Qual è il volume del suono se l'intensità. Teoria del suono e dell'acustica in linguaggio comprensibile. Ordine di lavoro

Proprietà fondamentali del suono

Sorgente sonora

Il suono è una vibrazione meccanica che si propaga nei mezzi elastici, gas, liquidi e solidi, percepita dall'orecchio.

La fonte del suono sono vari corpi vibranti, ad esempio una corda tesa o una sottile piastra d'acciaio fissata su un lato. Come si verificano i movimenti oscillatori? Basta tirare e rilasciare la corda di uno strumento musicale o una piastra d'acciaio fissata a un'estremità in una morsa e emetteranno un suono. Le vibrazioni di una corda o di una piastra metallica vengono trasmesse all'aria circostante. Quando la piastra devia, ad esempio verso destra, compatta (comprime) gli strati d'aria ad essa adiacenti a destra; in questo caso lo strato d'aria adiacente alla piastra sul lato sinistro risulterà più sottile. Quando la piastra viene deviata a sinistra, comprime gli strati d'aria a sinistra e rarefa gli strati d'aria adiacenti ad essa sul lato destro, ecc. La compressione e la rarefazione degli strati d'aria adiacenti alla placca verranno trasferite agli strati vicini. Questo processo verrà ripetuto periodicamente, indebolendosi gradualmente, fino all'arresto completo delle oscillazioni (Fig. 1.1).

Riso. 1.1. Propagazione delle onde sonore da una piastra vibrante.

Pertanto, le vibrazioni di una corda o di una piastra eccitano vibrazioni nell'aria circostante e, diffondendosi, raggiungono l'orecchio umano, facendo vibrare il suo timpano, provocando l'irritazione del nervo uditivo, che percepiamo come suono.

Le vibrazioni dell'aria, la cui sorgente è un corpo oscillante, sono chiamate onde sonore e lo spazio in cui si propagano è chiamato campo sonoro.

La velocità di propagazione delle vibrazioni sonore dipende dall'elasticità del mezzo in cui si propagano. Nell'aria la velocità di propagazione delle vibrazioni sonore è in media di 330 m/s, ma può variare a seconda della sua umidità, pressione e temperatura. Il suono non viaggia nello spazio senz’aria.

Man mano che il suono si propaga, a causa delle vibrazioni delle particelle del mezzo, si verifica un cambiamento periodico di pressione in ciascun punto del campo sonoro. Il valore quadratico medio di questa pressione, indicato con la lettera P, è chiamato pressione sonora. L'unità di pressione sonora è considerata pari alla forza di un newton (N) che agisce su un'area di un metro quadrato (N/m2).

Maggiore è la pressione sonora, più forte è il suono. Al volume medio del parlato umano, la pressione sonora a una distanza di 1 m dalla bocca di chi parla è compresa tra 0,0064 e 0,64.

Vibrazioni sonore

Riso. 1.2. Grafico di un'oscillazione semplice (sinusoidale).

La forma delle vibrazioni sonore dipende dalle proprietà della sorgente sonora. Le oscillazioni più semplici sono oscillazioni uniformi o armoniche, che possono essere rappresentate come una sinusoide (Fig. 1.2). Tali oscillazioni sono caratterizzate da frequenza f, periodo T e ampiezza A.

La frequenza delle oscillazioni è il numero di oscillazioni complete al secondo. L'unità di misura della frequenza è 1 hertz (Hz). 1 hertz corrisponde ad un'oscillazione completa (in una direzione o nell'altra), che avviene in un secondo.

Un periodo è il tempo (i) durante il quale si verifica un'oscillazione completa. Maggiore è la frequenza delle oscillazioni, più breve è il loro periodo, ad es. f=1/T. Pertanto, maggiore è la frequenza delle oscillazioni, minore è il loro periodo e viceversa.

Riso. 1.3. Grafico delle vibrazioni sonore quando si pronunciano i suoni a, o e u.

L'ampiezza delle oscillazioni è la massima deviazione di un corpo oscillante dalla sua posizione originale (tranquilla). Maggiore è l'ampiezza della vibrazione, più forte è il suono. I suoni del linguaggio umano sono vibrazioni sonore complesse, costituite da uno o l'altro numero di vibrazioni semplici, variabili in frequenza e ampiezza. Ogni suono del parlato ha la sua combinazione unica di vibrazioni di diverse frequenze e ampiezze. Pertanto, la forma vibrazionale di un suono vocale è notevolmente diversa dalla forma di un altro, come si può vedere in Fig. 1.3, che mostra i grafici delle vibrazioni quando si pronunciano i suoni a, o e u.

Una persona caratterizza qualsiasi suono in base alla sua percezione in base al livello del volume e al tono.

Il volume di un tono di qualsiasi altezza è determinato dall'ampiezza delle vibrazioni. L'altezza di un tono è determinata dalla frequenza della vibrazione. Le vibrazioni ad alta frequenza sono percepite come suoni acuti, le vibrazioni a bassa frequenza sono percepite come suoni bassi (Fig. 1.4).

Riso. 1.4. Due toni musicali della stessa altezza e volumi diversi (a) e dello stesso volume ma altezze diverse (b).

Intensità del suono

Il corpo, che è la fonte delle vibrazioni sonore, emette l'energia trasferita dalle vibrazioni sonore nello spazio (ambiente) che circonda la sorgente sonora. La quantità di energia sonora che passa in un secondo attraverso un'area di 1 m 2 situata perpendicolare alla direzione di propagazione delle vibrazioni sonore è chiamata intensità (forza) del suono.

Il suo valore può essere determinato dalla formula:

I=P 2 /Cp 0 [W/m 2 ] (1.1)

dove: P - pressione sonora, n/m 2; С – velocità del suono, m/s; р 0 – densità del mezzo.

Dalla formula sopra si vede che all'aumentare della pressione sonora aumenta l'intensità del suono e, di conseguenza, il suo volume.

Quando abbiamo una normale conversazione con uno dei nostri amici, il flusso di energia in 1 secondo è di ~10 μW. Il flusso sonoro di un altoparlante che parla al pubblico varia da 200 a 2000 μW. I suoni più forti del violino possono essere di circa 60 µW, mentre i suoni della canna d'organo vanno da 140 a 3200 µW. L'intensità del suono più debole ancora udibile è di circa un milionesimo di microwatt per 1 m2, il più forte è di circa un milione di microwatt.

