Caratteristiche della sensazione uditiva e loro relazione con le caratteristiche fisiche del suono. Suono e unità di misura acustiche Come si misura l'intensità del suono?

La forza, o intensità, del suono in un'onda passante (cioè non stazionaria) è la quantità di energia che fluisce attraverso le aree ogni secondo, perpendicolare alla direzione di propagazione dell'onda.

L'intensità (forza) del suono viene misurata in o in unità 10 volte più grandi, vale a dire in (microwatt - milionesimo di watt).

I calcoli mostrano che l'intensità del suono è uguale al rapporto tra il quadrato dell'ampiezza della sovrappressione e il doppio della resistenza acustica del mezzo:

Questo vale sia per le onde piane che per quelle sferiche. Nel caso delle onde piane, se si trascurano le perdite dovute all'attrito interno, l'intensità del suono non dovrebbe cambiare con la distanza. Nel caso delle onde sferiche, le ampiezze dello spostamento, della velocità delle particelle e della sovrappressione diminuiscono come l'inverso della prima potenza della distanza dalla sorgente sonora. Di conseguenza, nel caso delle onde sferiche, l'intensità del suono diminuisce in maniera inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente sonora.

I microfoni vengono solitamente utilizzati per misurare l'intensità del suono (la loro struttura è descritta nel secondo volume del corso, nel capitolo sulle vibrazioni elettriche). Per misurare l'intensità del suono, viene utilizzato anche un disco di Rayleigh: si tratta di un piccolo disco sottile (costituito da una piastra di mica spessa 2-3 centesimi di millimetro) con un diametro sospeso su un filo molto sottile. Nel campo delle onde sonore sul disco

agisce una coppia rotante, il cui momento è proporzionale alla forza del suono e non dipende dalla frequenza del suono. Questa coppia rotante si sforza di ruotare il disco in modo che il suo piano sia perpendicolare alla direzione di propagazione delle onde sonore. Tipicamente, un disco di Rayleigh è sospeso in un campo sonoro con un angolo di 45° rispetto alla direzione di propagazione delle onde e l'intensità del suono viene misurata determinando l'angolo di rotazione del disco.

Per determinare l'intensità del suono, puoi anche misurare la pressione che le onde sonore esercitano su una parete solida. Questa pressione è proporzionale alla potenza del suono:

ecco il rapporto tra la capacità termica del mezzo a pressione costante e la capacità termica a volume costante, c è la velocità del suono.

Confrontando la formula precedente con la formula (6), vediamo che la pressione esercitata dalle onde sonore su una parete solida è proporzionale al quadrato dell'ampiezza della sovrapressione e inversamente proporzionale alla densità del mezzo.

La definizione di intensità sonora data all'inizio di questa sezione perde il suo significato per un'onda stazionaria. Infatti, se le ampiezze di pressione nelle onde dirette e riflesse sono uguali, allora quantità uguali di energia fluiscono attraverso una piattaforma posta perpendicolare all'asse dell'onda in direzioni opposte. Pertanto, il flusso di energia risultante attraverso il sito è zero. In questo caso l’intensità del suono è caratterizzata dalla densità dell’energia sonora, cioè dall’energia contenuta nel campo sonoro.

Per calcolare la densità di energia sonora nel campo di un'onda piana passante, immaginiamo un volume cilindrico di sezione in e di lunghezza numericamente pari alla velocità del suono; lasciamo che l'asse del cilindro coincida con la direzione del propagazione dell'onda. È chiaro che la quantità totale di energia contenuta all'interno del cilindro è numericamente uguale all'intensità del suono, mentre se sezionato nel volume del cilindro è numericamente uguale, quindi la densità di energia sonora risulta essere uguali

L'idea del movimento dell'energia e i concetti attualmente più importanti di densità di energia in un punto nel mezzo e velocità del movimento dell'energia furono introdotti nella scienza nel 1874 da N. A. Umov nella sua tesi di dottorato, dove, in particolare, a è stata fornita una giustificazione rigorosa dell'equazione (7). Dieci anni dopo, le idee di Umov furono sviluppate dal fisico inglese Poynting applicandole alle onde elettromagnetiche.

Spieghiamo come viene calcolata l'intensità del suono in un'onda sonora riflessa e in un'onda rifratta.

Le leggi di riflessione e rifrazione delle onde sonore sono simili alle leggi di riflessione e rifrazione della luce. Quando un'onda sonora viene riflessa, l'angolo formato dalla direzione dell'onda con la normale alla superficie riflettente (angolo di incidenza) è uguale all'angolo formato dalla direzione dell'onda riflessa con la stessa normale (angolo di riflessione) .

Quando un'onda sonora passa da un mezzo all'altro, l'angolo di incidenza e l'angolo di rifrazione sono legati dalla relazione

dove sono le velocità del suono nel primo e nel secondo mezzo.

Se l'intensità del suono è nel primo mezzo, allora con la normale incidenza delle onde sull'interfaccia, l'intensità del suono nel secondo mezzo sarà:

dove, come dimostrato da Rayleigh, il coefficiente di penetrazione del suono è determinato dalla formula

Ovviamente il coefficiente di riflessione è pari a

Dalla formula di Rayleigh vediamo che quanto più differiscono le resistenze acustiche dei mezzi, tanto minore è la frazione di energia sonora che penetra attraverso l'interfaccia tra i mezzi. Non è difficile comprendere che quando la resistenza acustica del secondo mezzo è molto grande rispetto alla resistenza acustica del primo mezzo, allora

Questo caso si verifica quando il suono passa dall'aria in uno specchio d'acqua o nello spessore del cemento o del legno; la resistenza acustica di questi mezzi è diverse migliaia di volte maggiore della resistenza acustica dell'aria. Pertanto, durante la normale incidenza del suono dall'aria su corpi d'acqua, cemento e legno, non più di un millesimo dell'intensità del suono penetra in questi ambienti. Tuttavia, una parete in cemento o legno può essere abbastanza fonoconduttiva se è sottile; in questo caso la parete percepisce e trasmette vibrazioni elastiche, come una grande membrana. La formula di cui sopra non è applicabile a questo caso.

A causa delle diverse condizioni di temperatura, i singoli strati di aria atmosferica possono avere una resistenza acustica diversa; Il suono viene riflesso dall'interfaccia tra tali strati d'aria. Ciò spiega che la gamma di udibilità dei suoni nell'atmosfera è soggetta a fluttuazioni significative. Il campo uditivo, a seconda del grado di omogeneità dell'aria, può variare 10 volte o più. Le condizioni atmosferiche (pioggia, neve, nebbia) non influiscono sulla conduttività acustica dell'aria. In una giornata limpida e in caso di nebbia fitta, l'udibilità può essere la stessa. E, al contrario, nelle giornate in cui il tempo è visibilmente lo stesso, la conduttività sonora dell'aria può essere molto diversa se il grado di omogeneità degli strati d'aria non è lo stesso.

Uno dei compiti importanti dell'acustica è chiarire le condizioni che influenzano l'intensità del suono degli emettitori acustici. Quando un corpo-emettitore oscillante cede energia sonora all'ambiente esterno, questo corpo agisce contro la reazione del campo sonoro, cioè contro le forze causate dall'eccesso di pressione nell'onda emessa e inibendo il movimento oscillatorio dell'emettitore.

Dal calcolo risulta che quando l'emettitore ha dimensioni maggiori della lunghezza d'onda, emette un'onda piana, e la potenza della radiazione sonora è pari alla metà del prodotto dell'ampiezza della velocità del movimento oscillatorio dell'emettitore per l'area di ​​l'emettitore 5 e la resistenza acustica del mezzo:

Se l'emettitore è piccolo rispetto alla lunghezza d'onda, emette un'onda sferica e la potenza della radiazione in questo caso è determinata dalla formula

Per qualsiasi emettitore di determinate dimensioni (ad esempio, per un disco oscillante con un'area, la prima delle due formule di potenza date determina la potenza di radiazione delle alte frequenze (onde corte), la seconda determina la potenza di radiazione delle basse frequenze (onde lunghe).

Spesso è richiesto che l'emettitore abbia la stessa potenza nelle frequenze alte, medie e basse (le membrane del grammofono e i diffusori degli altoparlanti devono avere questa qualità). Ma per una data ampiezza del movimento oscillatorio, emettitori di piccole dimensioni con potenza di emissione soddisfacente per i suoni acuti hanno una potenza di emissione molto bassa per i suoni bassi. Questo li rende musicalmente inferiori.

Da quanto detto risultano evidenti gli svantaggi degli emettitori di piccole dimensioni. Gli emettitori di grandi dimensioni hanno il notevole inconveniente che la loro massa è notevole e, quindi, per imprimere loro un movimento oscillatorio con l'ampiezza richiesta, è necessario applicare forze molto grandi. Pertanto, da un punto di vista tecnico, è opportuno posizionare un emettitore di piccole dimensioni nelle condizioni acustiche più favorevoli.

Questo problema può essere risolto utilizzando un dispositivo speciale che collega l'emettitore allo spazio aperto, vale a dire un clacson. Il corno è un tubo che si espande gradualmente, all'estremità stretta del quale (nella gola) vibra l'emettitore. Le pareti rigide della tromba non consentono all'onda sonora di “diffondersi” ai lati. Pertanto, il fronte d'onda mantiene una forma più o meno piatta, realizzando la prima delle formule sopra indicate

per la potenza di radiazione applicabile non solo nella gamma delle alte frequenze, ma anche nella gamma delle basse frequenze.

Tipicamente, gli studi sull'intensità del suono devono essere condotti in spazi confinati. Lo studio del suono negli spazi chiusi è importante per la progettazione di auditorium, teatri, sale da concerto, ecc. e per correggere i difetti acustici in ambienti costruiti senza calcoli acustici preliminari. Il ramo della tecnologia che si occupa di queste problematiche si chiama acustica architettonica.

La caratteristica principale dei processi acustici negli spazi chiusi è la presenza di molteplici riflessioni del suono dalle superfici circostanti (pareti, soffitti). In un ambiente di medie dimensioni, un'onda sonora subisce diverse centinaia di riflessioni prima che la sua energia scenda fino alla soglia dell'udibilità. In ambienti di grandi dimensioni, si può udire un suono di sufficiente intensità dopo aver spento la sorgente per diverse decine di secondi a causa della esistenza di onde riflesse che si muovono in tutte le direzioni possibili. È abbastanza ovvio che uno sbiadimento così graduale del suono, da un lato, è benefico, poiché il suono viene amplificato a causa dell'energia delle onde riflesse; tuttavia, d'altra parte, una dissolvenza eccessivamente lenta può peggiorare significativamente la percezione del suono coerente (discorso, musica) a causa del fatto che ogni nuova parte di un contesto coerente (ad esempio, ogni nuova sillaba del discorso) si sovrappone alla precedente quelli che non sono ancora stati ascoltati. Già da queste considerazioni sommarie è chiaro che per creare una buona udibilità, il tempo di eco nell'auditorium deve avere un certo valore ottimale.

Ad ogni riflessione, parte dell'energia viene persa a causa dell'assorbimento. Il rapporto tra l’energia sonora assorbita e l’energia incidente è chiamato coefficiente di assorbimento acustico. Ecco i suoi valori per una serie di casi:

Ovviamente quanto maggiore è il coefficiente di assorbimento acustico caratteristico delle pareti di una stanza, e quanto minori sono le dimensioni di questa stanza, tanto più breve sarà il tempo di risposta.

Riso. 162. Riverberazione ottimale per ambienti di varie dimensioni.

Il tempo dell'eco, durante il quale l'intensità del suono diminuisce fino alla soglia dell'udibilità, dipende non solo dalle proprietà della stanza, ma anche dall'intensità del suono iniziale. Per aggiungere certezza al calcolo delle proprietà acustiche degli auditorium, è consuetudine (in modo del tutto arbitrario) calcolare il tempo durante il quale la densità di energia sonora diminuisce fino a un milionesimo del valore iniziale. Questo tempo è chiamato tempo di riverbero standard o semplicemente riverbero.

Il valore di riverbero ottimale al quale l'udibilità può essere considerata la migliore è stato determinato sperimentalmente molte volte. In piccolo

ambienti (con un volume non superiore al riverbero ottimale di 1,06 sec. Con un ulteriore aumento del volume, il riverbero ottimale aumenta proporzionalmente come mostrato in Fig. 162. In ambienti con scarse proprietà acustiche (troppo “rimbombanti”), il riverbero al posto del il valore ottimale di 1-2 secondi è 3-5 secondi.

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SUONO E ACUSTICA. Il suono è vibrazioni, cioè perturbazioni meccaniche periodiche nei mezzi elastici: gassosi, liquidi e solidi. Un tale disturbo, che rappresenta un cambiamento fisico nel mezzo (ad esempio un cambiamento di densità o pressione, spostamento di particelle), si propaga in esso sotto forma di un'onda sonora. L'area della fisica che si occupa dell'origine, propagazione, ricezione ed elaborazione delle onde sonore è chiamata acustica. Un suono può essere impercettibile se la sua frequenza va oltre la sensibilità dell'orecchio umano, o se viaggia attraverso un mezzo, come un solido, che non può avere un contatto diretto con l'orecchio, o se la sua energia viene rapidamente dissipata nel mezzo. Pertanto, il processo di percezione del suono che ci è abituale è solo un lato dell'acustica.

ONDE SONORE

Considera un lungo tubo pieno d'aria. Dall'estremità sinistra viene inserito un pistone che si adatta perfettamente alle pareti (Fig. 1). Se il pistone viene spostato bruscamente verso destra e fermato, l'aria nelle immediate vicinanze verrà compressa per un momento (Fig. 1, UN). L'aria compressa si espanderà quindi, spingendo verso destra l'aria ad essa adiacente, e la zona di compressione, che inizialmente appariva vicino al pistone, si muoverà lungo il tubo a velocità costante (Fig. 1, B). Questa onda di compressione è l'onda sonora nel gas.

Un'onda sonora in un gas è caratterizzata da eccesso di pressione, eccesso di densità, spostamento delle particelle e loro velocità. Per le onde sonore, queste deviazioni dai valori di equilibrio sono sempre piccole. Pertanto, la sovrappressione associata all'onda è molto inferiore alla pressione statica del gas. Altrimenti abbiamo a che fare con un altro fenomeno: un'onda d'urto. In un'onda sonora corrispondente al parlato normale, la sovrappressione è solo circa un milionesimo della pressione atmosferica.

L'importante è che la sostanza non venga portata via dall'onda sonora. Un'onda è solo un disturbo temporaneo che passa attraverso l'aria, dopo di che l'aria ritorna ad uno stato di equilibrio.

Il movimento delle onde, ovviamente, non è esclusivo del suono: la luce e i segnali radio viaggiano sotto forma di onde e tutti hanno familiarità con le onde sulla superficie dell’acqua. Tutti i tipi di onde sono descritti matematicamente dalla cosiddetta equazione delle onde.

Onde armoniche.

L'onda nel tubo in Fig. 1 è chiamato impulso sonoro. Un tipo di onda molto importante viene generato quando il pistone oscilla avanti e indietro come un peso sospeso a una molla. Tali oscillazioni sono dette armoniche semplici o sinusoidali e l'onda eccitata in questo caso è detta armonica.

Con semplici oscillazioni armoniche, il movimento si ripete periodicamente. L'intervallo di tempo tra due stati di movimento identici è chiamato periodo di oscillazione, mentre il numero di periodi completi al secondo è chiamato frequenza di oscillazione. Indichiamo il periodo con T e frequenza - attraverso F; allora possiamo scriverlo F= 1/T. Se, ad esempio, la frequenza è di 50 cicli al secondo (50 Hz), il periodo è 1/50 di secondo.

Matematicamente, le oscillazioni armoniche semplici sono descritte da una semplice funzione. Spostamento del pistone durante oscillazioni armoniche semplici per qualsiasi momento nel tempo T può essere scritto nella forma

Qui D - spostamento del pistone dalla posizione di equilibrio, e D– moltiplicatore costante, che è pari al valore massimo della quantità D ed è chiamata ampiezza di spostamento.

