“Regola d'oro” dell'accumulazione di E. Phelps. “Regola d'oro” dell'accumulazione Modello di sviluppo produttivo di Solow

La regola d'oro del risparmio - un'ipotetica traiettoria di crescita economica equilibrata proposta da Phelps, secondo la quale ogni generazione risparmia per le generazioni future la stessa parte del reddito nazionale che la generazione precedente le lascia.

La regola d'oro dell'accumulazione di E. Phelps è soddisfatta quando il prodotto marginale meno il tasso di smaltimento è pari a zero: MPK – σ = 0.

Se un’economia inizia a crescere con uno stock di capitale superiore alla Regola d’Oro, devono essere attuate politiche per abbassare il tasso di risparmio al fine di ridurre il livello sostenibile dello stock di capitale.

Ciò causerà un aumento del livello di consumo e una diminuzione del livello di investimento. La spesa in conto capitale sarà inferiore alla cessione del capitale. L’economia sta uscendo da uno stato stazionario. Gradualmente, man mano che gli stock di capitale diminuiscono, anche la produzione, i consumi e gli investimenti diminuiranno fino a raggiungere un nuovo stato stazionario. Il livello di consumo sarà più alto di prima. E viceversa.

L’accumulazione di capitale da sola non può spiegare la continua crescita economica. Un tasso di risparmio elevato aumenta temporaneamente il tasso di crescita, ma alla fine l’economia si avvicina a uno stato stazionario in cui lo stock di capitale e la produzione sono costanti.

La crescita della popolazione è inclusa nel modello. Assumeremo che la popolazione nell'economia in esame sia uguale alla forza lavoro e cresca a un tasso costante n. La crescita della popolazione integra il modello originale in 3 modi:

1. Ci permette di avvicinarci alla spiegazione delle cause della crescita economica. In un’economia stazionaria con una popolazione in crescita, il capitale e la produzione per lavoratore rimangono invariati. Ma perché il numero dei lavoratori cresce ad un tasso n, anche il capitale e la produzione crescono ad un tasso n.

La crescita della popolazione spiega l’aumento della produzione lorda.

2. La crescita della popolazione fornisce un’ulteriore spiegazione del motivo per cui alcuni paesi sono ricchi e altri sono poveri. Un aumento del tasso di crescita della popolazione riduce il rapporto capitale/lavoro e diminuisce anche la produttività. I paesi con tassi di crescita demografica più elevati avranno un PNL pro capite inferiore.

3. La crescita della popolazione influisce sul livello di accumulazione di capitale in base al salario. MPK - σ = n.

dove E è l’efficienza lavorativa di 1 dipendente.

Dipende dalla salute, dall’istruzione e dalle qualifiche. La componente L*E rappresenta il lavoro misurato in unità di lavoro con efficienza costante.

Il volume della produzione dipende dal numero di unità di capitale e dal numero di unità effettive di lavoro. L’efficienza del lavoro dipende dalla salute, dall’istruzione e dalle qualifiche della forza lavoro.

Il progresso tecnologico provoca un aumento dell’efficienza del lavoro a un tasso costante g. Questa forma di progresso tecnologico è chiamata risparmio di lavoro. Perché la forza lavoro cresce al tasso n e il rendimento di ciascuna unità di lavoro cresce al tasso g, il numero totale di unità effettive di lavoro L*E cresce al tasso (n+g).

Il modello di Solow mostra che solo il progresso tecnologico può spiegare il continuo aumento del tenore di vita. Ciò cambia anche la regola d'oro: MPK = σ + n + g.

Lo Stato dovrebbe incoraggiare la ricerca scientifica, proteggere il diritto d’autore e fornire incentivi fiscali.

Dopo i lavori di A. Smith, D. Ricardo, T. Malthus, si formò un modello classico di crescita economica che, sotto la pressione della critica, fu sostituito da un modello neoclassico, la cui successiva critica portò nel 1986-1988 alla formazione di modelli endogeni (P. Romer, R. Lucas, S. Rebelo e altri) la crescita economica a lungo termine si forma all'interno del modello, i modelli sono diventati endogeni.

I modelli di crescita neoclassici hanno superato una serie di limiti dei modelli keynesiani (E. Domar, R. Harrod, ecc.), consentendo una descrizione più accurata delle caratteristiche dei processi macroeconomici.

Modello Solow (Solow-Swan).– un modello neoclassico basato su una funzione di produzione con sostituzione dei fattori di produzione, tenendo conto del progresso tecnico esogeno neutro, del lavoro e del capitale come fattori di crescita economica.

R. Solow ha dimostrato che l'instabilità dell'equilibrio dinamico nei modelli keynesiani era una conseguenza della non intercambiabilità dei fattori di produzione. Invece della funzione di Leontief con proporzioni rigorosamente fisse dell'uso dei fattori di produzione Y = min(aX 1, bX 2), ha utilizzato nel suo modello la funzione di produzione di Cobb-Douglas Y = F(K, L), in cui lavoro L e la K maiuscola sono sostituti (sostituti ). Altri prerequisiti per l’analisi nel modello di Solow sono: produttività marginale decrescente del capitale, rendimenti di scala costanti, tasso di pensionamento costante e assenza di ritardi negli investimenti.

L’intercambiabilità dei fattori (cambiamenti nel coefficiente patrimoniale) è spiegata non solo dalle condizioni tecnologiche, ma anche dalla premessa neoclassica della concorrenza perfetta nei mercati dei fattori.

Una condizione necessaria per l’equilibrio di un sistema economico è l’uguaglianza tra domanda e offerta aggregata. L'offerta è descritta da una funzione di produzione con rendimenti di scala costanti, e per ogni z positivo vale quanto segue: zF(K, L) = F(zK, zL). Allora se z = 1/L, allora Y/L = F(K/L). Otteniamo la funzione di produzione dell'output specifico per lavoratore.

Indichiamo Y/L con y, e K/L con k e riscriviamo la funzione originale nella forma della relazione tra produttività e rapporto capitale-lavoro del dipendente: y = f(k) (Fig. 2.16).

La tangente della pendenza di questa funzione di produzione corrisponde al prodotto marginale del capitale (MPC), che diminuisce all'aumentare del rapporto capitale-lavoro (k).

La domanda aggregata nel modello di Solow è determinata da investimenti e consumi:

y = io + c, (2.36)

dove i e c sono investimenti e consumi per dipendente.

Il reddito è diviso tra consumo e risparmio in base al tasso di risparmio, quindi il consumo può essere rappresentato come

c = (l – s)∙y, (2.37)

dove s è il tasso di risparmio (accumulo).

Allora y = c + i = (1 – s)∙y + i, da cui i = s∙y. In equilibrio l’investimento è uguale al risparmio e proporzionale al reddito.

