 1. Come cambierà la resistenza Ro di un filo di ferro quando viene riscaldato a 520°? Il coefficiente di temperatura a del ferro è 0,006 1/grado. Secondo la formula R1 = Ro + Ro α (t1 - a) = Ro + Ro 0,006 (520 - 20) = 4Ro, cioè la resistenza del filo di ferro quando riscaldato di 520° aumenterà di 4 volte.

Esempio 2. I fili di alluminio ad una temperatura di -20° hanno una resistenza di 5 ohm. È necessario determinarne la resistenza ad una temperatura di 30°.

R2 = R1 - α R1(t2 - t1) = 5 + 0,004 x 5 (30 - (-20)) = 6 ohm.

La proprietà dei materiali di modificare la propria resistenza elettrica quando riscaldati o raffreddati viene utilizzata per misurare le temperature. COSÌ, resistenza termica, che sono fili di platino o nichel puro, fusi nel quarzo, vengono utilizzati per misurare temperature da -200 a +600°. Le resistenze termiche a semiconduttore con un elevato coefficiente negativo vengono utilizzate per determinare con precisione le temperature in intervalli più ristretti.

Le resistenze termiche dei semiconduttori utilizzate per misurare le temperature sono chiamate termistori.

I termistori hanno un coefficiente di resistenza alla temperatura negativo elevato, ovvero quando riscaldati la loro resistenza diminuisce. realizzati con materiali semiconduttori a base di ossido (soggetti ad ossidazione) costituiti da una miscela di due o tre ossidi metallici. I più comuni sono i termistori in rame-manganese e cobalto-manganese. Questi ultimi sono più sensibili alla temperatura.

Concentrazione di elettroni liberi N in un conduttore metallico con l'aumentare della temperatura rimane praticamente invariata, ma aumenta la loro velocità media di movimento termico. Aumentano anche le vibrazioni dei nodi del reticolo cristallino. Viene solitamente chiamato il quanto delle vibrazioni elastiche del mezzo fonone. Piccole vibrazioni termiche del reticolo cristallino possono essere considerate come un insieme di fononi. Con l'aumentare della temperatura, aumentano le ampiezze delle vibrazioni termiche degli atomi, ad es. aumenta la sezione trasversale del volume sferico occupato dall'atomo vibrante.

Pertanto, all'aumentare della temperatura, compaiono sempre più ostacoli sul percorso della deriva degli elettroni sotto l'influenza di un campo elettrico. Ciò porta al fatto che il percorso libero medio di un elettrone λ diminuisce, la mobilità degli elettroni diminuisce e, di conseguenza, la conduttività dei metalli diminuisce e la resistività aumenta (Fig. 3.3). La variazione della resistività di un conduttore quando la sua temperatura cambia di 3K, correlata al valore di resistività di questo conduttore ad una determinata temperatura, è chiamata coefficiente di temperatura della resistività TKρ O . Il coefficiente di temperatura della resistività è misurato in K -3. Il coefficiente di temperatura della resistività dei metalli è positivo. Come segue dalla definizione data sopra, l'espressione differenziale per TKρ ha la forma:

(3.9)

Secondo le conclusioni della teoria elettronica dei metalli, i valori dei metalli puri allo stato solido dovrebbero essere vicini al coefficiente di temperatura (TK) di espansione dei gas ideali, cioè 3: 273 = 0,0037. In effetti, la maggior parte dei metalli ha ≈ 0,004. Alcuni metalli hanno valori più alti, inclusi i metalli ferromagnetici: ferro, nichel e cobalto.

Si noti che per ogni temperatura esiste un coefficiente di temperatura TKρ. In pratica, per un certo intervallo di temperature, viene utilizzato il valore medio TKρ O :

, (3.10)

Dove ρ3 E ρ2- resistività del materiale conduttore alle temperature T3 E T2 rispettivamente (in questo caso T2 > T3); c'è un cosiddetto coefficiente di temperatura medio della resistività di questo materiale nell'intervallo di temperature da T3 Prima T2.

In questo caso, quando la temperatura cambia in un intervallo ristretto da T3 Prima T2 accettare un'approssimazione lineare a tratti della dipendenza ρ(T):

(3.11)

I libri di consultazione sui materiali elettrici di solito danno valori a 20 0 C.