Supponiamo che il pistone oscilli secondo la formula dell'oscillazione armonica. Quindi, quando si sposta a destra, avviene la compressione, come prima, e quando si sposta a sinistra, la pressione e la densità diminuiranno rispetto ai loro valori di equilibrio. Ciò che avviene non è la compressione, ma la rarefazione del gas. In questo caso, il diritto si allargherà, come mostrato in Fig. 2, un'onda di compressione e rarefazione alternata. In ogni momento, la curva di distribuzione della pressione lungo la lunghezza del tubo apparirà come una sinusoide e questa sinusoide si sposterà verso destra alla velocità del suono v. La distanza lungo il tubo tra fasi d'onda identiche (ad esempio tra massimi adiacenti) è chiamata lunghezza d'onda. Di solito è indicato con la lettera greca l(lambda). Lunghezza d'onda lè la distanza percorsa dall'onda nel tempo T. Ecco perché l = tv, O v = lf.

Onde longitudinali e trasversali.

Se le particelle oscillano parallelamente alla direzione di propagazione dell'onda, l'onda è detta longitudinale. Se oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione, l'onda viene chiamata trasversale. Le onde sonore nei gas e nei liquidi sono longitudinali. Nei solidi esistono onde di entrambi i tipi. Un'onda trasversale in un solido è possibile grazie alla sua rigidità (resistenza al cambiamento di forma).

La differenza più significativa tra questi due tipi di onde è che un'onda trasversale ha la proprietà polarizzazione(le oscillazioni si verificano su un certo piano), ma quelle longitudinali no. In alcuni fenomeni, come la riflessione e la trasmissione del suono attraverso i cristalli, molto dipende dalla direzione di spostamento delle particelle, proprio come nel caso delle onde luminose.

Velocità delle onde sonore.

La velocità del suono è una caratteristica del mezzo in cui si propaga l'onda. È determinato da due fattori: elasticità e densità del materiale. Le proprietà elastiche dei solidi dipendono dal tipo di deformazione. Pertanto, le proprietà elastiche di un'asta metallica non sono le stesse durante la torsione, la compressione e la flessione. E le vibrazioni d'onda corrispondenti si propagano a velocità diverse.

L'elastico è un mezzo in cui la deformazione, sia essa torsione, compressione o flessione, è proporzionale alla forza che provoca la deformazione. Tali materiali obbediscono alla legge di Hooke:

Voltaggio = C̑ Deformazione relativa,

Dove CON– modulo di elasticità, a seconda del materiale e del tipo di deformazione.

Velocità del suono v per un dato tipo di deformazione elastica è data dall'espressione

Dove R– densità del materiale (massa per unità di volume).

Velocità del suono in un'asta solida.

Una lunga asta può essere allungata o compressa mediante una forza applicata all'estremità. Lascia che sia la lunghezza dell'asta L, forza di trazione applicata – F e l'aumento di lunghezza è D l. Valore D l/l chiameremo deformazione relativa e la forza per unità di area della sezione trasversale dell'asta sarà chiamata stress. Quindi la tensione è F/UN, Dove UN - area della sezione trasversale dell'asta. Quando applicata a tale asta, la legge di Hooke ha la forma

Dove Y– Modulo di Young, ovvero modulo di elasticità di un'asta per trazione o compressione, che caratterizza il materiale dell'asta. Il modulo di Young è piccolo per materiali facilmente estensibili, come la gomma, e grande per materiali rigidi, come l'acciaio.

Se ora eccitiamo in essa un’onda di compressione colpendo l’estremità dell’asta con un martello, essa si propagherà ad una velocità pari a R, come prima, è la densità del materiale di cui è composta l'asta. I valori della velocità delle onde per alcuni materiali tipici sono riportati nella tabella. 1.

Tabella 1. VELOCITÀ DEL SUONO PER DIVERSI TIPI DI ONDE NEI MATERIALI SOLIDI
Materiale	Onde longitudinali in campioni solidi estesi (m/s)	Onde di taglio e di torsione (m/s)	Onde di compressione in aste (m/s)
Alluminio
Ottone
Guida
Ferro
Argento
Acciaio inossidabile
Pietra focaia
Vetro corona
Plexiglas
Polietilene
Polistirolo

L'onda considerata nell'asta è un'onda di compressione. Ma non può essere considerato strettamente longitudinale, poiché la compressione è associata al movimento della superficie laterale dell'asta (Fig. 3, UN).

Nella canna sono possibili anche altri due tipi di onde: l'onda flettente (Fig. 3, B) e onda di torsione (Fig. 3, V). Le deformazioni flessionali corrispondono ad un'onda che non è né puramente longitudinale né puramente trasversale. Deformazioni torsionali, ad es. la rotazione attorno all'asse dell'asta dà un'onda puramente trasversale.

La velocità dell'onda di flessione nell'asta dipende dalla lunghezza d'onda. Tale onda è detta “dispersiva”.

Le onde di torsione nell'asta sono puramente trasversali e non dispersive. La loro velocità è data dalla formula

Dove M– modulo di taglio, che caratterizza le proprietà elastiche del materiale rispetto al taglio. Alcune velocità tipiche delle onde di taglio sono riportate nella tabella. 1.

Velocità nei mezzi solidi estesi.

Nei mezzi solidi di grande volume, dove l'influenza dei confini può essere trascurata, sono possibili onde elastiche di due tipi: longitudinale e trasversale.

La deformazione in un'onda longitudinale è una deformazione piana, cioè compressione unidimensionale (o rarefazione) nella direzione di propagazione delle onde. La deformazione corrispondente ad un'onda trasversale è uno spostamento di taglio perpendicolare alla direzione di propagazione dell'onda.

La velocità delle onde longitudinali nei materiali solidi è data da

Dove CL – modulo di elasticità per deformazione piana semplice. È correlato al modulo di massa IN(la cui definizione è riportata di seguito) e il modulo di taglio m del materiale mediante la relazione C L = B + 4/3M. Nella tabella La tabella 1 mostra i valori delle velocità delle onde longitudinali per vari materiali solidi.

La velocità delle onde di taglio in mezzi solidi estesi è la stessa della velocità delle onde di torsione in un'asta dello stesso materiale. Pertanto è dato dall'espressione . I suoi valori per i materiali solidi ordinari sono riportati nella tabella. 1.

Velocità nei gas.

Nei gas è possibile un solo tipo di deformazione: compressione - rarefazione. Modulo di elasticità corrispondente IN chiamato modulo di massa. È determinato dalla relazione

-D P = B(D V/V).

Qui D P– variazione di pressione, D V/V– variazione relativa del volume. Il segno meno indica che all’aumentare della pressione il volume diminuisce.

Grandezza IN dipende dalla variazione o meno della temperatura del gas durante la compressione. Nel caso di un'onda sonora si può dimostrare che la pressione cambia molto rapidamente e il calore rilasciato durante la compressione non ha il tempo di abbandonare il sistema. Pertanto, la variazione di pressione nell'onda sonora avviene senza scambio di calore con le particelle circostanti. Questo cambiamento è chiamato adiabatico. È stato stabilito che la velocità del suono in un gas dipende solo dalla temperatura. Ad una data temperatura, la velocità del suono è approssimativamente la stessa per tutti i gas. Ad una temperatura di 21,1° C, la velocità del suono nell'aria secca è di 344,4 m/s e aumenta con l'aumentare della temperatura.

Velocità nei liquidi.

Le onde sonore nei liquidi sono onde di compressione-rarefazione, come nei gas. La velocità è data dalla stessa formula. Tuttavia, il liquido è molto meno comprimibile del gas e quindi il suo valore è molte volte maggiore IN, più e densità R. La velocità del suono nei liquidi è più vicina alla velocità nei solidi che nei gas. È molto inferiore a quello dei gas e dipende dalla temperatura. Ad esempio, la velocità nell'acqua dolce è di 1460 m/s a 15,6 °C. Nell'acqua di mare con salinità normale è di 1504 m/s alla stessa temperatura. La velocità del suono aumenta con l'aumentare della temperatura dell'acqua e della concentrazione di sale.

Onde stazionarie.

Quando un'onda armonica viene eccitata in uno spazio ristretto in modo da essere riflessa dai confini, si verificano le cosiddette onde stazionarie. Un'onda stazionaria è il risultato della sovrapposizione di due onde, una che viaggia in direzione avanti e l'altra in direzione opposta. Appare uno schema di oscillazioni, che non si muovono nello spazio, con un'alternanza di antinodi e nodi. Agli antinodi, le deviazioni delle particelle oscillanti dalle loro posizioni di equilibrio sono massime e ai nodi sono zero.

Onde stazionarie in una corda.

Le onde trasversali si formano in una corda tesa e la corda viene spostata rispetto alla sua posizione diritta originale. Quando si fotografano le onde di una corda, i nodi e gli antinodi del tono fondamentale e degli armonici sono chiaramente visibili.

L'immagine delle onde stazionarie facilita notevolmente l'analisi dei movimenti oscillatori di una corda di una data lunghezza. Lascia che ci sia una stringa di lunghezza l, fissati alle estremità. Qualsiasi tipo di vibrazione di tale corda può essere rappresentata come una combinazione di onde stazionarie. Poiché le estremità della corda sono fisse, sono possibili solo onde stazionarie che abbiano nodi nei punti di confine. La frequenza di vibrazione più bassa della corda corrisponde alla massima lunghezza d'onda possibile. Poiché la distanza tra i nodi è l/2, la frequenza è minima quando la lunghezza della corda è pari alla metà della lunghezza d'onda, cioè A l= 2l. Questo è il cosiddetto modo fondamentale di vibrazione della corda. La sua frequenza corrispondente, detta frequenza fondamentale o tono fondamentale, è data da F = v/2l, Dove v– velocità di propagazione dell'onda lungo la corda.

Esiste tutta una sequenza di oscillazioni di frequenze più alte che corrispondono a onde stazionarie con un numero maggiore di nodi. La frequenza successiva più alta, chiamata seconda armonica o primo armonico, è data da

F = v/l.

La sequenza delle armoniche è espressa dalla formula f = nv/2l, Dove n= 1, 2, 3, eccetera. Questo è il cosiddetto frequenze naturali delle vibrazioni delle corde. Aumentano in proporzione ai numeri della serie naturale: armoniche superiori a 2, 3, 4... ecc. volte la frequenza della vibrazione fondamentale. Questa serie di suoni è chiamata scala naturale o armonica.

Tutto ciò è importante nell'acustica musicale, di cui parleremo più dettagliatamente di seguito. Per ora notiamo che il suono prodotto da una corda contiene tutte le sue frequenze. Il contributo relativo di ciascuno di essi dipende dal punto in cui vengono eccitate le vibrazioni della corda. Se, ad esempio, pizzichiamo una corda al centro, la frequenza fondamentale sarà più eccitata, poiché questo punto corrisponde all'antinodo. La seconda armonica sarà assente, poiché il suo nodo si trova al centro. Lo stesso si può dire delle altre armoniche ( vedi sotto acustica musicale).

La velocità delle onde nella corda è uguale a

Dove T - tensione delle corde e r L – massa per unità di lunghezza della corda. Pertanto, lo spettro di frequenza naturale della corda è dato da

Pertanto, un aumento della tensione delle corde porta ad un aumento delle frequenze di vibrazione. Ridurre la frequenza di oscillazione per un dato T puoi prendere una corda più pesante (large rL) o aumentandone la lunghezza.

Onde stazionarie nelle canne d’organo.

La teoria presentata in relazione ad una corda può essere applicata anche alle vibrazioni dell'aria in una canna come un organo. Una canna d'organo può essere vista semplicisticamente come una canna diritta nella quale vengono eccitate le onde stazionarie. Il tubo può avere sia estremità chiuse che aperte. All'estremità aperta appare un antinodo d'onda stazionaria e all'estremità chiusa appare un nodo. Pertanto, un tubo con due estremità aperte ha una frequenza fondamentale tale che metà della lunghezza d'onda si adatta alla lunghezza del tubo. Un tubo, in cui un'estremità è aperta e l'altra è chiusa, ha una frequenza fondamentale alla quale un quarto della lunghezza d'onda si adatta alla lunghezza del tubo. Pertanto, la frequenza fondamentale per un tubo aperto ad entrambe le estremità è F =v/2l, e per un tubo aperto a un'estremità, f = v/4l(Dove l– lunghezza del tubo). Nel primo caso il risultato è lo stesso di una corda: gli armonici vengono raddoppiati, triplicati, ecc. il valore della frequenza fondamentale. Tuttavia, per una canna aperta ad un'estremità, gli armonici saranno maggiori della frequenza fondamentale di fattori 3, 5, 7, ecc. una volta.

Nella fig. 4 e 5 mostrano schematicamente il quadro delle onde stazionarie della frequenza fondamentale e del primo armonico per canne delle due tipologie considerate. Gli spostamenti sono qui rappresentati per comodità come trasversali, ma in realtà sono longitudinali.

Oscillazioni risonanti.

Le onde stazionarie sono strettamente legate al fenomeno della risonanza. Le frequenze naturali discusse sopra sono anche le frequenze di risonanza di una corda o di una canna d'organo. Supponiamo che vicino all'estremità aperta di una canna d'organo sia posizionato un altoparlante, che emette un segnale di una frequenza specifica, che può essere variata a piacimento. Quindi, quando la frequenza del segnale dell'altoparlante corrisponde alla frequenza fondamentale del tubo o ad uno dei suoi armonici, il tubo suonerà molto forte. Ciò accade perché l'altoparlante eccita le vibrazioni della colonna d'aria con ampiezza significativa. Dicono che il tubo risuona in queste condizioni.

Analisi di Fourier e spettro di frequenze del suono.

In pratica, le onde sonore di una singola frequenza sono rare. Ma le onde sonore complesse possono essere scomposte in armoniche. Questo metodo è chiamato analisi di Fourier dal nome del matematico francese J. Fourier (1768–1830), che fu il primo ad usarlo (nella teoria del calore).

Un grafico dell'energia relativa delle vibrazioni sonore rispetto alla frequenza è chiamato spettro di frequenza del suono. Esistono due tipi principali di tali spettri: discreti e continui. Uno spettro discreto è costituito da linee separate per frequenze separate da spazi vuoti. Uno spettro continuo contiene tutte le frequenze all'interno della sua banda.

Vibrazioni sonore periodiche.

Le vibrazioni sonore sono periodiche se il processo oscillatorio, per quanto complesso possa essere, si ripete dopo un certo intervallo di tempo. Il suo spettro è sempre discreto ed è costituito da armoniche di una certa frequenza. Da qui il termine “analisi armonica”. Un esempio sono le oscillazioni rettangolari (Fig. 6, UN) con ampiezza che cambia da +A Prima - UN e periodo T= 1/F. Un altro semplice esempio è l’onda triangolare a dente di sega mostrata in Fig. 6, B. Un esempio di oscillazioni periodiche di forma più complessa con corrispondenti componenti armoniche è mostrato in Fig. 7.

I suoni musicali sono vibrazioni periodiche e quindi contengono armoniche (sovratoni). Abbiamo già visto che in una corda, insieme alle vibrazioni della frequenza fondamentale, anche altre armoniche vengono eccitate in un modo o nell'altro. Il contributo relativo di ciascun armonico dipende dal modo in cui la corda viene eccitata. L'insieme delle sfumature è in gran parte determinato timbro suono musicale. Questi problemi sono discussi più dettagliatamente nella sezione sull'acustica musicale di seguito.

Spettro di un impulso sonoro.

Il tipo di suono più comune è un suono di breve durata: battere le mani, bussare a una porta, il suono di un oggetto che cade a terra, il cuculo. Tali suoni non sono né periodici né musicali. Ma possono anche essere scomposti in uno spettro di frequenze. In questo caso lo spettro sarà continuo: per descrivere il suono sono necessarie tutte le frequenze all'interno di una certa banda, che può essere molto ampia. Conoscere questo spettro di frequenze è necessario per riprodurre tali suoni senza distorsioni, poiché il sistema elettronico corrispondente deve “passare” tutte queste frequenze ugualmente bene.