L'intensità delle vibrazioni sonore e il volume della percezione sono in una certa relazione. L'aumento della sensazione (volume) è proporzionale al logaritmo del rapporto delle irritazioni (intensità), cioè quando vengono percepiti due suoni con intensità I 1 e I 2, si avverte una differenza nella loro intensità, pari al logaritmo del rapporto tra le intensità di questi suoni. Questa dipendenza è determinata dalla formula:

dove: S – incremento di volume, B; K è un coefficiente di proporzionalità, a seconda della scelta delle unità di misura, I 1 e I 2 sono i valori iniziali e finali dell'intensità del suono. Bel è un'unità di incremento del volume, corrispondente a una variazione dell'intensità del suono di 10 volte.

Se il coefficiente K è considerato uguale a 1 e il rapporto I 1 /I 2 = 10, allora

L'udito umano distingue un aumento di volume di 0,1 B. Pertanto, in pratica, viene utilizzata un'unità di misura più piccola: decibel (dB), pari a 0,1 B. In questo caso, la formula verrà scritta come segue:

Tabella 1.1. Intensità e livelli di suoni diversi.

Suono	Intensità, μW/m2	Livello sonoro, B	Livello sonoro, dB
Soglia uditiva	0,000001
Respirazione calma	0,00001
Il suono di un giardino tranquillo	0,0001
Girando le pagine di un giornale	0,001
Rumore normale in casa	0,01
Aspirapolvere	0,1
Conversazione normale	1,0
Radio
Traffico stradale intenso	100,0
Treno su un cavalcavia	1000,0
Rumore in un vagone della metropolitana	10000,0
Tuono	100000,0
Soglia delle sensazioni	1000000,0

Se l'orecchio umano percepisce contemporaneamente due o più suoni di volume diverso, il suono più forte soffoca (assorbe) i suoni più deboli. Si verifica il cosiddetto mascheramento dei suoni e l'orecchio percepisce solo un suono più forte. Immediatamente dopo l'esposizione a un suono forte, la sensibilità dell'orecchio ai suoni deboli diminuisce. Questa capacità è chiamata adattamento uditivo.

Timbro sonoro

Un effetto periodico non armonico con periodo T equivale all'azione simultanea di forze armoniche con frequenze diverse, cioè con frequenze multiple della frequenza più bassa n=1/T.

Questa conclusione è un caso speciale di teorema matematico generale, dimostrato nel 1822 da Jean Baptiste Fourier. Il teorema di Fourier afferma: qualsiasi oscillazione periodica di periodo T può essere rappresentata come una somma di oscillazioni armoniche con periodi pari a T, T/2, T/3, T/4, ecc., cioè con frequenze n=(1/T), 2n, 3n, 4n, ecc. La frequenza più bassa n è chiamata frequenza fondamentale. Un'oscillazione con una frequenza fondamentale n è chiamata prima armonica o tono fondamentale (tono) e le oscillazioni con frequenze 2n, 3n, 4n, ecc. sono detti armonici superiori o sovratoni (il primo è 2n, il secondo è 3n, ecc.).

Ogni suono prodotto da vari strumenti musicali, voci di varie persone, ecc., ha le sue caratteristiche: un colore o una sfumatura peculiare. Queste caratteristiche del suono sono chiamate timbro. Nella fig. La Figura 1.5 mostra gli oscillogrammi delle vibrazioni sonore create da un pianoforte e un clarinetto per la stessa nota. Gli oscillogrammi mostrano che il periodo di entrambe le oscillazioni è lo stesso, ma sono molto diverse tra loro nella forma e, quindi, differiscono nella loro composizione armonica. Entrambi i suoni sono costituiti dagli stessi toni, ma in ciascuno di essi questi toni - il fondamentale e i suoi sovratoni - si presentano con ampiezze e fasi diverse.

Riso. 1.5. Oscillogrammi di suoni di pianoforte e clarinetto.

Per il nostro orecchio sono significative solo le frequenze e le ampiezze dei toni che compongono il suono, cioè Il timbro di un suono è determinato dal suo spettro armonico. Gli spostamenti dei singoli toni nel tempo non vengono in alcun modo percepiti dall'orecchio, sebbene possano modificare notevolmente la forma della vibrazione risultante.

Nella fig. 1.6 mostra gli spettri di quei suoni, i cui oscillogrammi sono mostrati in Fig. 1.5. Poiché le altezze dei suoni sono le stesse, le frequenze dei toni – fondamentali e sovratoni – sono le stesse. Tuttavia, le ampiezze delle singole armoniche in ciascuno spettro variano notevolmente.

Riso. 1.6. Spettri di suoni di pianoforte e clarinetto.

La propagazione di un'onda sonora è accompagnata da un trasferimento di energia, che dipende dalla pressione sonora P e velocità vibrazionale v in ogni punto dell'ambiente.

Viene chiamato il flusso medio di energia sonora che passa nell'unità di tempo attraverso una superficie unitaria normale alla direzione di propagazione dell'onda intensità suono o il potere del suono (W/m2):

Viene chiamata una quantità vettoriale che caratterizza anche la direzione del trasferimento di energia in un'onda Vettore Umov :

Insieme all'intensità del suono, viene utilizzata un'altra caratteristica energetica: densità di energia sonora (J/m 3), pari all'energia di vibrazione per unità di volume del campo sonoro.

Si può dimostrare che in un'onda viaggiante

Così:

.

Il trasferimento dell'energia delle onde sonore in un'area precedentemente non interessata dalle onde richiede un continuo dispendio di energia dalla sorgente che eccita il suono. Nelle zone in cui l'onda è già sorta, l'energia viene trasmessa continuamente alla velocità del suono. Le pressioni variabili che si verificano nel mezzo eseguono continuamente lavoro, motivo per cui si verifica la resistenza ( impedenza ) durante i movimenti oscillatori delle particelle del mezzo.

Formule per l'intensità del suono:

sono simili alle formule della legge Joule-Lenz per la potenza di una corrente elettrica, solo la potenza spesa sotto l'azione delle forze di pressione non viene spesa per il rilascio di calore, ma per il trasferimento di energia a nuove parti del mezzo . Pertanto, la quantità viene spesso chiamata anche resistenza alle radiazioni del mezzo.

Scala logaritmica dell'intensità del suono

Il rapporto tra l'intensità massima e minima del suono udibile dall'orecchio umano è molto elevato e ammonta a 10 14 volte (per la pressione sonora 10 7 volte). Pertanto, per caratterizzare l'intensità del suono, è più conveniente utilizzare valori logaritmici:

livello di intensità sonora, espresso in decibel (dB):

E livello di pressione sonora (dB):

,

Dove IO 0 e P 0 – valori corrispondenti alla soglia uditiva alla frequenza di 1000 Hz ( , P 0 = 2∙10 -5 Pa).

