La lente sottile biconvessa è convergente. Grande enciclopedia del petrolio e del gas

La rifrazione della luce è ampiamente utilizzata in vari strumenti ottici: macchine fotografiche, binocoli, telescopi, microscopi. . . La parte indispensabile ed essenziale di tali dispositivi è l'obiettivo.

Una lente è un corpo omogeneo otticamente trasparente, delimitato su entrambi i lati da due superfici sferiche (o una sferica e una piana).

Le lenti sono solitamente realizzate in vetro o speciali plastiche trasparenti. Parlando del materiale della lente, lo chiameremo vetro; non gioca un ruolo speciale.

4.4.1 Lente biconvessa

Consideriamo innanzitutto una lente delimitata su entrambi i lati da due superfici sferiche convesse (Fig. 4.16). Tale lente è chiamata biconvessa. Il nostro compito ora è comprendere il percorso dei raggi in questa lente.

Riso. 4.16. Rifrazione in una lente biconvessa

La situazione più semplice è con un raggio che viaggia lungo l'asse ottico principale dell'asse di simmetria della lente. Nella fig. 4.16 questo raggio esce dal punto A0. L'asse ottico principale è perpendicolare ad entrambe le superfici sferiche, quindi questo raggio attraversa la lente senza essere rifratto.

Prendiamo ora un raggio AB che corre parallelo all'asse ottico principale. Nel punto B dell'incidenza del raggio sulla lente, un MN normale viene attirato sulla superficie della lente; Poiché il raggio passa dall'aria al vetro otticamente più denso, l'angolo di rifrazione del CBN è inferiore all'angolo di incidenza dell'ABM. Di conseguenza, il raggio rifratto BC si avvicina all'asse ottico principale.

Nel punto C il fascio esce dalla lente, si traccia anche una normale P Q. Il fascio passa in aria otticamente meno densa, quindi l'angolo di rifrazione QCD è maggiore dell'angolo di incidenza P CB; il fascio viene rifratto nuovamente verso l'asse ottico principale e lo interseca nel punto D.

Pertanto, qualsiasi raggio parallelo all'asse ottico principale, dopo la rifrazione nella lente, si avvicina all'asse ottico principale e lo interseca. Nella fig. La Figura 4.17 mostra lo schema di rifrazione di un raggio luminoso abbastanza ampio parallelo all'asse ottico principale.

Riso. 4.17. Aberrazione sferica in una lente biconvessa

Come possiamo vedere, un fascio di luce ampio non viene focalizzato dalla lente: più il raggio incidente si trova lontano dall'asse ottico principale, più vicino alla lente interseca l'asse ottico principale dopo la rifrazione. Questo fenomeno si chiama aberrazione sferica ed è uno degli svantaggi delle lenti; in fondo si vorrebbe comunque che la lente portasse in un punto un fascio parallelo di raggi5.

È possibile ottenere una messa a fuoco molto accettabile se si utilizza un raggio di luce stretto che si avvicina all'asse ottico principale. Poi aberrazione sferica quasi invisibile guarda la fig. 4.18.

Riso. 4.18. Focalizzazione di un raggio stretto con una lente di raccolta

Si vede chiaramente che un fascio stretto parallelo all'asse ottico principale, dopo aver attraversato la lente, viene raccolto in circa un punto F. Per questo motivo la nostra lente si chiama

raccolta.

5 È effettivamente possibile una messa a fuoco accurata di un fascio ampio, ma per questo la superficie della lente non deve essere sferica, ma più forma complessa. La molatura di tali lenti è laboriosa e poco pratica. È più semplice realizzare lenti sferiche e gestire l’aberrazione sferica emergente.

A proposito, l'aberrazione è chiamata sferica proprio perché si verifica come risultato della sostituzione di una lente non sferica complessa con messa a fuoco ottimale con una semplice sferica.

Il punto F è chiamato fuoco dell'obiettivo. In generale, un obiettivo ha due fuochi, situati sull'asse ottico principale a destra e a sinistra dell'obiettivo. Le distanze dai fuochi alla lente non sono necessariamente uguali tra loro, ma ci occuperemo sempre di situazioni in cui i fuochi si trovano simmetricamente rispetto alla lente.

4.4.2 Lente biconcava

Considereremo ora una lente completamente diversa, delimitata da due superfici sferiche concave (Fig. 4.19). Una lente di questo tipo è detta biconcava. Esattamente come sopra, tracceremo il percorso di due raggi, guidati dalla legge della rifrazione.

Riso. 4.19. Rifrazione in una lente biconcava

Il raggio che emerge dal punto A0 e viaggia lungo l'asse ottico principale non viene rifratto perché l'asse ottico principale, essendo l'asse di simmetria della lente, è perpendicolare ad entrambe le superfici sferiche.