Le caratteristiche principali di un impulso sonoro possono essere chiarite considerando un impulso di forma semplice. Supponiamo che il suono sia una vibrazione di durata D T, in cui la variazione di pressione è come mostrato in Fig. 8, UN. Uno spettro di frequenza approssimativo per questo caso è mostrato in Fig. 8, B. La frequenza centrale corrisponde alle oscillazioni che avremmo se lo stesso segnale fosse prolungato indefinitamente.

La lunghezza dello spettro di frequenze sarà chiamata larghezza di banda D F(Fig. 8, B). La larghezza di banda è la gamma approssimativa di frequenze necessarie per riprodurre l'impulso originale senza eccessiva distorsione. Esiste un rapporto fondamentale molto semplice tra D F e D T, vale a dire

D F D T"1.

Questa relazione è valida per tutti gli impulsi sonori. Il suo significato è che più breve è l'impulso, più frequenze contiene. Supponiamo che un sonar venga utilizzato per rilevare un sottomarino, emettendo ultrasuoni sotto forma di un impulso della durata di 0,0005 s con una frequenza del segnale di 30 kHz. La larghezza di banda è 1/0,0005 = 2 kHz e le frequenze effettivamente contenute nello spettro dell'impulso radar sono comprese tra 29 e 31 kHz.

Rumore.

Il rumore si riferisce a qualsiasi suono creato da più fonti incoerenti. Un esempio è il suono delle foglie degli alberi mosse dal vento. Il rumore del motore a reazione è causato dalla turbolenza del flusso di scarico ad alta velocità. Il rumore come suono irritante è considerato nell'art. INQUINAMENTO ACUSTICO DELL'AMBIENTE.

Intensità del suono.

Il volume del suono può variare. Non è difficile immaginare che ciò sia dovuto all'energia trasferita dall'onda sonora. Per effettuare confronti quantitativi del volume è necessario introdurre il concetto di intensità del suono. L'intensità di un'onda sonora è definita come il flusso medio di energia attraverso un'unità di area del fronte d'onda per unità di tempo. In altre parole, se si prende una singola area (ad esempio 1 cm2), che assorbirebbe completamente il suono, e la si posiziona perpendicolare alla direzione di propagazione delle onde, l'intensità del suono sarà pari all'energia acustica assorbita in un secondo. L'intensità è solitamente espressa in W/cm2 (o W/m2).

Diamo il valore di questa quantità per alcuni suoni familiari. L'ampiezza della sovrappressione che si verifica durante una normale conversazione è pari a circa un milionesimo della pressione atmosferica, che corrisponde ad un'intensità del suono acustico dell'ordine di 10–9 W/cm 2 . La potenza totale del suono prodotto durante una normale conversazione è di soli 0,00001 W. La capacità dell'orecchio umano di percepire energie così piccole testimonia la sua straordinaria sensibilità.

La gamma di intensità sonore percepite dalle nostre orecchie è molto ampia. L'intensità del suono più forte che l'orecchio può tollerare è circa 10 14 volte maggiore del minimo che può sentire. Tutta la potenza delle sorgenti sonore copre una gamma altrettanto ampia. Pertanto, la potenza emessa da un sussurro molto silenzioso può essere dell’ordine di 10–9 W, mentre la potenza emessa da un motore a reazione raggiunge i 10–5 W. Ancora una volta, le intensità differiscono di un fattore 10 14.

Decibel.

Poiché i suoni variano moltissimo in intensità, è più conveniente considerarlo come un valore logaritmico e misurarlo in decibel. Il valore dell'intensità logaritmica è il logaritmo del rapporto tra il valore del valore in esame e il suo valore preso come valore iniziale. Livello di intensità J in relazione ad una certa intensità condizionatamente selezionata J 0 è uguale

Livello di intensità sonora = 10 lg ( J/J 0)dB.

Pertanto, un suono con un'intensità di 20 dB superiore a un altro ha un'intensità 100 volte più forte.

Nella pratica delle misurazioni acustiche, è consuetudine esprimere l'intensità del suono in termini di ampiezza della sovrappressione corrispondente Rif. Quando la pressione viene misurata in decibel rispetto ad una pressione selezionata arbitrariamente R 0, si ottiene il cosiddetto livello di pressione sonora. Poiché l'intensità del suono è proporzionale alla magnitudo P e 2 e lg( P e 2) = 2 lg P e, il livello di pressione sonora è determinato come segue:

Livello di pressione sonora = 20 lg ( P e/P 0)dB.

Pressione condizionale R 0 = 2H 10 –5 Pa corrisponde alla soglia uditiva standard per un suono con una frequenza di 1 kHz. Nella tabella La tabella 2 mostra i livelli di pressione sonora per alcune sorgenti sonore comuni. Si tratta di valori integrali ottenuti facendo la media su tutta la gamma di frequenze udibili.

Tabella 2. LIVELLI TIPICI DI PRESSIONE SONORA
Sorgente sonora	Livello di pressione sonora, dB (rel. 2H 10 –5 Pa)
Negozio di stampaggio
Sala macchine su una nave
Laboratorio di filatura e tessitura
In un vagone della metropolitana
In macchina quando si guida nel traffico
Ufficio di dattilografia
Contabilità
Ufficio
Spazio vitale
Zona residenziale di notte
Studio di radiodiffusione

Volume.

Il livello di pressione sonora non è semplicemente correlato alla percezione psicologica del volume. Il primo di questi fattori è oggettivo, il secondo è soggettivo. Gli esperimenti dimostrano che la percezione del volume dipende non solo dall'intensità del suono, ma anche dalla sua frequenza e dalle condizioni sperimentali.

Il volume dei suoni che non sono legati alle condizioni di confronto non può essere confrontato. Tuttavia, il confronto dei toni puri è interessante. Per fare ciò, determinare il livello di pressione sonora al quale un dato tono viene percepito con la stessa intensità di un tono standard con una frequenza di 1000 Hz. Nella fig. La Figura 9 mostra le curve di uguale volume ottenute negli esperimenti Fletcher e Manson. Per ciascuna curva è indicato il corrispondente livello di pressione sonora di un tono standard a 1000 Hz. Ad esempio, un tono con una frequenza di 200 Hz richiede un livello sonoro di 60 dB per essere percepito con la stessa intensità di un tono di 1000 Hz con un livello di pressione sonora di 50 dB.

Queste curve vengono utilizzate per determinare il sottofondo, un'unità di livello sonoro misurata anche in decibel. Lo sfondo è il livello del volume sonoro per il quale il livello di pressione sonora di un tono puro standard altrettanto forte (1000 Hz) è 1 dB. Pertanto, un suono con una frequenza di 200 Hz a un livello di 60 dB ha un livello di volume di 50 sfondi.

La curva inferiore in Fig. 9 è la curva della soglia uditiva di un buon orecchio. La gamma delle frequenze udibili si estende da circa 20 a 20.000 Hz.

Propagazione delle onde sonore.

Come le onde generate da un sasso gettato in acque calme, le onde sonore viaggiano in tutte le direzioni. È conveniente caratterizzare tale processo di propagazione mediante un fronte d'onda. Un fronte d'onda è una superficie nello spazio, in tutti i punti della quale si verificano oscillazioni nella stessa fase. I fronti d'onda di un sasso che cade nell'acqua sono cerchi.

Onde piatte.

Il tipo più semplice di fronte d’onda è piatto. Un'onda piana viaggia in una sola direzione ed è un'idealizzazione che nella pratica si realizza solo approssimativamente. Un'onda sonora in un tubo può essere considerata approssimativamente piatta, proprio come un'onda sferica a grande distanza dalla sorgente.

Onde sferiche.

Tipi semplici di onde includono un'onda con un fronte sferico, che emana da un punto e si propaga in tutte le direzioni. Tale onda può essere eccitata utilizzando una piccola sfera pulsante. La sorgente che eccita un'onda sferica è detta sorgente puntiforme. L'intensità di tale onda diminuisce man mano che si propaga, poiché l'energia è distribuita su una sfera di raggio sempre maggiore.

Se una sorgente puntiforme che crea un'onda sferica emette una potenza di 4 pQ, quindi dalla superficie di una sfera con raggio R equivale a 4 p.r 2, l'intensità del suono in un'onda sferica è pari a

J = Q/R 2 ,

Dove R– distanza dalla sorgente. Pertanto l'intensità di un'onda sferica diminuisce in proporzione inversa al quadrato della distanza dalla sorgente.

L'intensità di qualsiasi onda sonora durante la sua propagazione diminuisce a causa dell'assorbimento acustico. Questo fenomeno sarà discusso di seguito.

Principio di Huygens.

Per la propagazione del fronte d'onda vale il principio di Huygens. Per scoprirlo, consideriamo la forma del fronte d'onda a noi nota in qualsiasi momento. Può essere ritrovato anche dopo il tempo D T, se si considera ciascun punto del fronte d'onda iniziale come sorgente di un'onda sferica elementare che si è propagata in questo intervallo ad una distanza v D T. L’inviluppo di tutti questi fronti d’onda sferici elementari costituirà il nuovo fronte d’onda. Il principio di Huygens consente di determinare la forma del fronte d'onda durante tutto il processo di propagazione. Ne consegue inoltre che le onde, sia piane che sferiche, mantengono la loro geometria durante la propagazione, purché il mezzo sia omogeneo.

Diffrazione del suono.

La diffrazione è la flessione delle onde attorno ad un ostacolo. La diffrazione viene analizzata utilizzando il principio di Huygens. L'entità di questa flessione dipende dal rapporto tra la lunghezza d'onda e la dimensione dell'ostacolo o del foro. Poiché la lunghezza d'onda del suono è molte volte più lunga di quella della luce, la diffrazione delle onde sonore ci sorprende meno di quella della luce. Quindi puoi parlare con qualcuno in piedi dietro l'angolo dell'edificio, anche se non è visibile. Un'onda sonora si piega facilmente dietro un angolo, mentre la luce, a causa della sua corta lunghezza d'onda, produce ombre nette.

Consideriamo la diffrazione di un'onda sonora piana incidente su uno schermo piatto solido con un foro. Per determinare la forma del fronte d'onda sull'altro lato dello schermo, è necessario conoscere la relazione tra la lunghezza d'onda l e diametro del foro D. Se questi valori sono approssimativamente uguali o l molto più D, quindi si ottiene una diffrazione completa: il fronte d'onda dell'onda emergente sarà sferico e l'onda raggiungerà tutti i punti dietro lo schermo. Se l un po' meno D, allora l'onda emergente si propagherà prevalentemente in avanti. E infine, se l molto meno D, allora tutta la sua energia si diffonderà in linea retta. Questi casi sono mostrati in Fig. 10.

La diffrazione si osserva anche quando c'è qualche ostacolo nel percorso del suono. Se la dimensione dell'ostacolo è molto maggiore della lunghezza d'onda, il suono viene riflesso e dietro l'ostacolo si forma una zona d'ombra acustica. Quando la dimensione dell'ostacolo è paragonabile o inferiore alla lunghezza d'onda, il suono viene in una certa misura diffratto in tutte le direzioni. Di questo si tiene conto nell'acustica architettonica. Ad esempio, a volte le pareti di un edificio sono ricoperte da proiezioni di dimensioni nell'ordine della lunghezza d'onda del suono. (A una frequenza di 100 Hz, la lunghezza d'onda nell'aria è di circa 3,5 m.) In questo caso, il suono che cade sulle pareti viene diffuso in tutte le direzioni. In acustica architettonica questo fenomeno è chiamato diffusione del suono.

Riflessione e trasmissione del suono.

Quando un'onda sonora che viaggia in un mezzo colpisce un'interfaccia con un altro mezzo, possono verificarsi tre processi simultaneamente. Un'onda può essere riflessa da un'interfaccia, può passare in un altro mezzo senza cambiare direzione, oppure può cambiare direzione al confine, cioè rifrangere. Nella fig. La Figura 11 mostra il caso più semplice in cui un'onda piana incide ad angolo retto su una superficie piana che separa due sostanze diverse. Se il coefficiente di intensità di riflessione, che determina la frazione di energia riflessa, è pari a R, allora il coefficiente di trasmissione sarà uguale a T = 1 – R.

Per un'onda sonora, il rapporto tra la pressione in eccesso e la velocità volumetrica oscillatoria è chiamato impedenza acustica. I coefficienti di riflessione e di trasmissione dipendono dal rapporto tra le impedenze d'onda dei due mezzi; le impedenze d'onda, a loro volta, sono proporzionali alle impedenze acustiche. La resistenza alle onde dei gas è molto inferiore a quella dei liquidi e dei solidi. Pertanto, se un'onda nell'aria colpisce un oggetto solido spesso o la superficie dell'acqua profonda, il suono viene riflesso quasi completamente. Ad esempio, per l'interfaccia aria-acqua il rapporto di impedenza d'onda è 0,0003. Di conseguenza, l'energia del suono che passa dall'aria all'acqua è pari solo allo 0,12% dell'energia incidente. I coefficienti di riflessione e di trasmissione sono reversibili: il coefficiente di riflessione è il coefficiente di trasmissione nella direzione opposta. Pertanto, il suono praticamente non penetra né dall'aria nella piscina d'acqua né da sott'acqua verso l'esterno, cosa ben nota a tutti coloro che hanno nuotato sott'acqua.

Nel caso della riflessione sopra considerato si è ipotizzato che lo spessore del secondo mezzo nella direzione di propagazione dell'onda sia grande. Ma il coefficiente di trasmissione sarà significativamente maggiore se il secondo mezzo è un muro che separa due ambienti identici, come ad esempio un divisorio solido tra stanze. Il fatto è che lo spessore della parete è solitamente inferiore alla lunghezza d'onda del suono o paragonabile ad essa. Se lo spessore della parete è un multiplo della metà della lunghezza d'onda del suono nella parete, il coefficiente di trasmissione dell'onda all'incidenza perpendicolare è molto grande. La partizione sarebbe assolutamente trasparente al suono di questa frequenza se non fosse per l'assorbimento, che qui trascuriamo. Se lo spessore della parete è molto inferiore alla lunghezza d'onda del suono in essa contenuto, la riflessione è sempre piccola e la trasmissione è grande, tranne quando vengono adottate misure speciali per aumentare l'assorbimento acustico.

Rifrazione del suono.

Quando un'onda sonora piana incide ad angolo sull'interfaccia, l'angolo della sua riflessione è uguale all'angolo di incidenza. L'onda trasmessa devia dalla direzione dell'onda incidente se l'angolo di incidenza è diverso da 90°. Questo cambiamento nella direzione del movimento delle onde è chiamato rifrazione. La geometria rifrattiva su un confine piatto è mostrata in Fig. 12. Sono indicati gli angoli tra la direzione delle onde e la normale alla superficie Q 1 per onda incidente e Q 2 – per passato rifratto. La relazione tra questi due angoli include solo il rapporto tra le velocità del suono per i due mezzi. Come nel caso delle onde luminose, questi angoli sono legati tra loro dalla legge di Snell:

Pertanto, se la velocità del suono nel secondo mezzo è inferiore a quella del primo, l'angolo di rifrazione sarà inferiore all'angolo di incidenza, ma se la velocità nel secondo mezzo è maggiore, l'angolo di rifrazione sarà maggiore dell'angolo di incidenza.

Rifrazione dovuta al gradiente di temperatura.

Se la velocità del suono in un mezzo disomogeneo cambia continuamente da punto a punto, cambia anche la rifrazione. Poiché la velocità del suono sia nell'aria che nell'acqua dipende dalla temperatura, in presenza di un gradiente di temperatura le onde sonore possono cambiare la direzione del loro movimento. Nell'atmosfera e nell'oceano si osservano solitamente gradienti di temperatura verticali dovuti alla stratificazione orizzontale. Pertanto, a causa dei cambiamenti nella velocità verticale del suono causati dai gradienti di temperatura, l’onda sonora può essere deviata verso l’alto o verso il basso.