Fig.3.1 Dipendenza dalla resistività ρ conduttori metallici a seconda della temperatura T. Salto ρ (ramo 5) corrisponde al punto di fusione TPL.

Fig.3.2. Dipendenza della resistività del rame dalla temperatura. Il salto corrisponde alla temperatura di fusione del rame 1083 0 C.

Come segue dalla formula (3.33), la resistività dei conduttori dipende linearmente dalla temperatura (ramo 4 in Fig. 3.3), ad eccezione delle basse temperature e delle temperature superiori al punto di fusione T>TPL.

Quando la temperatura si avvicina a 0 0 K, un conduttore metallico ideale ha una resistività ρ tende a 0 (ramo 3). Per conduttori tecnicamente puri (con una quantità molto piccola di impurità) su una piccola area di diversi Kelvin, il valore ρ cessa di dipendere dalla temperatura e diventa costante (ramo 2). Si chiama resistività “residua”. ρOST. Grandezza ρOST determinato solo dalle impurità. Più puro è il metallo, tanto meno ρOST .

Vicino allo zero assoluto è possibile un’altra dipendenza ρ sulla temperatura, cioè a una certa temperatura T S resistività ρ scende bruscamente quasi a zero (ramo 3). Questo stato è chiamato superconduttività e i conduttori con questa proprietà sono chiamati superconduttori. Il fenomeno della superconduttività sarà discusso di seguito in 3.3.

Esempio 3. 6. Il coefficiente di temperatura della resistività del rame a temperatura ambiente è 4,3 · 30-3 -3 K. Determina quante volte il percorso libero degli elettroni cambierà quando il conduttore di rame viene riscaldato da 300 a 3000 K.

Soluzione. Il percorso libero medio dell'elettrone è inversamente proporzionale alla resistività. Pertanto, di quante volte aumenta la resistività del rame quando riscaldato, di quante volte diminuirà il percorso libero degli elettroni. La resistività del rame aumenterà più volte. Di conseguenza, il percorso libero degli elettroni diminuirà di 3 volte.

Variazione della resistività dei metalli durante la fusione.

Quando i metalli passano dallo stato solido a quello liquido, la maggior parte di essi sperimenta un aumento della resistività ρ , come mostrato in Fig. 3.3 (ramo 5). La tabella 3.2 mostra i valori​​che mostrano la variazione relativa della resistività di vari metalli durante la fusione. La resistività aumenta durante la fusione per quei metalli (Hg, Au, Zn, Sn, Na) che aumentano di volume durante la fusione, cioè ridurre la densità. Tuttavia, alcuni metalli, come il gallio (Ga) e il bismuto (Bi), si riducono ρ 0,58 e 0,43 volte, rispettivamente. Per la maggior parte dei metalli allo stato fuso, la resistività aumenta all'aumentare della temperatura (ramo 6 in Fig. 3.3), che è associata ad un aumento del loro volume e ad una diminuzione della densità.

Tabella 3.2. Variazione relativa della resistività di vari metalli durante la fusione.

Variazione della resistività dei metalli durante la deformazione.

Modifica ρ durante le deformazioni elastiche dei conduttori metallici si spiega con un cambiamento nell'ampiezza delle vibrazioni dei nodi del reticolo cristallino metallico. Quando allungate, queste ampiezze aumentano e quando compresse diminuiscono. Un aumento dell'ampiezza delle oscillazioni dei nodi porta ad una diminuzione della mobilità dei portatori di carica e, di conseguenza, ad un aumento di ρ.

Una diminuzione dell'ampiezza dell'oscillazione, al contrario, porta ad una diminuzione di ρ. Tuttavia, anche una deformazione plastica significativa, di norma, aumenta la resistività dei metalli a causa della distorsione del reticolo cristallino di non più del 4-6%. L'eccezione è il tungsteno (W), ρ che aumenta di decine di punti percentuali con una compressione significativa. In relazione a quanto sopra, è possibile sfruttare la deformazione plastica e il conseguente indurimento per aumentare la resistenza dei materiali conduttori senza comprometterne le proprietà elettriche. Durante la ricristallizzazione la resistività può essere nuovamente ridotta al suo valore originale.