Senso P 0 viene scelto in modo che in condizioni atmosferiche normali l io = l P. Pertanto, nel seguito utilizzeremo la quantità

L = L io = l p, che si chiama livello sonoro in decibel .

Il livello sonoro corrispondente alla soglia uditiva alla frequenza di 1000 Hz è 0 dB. La soglia del dolore per la percezione del suono corrisponde a IO b = 10 2 W/m 2 e R b = 2∙10 2 Pa, che dà il valore l b = 140dB.

L'introduzione delle unità di misura logaritmiche è stata facilitata anche dal fatto che l'orecchio umano non reagisce a un cambiamento assoluto dell'intensità del suono, ma a uno relativo. Una differenza di livello di 1 dB corrisponde al valore minimo udibile, mentre l'intensità del suono cambia di 1,26 volte ovvero del 26%. Se la differenza di livello è di 3 dB, l'intensità del suono cambia di 2 volte.

In ogni punto dello spazio la pressione sonora è pari a:

R = R 1 + R 2 ,

Dove R 1 e R 2 – valori istantanei di pressione sonora creati in questo punto rispettivamente dalla prima e dalla seconda sorgente.

L'intensità del suono risultante è:

,

Se le sorgenti sonore sono incoerenti, cioè le pressioni che creano non sono correlate alla fase oppure - l'intensità del campo sonoro totale è pari alla somma delle intensità delle sorgenti.

Quindi, se viene creato un campo N fonti incoerenti, quindi

IO= IO 1 +IO 2 +…+IN e dB,

dove , ... sono i livelli sonori creati da ciascuna sorgente nel punto calcolato.

A N sorgenti di rumore identiche, equidistanti dal punto di progetto, con livelli di pressione sonora l 0, il livello totale è:

l = l 0+10lg N.

3 Percezione umana del suono

Udito

Ascoltandoè la capacità del corpo di ricevere informazioni sul mondo esterno percependo le vibrazioni sonore nell'ambiente utilizzando uno speciale meccanismo nervoso: un analizzatore del suono (uditivo). L'analizzatore uditivo è convenzionalmente suddiviso in tre sezioni: periferica, che comprende organi e recettori che percepiscono il suono che convertono l'energia delle vibrazioni sonore nell'energia dell'eccitazione nervosa; conduttivo: neuroni che conducono l'eccitazione; centrale, in cui i neuroni dei centri percettivi elaborano le informazioni. Nell'uomo, l'analizzatore uditivo comprende l'orecchio esterno, medio ed interno, le vie nervose del sistema uditivo che passano dall'organo del Corti alla regione uditiva della corteccia cerebrale e la corteccia uditiva.

Un diagramma della struttura dell'orecchio umano è mostrato nella Figura 3.1.

Figura 3.1 - Schema della struttura dell'orecchio umano: 1 - canale uditivo esterno; 2 - timpano; 3 - cavità dell'orecchio medio (cavità timpanica); 4 - martello; 5 - incudine; 6 - staffa; 7 - canali semicircolari; 8 - vestibolo; 9 - lumaca; 10 - finestra ovale; 11 - Tromba di Eustachio.

L'orecchio esterno è il padiglione auricolare e il canale uditivo esterno ad esso adiacente. L'orecchio esterno è separato dall'orecchio medio da una membrana cutanea chiamata timpano. L'orecchio medio è una cavità piena d'aria collegata al rinofaringe tramite la tromba di Eustachio. La cavità timpanica contiene un sistema di ossicini uditivi: martello, incudine e staffa. Il manico del martello è fuso con il timpano, la testa del martello è collegata in modo flessibile all'incudine e il breve processo dell'incudine sull'altro lato è collegato alla testa della staffa. La base della staffa si estende attraverso la finestra ovale nell'orecchio interno. L'orecchio interno (coclea) è una capsula piena di liquido. La coclea, lunga circa 35 mm, forma due spire. L'intera lunghezza della cavità cocleare è divisa in due parti da un setto (membrana principale). Sulla membrana principale si trova l'organo di ricezione del suono del Corti, costituito da molte cellule ciliate recettrici.

Le vibrazioni del timpano causate dalle onde sonore vengono trasmesse attraverso il sistema ossiculare ai fluidi nella coclea. Le oscillazioni della membrana principale muovono le cellule ciliate dell'organo del Corti, in cui viene eccitato un potenziale elettrico. Questo potenziale porta all'eccitazione delle fibre nervose uditive, che trasmettono il segnale corrispondente al centro uditivo della corteccia cerebrale.

Le principali proprietà dell'udito includono la capacità di distinguere la frequenza e l'intensità dei suoni, di analizzare suoni complessi e valutarne le proprietà, di determinare la posizione di una sorgente sonora nello spazio, di distinguere uno dei segnali sonori dagli altri e così via . Le proprietà dell'udito variano tra i diversi animali. Gli animali più altamente organizzati hanno una perfezione significativamente maggiore delle proprietà uditive. Ad esempio, l'udito umano ha una serie di proprietà specifiche associate alla percezione del parlato.

Le caratteristiche quantitative dell'udito includono la sensibilità uditiva ( soglia uditiva ), il limite superiore della percezione uditiva ( soglia del dolore O soglia del dolore ) e la gamma di frequenze di udibilità.

Animali diversi hanno gamme di frequenze diverse di suoni udibili. Ad esempio, per le cavallette è 10 Hz - 100 kHz, per una rana 50 Hz - 30 kHz, il limite superiore di udibilità per i pipistrelli è 100-150 kHz. La gamma di suoni udibili dagli esseri umani è mostrata nella Figura 3.2.

Si può vedere che una persona percepisce i suoni nella gamma di frequenze da 16 Hz a 20 kHz ( suono udibile ). Vengono chiamate onde sonore con frequenze inferiori a 16 Hz infrasuoni , e con frequenze superiori a 20 kHz – ultrasuoni .

Figura 3.2 - Area dei suoni udibili per l'uomo

La percezione soggettiva del suono udibile da parte di una persona è caratterizzata da altezza, volume E timbro . Consideriamo la connessione tra queste caratteristiche e i parametri fisici dell'onda sonora.