Considera il caso in cui in qualche punto vicino alla superficie terrestre l'aria è più calda che negli strati più alti. Quindi, con l'aumentare dell'altitudine, la temperatura dell'aria qui diminuisce e con essa diminuisce la velocità del suono. Il suono emesso da una sorgente vicino alla superficie terrestre viaggerà verso l'alto a causa della rifrazione. Questo è mostrato nella figura. 13, che mostra i “raggi” sonori.

La deflessione dei raggi sonori mostrata in Fig. 13, è descritta in forma generale dalla legge di Snell. Se attraverso Q, come prima, designare l'angolo tra la verticale e la direzione della radiazione, allora la legge di Snell generalizzata ha la forma sin Q/v= cost, riferito a qualsiasi punto della semiretta. Pertanto, se il raggio passa in una regione in cui la velocità v diminuisce, quindi l'angolo Q dovrebbe anche diminuire. Pertanto, i raggi sonori vengono sempre deviati nella direzione in cui diminuisce la velocità del suono.

Dalla fig. 13 si può vedere che esiste una regione situata ad una certa distanza dalla sorgente dove i raggi sonori non penetrano affatto. Questa è la cosiddetta zona del silenzio.

È del tutto possibile che da qualche parte ad un'altezza maggiore di quella mostrata in Fig. 13, a causa del gradiente di temperatura, la velocità del suono aumenta con l'altezza. In questo caso, l’onda sonora che inizialmente deviava verso l’alto qui, verrà deviata verso la superficie terrestre a grande distanza. Ciò accade quando nell'atmosfera si forma uno strato di inversione di temperatura, a seguito del quale diventa possibile ricevere segnali sonori a raggio ultra lungo. Inoltre, la qualità della ricezione nei punti distanti è addirittura migliore che in quelli vicini. Nella storia ci sono stati molti esempi di ricezione a raggio ultra lungo. Ad esempio, durante la prima guerra mondiale, quando le condizioni atmosferiche favorivano un'adeguata rifrazione del suono, in Inghilterra si potevano udire i cannoneggiamenti sul fronte francese.

Rifrazione del suono sott'acqua.

Nell'oceano si osserva anche la rifrazione del suono, causata dai cambiamenti verticali della temperatura. Se la temperatura, e quindi la velocità del suono, diminuisce con la profondità, i raggi sonori vengono deviati verso il basso, determinando una zona di silenzio simile a quella mostrata in Fig. 13 per l'atmosfera. Per l'oceano, l'immagine corrispondente si otterrà semplicemente capovolgendola.

La presenza di zone di silenzio rende difficile rilevare i sottomarini con il sonar e la rifrazione, che devia le onde sonore verso il basso, limita notevolmente il loro raggio di propagazione vicino alla superficie. Tuttavia, si osserva anche la rifrazione verso l'alto. Può creare condizioni più favorevoli per il sonar.

Interferenza delle onde sonore.

La sovrapposizione di due o più onde si chiama interferenza d'onda.

Onde stazionarie come risultato di interferenze.

Le onde stazionarie discusse sopra sono un caso speciale di interferenza. Le onde stazionarie si formano come risultato della sovrapposizione di due onde della stessa ampiezza, fase e frequenza, che si propagano in direzioni opposte.

L'ampiezza agli antinodi di un'onda stazionaria è pari al doppio dell'ampiezza di ciascuna onda. Poiché l'intensità di un'onda è proporzionale al quadrato della sua ampiezza, ciò significa che l'intensità agli antinodi è 4 volte l'intensità di ciascuna onda o 2 volte l'intensità totale delle due onde. Qui non vi è alcuna violazione della legge di conservazione dell'energia, poiché l'intensità ai nodi è zero.

Battere.

È anche possibile l'interferenza di onde armoniche di frequenze diverse. Quando due frequenze differiscono poco si verificano i cosiddetti battiti. I battiti sono cambiamenti nell'ampiezza del suono che si verificano a una frequenza pari alla differenza nelle frequenze originali. Nella fig. La Figura 14 mostra un oscillogramma dei battiti.

Va tenuto presente che la frequenza del battimento è la frequenza di modulazione dell'ampiezza del suono. Inoltre, il battito non deve essere confuso con la differenza di frequenza risultante dalla distorsione del segnale armonico.

I battiti vengono spesso utilizzati quando si accordano due toni all'unisono. La frequenza viene regolata fino a quando i battiti non possono più essere ascoltati. Anche se la frequenza del battito è molto piccola, l'orecchio umano è in grado di percepire l'aumento e la diminuzione periodici del volume del suono. Pertanto, i battiti sono un metodo molto sensibile di sintonizzazione nella gamma audio. Se l'accordatura non è precisa, la differenza di frequenza può essere determinata a orecchio contando il numero di battiti in un secondo. Nella musica, i battiti delle componenti armoniche più alte vengono percepiti anche dall'orecchio, che viene utilizzato quando si accorda un pianoforte.

Assorbimento delle onde sonore.

L'intensità delle onde sonore durante la loro propagazione diminuisce sempre a causa del fatto che una certa parte dell'energia acustica viene dissipata. A causa dei processi di scambio termico, interazione intermolecolare e attrito interno, le onde sonore vengono assorbite in qualsiasi mezzo. L'intensità dell'assorbimento dipende dalla frequenza dell'onda sonora e da altri fattori come la pressione e la temperatura del mezzo.

L'assorbimento delle onde in un mezzo è caratterizzato quantitativamente dal coefficiente di assorbimento UN. Mostra quanto velocemente diminuisce la sovrappressione a seconda della distanza percorsa dall'onda che si propaga. Diminuzione dell'ampiezza della sovrapressione –D Rif quando si supera la distanza D X proporzionale all’ampiezza della sovrappressione iniziale Rif e la distanza D X. Così,

-D P e = scimmia D X.

Ad esempio, quando diciamo che la perdita di assorbimento è di 1 dB/m, ciò significa che ad una distanza di 50 m il livello di pressione sonora diminuisce di 50 dB.

Assorbimento dovuto all'attrito interno e alla conducibilità termica.

Durante il movimento delle particelle associate alla propagazione di un'onda sonora, l'attrito tra le diverse particelle del mezzo è inevitabile. Nei liquidi e nei gas, questo attrito è chiamato viscosità. La viscosità, che provoca la conversione irreversibile dell'energia delle onde acustiche in calore, è la ragione principale dell'assorbimento del suono nei gas e nei liquidi.

Inoltre, l'assorbimento nei gas e nei liquidi è dovuto alla perdita di calore durante la compressione dell'onda. Abbiamo già detto che al passaggio di un'onda il gas in fase di compressione si riscalda. In questo processo frenetico, il calore di solito non ha il tempo di essere trasferito ad altre aree del gas o alle pareti del recipiente. Ma in realtà questo processo è imperfetto e parte dell'energia termica rilasciata lascia il sistema. Ciò è associato all'assorbimento acustico dovuto alla conduttività termica. Questo assorbimento avviene in onde di compressione in gas, liquidi e solidi.

L'assorbimento acustico, dovuto sia alla viscosità che alla conduttività termica, generalmente aumenta con il quadrato della frequenza. Pertanto, i suoni ad alta frequenza vengono assorbiti in modo molto più forte rispetto ai suoni a bassa frequenza. Ad esempio, a pressione e temperatura normali, il coefficiente di assorbimento (dovuto a entrambi i meccanismi) a 5 kHz nell'aria è di circa 3 dB/km. Poiché l'assorbimento è proporzionale al quadrato della frequenza, il coefficiente di assorbimento a 50 kHz sarà di 300 dB/km.

Assorbimento nei solidi.

Il meccanismo di assorbimento acustico dovuto alla conduttività termica e alla viscosità, che si verifica nei gas e nei liquidi, è preservato anche nei solidi. Tuttavia, qui si aggiungono nuovi meccanismi di assorbimento. Sono associati a difetti nella struttura dei solidi. Il fatto è che i materiali solidi policristallini sono costituiti da piccoli cristalliti; Quando il suono li attraversa, si verificano deformazioni che portano all'assorbimento dell'energia sonora. Il suono è diffuso anche ai confini dei cristalliti. Inoltre, anche i singoli cristalli contengono difetti come le dislocazioni che contribuiscono all’assorbimento acustico. Le dislocazioni sono violazioni della coordinazione dei piani atomici. Quando un'onda sonora provoca vibrazioni atomiche, le dislocazioni vengono spostate e poi ritornano nelle loro posizioni originali, dissipando energia a causa dell'attrito interno.

L'assorbimento dovuto alle lussazioni spiega soprattutto perché una campana di piombo non suona. Il piombo è un metallo tenero in cui sono presenti molte dislocazioni e quindi le vibrazioni sonore in esso decadono estremamente rapidamente. Ma suonerà bene se raffreddato con aria liquida. A basse temperature le dislocazioni sono “congelate” in una posizione fissa, quindi non si muovono e non convertono l'energia sonora in calore.

ACUSTICA MUSICALE

Suoni musicali.

L'acustica musicale studia le caratteristiche dei suoni musicali, le loro caratteristiche legate al modo in cui li percepiamo e i meccanismi del suono degli strumenti musicali.

Il suono musicale, o tono, è un suono periodico, cioè fluttuazioni che si ripetono ancora e ancora dopo un certo periodo. Si è detto sopra che il suono periodico può essere rappresentato come una somma di oscillazioni con frequenze multiple della frequenza fondamentale F: 2F, 3F, 4F eccetera. È stato anche notato che le corde vibranti e le colonne d'aria producono suoni musicali.

I suoni musicali differiscono in tre modi: volume, altezza e timbro. Tutti questi indicatori sono soggettivi, ma possono essere associati a valori misurabili. Il volume è principalmente legato all'intensità del suono; l'altezza di un suono, che ne caratterizza la posizione nella struttura musicale, è determinata dalla frequenza del tono; Il timbro per cui uno strumento o una voce differisce da un altro è caratterizzato dalla distribuzione dell'energia attraverso gli armonici e dal cambiamento di questa distribuzione nel tempo.

Altezza del suono.

L'altezza di un suono musicale è strettamente correlata alla frequenza, ma non è identica ad essa, poiché la valutazione dell'altezza è soggettiva.

Ad esempio, è stato stabilito che la valutazione dell'altezza di un suono a frequenza singola dipende in qualche modo dal suo livello di volume. Con un aumento significativo del volume, diciamo 40 dB, la frequenza apparente può diminuire del 10%. In pratica, questa dipendenza dal volume non ha importanza, poiché i suoni musicali sono molto più complessi del suono a frequenza singola.

La questione della relazione tra altezza e frequenza è più fondamentale: se i suoni musicali sono composti da armoniche, allora a quale frequenza è associata l'altezza percepita? Si scopre che questa potrebbe non essere la frequenza che corrisponde all'energia massima e non la frequenza più bassa nello spettro. Ad esempio, un suono musicale costituito da un insieme di frequenze di 200, 300, 400 e 500 Hz viene percepito come un suono con un'altezza di 100 Hz. Cioè, l'altezza di un suono è associata alla frequenza fondamentale della serie armonica, anche se non è nello spettro sonoro. È vero, molto spesso la frequenza fondamentale è presente in un modo o nell'altro nello spettro.

Parlando della relazione tra l'altezza del suono e la sua frequenza, non dovremmo dimenticare le caratteristiche dell'organo uditivo umano. Si tratta di uno speciale ricevitore acustico che introduce le proprie distorsioni (per non parlare del fatto che esistono aspetti psicologici e soggettivi dell'udito). L'orecchio è in grado di identificare determinate frequenze, inoltre l'onda sonora subisce in essa distorsioni non lineari. La selettività di frequenza è causata dalla differenza tra il volume di un suono e la sua intensità (Fig. 9). È più difficile spiegare le distorsioni non lineari, che si esprimono nella comparsa di frequenze assenti nel segnale originale. La non linearità della risposta dell'orecchio è dovuta all'asimmetria del movimento dei suoi vari elementi.

Una delle caratteristiche di un sistema di ricezione non lineare è quella di essere eccitato dal suono con una frequenza F 1 in esso vengono eccitati i sovratoni armonici 2 F 1 , 3F 1,..., e in alcuni casi anche subarmoniche di tipo 1/2 F 1 . Inoltre, quando si eccita un sistema non lineare con due frequenze F 1 e F 2 in esso vengono eccitate le frequenze somma e differenza F 1 + F 2 E F 1 - F 2. Maggiore è l'ampiezza delle oscillazioni iniziali, maggiore è il contributo delle frequenze “extra”.

Pertanto, a causa della non linearità delle caratteristiche acustiche dell'orecchio, possono apparire frequenze che non sono presenti nel suono. Tali frequenze sono chiamate toni soggettivi. Supponiamo che il suono sia costituito da toni puri di frequenze 200 e 250 Hz. A causa della non linearità della risposta appariranno frequenze aggiuntive: 250 – 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2̑ 200 = 400, 2̑ 250 = 500 Hz, ecc. All'ascoltatore sembrerà che nel suono ci sia tutta una serie di combinazioni di frequenze, ma il loro aspetto è in realtà dovuto alla risposta non lineare dell'orecchio. Quando un suono musicale è costituito da una frequenza fondamentale e dai suoi armonici, è ovvio che la frequenza fondamentale viene effettivamente amplificata dalle frequenze differenti.

È vero, come hanno dimostrato gli studi, le frequenze soggettive si presentano solo quando l'ampiezza del segnale originale è sufficientemente grande. Pertanto è possibile che in passato il ruolo delle frequenze soggettive nella musica fosse molto esagerato.

Standard musicali e misurazione dell'altezza musicale.

Nella storia della musica, i suoni di diverse frequenze sono stati considerati il ​​tono fondamentale che determina l'intera struttura musicale. Ora la frequenza generalmente accettata per la nota “LA” della prima ottava è 440 Hz. Ma in passato variava da 400 a 462 Hz.

Il modo tradizionale per determinare l'altezza di un suono è confrontarlo con il tono di un diapason standard. La deviazione della frequenza di un dato suono dallo standard viene giudicata dalla presenza di battiti. I diapason vengono utilizzati ancora oggi, anche se ora esistono strumenti più convenienti per determinare l'altezza del suono, come un generatore di frequenza stabile standard (con un risonatore al quarzo), che può essere sintonizzato senza problemi nell'intera gamma audio. È vero, la calibrazione accurata di un dispositivo del genere è piuttosto difficile.

Un metodo stroboscopico ampiamente utilizzato per misurare l'altezza è in cui il suono di uno strumento musicale imposta la frequenza dei lampi di una lampada stroboscopica. La lampada illumina il disegno su un disco rotante ad una frequenza nota, e la frequenza fondamentale del tono è determinata dalla frequenza apparente di movimento del disegno sul disco sotto illuminazione stroboscopica.

L'orecchio è molto sensibile ai cambiamenti di tono, ma la sua sensibilità dipende dalla frequenza. È massimo vicino alla soglia inferiore di udibilità. Anche un orecchio inesperto può rilevare una differenza di frequenza solo dello 0,3% nell'intervallo da 500 a 5000 Hz. La sensibilità può essere aumentata mediante l'allenamento. I musicisti hanno un senso dell'intonazione molto sviluppato, ma non sempre è utile per determinare la frequenza del tono puro prodotto da un oscillatore di riferimento. Ciò suggerisce che quando si determina la frequenza di un suono a orecchio, il suo timbro gioca un ruolo importante.

Timbro.

Il timbro si riferisce a quelle caratteristiche dei suoni musicali che conferiscono agli strumenti musicali e alle voci la loro specificità unica, anche quando si confrontano suoni della stessa altezza e volume. Questa è, per così dire, la qualità del suono.

Il timbro dipende dallo spettro di frequenze del suono e dai suoi cambiamenti nel tempo. È determinato da diversi fattori: la distribuzione dell'energia sugli armonici, le frequenze che sorgono nel momento in cui il suono appare o si ferma (i cosiddetti toni di transizione) e la loro attenuazione, nonché la lenta modulazione dell'ampiezza e della frequenza del suono ( “vibrato”).