Il raggio AB, parallelo all'asse ottico principale, dopo la prima rifrazione comincia ad allontanarsi da esso (poiché nel passaggio dall'aria al vetro \CBN< \ABM), а после второго преломления удаляется от главной оптической оси ещё сильнее (так как при переходе из стекла в воздух \QCD >\P CB). Una lente biconcava converte un fascio di luce parallelo in un fascio divergente (Fig. 4.20) ed è quindi chiamata divergente.

Qui si osserva anche un'aberrazione sferica: le continuazioni dei raggi divergenti non si intersecano in un punto. Vediamo che quanto più lontano è il raggio incidente dall'asse ottico principale, tanto più vicino alla lente la continuazione del raggio rifratto interseca l'asse ottico principale.

Riso. 4.20. Aberrazione sferica in una lente biconcava

Come con una lente biconvessa, l'aberrazione sferica sarà praticamente impercettibile per un fascio parassiale stretto (Fig. 4.21). Le estensioni dei raggi divergenti dalla lente si intersecano in circa un punto al fuoco della lente F.

Riso. 4.21. Rifrazione di un fascio stretto in una lente divergente

Se un raggio così divergente colpisce il nostro occhio, vedremo un punto luminoso dietro la lente! Perché? Ricorda come appare un'immagine in uno specchio piano: il nostro cervello ha la capacità di continuare a divergere i raggi fino a quando non si intersecano e creare l'illusione di un oggetto luminoso all'intersezione (la cosiddetta immagine virtuale). Questa è proprio l'immagine virtuale situata al fuoco dell'obiettivo che vedremo in questo caso.

Oltre alla lente biconvessa a noi nota, qui sono raffigurate: una lente piano-convessa, in cui una delle superfici è piatta, e una lente concavo-convessa, che combina superfici di confine concave e convesse. Si noti che una lente concavo-convessa ha una superficie convessa all'interno In misura maggiore curvo (il suo raggio di curvatura è minore); pertanto, l'effetto convergente della superficie rifrangente convessa supera l'effetto di dispersione della superficie concava e la lente nel suo insieme converge.

Tutte le possibili lenti divergenti sono mostrate in Fig. 4.23.

Riso. 4.23. Lenti diffondenti

Insieme alla lente biconcava, vediamo una lente piano-concava (una delle cui superfici è piatta) e una lente convessa-concava. La superficie concava di una lente convesso-concava è curva in misura maggiore, in modo che l'effetto di diffusione del confine concavo prevalga sull'effetto di raccolta del confine convesso e la lente nel suo insieme risulta essere disperdente.

Prova a costruire in modo indipendente il percorso dei raggi in quei tipi di lenti che non abbiamo considerato e assicurati che si raccolgano o divergano davvero. Questo è un esercizio eccellente e non c'è nulla di complicato in esso, esattamente le stesse costruzioni che abbiamo fatto sopra!

In questa lezione esamineremo le caratteristiche della propagazione dei raggi luminosi in mezzi trasparenti omogenei, nonché il comportamento dei raggi quando attraversano l'interfaccia luminosa di due mezzi trasparenti omogenei, che già conosci. Sulla base delle conoscenze che abbiamo già acquisito, saremo in grado di capire di cosa informazioni utili possiamo ottenere informazioni su un oggetto luminoso o che assorbe la luce.

Inoltre, utilizzando le leggi della rifrazione e della riflessione della luce che ci sono già familiari, impareremo a risolvere i problemi di base ottica geometrica, il cui scopo è costruire un'immagine dell'oggetto in questione, formata dai raggi che entrano nell'occhio umano.

Facciamo conoscenza con uno dei principali strumenti ottici- lente - e formule lente sottile.

2. Portale Internet "Laboratorio optotecnologico CJSC" ()

3. Portale Internet “OTTICA GEOMETRICA” ()

Compiti a casa

1. Utilizzando una lente, si ottiene su uno schermo verticale l'immagine reale di una lampadina elettrica. Come cambierà l'immagine se chiudi la metà superiore dell'obiettivo?

2. Costruisci un'immagine di un oggetto posto davanti a una lente convergente, in seguenti casi: 1. ; 2. ; 3. ; 4. .

Data è una lente biconvessa simmetrica realizzata con corona in borosilicato C-20 con una lunghezza focale (per linea D) / x 100 mm.

Considera una lente biconvessa; per un raggio che passa attraverso una lente di questo tipo, la prima superficie (in ingresso) è convessa e la seconda (in uscita) è concava.