Pece

Un'onda sonora armonica viene percepita dall'orecchio come pulito (musicale) tono . Inoltre, maggiore è la frequenza delle oscillazioni dell'onda, maggiore è il tono. I suoni sono solitamente divisi in ottave in base alla loro altezza. Ottava è una banda di frequenza in cui la frequenza limite superiore è doppia rispetto a quella inferiore:

Viene considerata la frequenza che caratterizza l'intera banda di frequenza frequenza media geometrica . Le frequenze medie geometriche delle bande d'ottava sono standardizzate: 32, 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000 Hz.

Un'orchestra sinfonica riproduce quasi tutte le frequenze udibili. La gamma del pianoforte copre toni con frequenze che vanno da circa 25 a 4000 Hz. Utilizzando strumenti senza tastiera (come un violino), puoi suonare un tono di qualsiasi altezza. In uno strumento come un pianoforte, le corde sono accordate su frequenze specifiche. La base è la nota “LA” della prima ottava, per la quale la frequenza di vibrazione è 440 Hz. Quando si accordano tali strumenti musicali, l'ottava viene divisa in 12 parti (semitoni). Il rapporto tra le frequenze dei toni adiacenti è pari a 1,029. La relazione tra l'altezza delle note di una scala musicale e la frequenza del tono è mostrata nella Figura 3.3 a.

L'unità di misura è gesso . Secondo la definizione generalmente accettata, un tono con una frequenza di 1000 Hz ad un livello sonoro di 60 dB ha un'altezza di 1000 mel. La dipendenza dell'altezza del gesso dalla frequenza è presentata nella Figura 3.3 b.

Figura 3.3 – Relazione tra frequenza e altezza

Volume del suono

Se confrontiamo il volume di due toni puri della stessa frequenza, maggiore è l'ampiezza della pressione sonora, più forte sarà il suono. Tuttavia, l'orecchio umano ha una sensibilità diversa ai suoni di frequenze diverse, ovvero suoni di intensità diversa a frequenze diverse possono avere lo stesso volume. Zona di migliore udibilità è compreso tra 1.000 e 5.000 Hz. Alle frequenze basse e alte, la sensibilità dell'apparecchio acustico diminuisce.

L'intensità di un suono viene valutata confrontandola con l'intensità di un tono puro con una frequenza di 1000 Hz. Viene chiamato il livello di pressione sonora (in dB) di un tono puro con una frequenza di 1000 Hz che è forte (per confronto a orecchio) quanto il suono misurato livello del volume di un determinato suono (in sottofondo) . In pratica, per stimare l'intensità dei suoni di frequenze diverse, vengono utilizzate le "curve di uguale intensità" - il luogo geometrico dei punti di toni ugualmente forti di frequenze diverse (Figura 3.4).

Figura 3.4 – Curve di pari intensità

La curva inferiore mostra la dipendenza della soglia uditiva dalla frequenza. Ad una frequenza di 1000 Hz, la soglia uditiva corrisponde ad una pressione di 0,02 mPa (0 dB). Nella regione delle frequenze molto basse o molto alte la soglia uditiva aumenta e può raggiungere 80 - 100 dB. Va notato che con l’età la soglia uditiva si sposta, soprattutto nelle alte frequenze (Figura 3.5).

Figura 3.5 – Cambiamenti legati all’età nella soglia uditiva

Nella regione di migliore udibilità, l'orecchio è in grado di distinguere circa 370 gradazioni di volume, e ad una frequenza di 60 Hz il numero di gradazioni è solo 34. Questi dati corrispondono alle condizioni dell'esperienza sottile in completo silenzio. In pratica, una persona con un udito normale inizia a notare un aumento del livello sonoro di 1 dB, ovvero del 26% dell'intensità del suono.

Esempi di livelli di volume per vari suoni:

Rumore del motore dell'aereo (a una distanza di 5 m dall'elica) – 120 di fondo;

Vagone della metropolitana ad alta velocità – sfondo 90-95;

Strada rumorosa - sfondo 80-85;

Rumore in un appartamento di città - sottofondo 40-50;

Sussurra ad una distanza di 1 m – 20 di fondo.

La scala del livello del volume non è una scala naturale, ovvero, ad esempio, la modifica del livello del volume della metà non significa che la sensazione soggettiva del volume del suono cambierà della stessa quantità. Per valutare la percezione soggettiva del volume del suono, è stata introdotta una scala del sonno. Volume del suono in suoni uguale a

Dove l– livello del volume in sottofondo.

Dalla formula (3.2) è chiaro che il volume di 1 figlio ha un suono con un livello di volume l= 40 sfondo. La modifica del livello del volume di 10 von corrisponde a una doppia modifica del volume del suono. Le gamme di volume dei diversi suoni sono illustrate nella Figura 3.6.

Figura 3.6 – Volume dei vari suoni

Composizione spettrale del suono

Le grandezze fisiche che caratterizzano il suono sono funzione del tempo, quindi possono essere rappresentate come somma di oscillazioni armoniche con frequenze e ampiezze diverse (vedi sezione 1.1.2). Viene chiamata la dipendenza dell'ampiezza (o valore efficace) delle componenti armoniche di un'onda sonora dalla frequenza spettro sonoro .

Quando espanse in una serie di Fourier, le oscillazioni periodiche sono rappresentate come una somma di armoniche con ampiezze diverse. Si formano tali armoniche discreto O spettro di linee .

Le oscillazioni non periodiche di forma complessa (processi casuali o singoli) possono essere rappresentate utilizzando l'integrale di Fourier come la somma di un numero infinitamente grande di componenti armoniche che formano spettro continuo . In genere i segnali acustici lo sono spettro misto , in cui le singole componenti tonali risaltano sullo sfondo di uno spettro continuo. Vari tipi di spettri sono mostrati nella Figura 3.7.

Figura 3.7 – Diversi tipi di spettri del segnale sonoro

Gli spettri discreti sono caratteristici principalmente per suoni musicali . In questo caso, viene chiamata l'armonica con la frequenza più bassa tono principale , e tutto il resto - sovratoni (Figura 3.8).

Figura 3.8 – Scomposizione di un segnale audio in componenti armoniche.

La frequenza del tono fondamentale determina l'altezza del suono e gli armonici conferiscono al suono una certa colorazione timbrica ( timbro ). Se il suono ha poche sfumature, il timbro viene valutato come opaco, vuoto, incolore; se i primi toni sono fortemente espressi: succosi, pieni; se le componenti più alte nella regione tra 3000 e 6000 Hz sono fortemente espresse: penetranti, metalliche, acute, luminose. La Figura 3.9 mostra gli oscillogrammi di suoni della stessa altezza suonati al pianoforte e al clarinetto. Il periodo di entrambe le oscillazioni è lo stesso, ma sono molto diverse tra loro nella forma e, quindi, differiscono nella composizione armonica.