Intensità armonica.

Consideriamo una corda tesa, che viene eccitata pizzicandola nella sua parte centrale (Fig. 15, UN). Poiché tutte le armoniche pari hanno nodi nel mezzo, saranno assenti e le oscillazioni saranno costituite da armoniche dispari della frequenza fondamentale pari a F 1 = v/2l, Dove v- la velocità dell'onda nella corda, e l- la sua lunghezza. Pertanto, saranno presenti solo le frequenze F 1 , 3F 1 , 5F 1, ecc. Le ampiezze relative di queste armoniche sono mostrate in Fig. 15, B.

Questo esempio ci consente di trarre la seguente importante conclusione generale. L'insieme delle armoniche di un sistema risonante è determinato dalla sua configurazione e la distribuzione dell'energia tra le armoniche dipende dal metodo di eccitazione. Quando una corda è eccitata, la frequenza fondamentale domina al centro e le armoniche pari vengono completamente soppresse. Se la corda viene fissata nella sua parte centrale e pizzicata altrove, la frequenza fondamentale e le armoniche dispari verranno soppresse.

Tutto questo vale per altri strumenti musicali famosi, anche se i dettagli possono variare notevolmente. Gli strumenti di solito hanno una cavità d'aria, una tavola armonica o un corno per emettere il suono. Tutto ciò determina la struttura degli armonici e l'aspetto delle formanti.

Formanti.

Come già detto, la qualità del suono degli strumenti musicali dipende dalla distribuzione dell'energia tra gli armonici. Quando l'altezza di molti strumenti, e in particolare della voce umana, cambia, la distribuzione delle armoniche cambia in modo che gli armonici fondamentali si trovino sempre approssimativamente nello stesso intervallo di frequenza, chiamato intervallo formante. Uno dei motivi dell'esistenza delle formanti è l'uso di elementi risonanti per amplificare il suono, come la tavola armonica e il risonatore d'aria. L'ampiezza delle risonanze naturali è generalmente ampia, per cui l'efficienza della radiazione alle frequenze corrispondenti è maggiore. Negli ottoni le formanti sono determinate dalla campana da cui esce il suono. Gli armonici all'interno della gamma delle formanti sono sempre fortemente enfatizzati, poiché vengono emessi con la massima energia. Le formanti determinano in gran parte le caratteristiche qualitative caratteristiche dei suoni di uno strumento musicale o di una voce.

Cambiare i toni nel tempo.

Il tono di qualsiasi strumento raramente rimane costante nel tempo e il timbro è significativamente correlato a ciò. Anche quando lo strumento sostiene una nota lunga, si verifica una leggera modulazione periodica di frequenza e ampiezza che arricchisce il suono - “vibrato”. Ciò è particolarmente vero per gli strumenti a corda come il violino e la voce umana.

Per molti strumenti, ad esempio il pianoforte, la durata del suono è tale che un tono costante non ha il tempo di formarsi: il suono eccitato aumenta rapidamente e quindi decade rapidamente. Poiché l'attenuazione degli armonici è solitamente causata da effetti dipendenti dalla frequenza (come la radiazione acustica), è ovvio che la distribuzione degli armonici cambia nel suono del tono.

La natura del cambiamento del tono nel tempo (la velocità di salita e discesa del suono) per alcuni strumenti è mostrata schematicamente in Fig. 18. Come è facile vedere, gli strumenti a corda (a pizzico e a tastiera) non hanno praticamente un tono costante. In questi casi, possiamo parlare dello spettro degli armonici solo in modo condizionale, poiché il suono cambia rapidamente nel tempo. Anche le caratteristiche di salita e discesa sono una parte importante del timbro di tali strumenti.

Toni di transizione.

La composizione armonica di un tono solitamente cambia rapidamente in breve tempo dopo che il suono è stato eccitato. In quegli strumenti in cui il suono viene eccitato colpendo le corde o pizzicando, l'energia attribuibile agli armonici più alti (così come a numerose componenti non armoniche) è massima subito dopo l'inizio del suono, e dopo una frazione di secondo queste frequenze muoiono fuori. Tali suoni, detti di transizione, conferiscono un colore specifico al suono dello strumento. In un pianoforte, sono causati dall'azione di un martello che colpisce una corda. A volte gli strumenti musicali con la stessa struttura armonica possono essere distinti solo dai toni di transizione.

IL SUONO DEGLI STRUMENTI MUSICALI

I suoni musicali possono essere eccitati e modificati in molti modi, motivo per cui gli strumenti musicali hanno forme diverse. Gli strumenti venivano per lo più creati e migliorati dagli stessi musicisti e abili artigiani, senza ricorrere alla teoria scientifica. Pertanto, la scienza acustica non può spiegare, ad esempio, perché un violino ha la forma che ha. Tuttavia, è del tutto possibile descrivere le proprietà sonore di un violino in base ai principi generali della sua esecuzione e della sua progettazione.

La gamma di frequenze di uno strumento si riferisce solitamente alla gamma di frequenze dei suoi toni fondamentali. La voce umana si estende su circa due ottave e uno strumento musicale ne estende almeno tre (un grande organo ne estende dieci). Nella maggior parte dei casi, gli armonici si estendono fino al limite estremo della gamma udibile.

Gli strumenti musicali sono costituiti da tre parti principali: un elemento vibrante, un meccanismo per eccitarlo e un risuonatore ausiliario (corno o tavola armonica) per la comunicazione acustica tra l'elemento vibrante e l'aria circostante.

Il suono musicale è periodico nel tempo e i suoni periodici sono costituiti da una serie di armoniche. Poiché le frequenze naturali di vibrazione delle corde e delle colonne d'aria di lunghezza fissa sono armonicamente correlate tra loro, in molti strumenti i principali elementi vibranti sono le corde e le colonne d'aria. Con poche eccezioni (il flauto è uno di questi), gli strumenti non possono produrre un suono a frequenza singola. Quando il vibratore principale è eccitato, appare un suono contenente sovratoni. Per alcuni vibratori le frequenze di risonanza non sono componenti armoniche. Strumenti di questo tipo (ad esempio tamburi e piatti) vengono utilizzati nella musica orchestrale per una speciale espressività e per enfatizzare il ritmo, ma non per lo sviluppo melodico.

Strumenti a corda.

La corda vibrante stessa è un cattivo emettitore di suoni, quindi lo strumento a corda deve avere un risuonatore aggiuntivo per eccitare il suono di notevole intensità. Può trattarsi di un volume d'aria racchiuso, di una tavola armonica o di una combinazione di entrambi. Il carattere sonoro dello strumento è determinato anche dal modo in cui vengono eccitate le corde.

Abbiamo visto prima che la frequenza fondamentale di vibrazione di una corda di lunghezza fissa lè dato dall'espressione

Dove Tè la forza di tensione della corda, e rL– massa per unità di lunghezza della corda. Pertanto, possiamo modificare la frequenza in tre modi: modificando la lunghezza, la tensione o la massa. Molti strumenti utilizzano un piccolo numero di corde di uguale lunghezza, le cui frequenze fondamentali sono determinate dalla corretta selezione di tensione e massa. Altre frequenze si ottengono accorciando la lunghezza della corda con le dita.

Altri strumenti, come il pianoforte, hanno una delle tante corde preaccordate per ciascuna nota. Accordare un pianoforte, dove la gamma di frequenze è ampia, non è un compito facile, soprattutto nella regione delle basse frequenze. La forza di tensione di tutte le corde del pianoforte è quasi la stessa (circa 2 kN) e si ottiene una varietà di frequenze modificando la lunghezza e lo spessore delle corde.

L'agitazione di uno strumento a corda può essere eseguita pizzicando (ad esempio, su un'arpa o un banjo), percuotendolo (su un pianoforte) o utilizzando un arco (nel caso di strumenti musicali della famiglia dei violini). In tutti i casi, come sopra mostrato, il numero di armoniche e la loro ampiezza dipendono dal metodo di eccitazione della corda.

Pianoforte.

Un tipico esempio di strumento in cui la corda viene eccitata colpendo è il pianoforte. L'ampia tavola armonica dello strumento fornisce un'ampia gamma di formanti, quindi il suo timbro è molto uniforme per qualsiasi nota eccitata. Le formanti principali raggiungono il picco a frequenze intorno a 400–500 Hz, e alle frequenze più basse i toni sono particolarmente ricchi di armoniche, con l'ampiezza della frequenza fondamentale inferiore a quella di alcuni armonici. In un pianoforte, il martello su tutte le corde tranne quelle più corte viene colpito in un punto situato a 1/7 della lunghezza della corda da una delle sue estremità. Ciò si spiega solitamente con il fatto che in questo caso la settima armonica, dissonante rispetto alla frequenza fondamentale, viene notevolmente soppressa. Ma a causa della larghezza limitata del martello, vengono soppresse anche le altre armoniche situate vicino alla settima.

Famiglia del violino.

Nella famiglia degli strumenti del violino, i suoni lunghi vengono prodotti da un arco, con l'aiuto del quale viene applicata alla corda una forza motrice variabile, mantenendo le vibrazioni della corda. Sotto l'azione di un arco in movimento, la corda viene tirata lateralmente a causa dell'attrito finché non si rompe a causa dell'aumento della forza di tensione. Ritornando alla posizione di partenza, viene nuovamente portata via dall'arco. Questo processo si ripete in modo che sulla corda agisca una forza esterna periodica.

In ordine di dimensione crescente e gamma di frequenza decrescente, i principali strumenti ad arco sono disposti come segue: violino, viola, violoncello, contrabbasso. Gli spettri di frequenza di questi strumenti sono particolarmente ricchi di armonici, che senza dubbio conferiscono al loro suono un calore ed un'espressività speciali. Nella famiglia dei violini, la corda vibrante è collegata acusticamente alla cavità dell'aria e al corpo dello strumento, che determinano principalmente la struttura delle formanti, che occupano una gamma di frequenze molto ampia. I grandi rappresentanti della famiglia dei violini hanno una serie di formanti spostati nella regione delle basse frequenze. Pertanto, la stessa nota suonata su due strumenti della famiglia dei violini acquisisce un colore timbrico diverso a causa della differenza nella struttura dei toni.

Il violino ha una risonanza pronunciata intorno ai 500 Hz, dovuta alla forma del suo corpo. Quando viene suonata una nota la cui frequenza è vicina a questo valore, può verificarsi un suono vibrante indesiderato chiamato "tono del lupo". Anche la cavità d'aria all'interno del corpo del violino ha le proprie frequenze di risonanza, la principale delle quali si trova vicino a 400 Hz. Grazie alla sua forma speciale, il violino ha numerose risonanze ravvicinate. Tutti, ad eccezione del tono del lupo, non risaltano molto nello spettro complessivo del suono estratto.

Strumenti a fiato.

Strumenti a fiato.

Le vibrazioni naturali dell'aria in un tubo cilindrico di lunghezza finita sono state discusse in precedenza. Le frequenze naturali formano una serie di armoniche, la cui frequenza fondamentale è inversamente proporzionale alla lunghezza del tubo. I suoni musicali negli strumenti a fiato nascono dall'eccitazione risonante di una colonna d'aria.

Le vibrazioni dell'aria vengono eccitate sia dalle vibrazioni del flusso d'aria che cade sul bordo tagliente della parete del risonatore, sia dalle vibrazioni della superficie flessibile dell'ancia nel flusso d'aria. In entrambi i casi, si verificano cambiamenti periodici di pressione in un'area localizzata della canna dell'utensile.

Il primo di questi metodi di eccitazione si basa sulla comparsa dei “toni di bordo”. Quando un flusso d'aria fuoriesce dallo spazio, rotto da un ostacolo a forma di cuneo con uno spigolo vivo, periodicamente si formano dei vortici, prima su un lato, poi sull'altro lato del cuneo. Maggiore è la velocità del flusso d'aria, maggiore è la frequenza della loro formazione. Se un tale dispositivo è accoppiato acusticamente ad una colonna d'aria risonante, la frequenza del tono di bordo viene "catturata" dalla frequenza di risonanza della colonna d'aria, cioè la frequenza della formazione dei vortici è determinata dalla colonna d'aria. In tali condizioni, la frequenza fondamentale della colonna d'aria viene eccitata solo quando la velocità del flusso d'aria supera un certo valore minimo. In un certo intervallo di velocità che supera questo valore, la frequenza del tono del bordo è uguale a questa frequenza fondamentale. Ad una velocità del flusso d'aria ancora più elevata (vicina a quella alla quale la frequenza del fronte, in assenza di connessione con il risonatore, sarebbe uguale alla seconda armonica del risonatore), la frequenza del fronte salta raddoppia e l'altezza del tono emesso dall'intero sistema risulta essere un'ottava più alta. Questo si chiama overblowing.

I toni taglienti eccitano le colonne d'aria in strumenti come l'organo, il flauto e l'ottavino. Quando suona il flauto, l'esecutore eccita i toni marginali soffiando lateralmente in un foro laterale vicino a una delle estremità. Le note di un'ottava, dal Re in su, vengono prodotte modificando la lunghezza effettiva della canna, aprendo i fori laterali, con un tono di bordo normale. Le ottave più alte si ottengono mediante overblowing.

Un altro modo per eccitare il suono di uno strumento a fiato si basa sull'interruzione periodica del flusso d'aria con un'ancia oscillante, chiamata ancia, poiché è fatta di ancia. Questo metodo è utilizzato in vari strumenti a fiato e ottoni. Esistono opzioni con un'ancia singola (come, ad esempio, nel clarinetto, sassofono e strumenti tipo fisarmonica) e con un'ancia doppia simmetrica (come, ad esempio, nell'oboe e nel fagotto). In entrambi i casi il processo oscillatorio è lo stesso: l'aria viene soffiata attraverso uno stretto spazio in cui la pressione diminuisce secondo la legge di Bernoulli. Il bastone viene tirato nello spazio e lo chiude. In assenza di flusso, la canna elastica si raddrizza e il processo si ripete.

Negli strumenti a fiato la selezione delle note di una scala, come nel flauto, si effettua aprendo i fori laterali e soffiando.

A differenza di una tromba aperta ad entrambe le estremità, che ha una gamma completa di armonici, una tromba aperta solo ad un'estremità ha solo armonici dispari ( cm. più alto). Questa è la configurazione del clarinetto, e quindi i suoi armonici pari sono espressi debolmente. Il soffio eccessivo in un clarinetto avviene a una frequenza 3 volte superiore a quella principale.

Nell'oboe la seconda armonica è piuttosto intensa. Si differenzia dal clarinetto in quanto la sua canna è di forma conica, mentre nel clarinetto la sezione trasversale è costante per gran parte della sua lunghezza. Le frequenze di vibrazione in una canna conica sono più difficili da calcolare che in una canna cilindrica, ma esiste comunque una gamma completa di armonici. In questo caso le frequenze di vibrazione di un tubo conico con l'estremità stretta chiusa sono le stesse di un tubo cilindrico aperto ad entrambe le estremità.

Ottoni.

Gli ottoni, tra cui il corno, la tromba, la cornetta a pistone, il trombone, la tromba e la tuba, sono eccitati dalle labbra che, se combinate con un bocchino dalla forma speciale, sono simili all'azione di una doppia ancia. La pressione dell'aria quando il suono eccitante è molto più alta qui che nei legni. I fiati in ottone hanno tipicamente un fusto metallico a sezione cilindrica e conica, terminante con una campana. Le sezioni sono selezionate per fornire uno spettro completo di armoniche. La lunghezza totale della canna varia da 1,8 m per un tubo a 5,5 m per un tubo. Il tubo è avvitato a forma di chiocciola per facilità d'uso e non per ragioni acustiche.