Le condizioni per l'uguaglianza della domanda e dell'offerta possono essere rappresentate come

f(k) = c + i oppure f(k) = (1 – s)∙y + i. (2.38)

La funzione di produzione determina l’offerta nel mercato dei beni e l’accumulazione di capitale determina la domanda del prodotto manifatturiero.

La dinamica del volume di produzione dipende dal volume del capitale (nel nostro caso, capitale per dipendente o rapporto capitale-lavoro). L'ammontare del capitale cambia sotto l'influenza degli investimenti e delle dismissioni: gli investimenti aumentano lo stock di capitale, le dismissioni lo diminuiscono.

Gli investimenti dipendono dal rapporto capitale-lavoro e dal tasso di accumulazione, che deriva dalla condizione di uguaglianza tra domanda e offerta nell’economia: i = s∙f(k). Il tasso di accumulazione determina la divisione del prodotto in investimenti e consumi per qualsiasi valore di k (vedi Fig. 2.16): y = f(k) => i = s∙f(k), c = (1 – s)∙ f(k).

Le quote di ammortamento vengono prese in considerazione come segue: se assumiamo che ogni anno a causa del deprezzamento del capitale la sua parte fissa d (tasso di pensionamento) viene ritirata, l'importo dello smaltimento sarà proporzionale al volume del capitale e pari a d∙k. Nel grafico questa relazione è riflessa da una retta proveniente dal punto di origine, con coefficiente angolare d (Fig. 2.17).

L'impatto degli investimenti e delle dismissioni sulla dinamica dei titoli di capitale può essere rappresentato dall'equazione

∆k = i – d∙k, (2.39)

oppure, utilizzando l’uguaglianza tra investimento e risparmio, ∆k = s∙f(k) – d∙k.

Lo stock di capitale (k) aumenterà (∆k > 0) fino al livello al quale gli investimenti saranno pari all'importo della cessione, ovvero s∙f(k) = d∙k. Successivamente, lo stock di capitale per dipendente (rapporto capitale-lavoro) non cambierà nel tempo, poiché le due forze che agiscono su di esso si bilanceranno a vicenda (∆k = 0).

Viene chiamato il livello di capitale sociale al quale l'investimento equivale alla vendita livello di equilibrio (sostenibile) del rapporto capitale-lavoro ed è indicato con k *. Quando viene raggiunto k*, l’economia è in uno stato di equilibrio a lungo termine.

L'equilibrio è stabile perché, indipendentemente dal valore iniziale di k, l'economia tenderà allo stato di equilibrio k *. Se il k 1 iniziale è inferiore a k *, allora l'investimento lordo sarà maggiore della cessione (s∙f(k) > d∙k) e il capitale sociale aumenterà dell'importo dell'investimento netto. Se k 2 > k *, ciò significa che l'investimento è inferiore al deprezzamento, il che significa che lo stock di capitale diminuirà, avvicinandosi al livello di k * (vedi Fig. 2.17).

Il tasso di accumulazione (risparmio) influisce direttamente sul livello sostenibile del rapporto capitale-lavoro. Un aumento del tasso di risparmio da s 1 a s 2 sposta la curva di investimento verso l’alto dalla posizione s 1 ∙f(k) a s 2 ∙(k) (Fig. 2.18).

Nello stato iniziale, l’economia aveva uno stock stabile di capitale k 1 *, in cui l’investimento equivaleva alla pensione. Dopo aver aumentato il tasso di risparmio, gli investimenti sono aumentati di (i’ 1 – i 1), ma lo stock di capitale (k 1 *) e le disponibilità (d∙k) sono rimasti gli stessi. In queste condizioni, gli investimenti iniziano a superare il pensionamento, il che provoca un aumento dello stock di capitale al livello di un nuovo equilibrio k 2 *, caratterizzato da valori più elevati del rapporto capitale-lavoro e della produttività del lavoro (produzione per occupato sì).

Pertanto, maggiore è il tasso di risparmio (accumulazione), maggiore è il livello di produzione e di stock di capitale che può essere raggiunto in uno stato di equilibrio stabile. Tuttavia, un aumento del tasso di accumulazione porta ad un’accelerazione della crescita economica a breve termine, fino a quando l’economia raggiunge un punto di nuovo equilibrio stabile.

È ovvio che né il processo di accumulazione in sé né l’aumento del tasso di risparmio possono spiegare il meccanismo della crescita economica continua. Mostrano solo il passaggio da uno stato di equilibrio a un altro.

Per l'ulteriore sviluppo del modello di Solow, vengono rimossi uno dopo l'altro due prerequisiti per la modellazione mostrata in Fig. 1. 2.16-2.18, – costanza della popolazione e della sua parte occupata (si assume che la loro dinamica sia la stessa) e assenza di progresso tecnico. Il modello descrive innanzitutto come il sistema raggiunge l’equilibrio in assenza di progresso tecnologico (ovvero, neutralità del progresso tecnologico) e rendimenti di scala costanti, quindi introduce cambiamenti tecnologici attraverso cambiamenti nel tasso di accumulazione del capitale e rendimenti di scala decrescenti.

Lasciamo che la popolazione cresca a un tasso costante n. Si tratta di un fattore che, insieme agli investimenti e alle dismissioni, incide sul rapporto capitale-lavoro. Ora l’equazione che mostra la variazione del capitale sociale per lavoratore (2.39) sarà simile a:

∆k = i – d∙k – n∙k = i – (d + n)∙k. (2.40)

La crescita della popolazione, come il pensionamento, riduce il rapporto capitale-lavoro, anche se in modo diverso: non attraverso una diminuzione dello stock di capitale disponibile, ma distribuendolo tra un numero maggiore di dipendenti. In queste condizioni, è necessario un volume di investimenti che non solo copra il ritiro del capitale, ma permetta anche di fornire ai nuovi lavoratori capitale nella stessa quantità. Il prodotto n∙k mostra quanto capitale aggiuntivo è necessario per dipendente affinché il rapporto capitale/lavoro dei nuovi lavoratori sia allo stesso livello di quelli precedenti.

La condizione per un equilibrio stabile nell’economia con un rapporto capitale-lavoro costante k * può ora essere scritta come segue:

∆k = s∙f(k) – (d + n) k = 0 oppure s∙f(k) = (d + n)∙k. (2.41)

Questo stato è caratterizzato dalla piena occupazione delle risorse di lavoro e capitale (Fig. 2.19).

In uno stato stazionario dell’economia, il capitale e la produzione per dipendente, cioè il rapporto capitale-lavoro (k) e la produttività del lavoro (y) rimangono invariati. Ma affinché il rapporto capitale-lavoro rimanga costante anche con la crescita della popolazione, il capitale deve aumentare allo stesso tasso della popolazione, cioè:

(2.42)

Pertanto, la crescita della popolazione diventa una delle ragioni per una continua crescita economica in equilibrio.

Si noti che all’aumentare del tasso di crescita della popolazione aumenta la pendenza della curva (d + n)∙k, il che porta ad una diminuzione del livello di equilibrio del rapporto capitale-lavoro (k *), e, di conseguenza, ad un cadere in y.