Figura 3.9 – Oscillogrammi delle vibrazioni sonore di un pianoforte e di un clarinetto.

La Figura 3.10 mostra gli spettri di questi segnali sonori. Poiché le altezze dei suoni sono le stesse, le frequenze dei toni – fondamentali e sovratoni – sono le stesse. Tuttavia, le ampiezze delle singole armoniche in ciascuno spettro variano notevolmente.

Figura 3.10 – Spettri delle vibrazioni sonore di un pianoforte e di un clarinetto

Uno spettro continuo a banda larga è caratteristico dei segnali sonori disordinati nel tempo, chiamati rumore . In questo caso, a seconda della posizione dello spettro massimo, il rumore può essere suddiviso in bassa frequenza (massimo sotto 300 Hz), media frequenza (da 300 a 800 Hz) e alta frequenza (massimo sopra 800 Hz).

Allineare discorsi è misto, e le sue frequenze discrete sono determinate da suoni vocalici, che per loro natura sono vicini a quelli musicali. Il loro spettro è una sequenza di un gran numero di linee individuali corrispondenti alle armoniche delle vibrazioni delle corde vocali. La frequenza fondamentale di vibrazione delle corde vocali varia da persona a persona (basso - circa 100 Hz, soprano - 250 Hz).

Di solito, quando si pronunciano i suoni vocalici, uno o due armonici hanno l'ampiezza massima, che vengono chiamati formanti Ad esempio, per la vocale "a" la frequenza della formante è di circa 900 Hz, per "o" - 500 Hz, per "e" - 550 e 2100 Hz, per "i" - 350 e 2400 Hz. I suoni consonantici sono caratterizzati da uno spettro continuo (“rumore”). La Figura 3.10 mostra gli spettri dei suoni “a” e “c”.

Figura 3.10 – Spettri dei suoni del parlato: “a” (in alto) e “c” (in basso).

4 SORGENTI SONORE E RICEVITORI

Intensità del suono

Descrizione

L'intensità I di un'onda sonora (IW) è l'energia media nel tempo trasferita da un'onda sonora attraverso un'unità di area perpendicolare alla direzione di propagazione dell'onda per unità di tempo. Per le onde periodiche, la media viene eseguita su un periodo di tempo maggiore del periodo o su un numero intero di periodi.

Per un'onda sinusoidale piana IZ

I = pv ¤ 2 = p 2 ¤ 2 r c = v 2 r c ¤ 2 , (1)

dove p è l'ampiezza della pressione sonora;

v è l'ampiezza della velocità vibrazionale delle particelle;

r è la densità del mezzo;

c è la velocità del suono al suo interno.

In un'onda sferica, IZ è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente. In un'onda sonora stazionaria I = 0, cioè In media non c'è flusso di energia sonora.

A PARTIRE DAL di un'onda viaggiante armonica piana è uguale alla densità di energia dell'onda sonora moltiplicata per la velocità del suono. Il flusso di energia sonora è caratterizzato dal vettore Umov - il vettore della densità del flusso di energia dell'onda, che può essere rappresentato come il prodotto di IZ per il vettore normale dell'onda, cioè vettore unitario perpendicolare al fronte d’onda.

Se il campo sonoro è una sovrapposizione di onde armoniche di frequenze diverse, allora la proprietà di additività è soddisfatta per il vettore della densità media del flusso energetico.

In termini pratici, per gli emettitori che creano un'onda piana, IR si riferisce all'intensità della radiazione - la potenza specifica dell'emettitore, cioè potenza sonora per unità di area della superficie irradiata.

IZ è misurato in unità SI in W/m2. Nella tecnologia ad ultrasuoni viene spesso utilizzata l'unità W/cm2. Il suono viene valutato anche in base all'intensità su una scala di decibel: numero di decibel N = 10lg(I ¤ I 0), dove I è l'intensità di un dato suono, I 0 = 10-12 W/m2.

Caratteristiche temporali

Tempo di avvio (registra da -12 a 1);

Durata (log tc da -10 a 3);

Tempo di degradazione (log td da -12 a 1);

Tempo di sviluppo ottimale (log tk da -1 a 1).

Diagramma:

Implementazioni tecniche dell'effetto

Implementazione tecnica dell'effetto

La sorgente di onde elastiche crea un campo sonoro nel mezzo, caratterizzato da una certa distribuzione della pressione sonora e dal valore associato di IZ. Per misurare la pressione sonora vengono utilizzati vari tipi di ricevitori, principalmente trasduttori piezoelettrici. A frequenze vicine a quelle ipersoniche vengono utilizzati convertitori piezo-semiconduttori e film. Nei liquidi ad elevata intensità sonora viene utilizzato un radiometro; alle alte frequenze vengono utilizzati ricevitori di suoni termici. Uno dei metodi di riferimento per la misurazione di IZ si basa sull'effetto del disco Rayleigh (vedi la descrizione “Disco Rayleigh”), che consente di determinare la velocità oscillatoria, dal valore della quale viene calcolato il valore della pressione sonora e IZ.

Applicazione di un effetto

IZ determina l'efficacia di tali tecnologie ad ultrasuoni come pulizia ad ultrasuoni, dispersione ad ultrasuoni, indurimento, metallizzazione e saldatura (vedi descrizioni). Durante la cavitazione acustica (vedi descrizione) e gli effetti correlati, il valore di IZ ha un'influenza decisiva sul processo di cavitazione e sulla dinamica delle bolle di cavitazione.

Letteratura

1. Ultrasuoni / Ed. IP Golyamina.- M.: Enciclopedia Sovietica, 1979.- 400 p.

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• onda armonica
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• decibel
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• media densità
• densità del flusso energetico
• campo sonoro
• densità di potenza
• vettore umova
• ultrasuoni
• fronte d'onda
• energia delle onde

Sezioni di scienze naturali:

A priori, il suono si riferisce alle vibrazioni elastiche percepite dall'orecchio. Da qui risulta chiaro che, sia in linea di principio che in pratica, non è possibile alcuna misurazione del suono senza tenere conto delle caratteristiche dell'organo dell'udito. L’esempio più semplice è che le vibrazioni a 30 kHz possono essere molto forti per un pipistrello, mentre per un essere umano il loro volume è pari a zero. Pertanto, parlando di parametri sonori, dobbiamo distinguere due serie di quantità:

A. Caratteristiche fisiche del suono che non dipendono dall'organo dell'udito

B. Caratteristiche psicofisiche (soggettive) che tengono conto delle proprietà dell'organo uditivo.

È conveniente presentare l'insieme di queste quantità e la relazione tra loro sotto forma della seguente tabella:

caratteristiche fisiche Caratteristiche psicofisiche 1. Frequenza di oscillazione [Hz] 1. Intonazione

2. Spettro armonico 2. Timbro sonoro

3. Intensità del suono I [Wm -2 ] 3. Volume del suono [sonno]

Livello di intensità L [dB] Livello del volume[sfondo]

Le prime due posizioni non hanno bisogno di molte spiegazioni. Basti notare che anche l'altezza è legata alla frequenza secondo un rapporto logaritmico; Un altro modo per dirlo è questo: man mano che la frequenza aumenta in progressione geometrica, l'altezza aumenta in progressione aritmetica.