Con una lunghezza della canna fissa, l'esecutore ha a sua disposizione solo le note determinate dalle frequenze naturali della canna (e la frequenza fondamentale è solitamente “non strappabile”), e gli armonici più alti vengono eccitati dall'aumento della pressione dell'aria nel bocchino. Pertanto, su una tromba di lunghezza fissa puoi suonare solo poche note (seconda, terza, quarta, quinta e sesta armonica). Su altri ottoni, le frequenze comprese tra gli armonici vengono prese modificando la lunghezza della canna. Il trombone è unico in questo senso, la lunghezza della sua canna è regolata dal movimento fluido di una slitta retrattile a forma di U. La selezione delle note dell'intera scala è assicurata da sette diverse posizioni del cursore con un cambiamento nel tono eccitato del bariletto. In altri ottoni ciò si ottiene estendendo efficacemente la lunghezza complessiva della canna utilizzando tre canali laterali di diversa lunghezza e in diverse combinazioni. Ciò fornisce sette diverse lunghezze di canna. Come nel trombone, le note dell'intera scala sono colpite da emozionanti serie diverse di armonici corrispondenti a queste sette lunghezze di canna.

I toni di tutti gli strumenti in ottone sono ricchi di armoniche. Ciò è dovuto principalmente alla presenza di una campana, che aumenta l'efficienza della radiazione sonora alle alte frequenze. La tromba e il corno sono progettati per riprodurre una gamma di armoniche molto più ampia rispetto alla tromba. La parte solista della tromba nelle opere di I. Bach contiene molti passaggi nella quarta ottava della fila, raggiungendo la 21a armonica di questo strumento.

Strumenti a percussione.

Gli strumenti a percussione vengono fatti suonare colpendo il corpo dello strumento ed eccitandone così le libere vibrazioni. Tali strumenti differiscono dal pianoforte, nel quale le vibrazioni vengono eccitate anche dall'impatto, per due aspetti: il corpo vibrante non produce sovratoni armonici ed esso stesso può emettere il suono senza un risuonatore aggiuntivo. Gli strumenti a percussione includono batteria, piatti, xilofono e triangolo.

Le vibrazioni dei solidi sono molto più complesse di quelle di un risonatore d'aria della stessa forma, poiché nei solidi esistono più tipi di vibrazioni. Pertanto, le onde di compressione, flessione e torsione possono propagarsi lungo un'asta metallica. Pertanto un'asta cilindrica presenta molti più modi di vibrazione e quindi frequenze di risonanza rispetto ad una colonna d'aria cilindrica. Inoltre, queste frequenze di risonanza non formano una serie armonica. Lo xilofono utilizza le vibrazioni di flessione delle barre solide. I rapporti degli armonici della barra vibrante dello xilofono rispetto alla frequenza fondamentale sono: 2,76, 5,4, 8,9 e 13,3.

Un diapason è un'asta curva oscillante e la sua principale modalità di vibrazione si verifica quando entrambe le braccia si avvicinano o si allontanano contemporaneamente l'una dall'altra. Il diapason non ha una serie armonica di armonici e viene utilizzata solo la sua frequenza fondamentale. La frequenza del suo primo armonico è più di 6 volte la frequenza fondamentale.

Un altro esempio di corpo solido oscillante che produce suoni musicali è una campana. Le dimensioni delle campane possono variare: da una piccola campana a campane di chiese di più tonnellate. Più grande è la campana, più bassi saranno i suoni che emette. La forma e altre caratteristiche delle campane hanno subito molti cambiamenti nel corso della loro evoluzione secolare. Pochissime imprese sono impegnate nella loro produzione, che richiede grande abilità.

La serie armonica iniziale di una campana non è armonica e i rapporti armonici non sono gli stessi per campane diverse. Ad esempio, per una campana grande, i rapporti misurati tra frequenze armoniche e fondamentali erano 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 e 5,33. Ma la distribuzione dell'energia tra gli armonici cambia rapidamente subito dopo che la campana viene suonata, e la forma della campana sembra essere scelta in modo tale che le frequenze dominanti siano correlate tra loro in modo approssimativamente armonico. L'altezza di una campana non è determinata dalla frequenza fondamentale, ma dalla nota dominante immediatamente dopo averla suonata. Corrisponde approssimativamente al quinto armonico della campana. Dopo un po' di tempo, nel suono della campana cominciano a prevalere gli armonici più bassi.

In un tamburo, l'elemento oscillante è una membrana di cuoio, solitamente rotonda, che può essere considerata un analogo bidimensionale di una corda tesa. Nella musica, il tamburo non è importante quanto la corda perché la sua gamma naturale di frequenze naturali non è armonica. Un'eccezione sono i timpani, la cui membrana è tesa su un risonatore d'aria. La sequenza armonica di un tamburo può essere resa armonica variando lo spessore della pelle in direzione radiale. Un esempio di tale tamburo sarebbe tabella, utilizzato nella musica classica indiana.

Nella sensazione uditiva ci sono altezza, volume e timbro del suono . Queste caratteristiche della sensazione uditiva sono legate alla frequenza, all'intensità e allo spettro armonico, le caratteristiche oggettive dell'onda sonora. Lo scopo del sistema di misurazione del suono è quello di stabilire questa connessione e consentire così, quando si studia l'udito in persone diverse, di confrontare in modo uniforme la valutazione soggettiva della sensazione uditiva con i dati di misurazione oggettivi.

Pece - una caratteristica soggettiva determinata dalla frequenza del suo tono fondamentale: maggiore è la frequenza, più alto è il suono.

In misura molto minore, l'altezza dipende dall'intensità dell'onda: a parità di frequenza, un suono più forte viene percepito come più basso.

Il timbro di un suono è determinato quasi esclusivamente dalla sua composizione spettrale. Ad esempio, l'orecchio distingue la stessa nota suonata su diversi strumenti musicali. I suoni del parlato che sono uguali nelle frequenze fondamentali tra persone diverse differiscono anche nel timbro. Quindi, il timbro è una caratteristica qualitativa della sensazione uditiva, determinata principalmente dallo spettro armonico del suono.

Volume del suono E - questo è il livello di sensazione uditiva sopra la sua soglia. Dipende innanzitutto da intensità suono. Sebbene soggettivo, il volume può essere quantificato confrontando la sensazione uditiva di due fonti.

Livelli di intensità sonora e livelli di volume. Unità. Legge di Weber-Fechner.

Un'onda sonora crea la sensazione del suono quando l'intensità del suono supera un certo valore minimo chiamato soglia di udibilità. Un suono la cui intensità è al di sotto della soglia dell'udibilità non viene percepito dall'orecchio: è troppo debole per questo. La soglia uditiva è diversa per le diverse frequenze (Fig. 3). L'orecchio umano è più sensibile alle vibrazioni con frequenze comprese tra 1000 e 3000 Hz; per quest'area la soglia uditiva raggiunge un valore dell'ordine di io 0= 10 -12 W/m2. L'orecchio è molto meno sensibile alle frequenze più basse e più alte.

Vibrazioni molto forti, dell'ordine di diverse decine di W/m2, non vengono più percepite come suono: provocano una sensazione tattile di pressione nell'orecchio, che poi si trasforma in una sensazione dolorosa. Il valore massimo dell'intensità del suono, al di sopra del quale si manifesta il dolore, è chiamato soglia del tatto o soglia del dolore (Fig. 3). Alla frequenza di 1 kHz equivale a I m = 10 W/m 2.

La soglia del dolore è diversa per le diverse frequenze. Tra la soglia uditiva e la soglia del dolore si trova l'area udibile mostrata nella Figura 3.

Riso. 3. Diagramma dell'udibilità.

Il rapporto di intensità sonora per queste soglie è 10 13 . È conveniente utilizzare una scala logaritmica e confrontare non i valori stessi, ma i loro logaritmi. Abbiamo ricevuto una scala dei livelli di intensità sonora. Senso io 0 presa come livello iniziale della scala, qualsiasi altra intensità IO espresso attraverso il logaritmo decimale del suo rapporto a io 0 :

Viene misurato il logaritmo del rapporto tra due intensità bella (B).

Bel (B)— un'unità della scala del livello di intensità sonora, corrispondente a una variazione del livello di intensità di un fattore 10. Insieme ai bianchi sono molto utilizzati decibel (dB), in questo caso la formula (6) va scritta così:

	0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 dB

Riso. 4. Intensità di alcuni suoni.

La creazione di una scala del livello di volume si basa sull'importante legge psicofisica di Weber-Fechner. Se, secondo questa legge, aumentiamo l'irritazione in progressione geometrica (cioè dello stesso numero di volte), allora la sensazione di questa irritazione aumenterà in progressione aritmetica (cioè della stessa quantità).

Incremento elementare dE il volume del suono è direttamente proporzionale al rapporto di incremento dI intensità all'intensità stessa IO suono:

Dove K- coefficiente di proporzionalità, dipendente dalla frequenza e dall'intensità.

Poi il livello del volume E di un dato suono è determinato integrando l'espressione 8 oltre un certo livello zero io 0 ad un dato livello IO intensità.

Così, Legge di Weber-Fechnerè così formulato:

Il livello del volume di un dato suono (a una certa frequenza di vibrazioni sonore) è direttamente proporzionale al logaritmo del rapporto tra la sua intensità I valorizzare io 0 , corrispondente alla soglia uditiva:

La scala comparativa, oltre alle unità bel e decibel, viene utilizzata anche per caratterizzare i livelli di pressione sonora.

Le unità per misurare i livelli di sonorità hanno gli stessi nomi: bel e decibel, ma per distinguerli dalla scala del livello di intensità sonora, i decibel sono chiamati decibel nella scala del livello di sonorità sfondi (F).

Bel - variazione del livello del volume di un tono con una frequenza di 1000 Hz quando il livello di intensità del suono cambia di 10 volte. Per un tono di 1000 Hz, i valori numerici in bel del livello del volume e del livello dell'intensità sono gli stessi.

Se costruisci curve per diversi livelli di volume, ad esempio, in passaggi ogni 10 sfondi, otterrai un sistema di grafici (Fig. 1.5), che consente di trovare la dipendenza del livello di intensità del suono dalla frequenza a qualsiasi livello di volume .

In generale, il sistema di curve di uguale volume riflette la relazione tra la frequenza, il livello di intensità e il livello di volume del suono e consente di utilizzare due di queste quantità note per trovare la terza, sconosciuta.

Lo studio dell'acuità uditiva, cioè della sensibilità dell'organo uditivo ai suoni di diverse altezze, si chiama audiometria. Tipicamente, lo studio trova punti sulla curva della soglia uditiva alle frequenze al confine tra le ottave. Un'ottava è un intervallo di altezze in cui il rapporto delle frequenze estreme è pari a due. Esistono tre metodi principali di audiometria: test dell'udito con parlato, diapason e audiometro.

Viene chiamato il grafico della soglia uditiva rispetto alla frequenza del suono audiogramma. La perdita dell'udito viene determinata confrontando l'audiogramma del paziente con una curva normale. Il dispositivo utilizzato in questo caso - un audiometro - è un generatore di suoni con regolazione indipendente e precisa della frequenza e del livello di intensità del suono. L'apparecchio è dotato di telefoni per conduzione aerea e ossea e di un pulsante di segnalazione, con il quale il soggetto rileva la presenza di una sensazione uditiva.

Se il coefficiente K era costante, quindi da LIBBRE E E Ne conseguirebbe che la scala logaritmica delle intensità sonore corrisponde alla scala dell’intensità sonora. In questo caso, l’intensità del suono, così come l’intensità, verrebbero misurate in bel o decibel. Tuttavia, forte dipendenza K dalla frequenza e dall'intensità del suono non consente di ridurre la misurazione del volume al semplice utilizzo della formula 16.

Convenzionalmente, si presume che alla frequenza di 1 kHz le scale di volume e intensità del suono coincidano completamente, cioè k = 1 E

Il volume ad altre frequenze può essere misurato confrontando il suono di interesse con un suono a 1 kHz. Per fare ciò, viene creato un suono con una frequenza di 1 kHz utilizzando un generatore di suoni. L'intensità di questo suono viene modificata fino a quando non si verifica una sensazione uditiva, simile alla sensazione del volume del suono studiato. L'intensità di un suono con una frequenza di 1 kHz in decibel, misurata dal dispositivo, sarà uguale al volume di questo suono in sottofondo.

La curva inferiore corrisponde alle intensità dei suoni udibili più deboli - la soglia di udibilità; per tutte le frequenze E f = 0 F, per intensità sonora di 1 kHz Io 0 = 10 - 12W/m2(Fig..5.). Dalle curve sopra si può vedere che l'orecchio umano medio è più sensibile alle frequenze comprese tra 2500 e 3000 Hz. La curva superiore corrisponde alla soglia del dolore; per tutte le frequenze E f » 130 F, per 1kHz io = 10 W/m2 .

Ciascuna curva intermedia corrisponde allo stesso volume, ma a un'intensità sonora diversa per frequenze diverse. Come notato, solo per una frequenza di 1 kHz il volume del suono di sottofondo è uguale all'intensità del suono in decibel.

Usando la curva di uguaglianza del volume, puoi trovare le intensità che, a determinate frequenze, provocano la sensazione di questo volume.

Ad esempio, supponiamo che l'intensità di un suono con una frequenza di 200 Hz sia 80 dB.

Qual è il volume di questo suono? Nella figura troviamo un punto con coordinate: 200 Hz, 80 dB. Si trova sulla curva corrispondente ad un livello di volume di 60 F, che è la risposta.

Le energie corrispondenti ai suoni ordinari sono molto piccole.

Per illustrare ciò, si può fornire il seguente curioso esempio.

Se 2.000 persone parlassero ininterrottamente per un’ora e mezza, l’energia delle loro voci sarebbe sufficiente solo a far bollire un bicchiere d’acqua.

Riso. 5. Livelli di volume sonoro per suoni di diversa intensità.

18 febbraio 2016

Il mondo dell'intrattenimento domestico è piuttosto vario e può comprendere: guardare film su un buon sistema home theater; gameplay emozionante ed emozionante o ascoltando musica. Di norma, ognuno trova qualcosa di proprio in quest'area o combina tutto in una volta. Ma qualunque siano gli obiettivi di una persona nell'organizzare il proprio tempo libero e qualunque sia l'estremo a cui vanno, tutti questi collegamenti sono saldamente collegati da una parola semplice e comprensibile: "suono". In effetti, in tutti i casi sopra menzionati, saremo guidati per mano dal suono. Ma questa domanda non è così semplice e banale, soprattutto nei casi in cui si desidera ottenere un suono di alta qualità in una stanza o in qualsiasi altra condizione. Per fare questo, non sempre è necessario acquistare costosi componenti hi-fi o hi-end (anche se sarà molto utile), ma è sufficiente una buona conoscenza della teoria fisica, che può eliminare gran parte dei problemi che si presentano a chiunque. che si propone di ottenere una recitazione vocale di alta qualità.

Successivamente verrà considerata la teoria del suono e dell'acustica dal punto di vista della fisica. In questo caso, cercherò di renderlo il più accessibile possibile alla comprensione di chiunque, forse, è lontano dal conoscere leggi o formule fisiche, ma sogna comunque con passione di realizzare il sogno di creare un sistema acustico perfetto. Non ho la presunzione di dire che per ottenere buoni risultati in questo ambito a casa (o in macchina, per esempio), sia necessario conoscere a fondo queste teorie, ma comprenderne le basi ti permetterà di evitare molti errori stupidi e assurdi. e ti consentirà anche di ottenere il massimo effetto sonoro dal sistema a qualsiasi livello.

Teoria generale del suono e terminologia musicale

Che cos'è suono? Questa è la sensazione che percepisce l'organo uditivo "orecchio"(il fenomeno stesso esiste senza la partecipazione dell '"orecchio" al processo, ma questo è più facile da capire), che si verifica quando il timpano viene eccitato da un'onda sonora. L'orecchio in questo caso funge da “ricevitore” di onde sonore di varie frequenze.
Onda sonora si tratta essenzialmente di una serie sequenziale di compattazioni e scarichi del mezzo (molto spesso l'aria in condizioni normali) di varie frequenze. La natura delle onde sonore è oscillatoria, causata e prodotta dalla vibrazione di qualsiasi corpo. La comparsa e la propagazione di un'onda sonora classica è possibile in tre mezzi elastici: gassoso, liquido e solido. Quando un'onda sonora si verifica in uno di questi tipi di spazio, si verificano inevitabilmente alcuni cambiamenti nel mezzo stesso, ad esempio un cambiamento nella densità o pressione dell'aria, il movimento delle particelle della massa d'aria, ecc.