Prendere in considerazione il progresso tecnologico nel modello di Solow modifica la funzione di produzione originaria, poiché si assume una forma di progresso tecnologico che risparmia lavoro. La funzione di produzione avrà la forma Y = F(K, L∙E), dove E è l'efficienza del lavoro e (L∙E) è il numero di unità convenzionali di lavoro con efficienza costante E. Maggiore è E, maggiore è il numero di prodotti può essere prodotto da un dato numero di lavoratori. Si presuppone che il progresso tecnologico venga effettuato aumentando l'efficienza del lavoro E a un tasso costante g. L'aumento dell'efficienza del lavoro in questo caso è simile nei risultati all'aumento del numero di dipendenti: se il progresso tecnologico ha un tasso g = 2%, allora, ad esempio, 100 lavoratori possono produrre la stessa quantità di prodotti di 102 lavoratori precedentemente prodotto. Se ora il numero di dipendenti (L) cresce al tasso n, e l’efficienza del lavoro cresce al tasso g, allora (L∙E) aumenterà al tasso (n + g).

L'inclusione del progresso tecnologico modifica in qualche modo anche l'analisi dello stato di equilibrio stabile, anche se il ragionamento rimane lo stesso. Se definiamo k come la quantità di capitale per unità di lavoro con efficienza costante, allora i risultati della crescita delle unità di lavoro effettive sono simili alla crescita del numero di dipendenti (un aumento del numero di unità di lavoro con efficienza costante riduce l’importo del capitale per tale unità). In uno stato di equilibrio stabile (vedi Fig. 2.19), il livello del rapporto capitale-lavoro k* bilancia, da un lato, l’influenza degli investimenti che aumentano il rapporto capitale-lavoro e, dall’altro, l’impatto di cessioni, crescita del numero dei dipendenti e progresso tecnologico, che riducono il livello di capitale per unità di lavoro effettiva:

s∙∆k = (d + n + g)∙k. (2.43)

In uno stato stazionario (k*), in presenza di progresso tecnologico, la quantità totale di capitale (K) e produzione (Y) crescerà ad un tasso di (n + g). Ma a differenza del caso della crescita della popolazione, il rapporto capitale-lavoro K/L e la produzione Y/L per dipendente cresceranno ora ad un tasso g; quest'ultimo può servire come base per migliorare il benessere della popolazione. Il progresso tecnologico nel modello di Solow è quindi l’unica condizione per una crescita continua del tenore di vita, poiché solo con la sua presenza si verifica un aumento costante della produzione pro capite (y).

Pertanto, il modello di Solow fornisce una spiegazione per il meccanismo di crescita economica continua in modalità di equilibrio con pieno impiego delle risorse.

Come è noto, nei modelli keynesiani (R. Harrod, E. Domar), il tasso di risparmio era fissato in modo esogeno e determinava il valore del tasso di equilibrio di crescita del reddito. Nel modello neoclassico di Solow, per qualsiasi tasso di risparmio, l’economia di mercato tende ad un adeguato livello stabile di rapporto capitale-lavoro (k *) e ad una crescita equilibrata, quando reddito e capitale crescono ad un tasso (n + g). Il valore del tasso di risparmio (accumulazione) è oggetto della politica economica ed è importante quando si valutano vari programmi di crescita economica.

Poiché la crescita economica di equilibrio è compatibile con diversi tassi di risparmio (un aumento di s accelera la crescita economica solo per un breve periodo, ma a lungo termine l’economia ritorna ad un equilibrio stabile e ad un tasso di crescita costante a seconda del valore di n e g), si pone il problema della scelta del tasso di risparmio ottimale.

Tasso di accumulo ottimale corrispondente "regola d'oro" di E. Phelps, garantisce una crescita economica in equilibrio con il massimo livello di consumo. Il livello stabile del rapporto capitale-lavoro corrispondente a questo tasso di accumulazione sarà indicato con k **, e il consumo con c **.

Il livello di consumo per dipendente a qualsiasi valore stabile del rapporto capitale-lavoro è determinato da una serie di trasformazioni dell'identità originaria: y = c + i. Esprimiamo il consumo da c attraverso y e i e sostituiamo i valori di questi parametri che assumono in condizioni stazionarie:

c = y – i, с * = f(k *) – d∙k * , (2.44)

dove c* è il consumo in uno stato di crescita sostenibile.

Per definizione del livello sostenibile del rapporto capitale-lavoro i = s∙f(k) = d∙k. Ora, tra vari livelli stabili del rapporto capitale-lavoro (k *), corrispondenti a diversi valori di s, è necessario selezionare quello in cui il consumo raggiunge il massimo (Fig. 2.20).

Se è selezionato k *< k ** , то объем выпуска увеличивается в большей степени, чем величина выбытия (линия f(k *) на графике круче, чем d∙k *), а значит, разница между ними, равная потреблению, растет. При k * >k ** l’aumento del volume di produzione è inferiore all’aumento dello smaltimento, vale a dire i consumi sono in calo. La crescita dei consumi è possibile solo fino al punto k**, dove raggiunge il massimo (la funzione di produzione e la curva d∙k* hanno qui la stessa pendenza). A questo punto, un aumento dello stock di capitale di una unità darà un aumento della produzione pari al prodotto marginale del capitale (MPC) e aumenterà lo smaltimento dell’importo d (ammortamento per unità di capitale). Non ci sarà crescita dei consumi se l’intero aumento della produzione verrà utilizzato per aumentare gli investimenti per coprire il ritiro del capitale. Pertanto, a un livello di rapporto capitale-lavoro corrispondente alla “regola d’oro” (k**), deve essere vero quanto segue: condizione: MRC = d (il prodotto marginale del capitale è uguale al tasso di pensionamento), e tenendo conto della crescita della popolazione e del progresso tecnologico: MRC = d + n + g.

Se l’economia nel suo stato iniziale ha uno stock di capitale maggiore di quello richiesto dalla “regola d’oro”, è necessario un programma per ridurre il tasso di accumulazione. Questo programma provoca un aumento dei consumi e una diminuzione degli investimenti. In questo caso, l’economia lascia lo stato di equilibrio e lo raggiunge nuovamente in proporzioni corrispondenti alla “regola d’oro”.

Se inizialmente l’economia ha uno stock di capitale inferiore a k**, è necessario un programma per aumentare il tasso di risparmio. Questo programma inizialmente porta ad un aumento degli investimenti e ad una diminuzione dei consumi, ma man mano che il capitale si accumula, dopo un certo punto, i consumi ricominciano a salire. Di conseguenza, l’economia raggiunge un nuovo equilibrio, ma secondo la “regola d’oro”, dove il consumo supera il livello iniziale.