Per i suoni complessi, l'altezza del suono è determinata principalmente dalla frequenza della prima armonica. In questo caso, la sensazione soggettiva dell'altezza del suono può dipendere anche dal rapporto tra le intensità delle diverse armoniche

Secondo lo spettro, tutti i suoni sono divisi in toni e rumori. Toni chiamare i suoni che hanno governato spettro, cioè abbastanza strettamente periodico. Vengono chiamati i suoni con uno spettro continuo che non hanno un periodo specifico rumore. I toni includono, in particolare, i suoni vocalici della parola e i suoni degli strumenti musicali; al rumore – consonanti e suoni degli strumenti a percussione.

L'intensità del suono nella percezione soggettiva corrisponde avolume . Tuttavia non è possibile stabilire direttamente la relazione tra intensità e volume; è necessario introdurre quantità ausiliarie - livello di intensità E livello del volume, come mostrato nella tabella.

Concetto livello di intensità tiene conto della legge di Weber-Fechner sopra formulata circa la relazione logaritmica tra la frequenza degli impulsi nervosi e l'intensità del suono. Il livello di intensità è il valore L, determinato dalla formula

dove I è l'intensità di un dato suono, I o è l'intensità di soglia. In effetti, I 0 ha significati diversi per persone diverse, ma quando si calcola utilizzando questa formula, usano la cosiddetta soglia assoluta o media I 0 = 10 -12 W.m -2. L'unità del livello di intensità è decibel [dB]; (il prefisso “deci” richiama il valore del coefficiente, cioè 10).

Ad esempio, l'intensità del rumore in una strada trafficata è di circa 10 -5 Wm -2 . Ciò corrisponde al livello di intensità:

Il livello di intensità può anche essere espresso in termini di pressione sonora, considerando che l'intensità è proporzionale piazza pressione:

dove Δр 0 – pressione sonora di soglia pari (mediamente) a 2,10 – 5 Pa. Ad esempio, se la pressione sonora di un certo suono è 1 Pa, allora

L = 20,lg
= 20 lg (5,10 4) = 20,4,7 = 94 dB

È un suono molto forte!

La definizione del concetto di livello di intensità riflette in una certa misura le leggi biofisiche. Tuttavia, il livello di intensità in sé non corrisponde ancora alla sensazione soggettiva provocata da un determinato suono questa sensazione dipende in gran parte dadalla frequenza del suono . Ad esempio, i toni a 30 Hz a 65 dB e a 1000 Hz a 20 dB risulteranno ugualmente forti alla maggior parte delle persone, anche se i loro livelli di intensità sono notevolmente diversi. Pertanto è stato introdotto il secondo concetto: livello del volume , la cui unità è sfondo (gli sfondi sono talvolta chiamati decibel di volume). Nel definire questo concetto, procediamo proprio da percezione soggettiva del suono. In questo caso, il suono misurato viene confrontato con un suono “standard” con una frequenza di 1000 Hz (questa è chiamata “frequenza standard”).

In pratica si fa così. È necessario disporre di un generatore di suoni con una frequenza di 1000 Hz; Il livello di intensità di questo suono può essere modificato. Per determinare il livello del volume del suono misurato, confrontare questo suono con il suono del generatore. Modificando il livello di intensità del suono “standard”, si ottiene che entrambi i suoni vengano percepiti “all'orecchio” con lo stesso volume. Supponiamo, ad esempio, che ciò avvenga con un livello di intensità sonora “standard” di 55 dB. Quindi possiamo dire che il livello del volume del suono misurato è 55 von.

In base al procedimento descritto si può dare la seguente definizione: livello del volume di alcuni suoni (nei sottofondi) è chiamata quantitàuguale al livello di intensità di un tale suono con una frequenza "standard" di 1000 Hz, che viene percepito altrettanto forte del suono dato.

Da questa definizione risulta chiaro che il livello di sonorità è un valore soggettivo, cioè persone diverse possono attribuire valori diversi di livello di sonorità allo stesso suono, poiché non esistono due persone che abbiano esattamente lo stesso udito. Per ridurre il grado di soggettività e facilitare i calcoli, il cosiddetto curve di uguale volume (isofoni). Per fare ciò, a un folto gruppo di persone sono stati presentati suoni di diverse frequenze e intensità, e i valori di volume risultanti sono stati mediati tra tutti i soggetti. Di conseguenza, è stato costruito un grafico, utilizzando il quale Sulla base di un dato livello di intensità in dB, è possibile determinare il livello del volume del suono. Le curve di uguale volume sono mostrate nella tabella.

Molto spesso, per valutare il suono viene utilizzato il concetto di livello di volume. Tuttavia, a volte preferiscono utilizzare un'altra quantità: il volume, misurato in unità chiamate "figlio". È accettato che un livello di volume di 40 von corrisponda a un volume di 1 son. Quando si modifica il livello del volume su 10 di sottofondo, il volume cambia di 2 volte:

Livello del volume, sfondo 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Volume, sonno 1/8 ¼ ½ 1 2 4 8 16 32 64

Diamo come esempio i valori di volume e i livelli di volume di alcuni suoni:

Livello Volume,

Tipo di volume del suono, sogno di sottofondo

Sussurro tranquillo 10 1/8

Discorso normale 40 1

Discorso ad alta voce 60 4

Rumore della strada 70 – 80 8 – 16

Rumore nel serbatoio, nel motore

compartimento sottomarino 90 – 100 30 – 60

Rumore vicino al re-

aerei attivi 120 250

Rumore all'avvio

rucola foglia > 130 > 600

Naturalmente, tutti questi numeri sono approssimativamente indicativi.