Poiché un'onda sonora ha una natura oscillatoria, ha una caratteristica come la frequenza. Frequenza misurato in hertz (in onore del fisico tedesco Heinrich Rudolf Hertz), e denota il numero di oscillazioni in un periodo di tempo pari a un secondo. Quelli. ad esempio, una frequenza di 20 Hz indica un ciclo di 20 oscillazioni in un secondo. Il concetto soggettivo della sua altezza dipende anche dalla frequenza del suono. Più vibrazioni sonore si verificano al secondo, più “alto” appare il suono. Un'onda sonora ha anche un'altra caratteristica importante, che ha un nome: lunghezza d'onda. Lunghezza d'onda Si è soliti considerare la distanza che percorre un suono di una certa frequenza in un periodo pari ad un secondo. Ad esempio, la lunghezza d'onda del suono più basso nella gamma udibile dall'uomo a 20 Hz è di 16,5 metri e la lunghezza d'onda del suono più alto a 20.000 Hz è di 1,7 centimetri.

L'orecchio umano è progettato in modo tale da poter percepire le onde solo in un intervallo limitato, circa 20 Hz - 20.000 Hz (a seconda delle caratteristiche di una determinata persona, alcuni sono in grado di sentire un po' di più, altri di meno). . Ciò non significa quindi che non esistano suoni al di sotto o al di sopra di queste frequenze, semplicemente non vengono percepiti dall'orecchio umano, andando oltre la gamma udibile. Viene chiamato il suono al di sopra della gamma udibile ultrasuoni, viene chiamato il suono al di sotto della gamma udibile infrasuoni. Alcuni animali sono in grado di percepire gli ultra e gli infrasuoni, alcuni addirittura sfruttano questa gamma per orientarsi nello spazio (pipistrelli, delfini). Se il suono passa attraverso un mezzo che non è in contatto diretto con l'organo uditivo umano, tale suono potrebbe non essere udito o successivamente risultare notevolmente attenuato.

Nella terminologia musicale del suono ci sono designazioni importanti come ottava, tono e sovratono del suono. Ottava indica un intervallo in cui il rapporto di frequenza tra i suoni è 1 a 2. Un'ottava è solitamente molto distinguibile a orecchio, mentre i suoni all'interno di questo intervallo possono essere molto simili tra loro. Un'ottava può anche essere definita un suono che vibra il doppio di un altro suono nello stesso periodo di tempo. Ad esempio, la frequenza di 800 Hz non è altro che un'ottava più alta di 400 Hz, e la frequenza di 400 Hz a sua volta è l'ottava successiva del suono con una frequenza di 200 Hz. L'ottava, a sua volta, è composta da toni e sovratoni. L'orecchio umano percepisce le vibrazioni variabili in un'onda sonora armonica della stessa frequenza tono musicale. Le vibrazioni ad alta frequenza possono essere interpretate come suoni acuti, mentre le vibrazioni a bassa frequenza possono essere interpretate come suoni gravi. L'orecchio umano è in grado di distinguere chiaramente i suoni con una differenza di un tono (nell'intervallo fino a 4000 Hz). Nonostante ciò, la musica utilizza un numero estremamente ridotto di toni. Ciò si spiega con considerazioni sul principio della consonanza armonica; tutto si basa sul principio delle ottave.

Consideriamo la teoria dei toni musicali usando l'esempio di una corda tesa in un certo modo. Tale corda, a seconda della forza di tensione, sarà “sintonizzata” su una frequenza specifica. Quando questa corda è esposta a qualcosa con una forza specifica, che la fa vibrare, verrà osservato costantemente uno specifico tono di suono e sentiremo la frequenza di accordatura desiderata. Questo suono è chiamato tono fondamentale. La frequenza della nota “LA” della prima ottava è ufficialmente accettata come tono fondamentale in campo musicale, pari a 440 Hz. Tuttavia, la maggior parte degli strumenti musicali non riproducono mai da soli i toni fondamentali puri; sono inevitabilmente accompagnati da sovratoni chiamati sovratoni. Qui è opportuno richiamare un'importante definizione dell'acustica musicale, il concetto di timbro sonoro. Timbro- questa è una caratteristica dei suoni musicali che conferisce agli strumenti musicali e alle voci la loro specificità sonora unica e riconoscibile, anche quando si confrontano suoni della stessa altezza e volume. Il timbro di ogni strumento musicale dipende dalla distribuzione dell'energia sonora tra gli armonici nel momento in cui appare il suono.

Gli armonici formano una colorazione specifica del tono fondamentale, grazie alla quale possiamo facilmente identificare e riconoscere uno strumento specifico, nonché distinguere chiaramente il suo suono da un altro strumento. Esistono due tipi di sovratoni: armonici e non armonici. Sovratoni armonici per definizione sono multipli della frequenza fondamentale. Al contrario, se gli armonici non sono multipli e si discostano notevolmente dai valori, vengono chiamati non armonico. In musica l'operare con più sovratoni è praticamente escluso, per cui il termine si riduce al concetto di “sovratono”, che significa armonico. In alcuni strumenti, come il pianoforte, la nota fondamentale non ha nemmeno il tempo di formarsi; in breve tempo l'energia sonora degli armonici aumenta, per poi diminuire altrettanto rapidamente. Molti strumenti creano quello che viene chiamato effetto di "tono di transizione", in cui l'energia di alcuni armonici è massima in un certo momento, di solito all'inizio, ma poi cambia bruscamente e si sposta su altri armonici. La gamma di frequenze di ciascuno strumento può essere considerata separatamente ed è solitamente limitata alle frequenze fondamentali che quel particolare strumento è in grado di produrre.

Nella teoria del suono esiste anche un concetto come RUMORE. Rumore- si tratta di qualsiasi suono creato da una combinazione di fonti incoerenti tra loro. Tutti conoscono il suono delle foglie degli alberi che ondeggiano al vento, ecc.

Cosa determina il volume del suono? Ovviamente tale fenomeno dipende direttamente dalla quantità di energia trasferita dall'onda sonora. Per determinare gli indicatori quantitativi del volume, esiste un concetto: l'intensità del suono. Intensità del suonoè definito come il flusso di energia che passa attraverso un'area dello spazio (ad esempio cm2) per unità di tempo (ad esempio al secondo). Durante una normale conversazione l'intensità è di circa 9 o 10 W/cm2. L'orecchio umano è in grado di percepire i suoni in un intervallo di sensibilità abbastanza ampio, mentre la sensibilità delle frequenze è eterogenea all'interno dello spettro sonoro. In questo modo viene percepita meglio la gamma di frequenze compresa tra 1000 Hz e 4000 Hz, che copre maggiormente il parlato umano.

Poiché i suoni variano così tanto in intensità, è più conveniente pensarli come una quantità logaritmica e misurarli in decibel (dal nome dello scienziato scozzese Alexander Graham Bell). La soglia inferiore della sensibilità uditiva dell'orecchio umano è 0 dB, quella superiore è 120 dB, chiamata anche “soglia del dolore”. Anche il limite superiore di sensibilità non viene percepito allo stesso modo dall'orecchio umano, ma dipende dalla frequenza specifica. I suoni a bassa frequenza devono avere un’intensità molto maggiore rispetto ai suoni ad alta frequenza per attivare la soglia del dolore. Ad esempio, la soglia del dolore a bassa frequenza di 31,5 Hz si verifica ad un livello di intensità sonora di 135 dB, mentre ad una frequenza di 2000 Hz la sensazione di dolore apparirà a 112 dB. Esiste anche il concetto di pressione sonora, che di fatto amplia la consueta spiegazione della propagazione di un'onda sonora nell'aria. Pressione sonora- si tratta di una sovrappressione variabile che si forma in un mezzo elastico a seguito del passaggio di un'onda sonora attraverso di esso.

Natura ondulatoria del suono

Per comprendere meglio il sistema di generazione delle onde sonore, immagina un classico altoparlante situato in un tubo pieno d'aria. Se l'altoparlante fa un brusco movimento in avanti, l'aria nelle immediate vicinanze del diffusore viene momentaneamente compressa. L'aria si espanderà quindi, spingendo la zona dell'aria compressa lungo il tubo.
Questo movimento ondulatorio diventerà successivamente suono quando raggiungerà l'organo uditivo ed “ecciterà” il timpano. Quando si verifica un'onda sonora in un gas, si creano una pressione eccessiva e una densità eccessiva e le particelle si muovono a velocità costante. Per quanto riguarda le onde sonore, è importante ricordare il fatto che la sostanza non si muove insieme all'onda sonora, ma si verifica solo un disturbo temporaneo delle masse d'aria.

Se immaginiamo un pistone sospeso nello spazio libero su una molla e che esegue movimenti ripetuti "avanti e indietro", allora tali oscillazioni saranno chiamate armoniche o sinusoidali (se immaginiamo l'onda come un grafico, in questo caso otterremo un puro sinusoide con ripetute diminuzioni e aumenti). Se immaginiamo un altoparlante in un tubo (come nell'esempio sopra descritto) che esegue oscillazioni armoniche, allora nel momento in cui l'altoparlante si muove “in avanti” si ottiene il noto effetto della compressione dell'aria, e quando l'altoparlante si muove “indietro” il si verifica l'effetto opposto di rarefazione. In questo caso, un'onda di compressione e rarefazione alternata si propagherà attraverso il tubo. Verrà chiamata la distanza lungo il tubo tra massimi o minimi (fasi) adiacenti lunghezza d'onda. Se le particelle oscillano parallelamente alla direzione di propagazione dell'onda, allora si chiama onda longitudinale. Se oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione, si chiama onda trasversale. Tipicamente, le onde sonore nei gas e nei liquidi sono longitudinali, ma nei solidi possono verificarsi onde di entrambi i tipi. Le onde trasversali nei solidi nascono a causa della resistenza al cambiamento di forma. La differenza principale tra questi due tipi di onde è che l'onda trasversale ha la proprietà di polarizzazione (le oscillazioni si verificano su un determinato piano), mentre l'onda longitudinale no.

Velocità del suono

La velocità del suono dipende direttamente dalle caratteristiche del mezzo in cui si propaga. È determinato (dipendente) da due proprietà del mezzo: elasticità e densità del materiale. La velocità del suono nei solidi dipende direttamente dal tipo di materiale e dalle sue proprietà. La velocità nei mezzi gassosi dipende da un solo tipo di deformazione del mezzo: compressione-rarefazione. La variazione di pressione in un'onda sonora avviene senza scambio di calore con le particelle circostanti ed è chiamata adiabatica.
La velocità del suono in un gas dipende principalmente dalla temperatura: aumenta all'aumentare della temperatura e diminuisce al diminuire della temperatura. Inoltre, la velocità del suono in un mezzo gassoso dipende dalla dimensione e dalla massa delle molecole di gas stesse: minore è la massa e la dimensione delle particelle, maggiore è la "conduttività" dell'onda e, di conseguenza, maggiore è la velocità.

Nei mezzi liquidi e solidi il principio di propagazione e la velocità del suono sono simili a come si propaga un'onda nell'aria: per compressione-scarica. Ma in questi ambienti, oltre alla stessa dipendenza dalla temperatura, sono molto importanti anche la densità del mezzo e la sua composizione/struttura. Minore è la densità della sostanza, maggiore è la velocità del suono e viceversa. La dipendenza dalla composizione del mezzo è più complessa e viene determinata caso per caso, tenendo conto della posizione e dell'interazione delle molecole/atomi.

Velocità del suono nell'aria a t,°C 20: 343 m/s
Velocità del suono in acqua distillata a t,°C 20: 1481 m/s
Velocità del suono nell'acciaio a t,°C 20: 5000 m/s

Onde stazionarie e interferenze

Quando un altoparlante crea onde sonore in uno spazio ristretto, si verifica inevitabilmente l'effetto delle onde riflesse dai confini. Di conseguenza, ciò si verifica molto spesso effetto di interferenza- quando due o più onde sonore si sovrappongono. Casi particolari di fenomeni di interferenza sono la formazione di: 1) Onde battenti oppure 2) Onde stazionarie. Battiti delle onde- questo è il caso in cui si verifica l'aggiunta di onde con frequenze e ampiezze simili. L'immagine del verificarsi dei battiti: quando due onde di frequenze simili si sovrappongono. Ad un certo punto nel tempo, con tale sovrapposizione, i picchi di ampiezza possono coincidere “in fase” e i declini possono anche coincidere in “antifase”. Ecco come sono caratterizzati i ritmi sonori. È importante ricordare che, a differenza delle onde stazionarie, le coincidenze di fase dei picchi non si verificano costantemente, ma a determinati intervalli di tempo. All'orecchio, questo schema di battiti si distingue abbastanza chiaramente e viene udito rispettivamente come un aumento e una diminuzione periodici del volume. Il meccanismo con cui si verifica questo effetto è estremamente semplice: quando i picchi coincidono il volume aumenta, mentre quando coincidono le valli il volume diminuisce.

Onde stazionarie si verificano nel caso di sovrapposizione di due onde della stessa ampiezza, fase e frequenza, quando tali onde “si incontrano” una si muove in direzione avanti e l'altra in direzione opposta. Nell'area dello spazio (dove si è formata l'onda stazionaria), appare un'immagine della sovrapposizione di due ampiezze di frequenza, con massimi alternati (i cosiddetti antinodi) e minimi (i cosiddetti nodi). Quando si verifica questo fenomeno, la frequenza, la fase e il coefficiente di attenuazione dell'onda nel luogo di riflessione sono estremamente importanti. A differenza delle onde viaggianti, in un'onda stazionaria non vi è alcun trasferimento di energia poiché le onde in avanti e all'indietro che formano quest'onda trasferiscono energia in quantità uguali sia nella direzione in avanti che in quella opposta. Per comprendere chiaramente il verificarsi di un’onda stazionaria, immaginiamo un esempio tratto dall’acustica domestica. Diciamo che abbiamo sistemi di altoparlanti da pavimento in uno spazio limitato (stanza). Facendoli suonare qualcosa con molti bassi, proviamo a cambiare la posizione dell'ascoltatore nella stanza. Pertanto, un ascoltatore che si trova nella zona di minimo (sottrazione) di un'onda stazionaria sentirà l'effetto che ci sono pochissimi bassi, e se l'ascoltatore si trova in una zona di massimo (addizione) di frequenze, allora il contrario si ottiene l'effetto di un aumento significativo della regione dei bassi. In questo caso, l'effetto si osserva in tutte le ottave della frequenza base. Ad esempio, se la frequenza di base è 440 Hz, il fenomeno di “addizione” o “sottrazione” si osserverà anche alle frequenze di 880 Hz, 1760 Hz, 3520 Hz, ecc.

Fenomeno di risonanza

La maggior parte dei solidi ha una frequenza di risonanza naturale. È abbastanza facile comprendere questo effetto usando l'esempio di un tubo normale, aperto solo ad un'estremità. Immaginiamo una situazione in cui all'altra estremità del tubo è collegato un altoparlante che può riprodurre una frequenza costante, che può anche essere modificata successivamente. Quindi, il tubo ha una propria frequenza di risonanza, in termini semplici: questa è la frequenza alla quale il tubo "risuona" o emette il proprio suono. Se la frequenza dell'altoparlante (come risultato della regolazione) coincide con la frequenza di risonanza del tubo, si verificherà l'effetto di aumentare il volume più volte. Ciò accade perché l'altoparlante eccita le vibrazioni della colonna d'aria nel tubo con un'ampiezza significativa fino a quando non viene ritrovata la stessa “frequenza di risonanza” e si verifica l'effetto di addizione. Il fenomeno risultante può essere descritto come segue: il tubo in questo esempio “aiuta” l'oratore risuonando a una frequenza specifica, i loro sforzi si sommano e “si traducono” in un effetto forte udibile. Usando l'esempio degli strumenti musicali, questo fenomeno può essere facilmente osservato, poiché la struttura della maggior parte degli strumenti contiene elementi chiamati risonatori. Non è difficile indovinare a cosa serve lo scopo di potenziare una determinata frequenza o tono musicale. Ad esempio: il corpo di una chitarra con un risonatore a forma di foro accoppiato al volume; Il design del tubo flauto (e di tutti i tubi in generale); La forma cilindrica del corpo del tamburo, che a sua volta è un risonatore di una certa frequenza.