Resistenza specifica delle leghe.

Come già accennato, le impurità interrompono la corretta struttura dei metalli, il che porta ad un aumento della loro resistività. La Figura 3.3 mostra la dipendenza tra resistività ρ e conduttività γ concentrazione di rame N varie impurità in frazioni di percentuale. Sottolineiamo che qualsiasi lega porta ad un aumento della resistività elettrica del metallo legato rispetto a quello legato. Questo vale anche per i casi in cui un metallo con un valore inferiore ρ. Ad esempio, quando si lega il rame con l'argento ρ ci sarà più lega di rame-argento di ρ rame, nonostante ciò ρ meno argento di ρ rame, come si può vedere dalla Fig. 3.3.

Fig.3.3. Dipendenza dalla resistività ρ e conduttività γ rame dal contenuto di impurità.

Aumento significativo ρ osservato quando due metalli vengono fusi se si formano l'uno con l'altro soluzione solida, in cui gli atomi di un metallo entrano nel reticolo cristallino di un altro. Curva ρ ha un massimo corrispondente ad un certo rapporto specifico tra il contenuto di componenti nella lega. Un tale cambiamento ρ dal contenuto di componenti della lega può essere spiegato dal fatto che, a causa della sua struttura più complessa rispetto ai metalli puri, la lega non può più essere paragonata a un metallo classico.

La variazione della conduttività specifica della lega γ in questo caso è causata non solo da una variazione nella mobilità dei portatori, ma in alcuni casi anche da un parziale aumento della concentrazione dei portatori all'aumentare della temperatura. Una lega in cui la diminuzione della mobilità con l'aumento della temperatura è compensata da un aumento della concentrazione del portatore avrà un coefficiente di resistività termica pari a zero. Ad esempio, la Fig. 3.4 mostra la dipendenza della resistività di una lega di rame-nichel dalla composizione della lega.

Capacità termica, conducibilità termica e calore di fusione dei conduttori.

Capacità termica caratterizza la capacità di una sostanza di assorbire calore Q quando riscaldato. Capacità termica CON di qualsiasi corpo fisico è un valore pari alla quantità di energia termica assorbita da questo corpo quando viene riscaldato di 3K senza modificare il suo stato di fase. La capacità termica si misura in J/K. La capacità termica dei materiali metallici aumenta con l'aumentare della temperatura. Pertanto, la capacità termica CON determinato con una variazione infinitesimale del suo stato:

Fig.3.4. Dipendenza della resistività delle leghe rame-nichel dalla composizione (in percentuale in peso).

Rapporto capacità termica CON al peso corporeo M chiamato capacità termica specifica Con:

La capacità termica specifica è misurata in J/(kg? K). I valori della capacità termica specifica dei metalli sono riportati in tabella. 3.3. Come si può vedere dalla Tabella 3.3, i materiali refrattari sono caratterizzati da bassi valori di capacità termica specifica. Quindi, ad esempio, per il tungsteno (W) Con=238, e per il molibdeno (Mo) Con=264J/(kg?K). I materiali bassofondenti, al contrario, sono caratterizzati da un elevato potere calorifico specifico. Ad esempio, l'alluminio (Al) Con=922, e per il magnesio (Mg) Con=3040J/(kg? K). Il rame ha un calore specifico c = 385 J/(kg? K). Per le leghe metalliche, la capacità termica specifica è compresa tra 300 e 2000 J/(kg? K). C è una caratteristica importante del metallo.

Conduttività termica chiamato trasferimento di energia termica Q in un mezzo riscaldato in modo non uniforme a seguito del movimento termico e dell'interazione delle sue particelle costituenti. Il trasferimento del calore in qualsiasi ambiente o in qualsiasi corpo avviene dalle parti più calde a quelle fredde. Come risultato del trasferimento di calore, la temperatura dell'ambiente o del corpo viene equalizzata. Nei metalli l'energia termica viene trasferita dagli elettroni di conduzione. Il numero di elettroni liberi per unità di volume del metallo è molto elevato. Pertanto, di norma, la conduttività termica dei metalli è molto maggiore della conduttività termica dei dielettrici. Meno impurità contengono i metalli, maggiore è la loro conduttività termica. All’aumentare delle impurità, la loro conduttività termica diminuisce.