Questo programma è solitamente considerato impopolare a causa della presenza di un “periodo di transizione” caratterizzato da un calo dei consumi, quindi la sua adozione dipende dalle preferenze intertemporali dei politici, dalla loro attenzione ai risultati a breve o a lungo termine.

Il modello di Solow considerato ci consente di descrivere il meccanismo di crescita economica a lungo termine che mantiene l’equilibrio e la piena occupazione dei fattori di produzione. Evidenzia il progresso tecnologico come unica base per una crescita sostenibile del benessere e ci consente di trovare l’opzione di crescita ottimale che garantisca il massimo consumo.

Il modello presentato non è esente da difetti. Il modello analizza gli stati di equilibrio stabili raggiunti nel lungo termine, mentre le dinamiche a breve termine della produzione e del tenore di vita sono importanti anche per la politica economica. Sarebbe preferibile definire molte variabili esogene del modello di Solow (s, δ, n, g) all'interno del modello, poiché sono strettamente correlate agli altri suoi parametri e possono modificare il risultato finale. Pertanto, nel modello esiste la possibilità di inefficienza dinamica, cioè la possibilità di un eccesso di accumulazione di capitale rispetto al livello della “regola d'oro”; questo risultato è una conseguenza della regolazione esogena del tasso di risparmio. Inoltre, il modello non include una serie di limiti alla crescita che sono significativi nelle condizioni moderne: risorse, ambiente, società. La funzione Cobb-Douglas utilizzata nel modello, pur descrivendo solo un certo tipo di interazione tra fattori di produzione, non sempre riflette la situazione reale dell'economia. Le moderne teorie della crescita economica stanno cercando di superare queste e altre carenze.

Le moderne teorie della crescita endogena cercano di determinare un tasso di crescita sostenibile nel modello stesso (cioè endogeno), collegandolo a tutti i possibili fattori quantitativi e qualitativi: risorse, istituzionali.

La “regola d’oro” dell’accumulazione è stata formulata dall’economista americano E. Phelps nel 1961. Secondo questa regola, il consumo pro capite in un’economia in crescita raggiunge il suo massimo nel momento in cui il prodotto marginale del capitale diventa uguale al tasso di crescita economica. crescita.

Al tasso ottimale di accumulazione del capitale (&**), corrispondente alla “regola d’oro”, deve essere soddisfatta la condizione: il prodotto marginale del capitale è pari al deprezzamento (ritiro del capitale), ovvero:

e se prendiamo in considerazione il tasso di crescita della popolazione e il progresso tecnologico, allora:

Supponiamo ora che l’economia sia in uno stato di equilibrio, ma non rispetti la “regola d’oro” e che il governo debba determinare una politica di crescita e sviluppare un programma per raggiungere il massimo consumo pro capite.

In questo caso sono possibili due opzioni per lo stato dell'economia.

1. L’economia ha uno stock di capitale maggiore di quello necessario per rispettare la “regola d’oro”.

2. Il capitale sociale non raggiunge il livello della “regola d'oro”.

Determinare lo stock di capitale che corrisponde alla “regola d’oro” significa risolvere il problema della scelta del tasso di accumulazione ottimale.

Consideriamo la prima opzione per lo sviluppo economico. Una diminuzione del tasso di risparmio porta ad un aumento dei consumi e ad una diminuzione degli investimenti. Allo stesso tempo, l’economia va fuori equilibrio.

Il nuovo stato di equilibrio corrisponderà alla “regola d'oro” con un livello di consumo più elevato, poiché lo stock iniziale di capitale è eccessivamente elevato, con una riduzione del reddito e del livello degli investimenti.

La seconda opzione per lo sviluppo economico richiede una scelta responsabile da parte dei politici, poiché le decisioni che prendono influiscono sugli interessi vitali delle diverse generazioni. Un aumento del tasso di risparmio porta ad una diminuzione dei consumi e ad un aumento degli investimenti. Man mano che il capitale si accumula, la produzione, il consumo e gli investimenti iniziano ad aumentare fino a raggiungere un nuovo stato stazionario con un livello di consumo più elevato. Ma un livello elevato di consumo sarà preceduto da un periodo di transizione con una diminuzione dei consumi. Questo periodo può coprire la vita di un’intera generazione, fornendo i benefici della crescita economica alle generazioni successive.

I vincitori del Premio Nobel per l'economia nel 2004 sono stati l'americano Edward Prescott e il norvegese Finn Kydland che vivono negli Stati Uniti. Premio degli scienziati

premiati per "il loro contributo alla macroeconomia dinamica: i tempi delle politiche economiche e le forze trainanti all'interno dei cicli economici". Un comunicato stampa pubblicato sul sito web del Premio Nobel afferma: “...Le forze trainanti e le fluttuazioni all'interno dei cicli economici e il disegno della politica economica sono aree chiave della ricerca macroeconomica. Finn Kydland e Edward Prescott hanno dato contributi fondamentali a queste importanti aree, non solo in termini di analisi macroeconomica, ma anche in termini di pratica di politica monetaria e fiscale in molti paesi."

Lo studio condotto dagli scienziati ha combinato l'analisi della crescita economica a lungo termine e delle fluttuazioni economiche a breve termine. Gli scienziati utilizzano il modello di crescita economica di R. Solow. Il contributo del fattore più importante della crescita economica a lungo termine - il progresso tecnologico - è determinato dal cosiddetto “residuo di Solow”. Il progresso tecnologico può causare fluttuazioni cicliche a breve termine, poiché la produttività totale dei fattori aumenta sotto l’influenza di uno shock tecnologico. I vincitori hanno creato un intero campo scientifico chiamato “cicli economici reali”, secondo il quale la fonte delle fluttuazioni cicliche sono gli shock dal lato dell’offerta. Questa teoria utilizza le seguenti disposizioni: a) flessibilità dei prezzi nel breve termine; b) i cambiamenti negli indicatori reali dipendono dai cambiamenti reali nell’economia: cambiamenti tecnologici e cambiamenti nella politica fiscale.

Come risultato di un aumento della produttività del lavoro, i salari aumentano, il che provoca un aumento dell’offerta di lavoro in un dato periodo di tempo e della produttività del capitale. Kydland e Prescott sviluppano coerentemente l’idea neoclassica della capacità di un’economia di mercato di autoregolamentarsi senza l’intervento del governo. A loro avviso, il calo della produzione è solo il risultato di deviazioni temporanee nei tassi di crescita economica.

Il modello prende il nome dall’economista americano Robert Solow ed è stato sviluppato nel 1950-1969. Nel 1987, R. Solow ha ricevuto il Premio Nobel per l'economia per il suo lavoro sulla teoria della crescita economica.

Modello Solow consente di valutare diverse opzioni per la politica economica dello stato, il suo impatto sul tenore di vita e di prevedere quale parte del prodotto prodotto dovrebbe essere consumata oggi e quale parte di essa dovrebbe essere risparmiata per aumentare i consumi in futuro. Poiché i risparmi equivalgono agli investimenti, determinano la quantità di capitale di cui l’economia avrà in futuro.