L'esposizione prolungata al rumore con un livello di volume superiore a 70 di fondo può causare disturbi sia all'organo uditivo che a tutto il corpo (soprattutto al sistema nervoso). A livelli di volume superiori a 120, il sottofondo è dannoso anche per esposizioni a breve termine.

Per diagnosticare la condizione dell'organo uditivo, viene utilizzato un dispositivo speciale: audiometro. Questo strumento determina effettivamente le curve di uguale volume secondo la procedura discussa sopra. Tuttavia, la maggior parte degli audiometri sono progettati in modo tale da non mostrare il livello di volume effettivo del suono fornito a un dato paziente, ma deviazione di questo valore dal valore “standard”.(cioè dal valore corrispondente secondo le curve di uguale volume per persone sane). Pertanto, per una persona con un udito “assolutamente normale”, la curva ottenuta su un audiometro è ( audiogramma) sarà una linea retta. Non esiste un udito quasi completamente normale; Tutte le persone sperimentano determinate deviazioni. Se queste deviazioni non superano i 10-15 von (decibel di volume), sono generalmente considerate insignificanti. Deviazioni più significative possono indicare un disturbo dell'udito. È importante identificare con quale frequenza si osservano queste deviazioni. Con alcune malattie, l'udito diminuisce (la soglia della percezione uditiva aumenta) a tutte le frequenze, con altre - principalmente alle basse frequenze e con altre - alle alte frequenze. Questi dati hanno un grande valore diagnostico.

Acustica– un campo della fisica che studia le vibrazioni e le onde elastiche, i metodi per produrre e registrare vibrazioni e onde e la loro interazione con la materia.

Il suono in senso lato è costituito dalle vibrazioni elastiche e dalle onde che si propagano nelle sostanze gassose, liquide e solide; in senso stretto, un fenomeno percepito soggettivamente dall'organo uditivo dell'uomo e degli animali. Normalmente, l'orecchio umano sente il suono nella gamma di frequenze da 16 Hz a 20 kHz.

Viene chiamato il suono con una frequenza inferiore a 16 Hz infrasuoni, sopra i 20 kHz – ultrasuoni, e le onde elastiche a frequenza più alta nell'intervallo da 10 9 a 10 12 Hz - ipersuono.

I suoni esistenti in natura sono divisi in diversi tipi.

Boom sonico– si tratta di un impatto sonoro di breve durata (battito di mani, esplosione, colpo, tuono).

Tonoè un suono che è un processo periodico. La caratteristica principale del tono è la frequenza. Il tono può essere semplice, caratterizzato da una frequenza (ad esempio, prodotto da un diapason, un generatore di suoni), o complesso (prodotto, ad esempio, da un apparato vocale, uno strumento musicale).

Tono complesso può essere rappresentato come una somma di toni semplici (scomposti in toni componenti). La frequenza più bassa di tale decomposizione corrisponde a tono fondamentale, e il resto - sovratoni, O armoniche. Gli armonici hanno frequenze che sono multipli della frequenza fondamentale.

Lo spettro acustico di un tono è la somma di tutte le sue frequenze, indicandone le relative intensità o ampiezze.

Rumoreè un suono che ha una dipendenza dal tempo complessa e non ripetitiva ed è una combinazione di toni complessi che cambiano casualmente. Lo spettro acustico del rumore è continuo (fruscio, scricchiolio).

Caratteristiche fisiche del suono:

UN) Velocità (v). Il suono viaggia in qualsiasi mezzo tranne il vuoto. La velocità della sua propagazione dipende dall'elasticità, dalla densità e dalla temperatura del mezzo, ma non dipende dalla frequenza delle oscillazioni. La velocità del suono nell'aria in condizioni normali è di circa 330 m/s (» 1200 km/h). La velocità del suono nell'acqua è 1500 m/s; Di pari importanza è la velocità del suono nei tessuti molli del corpo.

B) Intensità (IO) – la caratteristica energetica del suono è la densità del flusso di energia di un'onda sonora. Per l'orecchio umano sono importanti due valori di intensità (alla frequenza di 1 kHz):

soglia uditiva – IO 0 = 10–12 W/m2; tale soglia è stata scelta sulla base di indicatori oggettivi: questa è la soglia minima per la percezione del suono da parte dell'orecchio umano normale; ci sono persone che hanno intensità IO 0 può essere 10–13 o 10–9 W/m2;

soglia del dolore – IO massimo – 10 W/m2; una persona smette di sentire un suono di tale intensità e lo percepisce come una sensazione di pressione o dolore.

V) Pressione sonora (R). La propagazione di un'onda sonora è accompagnata da una variazione di pressione.

Pressione sonora (R) – questa è la pressione aggiuntiva che si genera quando un'onda sonora attraversa un mezzo; è in eccesso rispetto alla pressione media dell'ambiente.

Fisiologicamente la pressione sonora si manifesta come pressione sul timpano. Due valori di questo parametro sono importanti per una persona:

– pressione sonora alla soglia dell’udibilità – P 0 = 2×10 –5Pa;

– pressione sonora alla soglia del dolore – R m asse =

Tra l'intensità ( IO) e pressione sonora ( R) c'è una connessione:

IO = P 2 /2camper,

Dove R– densità del mezzo, v– velocità del suono nel mezzo.

G) Impedenza caratteristica del mezzo (R a) è il prodotto della densità media ( R) alla velocità di propagazione del suono ( v):

R un = camper.

Coefficiente di riflessione (R) – un valore pari al rapporto tra le intensità delle onde riflesse e incidenti:

R = IO negativo / IO tampone.

R calcolato con la formula:

R = [(R un 2 – R un1)/( R un 2+ R a1)]2 .

L'intensità dell'onda rifratta dipende dalla trasmittanza.

Trasmissione (B) – un valore pari al rapporto tra le intensità delle onde trasmesse (rifratte) e incidenti:

b = io passato / IO tampone.

Per una caduta normale, il coefficiente B calcolato dalla formula

B = 4(R un 1/ R un2)/( R un 1/ R a 1 + 1) 2 .

Si noti che la somma dei coefficienti di riflessione e rifrazione è uguale all'unità e i loro valori non dipendono dall'ordine in cui il suono attraversa questi mezzi. Ad esempio, per la transizione del suono dall'aria all'acqua, i coefficienti sono gli stessi della transizione nella direzione opposta.

D) Livello di intensità. Quando si confronta l'intensità del suono, è conveniente utilizzare una scala logaritmica, ovvero confrontare non i valori stessi, ma i loro logaritmi. A questo scopo viene utilizzato un valore speciale: livello di intensità ( l):

l = lg(IO/IO 0);l = 2lg(P/P 0). (1.3.79)

L’unità del livello di intensità è – bianco, [B].