Come è noto, il processo di scambio termico è descritto dalla legge di Fourier:

. (3.14)

Ecco la densità del flusso di calore, cioè la quantità di calore che passa lungo la coordinata X attraverso un'unità di area della sezione trasversale per unità di tempo, J/m 2?s,

Gradiente di temperatura lungo la coordinata X, Km/m,

Il coefficiente di proporzionalità, chiamato coefficiente di conducibilità termica (precedentemente designato), W/K?m.

Pertanto, il termine conduttività termica corrisponde a due concetti: questo è il processo di trasferimento del calore e il coefficiente di proporzionalità che caratterizza questo processo.

Pertanto, gli elettroni liberi in un metallo determinano sia la sua conduttività elettrica che termica. Maggiore è la conduttività elettrica γ di un metallo, maggiore dovrebbe essere la sua conduttività termica. Con l'aumentare della temperatura, quando la mobilità degli elettroni nel metallo e, di conseguenza, la sua conduttività specifica γ diminuiscono, il rapporto /γ tra la conduttività termica del metallo e la sua conduttività specifica dovrebbe aumentare. Matematicamente questo si esprime Legge di Wiedemann-Franz-Lorenz

/γ = L0T, (3.15)

Dove T- temperatura termodinamica, K,

l 0 - Numero di Lorentz, uguale

l 0 = . (3.16)

Sostituendo i valori della costante di Boltzmann in questa espressione K= J/K e carica dell'elettrone e= 3.602?30 -39 Cl otteniamo l 0 = /

La legge di Wiedemann-Franz-Lorentz è soddisfatta nell'intervallo di temperatura prossimo al normale o leggermente elevato per la maggior parte dei metalli (ad eccezione del manganese e del berillio). Secondo questa legge, i metalli che hanno un’elevata conduttività elettrica hanno anche un’elevata conduttività termica.

Temperatura e calore di fusione. Il calore assorbito da un corpo solido cristallino durante la sua transizione da una fase all'altra è chiamato calore di transizione di fase. In particolare si chiama il calore assorbito da un solido cristallino durante la sua transizione da solido a liquido calore di fusione e viene chiamata la temperatura alla quale avviene la fusione (a pressione costante). punto di fusione e denotare TPL.. La quantità di calore che deve essere fornita per unità di massa di un corpo solido cristallino in temperatura TPL per convertirlo in uno stato liquido si chiama calore specifico di fusione r PL e si misura in MJ/kg o kJ/kg. I valori del calore specifico di fusione per un numero di metalli sono riportati nella Tabella 3.3.

Tabella.3. 3. Calore specifico di fusione di alcuni metalli.

A seconda del punto di fusione si distinguono i metalli refrattari, aventi un punto di fusione superiore a quello del ferro, cioè superiore a 3539 0 C e basso punto di fusione con punto di fusione inferiore a 500 0 C. L'intervallo di temperatura da 500 0 C a 3539 0 C si riferisce ai valori medi del punto di fusione.

La funzione lavoro di un elettrone che lascia un metallo.

L'esperienza mostra che gli elettroni liberi praticamente non lasciano il metallo a temperature normali. Ciò è dovuto al fatto che nello strato superficiale del metallo si crea un campo elettrico di mantenimento. Questo campo elettrico può essere pensato come una potenziale barriera che impedisce agli elettroni di fuoriuscire dal metallo nel vuoto circostante.

Una barriera potenziale di mantenimento viene creata per due ragioni. In primo luogo, a causa delle forze attrattive derivanti dall'eccesso di carica positiva che si è formata nel metallo a causa della fuga di elettroni da esso, e, in secondo luogo, a causa delle forze repulsive degli elettroni precedentemente emessi, che hanno formato una nuvola di elettroni vicino alla superficie del metallo. il metallo. Questa nuvola di elettroni forma insieme allo strato esterno di ioni reticolari positivi un doppio strato elettrico, il cui campo elettrico è simile a quello di un condensatore a piastre parallele. Lo spessore di questo strato è pari a diverse distanze interatomiche (30 -30 -30 -9 m).