Il modello mostra come la crescita degli stock di capitale influenzi la produzione, e quindi il tasso di crescita economica del reddito nazionale nel tempo.

IN Modelli Solow, il volume della produzione è determinato dall’investimento (I) e dal consumo (C). Si presuppone che l’economia sia chiusa al mercato mondiale e che gli investimenti interni siano pari al risparmio nazionale, o al volume del risparmio lordo (S).

Accumulo di capitale

Nel suo modello, R. Solow presuppone che tutta la produzione sia divisa tra consumo e investimento:

per lavoratore:

Il modello di Solow presuppone che la funzione di consumo assuma la forma semplice:

С = (1 – S)Y,

Dove S(tasso di risparmio) assume valori da 0 a 1. Questa funzione significa che il consumo è proporzionale al reddito. Ogni anno viene consumata una parte del reddito Y ( 1–s) e una parte viene salvata ( S).

Il ruolo di tale interpretazione del consumo diventerà chiaro se sostituiamo nell'identità (1) la quantità CON(consumo) da ( 1 – S) Y, allora apparirà così:

Y = (1-S)Y + I.

Dopo la trasformazione otteniamo:

Questa equazione lo dimostra IO(gli investimenti), come i consumi, sono proporzionali al reddito. Se l’investimento è uguale al risparmio, allora il tasso di risparmio ( S) mostra quale parte della produzione è destinata agli investimenti di capitale.

Presentando il modello di Solow sia come funzione di produzione che come funzione di consumo, è possibile analizzare come l'accumulazione di capitale guida la crescita economica di un paese. L’importo totale del capitale nell’economia nazionale può cambiare per due ragioni:

1) gli investimenti portano ad un aumento dei volumi di capitale;

2) parte del capitale si consuma, cioè si svaluta, il che porta alla sua diminuzione.

Per capire come cambia il volume del capitale, è necessario identificare i fattori che determinano l'importo degli investimenti e degli ammortamenti.

Investimenti (io) per lavoratore impiegato in settori dell’economia nazionale, fanno parte del prodotto interno lordo per lavoratore (sì). utilizzo.

L’offerta di beni nel modello di Solow è descritta utilizzando la funzione di produzione:

Cioè, il volume della produzione dipende dalle riserve di capitale e dal lavoro utilizzati. Inoltre, la funzione di produzione ha la proprietà di rendimenti di scala costanti (aumento della produzione dovuto ad un aumento proporzionale di tutte le risorse di produzione):

zY = F (zK, zL),

dove z è un numero positivo qualsiasi.

Tale funzione è detta omogenea; la produzione aumenta tante volte quanto la produzione si espande. Cobb-Douglas PF: cresce e si convessa verso l'alto. Le funzioni omogenee hanno una proprietà importante: al posto di esse si può considerare il PF di una variabile.

Per semplicità, correliamo tutti i valori con il numero di dipendenti. Prendiamo z = 1/L. Quindi otteniamo:

Y/L = F (K/L, 1)

Questa equazione mostra che la produzione per lavoratore (Y/L) è una funzione del capitale per lavoratore (K/L).

Indichiamo: y = Y/L - produzione per lavoratore, e k = K/L - capitale per lavoratore, cioè rapporto capitale-lavoro. Allora la funzione di produzione può essere scritta come:

dove f(k) = F(k, 1).

Sostituzione ( sì) espressione della funzione di produzione y = f(k), immaginiamo gli investimenti per addetto in funzione del rapporto capitale-lavoro dell’economia nazionale:

Da questa equazione ne consegue che maggiore è il livello di capitale K, maggiore è il volume di produzione f(k) e più investimenti io.

Nella fig. 3.1 mostra come il tasso di risparmio determina la divisione del prodotto in consumo e investimento per ciascuno dei valori K.

Per tenere conto del fattore nel modello di previsione ammortamento, supponiamo che una certa quota di capitale venga ritirata ogni anno ( Q - tasso di smaltimento). Ad esempio, se il capitale viene gestito per una media di 25 anni con un tasso di smaltimento del 5% annuo, allora q = 0,05. Pertanto, l'importo del capitale ritirato ogni anno è qk. Ogni anno viene ritirata una certa parte fissa del capitale, quindi lo smaltimento è proporzionale alle riserve di capitale.

Riso. 3.1. Produzione, consumo, investimenti

L’effetto degli investimenti e delle dismissioni sul capitale sociale può essere espresso utilizzando la seguente equazione:

variazione del capitale sociale = investimento - cessione;

Dove Non so si registra una variazione annua delle riserve di capitale per dipendente. Poiché l’investimento equivale al risparmio, la variazione dello stock di capitale può essere scritta come:

Dk = sf(k) – qk.

La figura mostra investimenti e dismissioni per diversi livelli di coefficiente patrimoniale K.

Riso. 3.2. La relazione tra investimenti, ammortamenti e livello del rapporto capitale-lavoro nell'economia nazionale

Quanto più alto è il rapporto capitale-lavoro, tanto maggiore è il volume della produzione e degli investimenti per lavoratore. Tuttavia, maggiore è l’importo del capitale, maggiore sarà l’importo da alienare. In questa fig. 3.2 mostra che esiste un unico livello di rapporto capitale/peso in cui l'investimento è pari all'importo dell'ammortamento. Se nell’economia viene raggiunto esattamente questo livello, esso non cambierà nel tempo, poiché le due forze che agiscono su di esso (investimenti e smaltimento) sono esattamente bilanciate. Quindi, a un dato livello di rapporto capitale/lavoro Non so= 0. Chiamiamo questa situazione lo stato di rapporto capitale/lavoro stabile e lo denotiamo K*.

Un livello stabile del rapporto capitale-lavoro corrisponde all’equilibrio dell’economia a lungo termine. Indipendentemente dalla quantità iniziale di capitale con cui un’economia inizia a svilupparsi, raggiunge poi uno stato stazionario.

Supponiamo che lo stock di capitale sia al di sotto del livello sostenibile, come nel caso in questione K 1 nella fig. 3.2. In questo caso, l’investimento supera lo smaltimento. Pertanto, il rapporto capitale-lavoro è in aumento e continuerà a crescere insieme alla produzione finché non si avvicinerà a un livello sostenibile K*.

Allo stesso modo, supponiamo che lo stock di capitale nello stato iniziale superi K*, ad esempio, al punto K 2 . In questo caso, l’investimento è inferiore allo smaltimento: il capitale viene ritirato più velocemente di quanto viene aggiunto. Pertanto, il rapporto capitale-lavoro diminuirà, avvicinandosi nuovamente a un livello sostenibile.