In una lente biconvessa, come mostrato nel diagramma sopra (Fig. 100), i piani principali si trovano sempre all'interno della lente; pertanto, sia il segmento anteriore che quello posteriore (distanze da piani focali alle superfici delle lenti, misurate lungo l'asse ottico principale) è sempre inferiore a lunghezza focale. Nelle lenti, invece, la posizione dei piani principali può essere diversa: dipende dal potere rifrattivo e dalla posizione relativa delle lenti collettrici e divergenti che compongono la lente. Nelle lenti a focale fissa, come in una lente biconvessa, i piani principali si trovano solitamente all'interno della lente. Ad esempio, nell'obiettivo Industar-10 i piani principali si trovano approssimativamente al centro dell'obiettivo e nell'obiettivo Jupiter-8 - vicino al suo vertice anteriore.

In una lente biconvessa l'immagine era inizialmente 4 volte più grande dell'oggetto.

Uno specchio concavo con un raggio di 20 cm è posto dietro la lente biconvessa a una distanza di 40 cm. La lunghezza focale della lente è di 8 cm. Gli assi ottici principali della lente e dello specchio coincidono. Davanti all'obiettivo a una distanza di 16 cm dal suo centro ottico si trova un oggetto luminoso alto 2 cm.Determinare quante immagini si otterranno, a quale distanza dall'obiettivo sarà l'ultima immagine, la natura e l'altezza dell'obiettivo ultima immagine. Tre immagini; / 312 3 cm Le prime due immagini sono invisibili; la terza immagine è reale, inversa, ridotta; la sua altezza h7 7 mm.

Uno specchio piano è posto dietro la lente biconvessa ad una distanza di 40 cm normale al suo asse ottico. La lunghezza focale dell'obiettivo è 8 cm Davanti all'obiettivo si trova un oggetto luminoso a una distanza di 16 cm dal suo centro ottico.

Dietro la lente biconvessa, ad una distanza di 40 cm, è posto uno specchio concavo avente un raggio di curvatura di 20 cm. La lunghezza focale della lente è di 8 cm. Gli assi ottici principali della lente e dello specchio coincidono. Davanti alla lente a una distanza di 16 cm dal suo centro ottico c'è un oggetto luminoso alto 2 cm Trova il numero di immagini, la distanza dalla lente all'ultima immagine, la natura e l'altezza dell'ultima immagine.

Uno specchio piano è posto dietro la lente biconvessa ad una distanza di 40 cm normale al suo asse ottico. La lunghezza focale dell'obiettivo è 8 cm Davanti all'obiettivo, a una distanza di 16 cm dal suo centro ottico, si trova un oggetto luminoso.

Tra la lente biconvessa e lo specchio su cui si ottiene l'immagine vera e propria è posto un recipiente rettangolare con pareti trasparenti.

Uno specchio concavo con un raggio di 20 cm è posto dietro la lente biconvessa a una distanza di 40 cm. La lunghezza focale della lente è di 8 cm. Gli assi ottici principali della lente e dello specchio coincidono. Davanti all'obiettivo a una distanza di 16 cm dal suo centro ottico si trova un oggetto luminoso alto 2 cm.Determinare quante immagini si otterranno, a quale distanza dall'obiettivo sarà l'ultima immagine, la natura e l'altezza dell'obiettivo ultima immagine. Tre immagini; fa 12 3 cm Le prime due immagini sono invisibili; la terza immagine è reale, inversa, ridotta; la sua altezza h è 7 7 mm.

Una lente biconvessa è sempre convergente?

Se la lente è biconvessa, allora R 1 > 0 e R 2 > 0. Con una lente divergente D < 0. Выражение в этом случае может быть отрицательным, только если(P – 1) < 0, то есть или P l< P Mercoledì Pertanto, se selezioniamo un materiale trasparente per la lente tale che il suo indice di rifrazione assoluto P l era inferiore all'indice di rifrazione assoluto del mezzo P sf in cui si troverà questa lente, allora in questo caso la lente biconvessa sarà divergente.

Problema 8.2. Una lente biconvessa realizzata in vetro con indice di rifrazione P= 1,6, ha una lunghezza focale F= 10 cm Quale sarà la lunghezza focale di questa lente se viene posta in un mezzo trasparente avente un indice di rifrazione P 1 = 1,5? Trova la lunghezza focale di questa lente in un mezzo con un indice di rifrazione P 2 = 1,7.

In un mezzo con un indice di rifrazione assoluto P ambiente relativo indicatore la rifrazione del vetro sarà pari a . Poi per le lunghezze focali F 1 e F 2 possiamo scrivere:

, (2)

, (3)

Dall'equazione (1) esprimiamo e sostituiamo nell'equazione (2), otteniamo

.

Allo stesso modo, sostituendo nell'equazione (3), ho ottenuto

Risposta: F 1"90 centimetri, F 2"-1,0 mt.