Non crea un campo elettrico nello spazio esterno, ma crea una potenziale barriera che impedisce agli elettroni liberi di fuoriuscire dal metallo. La funzione lavoro di un elettrone che lascia un metallo è il lavoro svolto per superare la barriera di potenziale all'interfaccia metallo-vuoto. Affinché un elettrone possa volare fuori da un metallo, deve avere una certa energia sufficiente per superare le forze attrattive delle cariche positive nel metallo e le forze repulsive degli elettroni precedentemente emessi dal metallo. Questa energia è indicata con la lettera A ed è chiamata funzione lavoro di un elettrone che lascia il metallo. La funzione lavoro è determinata dalla formula:

Dove e- carica dell'elettrone, K;

Potenziale di uscita, V.

Sulla base di quanto sopra, possiamo supporre che l'intero volume del metallo per gli elettroni di conduzione rappresenti un pozzo di potenziale con un fondo piatto, la cui profondità è uguale alla funzione di lavoro A. La funzione di lavoro è espressa in elettronvolt (eV) . I valori della funzione lavoro degli elettroni per i metalli sono riportati nella Tabella 3.3.

Se si impartisce energia agli elettroni nel metallo sufficiente a superare la funzione lavoro, alcuni elettroni potrebbero lasciare il metallo. Questo fenomeno di elettroni che emettono metalli è chiamato emissioni elettroniche. Per ottenere elettroni liberi nei dispositivi elettronici esiste uno speciale elettrodo metallico - catodo.

A seconda del metodo di trasmissione dell'energia agli elettroni del catodo, si distinguono i seguenti tipi di emissione di elettroni:

- termoionico, in cui viene impartita energia aggiuntiva agli elettroni come risultato del riscaldamento del catodo;

- fotoelettronica, in cui la superficie del catodo è esposta alla radiazione elettromagnetica;

- elettronica secondaria, che è il risultato del bombardamento del catodo da parte di un flusso di elettroni o ioni che si muovono ad alta velocità;

- elettrostatico, in cui un forte campo elettrico sulla superficie del catodo crea forze che favoriscono la fuga degli elettroni oltre i suoi limiti.

Il fenomeno dell'emissione termoionica viene utilizzato nei tubi a vuoto, nei tubi a raggi X, nei microscopi elettronici, ecc.

Forza termoelettromotrice (termo-emf).

Quando due diversi conduttori metallici A e B (o semiconduttori) entrano in contatto (Fig. 3.5), differenza di potenziale di contatto, che è dovuto alla differenza nella funzione lavoro degli elettroni di metalli diversi. Inoltre, anche le concentrazioni di elettroni di metalli e leghe diversi possono essere diverse.

In questo caso, gli elettroni del metallo A, dove la loro concentrazione è maggiore, si sposteranno verso il metallo B, dove la loro concentrazione è minore. Di conseguenza, il metallo A avrà una carica positiva e il metallo B avrà una carica negativa. Secondo la teoria elettronica dei metalli, la differenza di potenziale di contatto o EMF tra i conduttori A e B è uguale a (Fig. 3.5):

(3.17)

Dove U A E U B— potenziali di contatto con i metalli; n / a E nB- concentrazioni di elettroni nei metalli A e B; K- Costante di Boltzmann, e- carica dell'elettrone, T- temperatura termodinamica. Se la concentrazione di elettroni è maggiore nel metallo B, la differenza di potenziale cambierà segno, poiché il logaritmo di un numero inferiore a uno sarà negativo. La differenza di potenziale di contatto può essere misurata sperimentalmente. Le prime misurazioni di questo tipo furono effettuate nel 3797 dal fisico italiano A. Volta, che scoprì questo fenomeno.

Fig.3.5. La formazione di una differenza di potenziale di contatto o EMF tra due diversi conduttori A e B.

Inutile dire che se due conduttori A e B formano un circuito chiuso (Fig. 3.6) e le temperature di entrambi i contatti sono le stesse, allora la somma delle differenze di potenziale o la fem risultante è zero.