Consideriamo l'applicazione del modello di Solow utilizzando un esempio specifico tratto dalla storia dell'economia mondiale. Nel 1945, le economie di Giappone e Germania erano in uno stato di completo collasso, con il 60% delle immobilizzazioni distrutte. Tuttavia, appena 30 anni dopo, entrambi questi stati diventano i paesi più sviluppati del mondo. In Giappone dal 1948 al 1972. la produzione pro capite è cresciuta dell'8,3% annuo, in Germania del 5,7%. Nello stesso periodo negli Stati Uniti il ​​tasso di crescita è stato del 2,5%.

Dal punto di vista del modello di Solow, lo stato stazionario delle economie di Giappone e Germania ( K*) fu violato, la guerra distrusse i volumi di capitale esistenti, facendoli crollare al punto ( K 1 ). Il livello di produzione è sceso, ma poiché il tasso di risparmio (la quota del PIL spesa in risparmi e investimenti) è rimasto costante, le economie di questi paesi sono gradualmente tornate al loro precedente stato stazionario. Ciò ha richiesto un periodo di rapida crescita economica. La crescita accelerata si verifica perché con un basso rapporto capitale-lavoro, gli investimenti superano lo smaltimento e quindi la produzione aumenta perché gli investimenti forniscono più nuovo capitale di quello smaltito. La distruzione dello stock di capitale di Giappone e Germania portò a un forte calo della produzione, ma seguì un boom degli investimenti, che molti economisti chiamarono un “miracolo economico”, ma era pienamente coerente con le previsioni del modello di Solow.

La Russia negli anni '90 del XX secolo sta vivendo processi simili. Per il periodo 1991-1996. il volume della produzione industriale è diminuito del 40%, una parte significativa delle immobilizzazioni è uscita dal processo produttivo. Tuttavia, un elevato livello di risparmio (il tasso di risparmio nel 1994-95 era pari a 0,4) può garantire elevati tassi di crescita economica all’inizio del 21° secolo.

Modifiche al tasso di risparmio

Consideriamo cosa succede nell'economia nazionale quando il tasso di risparmio aumenta.

Riso. 3.3. Aumento del tasso di risparmio e delle riserve di capitale

Nella fig. 3.3 presenta le conseguenze di tale cambiamento. Supponiamo che l’economia nazionale inizi a svilupparsi, trovandosi in uno stato stazionario al tasso di risparmio S 1 e riserve di capitale K 1 . Il tasso di risparmio aumenta quindi a S 2 , provocando un corrispondente spostamento verso l’alto della curva sf(k). Al livello di risparmio iniziale S 1 e riserve di capitale iniziali K 1 * gli investimenti compensano semplicemente il deflusso di capitali. Immediatamente dopo un aumento del tasso di risparmio, gli investimenti aumentano, ma lo stock di capitale e, quindi, il pensionamento rimangono invariati, determinando una situazione in cui gli investimenti superano il pensionamento. Il capitale aumenterà gradualmente finché l’economia non raggiungerà un nuovo stato stazionario K 2 con un rapporto capitale/lavoro maggiore e una produttività del lavoro più elevata rispetto allo stato precedente.

Il modello di Solow mostra che il tasso di risparmio è un fattore chiave che determina l’entità della crescita sostenibile del rapporto capitale-lavoro. A parità di altre condizioni, un tasso di risparmio più elevato fornisce all’economia nazionale un vantaggio nel mercato finanziario globale, garantisce un volume maggiore di investimenti e quindi un livello di produzione più elevato. Pertanto, i paesi con un elevato livello di reddito pro capite e un elevato tasso di risparmio hanno tassi di crescita economica stabili ed elevati. Tuttavia, un aumento del tasso di risparmio garantisce la crescita solo fino a quando l’economia nazionale non raggiunge un nuovo stato stazionario ( K 2 ).

Crescita demografica

Per spiegare la continua crescita economica osservata nella maggior parte dei paesi del mondo, è necessario espandere il modello di Solow per includere un’altra fonte di crescita economica: la crescita della popolazione.

In che modo la crescita della popolazione influisce sullo stato stazionario? Per rispondere a questa domanda, è necessario discutere in che modo la crescita della popolazione (insieme agli investimenti e ai deflussi di capitali) influisce sul rapporto capitale-lavoro. Come osservato in precedenza, gli investimenti aumentano lo stock di capitale, mentre le dismissioni lo riducono. Ma ora è emersa una nuova forza che influenza la quantità di capitale – la crescita del numero di risorse lavorative impiegate nei settori dell’economia nazionale – che porta ad una riduzione del rapporto capitale-lavoro di ciascuno di essi.

Conseguenza della crescita della popolazione

La crescita della popolazione integra il modello originale di Solow in tre modi.

In primo luogo, ci consente di avvicinarci alla spiegazione delle cause della crescita economica. In un’economia di stato stazionario con una popolazione in crescita, il capitale e la produzione per lavoratore rimangono invariati, ma poiché il numero di lavoratori cresce ad un tasso ( N), allora anche il capitale e il volume della produzione dovrebbero crescere ad un tasso ( N). Di conseguenza, la crescita della popolazione non può garantire aumenti a lungo termine del tenore di vita perché la produzione per lavoratore rimane costante allo stato stazionario. Tuttavia, la crescita della popolazione può spiegare il continuo aumento della produzione lorda.

In secondo luogo, la crescita della popolazione fornisce ulteriori spiegazioni sul motivo per cui alcuni paesi sono ricchi e altri poveri.

In terzo luogo, la crescita della popolazione influisce sull’accumulazione di capitale.

Riso. 3.4. Impatto della crescita demografica sulla crescita economica

Nella fig. 3.4 mostra che l'aumento del tasso di crescita della popolazione da N 1 Prima N 2 (ad esempio, nel 1991, in Cina vivevano 1.156.036 milioni di persone con un tasso di crescita dell’1,4%, quindi n = 0,014; nel 2000, la popolazione della Cina sarà di 1.317.881 milioni di persone) riduce il rapporto capitale-lavoro dello stato stazionario con K 1 * Prima K 2 * . Perché il K* diminuisce e y*(volume di produzione) = f(k*), nella misura sì* sta anche diminuendo. Quindi il modello di Solow prevede che i paesi con tassi di crescita demografica più elevati avranno livelli più bassi di PNL pro capite.

Consideriamo cosa succede ai consumi interni con la crescita della popolazione. Dalla Figura 3.1 sappiamo che il consumo per lavoratore è uguale a c = y – i. Poiché esiste un volume di produzione sostenibile f(k*) e gli investimenti in stato stazionario lo sono (q + n)k*, allora il livello sostenibile di consumo può essere definito come

c* = f(k*) – (q+n)k*.

Un’analisi della dinamica del prodotto pro capite mostra che nei paesi ad alti tassi di crescita della popolazione (Cina, India, paesi dell’Asia centrale, paesi africani) si registrano solitamente bassi tassi di crescita del reddito pro capite, e quindi il mercato interno ha una bassa capacità, la capacità di utilizzare il fattore scala di produzione per la crescita economica è limitata.