Spettro di frequenza del suono e risposta in frequenza

Poiché in pratica non esistono praticamente onde della stessa frequenza, diventa necessario scomporre l'intero spettro sonoro della gamma udibile in sovratoni o armoniche. A questo scopo esistono grafici che mostrano la dipendenza dell'energia relativa delle vibrazioni sonore dalla frequenza. Questo grafico è chiamato grafico dello spettro di frequenza del suono. Spettro di frequenza del suono Ne esistono due tipi: discreti e continui. Un grafico dello spettro discreto mostra le singole frequenze separate da spazi vuoti. Lo spettro continuo contiene tutte le frequenze sonore contemporaneamente.
Nel caso della musica o dell'acustica, viene spesso utilizzato il grafico normale Caratteristiche di ampiezza-frequenza(abbreviato in "AFC"). Questo grafico mostra la dipendenza dell'ampiezza delle vibrazioni sonore dalla frequenza nell'intero spettro di frequenze (20 Hz - 20 kHz). Osservando un grafico di questo tipo, è facile capire, ad esempio, i punti di forza o di debolezza di un particolare altoparlante o sistema acustico nel suo insieme, le aree più forti di produzione di energia, cali e aumenti di frequenza, attenuazione e anche tracciare la pendenza del declino.

Propagazione delle onde sonore, fase e antifase

Il processo di propagazione delle onde sonore avviene in tutte le direzioni dalla sorgente. L'esempio più semplice per comprendere questo fenomeno è un sasso gettato nell'acqua.
Dal punto in cui è caduta la pietra, le onde iniziano a diffondersi sulla superficie dell'acqua in tutte le direzioni. Tuttavia, immaginiamo una situazione in cui si utilizza un altoparlante a un certo volume, ad esempio una scatola chiusa, collegata a un amplificatore e che riproduce una sorta di segnale musicale. È facile notare (soprattutto se si applica un potente segnale a bassa frequenza, ad esempio una grancassa) che l'altoparlante fa un rapido movimento “in avanti”, e poi lo stesso rapido movimento “all'indietro”. Ciò che resta da capire è che quando l'altoparlante avanza, emette un'onda sonora che sentiremo successivamente. Ma cosa succede quando l’oratore si sposta all’indietro? E paradossalmente accade la stessa cosa, l'altoparlante emette lo stesso suono, solo che nel nostro esempio si propaga interamente all'interno del volume della scatola, senza oltrepassarne i limiti (la scatola è chiusa). In generale, nell'esempio sopra si possono osservare molti fenomeni fisici interessanti, il più significativo dei quali è il concetto di fase.

L'onda sonora che l'altoparlante, trovandosi nel volume, emette in direzione dell'ascoltatore è “in fase”. L'onda inversa, che entra nel volume della scatola, sarà corrispondentemente antifase. Resta solo da capire cosa significano questi concetti? Fase del segnale– questo è il livello di pressione sonora in un determinato momento nello spazio. Il modo più semplice per comprendere la fase è mediante l'esempio della riproduzione di materiale musicale da parte di una coppia stereo convenzionale di sistemi di altoparlanti domestici da pavimento. Immaginiamo che due di questi altoparlanti da pavimento siano installati in una determinata stanza e suonino. In questo caso, entrambi i sistemi acustici riproducono un segnale sincrono di pressione sonora variabile e la pressione sonora di un altoparlante viene aggiunta alla pressione sonora dell'altro altoparlante. Un effetto simile si verifica a causa della sincronicità della riproduzione del segnale rispettivamente dagli altoparlanti sinistro e destro, in altre parole, i picchi e le valli delle onde emesse dagli altoparlanti sinistro e destro coincidono.

Ora immaginiamo che le pressioni sonore cambino ancora allo stesso modo (non abbiano subito cambiamenti), ma solo ora sono opposte tra loro. Ciò può accadere se si collega un sistema di altoparlanti su due con polarità inversa (cavo "+" dall'amplificatore al terminale "-" del sistema di altoparlanti e cavo "-" dall'amplificatore al terminale "+" del sistema di altoparlanti). In questo caso, il segnale opposto causerà una differenza di pressione, che può essere rappresentata in numeri come segue: l'altoparlante sinistro creerà una pressione di “1 Pa” e l'altoparlante destro creerà una pressione di “meno 1 Pa”. Di conseguenza, il volume audio totale nella posizione dell'ascoltatore sarà pari a zero. Questo fenomeno è chiamato antifase. Se osserviamo l'esempio più in dettaglio per capirlo, si scopre che due altoparlanti che suonano "in fase" creano identiche aree di compattazione e rarefazione dell'aria, aiutandosi così a vicenda. Nel caso di un'antifase idealizzata, l'area di spazio d'aria compressa creata da un altoparlante sarà accompagnata da un'area di spazio d'aria rarefatta creata dal secondo altoparlante. Ciò assomiglia approssimativamente al fenomeno della mutua cancellazione sincrona delle onde. È vero, in pratica il volume non scende a zero e sentiremo un suono molto distorto e indebolito.

Il modo più accessibile per descrivere questo fenomeno è il seguente: due segnali con le stesse oscillazioni (frequenza), ma spostati nel tempo. In considerazione di ciò, è più conveniente immaginare questi fenomeni di spostamento usando l'esempio di un normale orologio rotondo. Immaginiamo che ci siano diversi orologi rotondi identici appesi al muro. Quando le lancette dei secondi di questo orologio funzionano in modo sincrono, su un orologio 30 secondi e sull'altro 30, allora questo è un esempio di segnale che è in fase. Se le lancette dei secondi si muovono con uno spostamento, ma la velocità è sempre la stessa, ad esempio, su un orologio è di 30 secondi e su un altro è di 24 secondi, allora questo è un classico esempio di sfasamento. Allo stesso modo, la fase si misura in gradi, all'interno di un cerchio virtuale. In questo caso, quando i segnali vengono spostati l'uno rispetto all'altro di 180 gradi (mezzo periodo), si ottiene l'antifase classica. Spesso nella pratica si verificano piccoli spostamenti di fase, che possono essere determinati anche in gradi ed eliminati con successo.

Le onde sono piane e sferiche. Un fronte d’onda piano si propaga in una sola direzione e nella pratica lo si incontra raramente. Un fronte d'onda sferico è un tipo semplice di onda che ha origine da un singolo punto e viaggia in tutte le direzioni. Le onde sonore hanno la proprietà diffrazione, cioè. capacità di aggirare ostacoli e oggetti. Il grado di flessione dipende dal rapporto tra la lunghezza d'onda del suono e la dimensione dell'ostacolo o del foro. La diffrazione si verifica anche quando c'è qualche ostacolo nel percorso del suono. In questo caso sono possibili due scenari: 1) Se la dimensione dell'ostacolo è molto maggiore della lunghezza d'onda, allora il suono viene riflesso o assorbito (a seconda del grado di assorbimento del materiale, dello spessore dell'ostacolo, ecc. ), e dietro l'ostacolo si forma una “zona d'ombra acustica”. 2) Se la dimensione dell'ostacolo è paragonabile alla lunghezza d'onda o addirittura inferiore ad essa, il suono si diffrange in una certa misura in tutte le direzioni. Se un'onda sonora, mentre si muove in un mezzo, colpisce l'interfaccia con un altro mezzo (ad esempio, un mezzo aereo con un mezzo solido), allora possono verificarsi tre scenari: 1) l'onda verrà riflessa dall'interfaccia 2) l'onda può passare in un altro mezzo senza cambiare direzione 3) un'onda può passare in un altro mezzo con un cambio di direzione al confine, questo è chiamato “rifrazione dell'onda”.

Il rapporto tra la sovrappressione di un'onda sonora e la velocità volumetrica oscillatoria è chiamato resistenza dell'onda. In parole semplici, impedenza d'onda del mezzo può essere definita la capacità di assorbire le onde sonore o di “resistere” ad esse. I coefficienti di riflessione e trasmissione dipendono direttamente dal rapporto tra le impedenze d'onda dei due mezzi. La resistenza alle onde in un mezzo gassoso è molto inferiore rispetto all'acqua o ai solidi. Pertanto, se un'onda sonora nell'aria colpisce un oggetto solido o la superficie dell'acqua profonda, il suono viene riflesso dalla superficie o assorbito in larga misura. Ciò dipende dallo spessore della superficie (acqua o solido) su cui cade l'onda sonora desiderata. Quando lo spessore di un mezzo solido o liquido è basso, le onde sonore “passano” quasi completamente e viceversa, quando lo spessore del mezzo è grande, le onde vengono riflesse più spesso. Nel caso della riflessione delle onde sonore, questo processo avviene secondo una nota legge fisica: “L’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione”. In questo caso, quando un'onda proveniente da un mezzo a densità minore colpisce il confine con un mezzo a densità maggiore, si verifica il fenomeno rifrazione. Consiste nella flessione (rifrazione) di un'onda sonora dopo aver “incontrato” un ostacolo ed è necessariamente accompagnata da un cambiamento di velocità. La rifrazione dipende anche dalla temperatura del mezzo in cui avviene la riflessione.

Nel processo di propagazione delle onde sonore nello spazio, la loro intensità inevitabilmente diminuisce; possiamo dire che le onde si attenuano e il suono si indebolisce. In pratica, riscontrare un effetto simile è abbastanza semplice: ad esempio, se due persone si trovano in un campo a una certa distanza (un metro o più vicino) e iniziano a dirsi qualcosa. Se successivamente aumenti la distanza tra le persone (se iniziano ad allontanarsi l'una dall'altra), lo stesso livello di volume della conversazione diventerà sempre meno udibile. Questo esempio dimostra chiaramente il fenomeno della diminuzione dell'intensità delle onde sonore. Perché sta succedendo? La ragione di ciò sono vari processi di scambio termico, interazione molecolare e attrito interno delle onde sonore. Molto spesso, nella pratica, l'energia sonora viene convertita in energia termica. Tali processi si verificano inevitabilmente in uno qualsiasi dei 3 mezzi di propagazione del suono e possono essere caratterizzati come assorbimento delle onde sonore.

L'intensità e il grado di assorbimento delle onde sonore dipendono da molti fattori, come la pressione e la temperatura del mezzo. L'assorbimento dipende anche dalla specifica frequenza del suono. Quando un'onda sonora si propaga attraverso liquidi o gas, si verifica un effetto di attrito tra diverse particelle, chiamato viscosità. Come risultato di questo attrito a livello molecolare, avviene il processo di conversione di un'onda dal suono al calore. In altre parole, maggiore è la conduttività termica del mezzo, minore è il grado di assorbimento delle onde. L'assorbimento acustico nei mezzi gassosi dipende anche dalla pressione (la pressione atmosferica cambia con l'aumentare dell'altitudine rispetto al livello del mare). Per quanto riguarda la dipendenza del grado di assorbimento dalla frequenza del suono, tenendo conto delle suddette dipendenze della viscosità e della conduttività termica, maggiore è la frequenza del suono, maggiore è l'assorbimento del suono. Ad esempio, a temperatura e pressione normali nell'aria, l'assorbimento di un'onda con una frequenza di 5.000 Hz è di 3 dB/km, e l'assorbimento di un'onda con una frequenza di 50.000 Hz sarà di 300 dB/m.

Nei mezzi solidi, tutte le dipendenze di cui sopra (conduttività termica e viscosità) vengono preservate, ma a queste vengono aggiunte molte altre condizioni. Sono associati alla struttura molecolare dei materiali solidi, che può essere diversa, con le proprie disomogeneità. A seconda di questa struttura molecolare solida interna, l'assorbimento delle onde sonore in questo caso può essere diverso e dipende dal tipo di materiale specifico. Quando il suono attraversa un corpo solido, l'onda subisce una serie di trasformazioni e distorsioni, che molto spesso portano alla dispersione e all'assorbimento dell'energia sonora. A livello molecolare, un effetto di dislocazione può verificarsi quando un'onda sonora provoca uno spostamento dei piani atomici, che poi ritornano nella loro posizione originale. Oppure, il movimento delle dislocazioni porta ad una collisione con dislocazioni perpendicolari ad esse o difetti nella struttura cristallina, che provoca la loro inibizione e, di conseguenza, un certo assorbimento dell'onda sonora. Tuttavia, l'onda sonora può anche risuonare con questi difetti, il che porterà alla distorsione dell'onda originale. L'energia dell'onda sonora al momento dell'interazione con gli elementi della struttura molecolare del materiale viene dissipata a seguito di processi di attrito interno.

In questo articolo cercherò di analizzare le caratteristiche della percezione uditiva umana e alcune sottigliezze e caratteristiche della propagazione del suono.

> Intensità del suono

Definizione

Obiettivo di apprendimento

Termini

Punti principali

Definizione

Intensità del suono– potenza per unità di superficie trasportata dall'acqua. La potenza rappresenta la velocità con cui viene trasmessa un'onda di energia.

Obiettivo di apprendimento

Calcolare l'intensità del suono dalla potenza.

• I decibel sono una misura dell'intensità del suono, che rappresenta 1/10 della scala di intensità logaritmica. Calcolato come dB = 10 * log 10 (P1/P2), dove P 1 e P 2 sono le potenze sonore relative.
• L'ampiezza è il valore assoluto massimo di una variazione di quantità.

Punti principali

Come determinare livello di intensità sonora: significato e termini, decibel e ampiezza, unità di intensità del suono, formula che determina l'intensità.

Esempio

Utilizza i dati per calcolare l'intensità del suono e il livello di decibel.

Pav w = 331 m/s 2 a 0°C. (Pressione dell'aria a 0°C = 1,29 kg/m3).

Convertiamo il livello di intensità del suono in livello di decibel:

Panoramica sull'intensità

L'intensità del suono è la potenza per unità di superficie trasferita dall'onda. La potenza rappresenta la velocità con cui viene trasportata un'onda di energia.

Per determinare l'intensità, utilizzare la formula I = P/A (P – potenza, A – unità di intensità in W/m2). Questa è una formula generale per l'intensità, ma puoi guardarla dal punto di vista del suono.

Intensità del suono

Per misurare l'intensità del suono, la formula è adatta (Δp è la variazione di pressione o ampiezza, ρ è la densità del materiale attraverso il quale passa il suono, v w è la velocità del suono osservato). Si può vedere che la variazione di pressione e ampiezza sono proporzionali all'intensità, quindi possiamo dire che all'aumentare dell'oscillazione aumenta anche l'intensità. L'immagine mostra questa tendenza.

Di seguito sono riportati i grafici delle pressioni di calibrazione in due onde sonore che differiscono in intensità. L'alta intensità è generata da una sorgente con grandi fluttuazioni di ampiezza, dove sono presenti massimi e minimi di pressione significativi. Si può notare che l'indicatore di pressione aumenta con maggiore intensità, quindi è in grado di esercitare una forza più significativa sul corpo

L'unità standard di intensità è W/m2, ma più spesso vengono utilizzati i decibel. Questi sono i rapporti tra l'ampiezza e il valore di riferimento (0 dB). Formula:

(β – livello di decibel, I – intensità osservata, I 0 – intensità di riferimento).

Per ottenere un punto di riferimento sui livelli di intensità, di seguito è riportato un elenco di diverse intensità:

0 dB, I = 1 x 10 -12 – soglia dell'udito umano.

10 dB, I = 1 x 10 -11 – fruscio di foglie.

60 dB, I = 1 x 10 -6 – conversazione normale.

100 dB, I = 1 x 10 -2 – sirena forte.

160 dB, I = 1 x 10 4 – i timpani scoppieranno.