La natura logaritmica della dipendenza del livello di intensità dall'intensità stessa significa che con un aumento dell'intensità di 10 volte, il livello di intensità aumenta di 1 B.

Un bel è un valore elevato, quindi in pratica viene utilizzata un'unità più piccola del livello di intensità: decibel[dB]: 1 dB = 0,1 B. Il livello di intensità in decibel è espresso dalle seguenti formule:

l DB = 10 lg(IO/IO 0); l DB = 20 lg(P/P 0).

Se le onde sonore arrivano in un dato punto da numerose fonti incoerenti, allora l'intensità del suono è uguale alla somma delle intensità di tutte le onde:

IO = IO 1 + IO 2 + ...

Per trovare il livello di intensità del segnale risultante, utilizzare la seguente formula:

l = lg(10l l+10 l l+...).

Qui le intensità devono essere espresse belah. La formula per la transizione è

l= 0,l× l DB.

Caratteristiche della sensazione uditiva:

Peceè determinato principalmente dalla frequenza del tono fondamentale (più alta è la frequenza, più alto è il suono percepito). In misura minore, l'altezza dipende dall'intensità dell'onda (il suono di maggiore intensità viene percepito come inferiore).

Timbro il suono è determinato dal suo spettro armonico. Spettri acustici diversi corrispondono a timbri diversi, anche quando la loro tonalità fondamentale è la stessa. Il timbro è una caratteristica qualitativa del suono.

Volume del suonoè una valutazione soggettiva del livello della sua intensità.

Legge di Weber-Fechner:

Se aumenti l'irritazione in progressione geometrica (cioè dello stesso numero di volte), la sensazione di questa irritazione aumenta in progressione aritmetica (cioè della stessa quantità).

Per il suono con una frequenza di 1 kHz, inserire l'unità del livello del volume - sfondo, che corrisponde ad un livello di intensità di 1 dB. Per le altre frequenze, anche il livello di volume è espresso in sfondi secondo la seguente regola:

L’intensità di un suono è uguale al livello di intensità del suono (dB) alla frequenza di 1 kHz che fa sì che la persona “media” abbia la stessa sensazione di intensità di un dato suono, e

E = klg(Io/io 0). (1.3.80)

Esempio 32. Il suono che corrisponde al livello di intensità sulla strada l 1 = 50 dB, udibile nella stanza come suono con livello di intensità l 2 = 30dB. Trova il rapporto tra le intensità del suono sulla strada e nella stanza.

Dato: l 1 = 50 dB = 5 B;

l 2 = 30 dB = 3 B;

IO 0 = 10–12 W/m2.

Trovare: IO 1 /IO 2 .

Soluzione. Per trovare l'intensità del suono nella stanza e sulla strada, scriviamo la formula (1.3.79) per i due casi considerati nel problema:

l 1 = lg(IO 1 /IO 0); l 2 = lg(IO 2 /IO 0),

da dove esprimiamo l'intensità IO 1 e IO 2:

5 = lg(IO 1 /IO 0) Þ IO 1 = IO 0×105 ;

3 = lg(IO 2 /IO 0) Þ IO 2 = IO 0×10 3 .

Ovviamente: IO 1 /IO 2 = 10 5 /10 3 = 100.

Risposta: 100.

Esempio 33. Per le persone con funzionalità dell'orecchio medio compromessa, gli apparecchi acustici sono progettati per trasmettere le vibrazioni direttamente alle ossa del cranio. Nella conduzione ossea la soglia uditiva è 40 dB più alta rispetto alla conduzione aerea. Qual è l'intensità minima del suono che una persona con problemi di udito può percepire?

Dato: l k = l nel +4.

Trovare: IO min.

Soluzione. Per la conduzione ossea e aerea, secondo (1.3.79),

l k = lg(IO min/ IO 0); l in = lg(IO 2 /IO 0), (1.3.81)

Dove IO 0 – soglia uditiva.

Dalle condizioni del problema e (1.3.81) ne consegue che

l k = lg(IO min/ IO 0) = l tra +4 = lg(IO 2 /IO 0) + 4, da dove

lg(IO min/ IO 0) – lg(IO 2 /IO 0) = 4, cioè

lg[(IO min/ IO 0) : (IO 2 /IO 0)] = 4Þ lg(IO min/ IO 2) = 4, abbiamo:

IO min/ IO 2 = 10 4 Þ IO minimo = IO 2×10 4 .

A IO 2 = 10–12 W/m2, IO min = 10–8 W/m2.

Risposta: IO min = 10–8 W/m2.

Esempio 34. Il suono con una frequenza di 1000 Hz attraversa la parete e la sua intensità diminuisce da 10–6 W/m2 a 10–8 W/m2. Quanto è diminuito il livello di intensità?

Dato: N= 1000Hz;

IO 1 = 10 –6 W/m2;

IO 2 = 10–8 W/m2;

IO 0 = 10–12 W/m2.

Trovare: l 2 – l 1 .

Soluzione. Troviamo i livelli di intensità sonora prima e dopo aver oltrepassato il muro dalla (1.3.79):

l 1 = lg(IO 1 /IO 0); l 2 = lg(IO 2 /IO 0), da dove

l 1 = lg(10 –6 /10 –12) = 6; l 2 = lg(10 –8 /10 –12) = 4.

Poi l 2 – l 1 = 6 – 4 = 2 (B) = 20 (dB).

Risposta: Il livello di intensità è diminuito di 20 dB.

Esempio 35. Per le persone con udito normale, si avverte una variazione del livello del volume quando l'intensità del suono cambia del 26%. A quale intervallo di volume corrisponde la variazione indicata dell'intensità del suono? La frequenza del suono è 1000 Hz.

Dato: N= 1000Hz;

IO 0 = 10–12 W/m2;

D.I. = 26 %.

Trovare: D.L..

Soluzione. Per una frequenza del suono pari a 1000 Hz, le scale dell'intensità del suono e dell'intensità sonora coincidono secondo la formula (1.3.80), poiché K = 1,

E = klg(Io/io 0) = lg(Io/io 0) = l, Dove

D.L. = lg(DI/I 0) = 11,4 (B) = 1 (dB) = 1 (fondo).

Risposta: 1 sfondo.

Esempio 36. Il livello di intensità del ricevitore è di 90 dB. Qual è il livello di intensità massimo di tre ricevitori che funzionano simultaneamente?