Progresso tecnologico

Il prossimo parametro che influenza la crescita economica dell’economia mondiale è il progresso tecnologico.

Tabella 3.9

Parametri di crescita sostenibile nel modello di Solow tenendo conto del progresso tecnologico

Variabili	Designazioni	Tasso di aumento
Capitale per unità di lavoro con efficienza costante	k= K / (L x E) E- efficienza del lavoro (salute, istruzione, qualifiche)
Volume di produzione per unità di lavoro con efficienza costante	y = Y / (ExL) = f(k)
Volume di produzione per dipendente
Produzione totale

L’analisi della crescita economica segue lo stesso schema del caso della crescita della popolazione.

Dk = sf(k) -(q +n+g)k.

In questa identità appare un nuovo elemento g – tasso di progresso tecnologico. Se G– il valore è sufficientemente grande, allora il numero totale di unità di lavoro con efficienza costante cresce rapidamente, e l’aumento di capitale per tale unità di lavoro è relativamente piccolo e può diventare negativo.

Riso. 3.5. L’impatto del progresso tecnologico sulla crescita economica

Il progresso tecnologico influisce sulla crescita economica in diversi modi. I paesi in via di sviluppo e i paesi con economie in transizione, di norma, hanno accesso ai beni di investimento sul mercato mondiale, che nei paesi industrializzati si trovano nelle fasi finali del loro ciclo di vita.

I cambiamenti nella struttura settoriale dell’economia nazionale si basano sulla natura ciclica dei mercati: la loro emergenza, sviluppo e declino. Il “ciclo di vita” di un settore è determinato dai meccanismi e dalle dinamiche della ridistribuzione del capitale e del lavoro.

I “cicli di vita” e i cambiamenti generazionali nella tecnologia influenzano la struttura del settore in due modi.

Primo– la nuova tecnologia, incorporata in nuovi prodotti che prima non esistevano sul mercato mondiale, diventa la base per l’organizzazione di una nuova industria. In questo caso, la nuova produzione attrae risorse materiali, monetarie e lavorative, vengono create nuove capacità e vengono attrezzati nuovi posti di lavoro. La nuova produzione è “ricoperta” di collegamenti produttivi, tecnici e commerciali, moltiplicando la domanda delle industrie correlate con la sua stessa comparsa e crescita.

Secondo– viene effettuato un cambiamento parziale o totale nella base tecnologica del settore al fine di migliorare le caratteristiche qualitative dei prodotti già disponibili sul mercato. Il compito principale è ridurre i costi: ottenere risparmi in materie prime, energia e sostituzione del lavoro umano con lavoro meccanico. In questo caso, il rinnovamento tecnico di un settore richiede solitamente investimenti di capitale per sostituire le attrezzature e riduce relativamente la necessità di prodotti delle industrie collegate o di risorse lavorative, fino al loro spostamento. In un’economia reale, entrambe le direzioni solitamente coesistono simultaneamente.

Il concetto di “rinnovamento tecnico” in senso lato non è una singola invenzione o una singola innovazione, ma innovazioni di massa basate su un cambiamento qualitativo nella tecnologia industriale. È importante che la diffusione della tecnologia apra nuovi mercati, stimoli lo sviluppo economico e generi nuove forze sociali ed economiche. Il meccanismo di mercato seleziona le opzioni tecnologiche in base alla redditività per ciascun dato rapporto tra costi di produzione e di vendita.

L’impatto del progresso tecnologico sulla crescita del PNL può essere determinato utilizzando i dati del modello Denison.

Tabella 3.10

Fonti della crescita economica americana

	Tasso di crescita economica			Cambiamenti nella tecnologia
DY/Y=aDK/K+(1-a)DL/L+DA/A

In questi calcoli UN= 0,3.

Le basi di questo modello furono gettate nella sua opera “Contributo alla teoria della crescita economica” (1956). Lo scienziato è giunto alla conclusione che la ragione principale dell'instabilità dell'economia nel modello Harrod-Domar è il valore fisso dell'intensità di capitale (a), che riflette il rigido rapporto tra fattori di produzione - lavoro e capitale (K / b) . Tuttavia, uno di questi fattori rimane spesso “sottoutilizzato”. Secondo i principi della teoria neoclassica, le proporzioni tra capitale e lavoro dovrebbero essere variabili (questa è proprio la natura neoclassica della teoria della crescita di R.-M. Solow). sono determinati dai produttori che riducono al minimo i costi in base ai prezzi di questi fattori. Pertanto, invece di una funzione di produzione fissa (K/L), Solow ha incluso nel suo modello una funzione di produzione linearmente omogenea:

Dividendo tutti i termini per b e denotando il reddito per lavoratore (Y / L) per y, e l'intensità di capitale K / L per otteniamo:

y = LF (k, 1) Lf (k).

Come nel modello Harrod-Domar, si assume che la popolazione cresca a un tasso costante e che gli investimenti costituiscano una quota costante del reddito, determinata dal tasso di risparmio a:

Equazione fondamentale di Solow- L'aumento del rapporto capitale-lavoratore di un lavoratore fornisce il resto di investimenti specifici (risparmi), formati dopo aver fornito beni d'investimento a tutti i lavoratori aggiuntivi.

Se sf (k) = nk, allora il rapporto capitale-lavoro rimane lo stesso (dk = 0), cioè l’economia cresce senza alcun cambiamento strutturale nella relazione tra i fattori. Questa è una crescita equilibrata.

Nel modello Solow (a differenza del modello Harrod-Domar), la traiettoria di crescita equilibrata è sostenibile, come mostrato dal grafico (Figura 5).

Riso. 5. Modello Solow

Il pc diretto su questo grafico mostra quanto ciascun lavoratore deve risparmiare e investire dal proprio reddito per fornire beni capitali ai futuri lavoratori (compresi i propri figli). La curva sf(k) mostra il livello dei suoi risparmi effettivi in ​​base al livello raggiunto del rapporto capitale-lavoro. All’aumentare del rapporto capitale/lavoro, il tasso di crescita degli investimenti (risparmi) diminuisce naturalmente. La distanza verticale tra la curva e la retta significa, secondo l'equazione fondamentale di Solow, una variazione differenziale nel rapporto capitale/lavoro dk. Nel punto k * (ad esempio k1) il rapporto capitale-lavoro aumenta, e in tutti i punti a destra di k * (ad esempio k2) diminuisce, così che l’economia si sposta costantemente verso k *, e la traiettoria di una crescita equilibrata è sostenibile.

Nel modello di Solow, il tasso di risparmio s conta solo quando l'economia raggiunge un percorso di sviluppo sostenibile: maggiore è il valore di s, più alto è il grafico 8k e, di conseguenza, il livello di k *. Ma una volta ripristinata la crescita, il suo ulteriore tasso dipende solo dalla crescita della popolazione e dal progresso tecnologico.