(3.18)

Se uno dei contatti o, come vengono chiamati, le “giunzioni” di due metalli ha una temperatura T3 e l'altro - temperatura T2. In questo caso, tra le giunzioni si forma un termo-EMF uguale a

(3.19)

Dove - coefficiente termo-EMF costante per una data coppia di conduttori, misurato in μV/K. Dipende dal valore assoluto delle temperature dei contatti “caldi” e “freddi”, nonché dalla natura dei materiali di contatto. Come si può vedere dalla formula (3.39), la termo-EMF dovrebbe essere proporzionale alla differenza di temperatura tra le giunzioni.

Figura 3.6. Diagramma della termocoppia.

La dipendenza del termo-EMF dalla differenza di temperatura di giunzione potrebbe non essere sempre strettamente lineare. Quindi il coefficiente con T devono essere regolati in base ai valori di temperatura T3 E T2.

Viene chiamato un sistema di due fili isolati l'uno dall'altro, costituiti da metalli o leghe diversi, saldati in due punti termocoppia. Viene utilizzato per misurare le temperature. La temperatura di una giunzione (fredda) è solitamente nota, e la seconda giunzione è posizionata nel luogo di cui si vuole misurare la temperatura. Alla termocoppia è collegato uno strumento di misura, ad esempio un millivoltmetro mV, graduato in gradi Celsius o gradi Kelvin (Fig. 3.6).

In alcuni casi, un relè di controllo o una bobina magnetica è collegata alle estremità della termocoppia (Fig. 3.7). Quando viene raggiunta una certa differenza di temperatura, sotto l'influenza della termoEMF, una corrente inizia a fluire attraverso la bobina del relè P, provocando il funzionamento del relè o l'apertura della valvola tramite un solenoide. Di seguito alle pagine 325-330 sono riportati esempi delle termocoppie più comuni, i loro intervalli di temperatura e le applicazioni.

	Fig.4

Fig.3.7. Schema di collegamento di una termocoppia ad un relè in un circuito di controllo automatico

I termo-EMF possono essere utili in alcuni casi, ma dannosi in altri. Ad esempio, quando si misura la temperatura con termocoppie, è utile. È dannoso negli strumenti di misura e nei resistori di riferimento. Qui si sforzano di utilizzare materiali e leghe con il coefficiente termo-EMF più basso possibile rispetto al rame.

Esempio 3.7. La termocoppia è stata calibrata alla temperatura del giunto freddo T 0 =0 o C. I dati di calibrazione sono riportati nella tabella 3.4

Tabella 3.4

Dati di calibrazione della termocoppia

T, oC
Termo-EMF, mV	0,0	0,33	0,65	3,44	2,33	3,25	4.23	5,24	6,27	7,34	8,47	9,63

Questa termocoppia veniva utilizzata per misurare la temperatura nel forno. La temperatura del giunto freddo della termocoppia durante la misurazione era di 300 oC. Il voltmetro durante la misurazione ha mostrato una tensione di 7,82 mV. Utilizzando la tabella di calibrazione, determinare la temperatura nel forno.

Soluzione. Se la temperatura del giunto freddo durante la misura non corrisponde alle condizioni di calibrazione, allora deve essere applicata la legge delle temperature intermedie, che si scrive come segue:

Le temperature di giunzione sono indicate tra parentesi. La termo-EMF trovata corrisponde, secondo la tabella di calibrazione, alla temperatura nel forno T= 900°C.

Coefficiente di temperatura di dilatazione lineare dei conduttori(TCLR). Questo coefficiente, designato, mostra la variazione relativa delle dimensioni lineari del conduttore, e in particolare della sua lunghezza, in funzione della temperatura:

Si misura in K-3. La Figura 3.8 mostra l'allungamento di aste lunghe 3 m, di vari materiali, all'aumentare della temperatura,

Fig.3.8. Dipendenza dell'allungamento di un'asta lunga 1 m dalla temperatura del materiale.