FERMARE! Decidi tu stesso: A5–A7, B2, B3.

Lente impotente

Lettore: E quale potenza ottica avrà una lente convessa-concava di vetro, a parità di raggio delle sue superfici sferiche | R 1 | = |R 2 |=R(Fig. 8.7)?

=0.

Riso. 8.8

E una volta potenza otticaè uguale a zero, allora la lunghezza focale principale è uguale a , cioè F tende all'infinito. Ciò significa che dopo essere passato attraverso tale lente, un fascio di raggi paralleli rimane parallelo. Cioè, l'obiettivo non modifica IN ALCUN MODO il percorso dei raggi. Secondo il buon senso, questo è comprensibile: poiché il potere ottico della lente è zero, significa che la lente È IMPERDIBILE per influenzare in qualche modo il percorso dei raggi (Fig. 8.8).

Chi non conosce una normale lente d'ingrandimento che assomiglia a un granello di lenticchia. Se tale vetro, chiamato anche lente biconvessa, viene posto tra un oggetto e l'occhio, l'immagine dell'oggetto appare all'osservatore ingrandita più volte.

Qual è il segreto di un simile aumento? Come possiamo spiegare che gli oggetti, se visti attraverso una lente biconvessa, ci appaiono più grandi delle loro dimensioni reali?

Per comprendere bene il motivo di questo fenomeno occorre ricordare come si propagano i raggi luminosi.

Le osservazioni quotidiane ci convincono che la luce viaggia in linea retta. Ricorda, ad esempio, come a volte il sole, nascosto dalle nuvole, li trafigge con raggi diretti e ben visibili.

Ma i raggi luminosi sono sempre diritti? Risulta non sempre.

Ad esempio, fai questo esperimento.

Nella persiana che copre ermeticamente la finestra della tua stanza, realizza la Fig. 6< прямолинейный

Piccolo buco. Un raggio di luce, un raggio di luce, che colpisce un altro -

Dopo aver attraversato questo foro, “il mezzo morbido - NELL'acqua, DA -

Disegna dritto in una stanza buia - cambia direzione,

G "e 1 è rifratto,

Traccia lineare. Ma mettitelo

Il percorso del raggio è un vaso d'acqua, e vedrai che il raggio, una volta nell'acqua, cambierà direzione, o, come si suol dire, “rifrangerà” (Fig. 6).

Pertanto, è possibile osservare la rifrazione dei raggi luminosi quando entrano in un altro mezzo. Quindi, mentre i raggi viaggiano nell'aria, sono dritti. Ma non appena qualche altro mezzo, come l'acqua, incontra il loro percorso, la luce viene rifratta.

Un raggio di luce subisce la stessa rifrazione quando passa attraverso una lente d'ingrandimento biconvessa. Allo stesso tempo, l'obiettivo si raccoglie raggi di luce
in un raggio stretto e appuntito (questo, tra l'altro, spiega il fatto che con l'aiuto di una lente d'ingrandimento, raccogliendo raggi di luce in un raggio stretto, puoi dare fuoco a una sigaretta, carta, ecc. al sole).

Ma perché una lente ingrandisce l'immagine di un oggetto?

Ecco perché. Guarda ad occhio nudo un oggetto, come una foglia di un albero. I raggi di luce si riflettono sulla foglia e convergono nei tuoi occhi. Ora posiziona una lente biconvessa tra l'occhio e la foglia. I raggi luminosi che passano attraverso la lente verranno rifratti (Fig. 7). Tuttavia all'occhio umano non sembrano rotti. L'osservatore percepisce ancora la rettilineità dei raggi luminosi. Sembra che li proseguano ulteriormente, dietro la lente (vedi linee tratteggiate in Fig. 7), e l'oggetto osservato attraverso la lente biconvessa sembra ingrandito all'osservatore!

Ebbene, cosa accadrebbe se i raggi di luce, invece di colpire l’occhio dell’osservatore, continuassero?

Ulteriore? Dopo essersi incrociati in un punto, chiamato fuoco della lente, i raggi divergeranno nuovamente. Se poniamo uno specchio sul loro percorso, vedremo in esso un'immagine ingrandita dello stesso telo (Fig. 8). Tuttavia ci apparirà in forma invertita. E questo è abbastanza comprensibile. Dopotutto, dopo aver attraversato il punto focale della lente, i raggi luminosi viaggiano ulteriormente nella stessa direzione lineare. Naturalmente

È naturale che in questo caso i raggi provenienti dalla parte superiore del foglio siano diretti verso il basso, e i raggi provenienti dalla sua base si rifletteranno nella parte superiore dello specchio.

È questa proprietà della lente biconvessa - la capacità di raccogliere i raggi di luce in un punto - che viene utilizzata negli apparecchi fotografici.