Dal modello di Solow derivano le seguenti conclusioni principali:

a) mostra che il tasso di risparmio nell'economia determina la dimensione dello stock di capitale e, di conseguenza, il volume della produzione. Maggiore è il tasso di risparmio, maggiore è il coefficiente patrimoniale e elevata la produttività;

b) un aumento del tasso di risparmio provoca un periodo di rapida crescita fino al raggiungimento di un nuovo stato stazionario. Nel lungo periodo, un aumento del tasso di risparmio non influisce sul tasso di crescita. La continua crescita della produttività dipende dal progresso tecnologico;

C) I responsabili delle politiche economiche spesso sostengono che il tasso di accumulazione del capitale dovrebbe essere aumentato. L’aumento del risparmio pubblico e degli incentivi fiscali per il risparmio privato sono modi per accelerare l’accumulazione di capitale;

d) il tasso di crescita della popolazione incide anche sul tenore di vita. Maggiore è il tasso di crescita della popolazione, minore è la produzione per lavoratore.

Dal modello di Solow è emerso che quanto più alto è il tasso di risparmio, tanto più alto è il rapporto capitale-lavoro del lavoratore in uno stato di crescita equilibrata e, quindi, tanto più alto è il tasso di crescita equilibrata. Ma la crescita non è fine a se stessa. Pertanto, il passo logico successivo è stato quello di determinare le condizioni per una crescita economica ottimale per la società. Ciò fu fatto contemporaneamente e indipendentemente l'uno dall'altro da diversi economisti (tra cui i premi Nobel J. Mead, M.-F.-C. Allais) all'inizio degli anni '60 del XX secolo, ma il primo a pubblicare la risposta alla domanda fu il professore americano E. Phelps. A lui appartiene anche il termine “regola d'oro dell'accumulazione del capitale”, introdotto nella circolazione scientifica.

Livello della regola d'oro- un livello di rapporto capitale/peso che garantisca il maggior volume di consumi.

A questo livello, il prodotto marginale netto del capitale è pari al tasso di crescita della produzione. Le stime effettuate per le economie reali (l’economia statunitense) indicano che gli stock di capitale sono ben al di sotto del livello della regola d’oro. Per realizzarlo è necessario un aumento degli investimenti e, di conseguenza, una diminuzione del livello di consumo delle generazioni attuali.

L'uso della "regola d'oro" nella pratica è stato limitato a causa delle previsioni di produzione piuttosto gonfiate, ma ha permesso di formulare conclusioni sulla crescita economica reale. Il modello di Solow e la “regola d’oro” si sono rivelati strumenti analitici abbastanza semplici e molto convenienti da utilizzare. Con il loro aiuto, è stato possibile studiare l'impatto sulla crescita economica di varie modifiche della funzione di produzione, del progresso tecnologico, dei cambiamenti nel tasso di risparmio e della tassazione e simili. Grazie agli sforzi di R.-M. Solow, J. Mead e altri economisti, il modello di Solow fu disintegrato: la produzione di beni di consumo e di investimento fu presa in considerazione separatamente. Sono stati inoltre creati modelli che tenevano conto dell’“età” dei beni d’investimento, poiché le loro diverse generazioni hanno una produttività diversa. Il lavoro di J. Tobin è stato introdotto nella teoria della crescita economica dell'offerta di moneta (più precisamente, gli obblighi statali che i cittadini hanno su base di uguaglianza con il capitale).

Negli anni '70 del XX secolo. l’interesse per la teoria della crescita economica è diminuito. Ciò è stato causato principalmente dalle forti fluttuazioni cicliche nell’economia occidentale, nonché dal fatto che dopo l’invenzione del modello di Solow e della “regola d’oro”, i progressi in questo settore hanno seguito il percorso di aumento della complessità della tecnologia matematica senza scoperte rivoluzionarie. il senso economico.

Fino agli anni '80, gli economisti non erano in grado di introdurre nel modello il principale fattore di crescita economica: il progresso tecnico, che rimaneva esogeno. Le innovazioni (anche altamente matematizzate) della teoria della crescita apportate negli anni ’80 prevedono esternalità positive (esternalità) della crescita economica che forniscono una fonte di rendimenti crescenti per l’economia. Ritorni sociali crescenti sono forniti (secondo P. Romer) dalle spese in ricerca e progettazione sperimentale (R&S), e secondo il parere di R. Lucas1, dagli investimenti in capitale umano piuttosto che fisico, anche se in diversi casi individuali questo non è necessariamente “necessario” Una delle conclusioni dei modelli Romer e Lucas è che un'economia con maggiori risorse di capitale umano e risultati scientifici ha maggiori possibilità di crescita nel lungo periodo rispetto a un'economia che non dispone di questi vantaggi.

Il modello di Solow è ancora attuale. Gli esperti sottolineano l'eleganza teorica delle sue stime econometriche. Il modello ci consente di analizzare una delle questioni più importanti dell’economia: quale parte del prodotto prodotto dovrebbe essere consumata ora e quale parte dovrebbe essere immagazzinata per essere utilizzata in futuro.

Studia R.-M. Solow, la funzione di produzione è diventata la base per lo sviluppo degli equilibri intraindustriali dello sviluppo economico, che, contrariamente alle conclusioni della teoria keynesiana, si basano sul principio di autoregolamentazione automatica del sistema economico attraverso la formazione di un sistema razionale struttura produttiva. Gli indicatori introdotti nella funzione erano più stabili e le connessioni tra loro erano meno elastiche. il suo utilizzo per questo scopo si è rivelato efficace.

Proposto da S.-S. I metodi Kuznets per determinare il reddito nazionale utilizzano statistiche (doppio conteggio del reddito nazionale come somma dei costi e come somma del reddito). I suoi metodi per calcolare il reddito nazionale, il prodotto nazionale e altri importanti indicatori sono utilizzati non solo nei rapporti ufficiali negli Stati Uniti, ma anche nelle pubblicazioni statistiche di altri paesi.

La moderna teoria della crescita economica è diventata il logico culmine dei primi lavori di S.-S. Kuznets, dedicato allo studio del reddito nazionale e delle sue componenti. Attualmente il termine “prodotto nazionale lordo” (PNL) è generalmente accettato, ma all’inizio del secolo scorso veniva ignorato. S.-S. Kuznets non è stato il primo a studiare questo problema, ma è stato il suo lavoro ad essere così chiaro e comprensibile da diventare una guida in questo settore. Valutò più accuratamente la produzione del prodotto finale, la formazione di capitale e risparmio e la distribuzione del reddito tra i diversi segmenti della popolazione. La sua eredità, che ha soddisfatto le nuove esigenze dell’economia, ha gettato le basi per la valutazione del PNL e delle sue componenti da parte del governo federale degli Stati Uniti, ha influenzato ulteriori studi sulla crescita economica e ha permesso di sviluppare una metodologia unificata per il calcolo del reddito nazionale e delle sue componenti. PNL per tutti i paesi.