Va tenuto presente che se il resistore è realizzato in filo, quando viene riscaldato, la lunghezza del filo e il suo raggio aumentano in proporzione alla sua temperatura. La sezione trasversale aumenta in proporzione al quadrato delle dimensioni lineari, cioè proporzionale al quadrato del raggio. Ciò significa che man mano che le dimensioni lineari del filo aumentano quando riscaldato, la resistenza di questo filo diminuisce. Pertanto, quando un filo viene riscaldato, il valore della sua resistenza è influenzato da due fattori che agiscono in direzioni opposte: un aumento della resistività ρ e un aumento della sezione trasversale del filo.

Per quanto sopra, il coefficiente di temperatura della resistenza elettrica del filo sarà pari a:

I giunti di dilatazione del carico non saranno in grado di compensare tale estensione. In questo caso, la regolazione della rete di contatti verrà interrotta, l'abbassamento aumenterà e le condizioni per la normale raccolta di corrente non saranno soddisfatte. In queste condizioni è impossibile garantire l'alta velocità dei treni e ci sarà una reale minaccia di guasto degli attuali collettori.

Al fine di prevenire tale sviluppo di eventi, la temperatura di riscaldamento dei fili dovrebbe essere limitata al valore consentito nelle condizioni per garantire condizioni operative normali per questo progetto di rete di contatti. Se la temperatura supera questo valore consentito, il carico di trazione deve essere limitato.

Inoltre, la lunghezza delle sezioni di ancoraggio dovrebbe essere limitata in modo che la lunghezza del cavo non superi gli 800 m. In questo caso, quando la temperatura del filo di contatto aumenta di 300 0 C, l'allungamento non supererà i 3,4 m, il che è abbastanza accettabile nelle condizioni di compensazione dell'allungamento della sospensione di trazione. Se consideriamo la temperatura minima come -40 0 C, la temperatura massima del filo di contatto non dovrebbe superare i 60 0 C (in alcuni modelli 50 0 C).

Quando si creano dispositivi elettrici per il vuoto, è necessario selezionare i conduttori metallici in modo tale che il loro TCLE sia approssimativamente uguale a quello del vetro sottovuoto o della ceramica sottovuoto. In caso contrario potrebbero verificarsi shock termici che porterebbero alla distruzione dei dispositivi per il vuoto.

Proprietà meccaniche dei conduttori caratterizzato da resistenza a trazione ed allungamento a rottura Δ l/l così come fragilità e durezza. Queste proprietà dipendono dal trattamento meccanico e termico, nonché dalla presenza di agenti leganti e impurità nei conduttori. Inoltre, la resistenza alla trazione dipende dalla temperatura del metallo e dalla durata della forza di trazione.

Come notato sopra, per compensare la dilatazione lineare dei fili di contatto, la loro tensione viene effettuata da compensatori di temperatura con pesi che creano una tensione di 30 kN (3 t). Questa tensione garantisce condizioni normali di raccolta della corrente. Maggiore è la tensione, più elastica sarà la sospensione e migliori saranno le condizioni per la captazione della corrente. Tuttavia, la tensione ammissibile dipende dalla resistenza alla trazione, che diminuisce con l'aumentare della temperatura.

Per il rame trafilato duro, da cui sono realizzati i fili di contatto, si verifica una forte diminuzione della resistenza alla trazione a temperature superiori a 200 0 C. Anche la resistenza alla trazione temporanea diminuisce con l'aumentare della durata dell'esposizione alle alte temperature. Tempo fino alla frattura del metallo a seconda della sua temperatura assoluta T(K) e le caratteristiche del design e la tecnologia di produzione sono determinate dalla formula:

. (3.22)

Qui: C 3 e C 2 sono coefficienti di resistenza termica, che dipendono dalla struttura e dalle proprietà dei metalli. La Figura 3.9 mostra la dipendenza del tempo di distruzione dalla temperatura, espressa in gradi Celsius, per fili costituiti da metalli diversi.

Pertanto, quando si aumenta la tensione del filo di contatto per aumentare l'elasticità della sospensione, è necessario tenere conto anche della resistenza del filo di contatto secondo la Fig. 3.9.

Fig.3. 9. Dipendenza del tempo prima della rottura del metallo dalla temperatura e dal tipo di filo. 1 - alluminio e acciaio-alluminio trefolato; 2 - contatto in rame; 3 - bimetallico acciaio-rame a trefoli; 4 - contatto resistente al calore in bronzo.